بيتكوين: نظام نقد إلكتروني من نظير إلى نظير

Abstract

إن نسخة peer-to-peer بالكامل من النقد الإلكتروني ستسمح بإرسال المدفوعات عبر الإنترنت مباشرة من طرف إلى آخر دون المرور عبر مؤسسة مالية. توفر digital signatures جزءاً من الحل، لكن الفوائد الرئيسية تضيع إذا كان لا يزال هناك حاجة إلى طرف ثالث موثوق لمنع double-spending. نقترح حلاً لمشكلة double-spending باستخدام شبكة peer-to-peer. تقوم الشبكة بوضع timestamps على المعاملات عن طريق تحويلها إلى hash ضمن سلسلة مستمرة من proof-of-work القائم على hash، مما يشكل سجلاً لا يمكن تغييره دون إعادة تنفيذ proof-of-work. لا تعمل السلسلة الأطول كدليل على تسلسل الأحداث التي شوهدت فحسب، بل كدليل أيضاً على أنها جاءت من أكبر مجمع لقدرة CPU. طالما أن غالبية قدرة CPU يتحكم بها nodes لا تتعاون لمهاجمة الشبكة، فإنها ستولد السلسلة الأطول وتتفوق على المهاجمين. تتطلب الشبكة نفسها حداً أدنى من البنية. يتم بث الرسائل على أساس best effort، ويمكن لـ nodes مغادرة الشبكة والانضمام إليها مجدداً حسب رغبتها، مع قبول أطول سلسلة proof-of-work كدليل على ما حدث أثناء غيابها.

Introduction

أصبحت التجارة على الإنترنت تعتمد بشكل شبه حصري على المؤسسات المالية التي تعمل كأطراف ثالثة موثوقة لمعالجة المدفوعات الإلكترونية. بينما يعمل النظام بشكل جيد بما يكفي لمعظم المعاملات، إلا أنه لا يزال يعاني من نقاط الضعف المتأصلة في النموذج القائم على الثقة. المعاملات غير القابلة للعكس بشكل كامل ليست ممكنة فعلياً، حيث لا تستطيع المؤسسات المالية تجنب التوسط في النزاعات. تزيد تكلفة الوساطة من تكاليف المعاملات، مما يحد من الحد الأدنى العملي لحجم المعاملة ويقطع إمكانية المعاملات الصغيرة العرضية، وهناك تكلفة أوسع تتمثل في فقدان القدرة على إجراء مدفوعات غير قابلة للعكس مقابل خدمات غير قابلة للعكس. مع إمكانية العكس، تنتشر الحاجة إلى الثقة. يجب على التجار أن يكونوا حذرين من عملائهم، ومضايقتهم للحصول على معلومات أكثر مما يحتاجون إليه. يتم قبول نسبة معينة من الاحتيال على أنها أمر لا مفر منه. يمكن تجنب هذه التكاليف وحالات عدم اليقين في الدفع شخصياً باستخدام العملة المادية، لكن لا توجد آلية لإجراء مدفوعات عبر قناة اتصالات دون طرف موثوق.

ما هو مطلوب هو نظام دفع إلكتروني قائم على cryptographic proof بدلاً من الثقة، يسمح لأي طرفين راغبين بالتعامل مباشرة مع بعضهما البعض دون الحاجة إلى طرف ثالث موثوق. المعاملات التي يكون عكسها غير عملي حسابياً ستحمي البائعين من الاحتيال، ويمكن تنفيذ آليات escrow الروتينية بسهولة لحماية المشترين. في هذه الورقة، نقترح حلاً لمشكلة double-spending باستخدام خادم timestamp موزع peer-to-peer لتوليد إثبات حسابي للترتيب الزمني للمعاملات. النظام آمن طالما أن nodes الصادقة تتحكم مجتمعة في قدرة CPU أكبر من أي مجموعة متعاونة من nodes المهاجمة.

Transactions

نعرّف العملة الإلكترونية كسلسلة من digital signatures. يقوم كل مالك بنقل العملة إلى المالك التالي عن طريق التوقيع الرقمي على hash للمعاملة السابقة وpublic key للمالك التالي وإضافة هذه إلى نهاية العملة. يمكن للمستلم التحقق من signatures للتحقق من سلسلة الملكية.

المشكلة بالطبع هي أن المستلم لا يمكنه التحقق من أن أحد المالكين لم يقم بـ double-spend للعملة. الحل الشائع هو تقديم سلطة مركزية موثوقة، أو mint، تتحقق من كل معاملة بحثاً عن double spending. بعد كل معاملة، يجب إعادة العملة إلى mint لإصدار عملة جديدة، ولا يُوثق بعدم double-spend إلا العملات الصادرة مباشرة من mint. مشكلة هذا الحل هي أن مصير النظام النقدي بأكمله يعتمد على الشركة التي تدير mint، حيث يجب أن تمر كل معاملة من خلالها، تماماً مثل البنك.

نحتاج إلى طريقة تمكّن المستلم من معرفة أن المالكين السابقين لم يوقعوا على أي معاملات سابقة. لأغراضنا، المعاملة الأقدم هي التي تُعتد بها، لذلك لا نهتم بالمحاولات اللاحقة لـ double-spend. الطريقة الوحيدة لتأكيد غياب معاملة هي أن تكون على علم بجميع المعاملات. في النموذج القائم على mint، كان mint على علم بجميع المعاملات وقرر أيها وصل أولاً. لتحقيق ذلك بدون طرف موثوق، يجب الإعلان عن المعاملات بشكل عام [^1]، ونحتاج إلى نظام يتفق فيه المشاركون على تاريخ واحد للترتيب الذي استُلمت به. يحتاج المستلم إلى إثبات أنه في وقت كل معاملة، وافقت غالبية nodes على أنها كانت أول معاملة مستلمة.

Timestamp Server

يبدأ الحل الذي نقترحه بخادم timestamp. يعمل خادم timestamp عن طريق أخذ hash لمجموعة من العناصر المراد وضع timestamp عليها ونشر hash على نطاق واسع، كما هو الحال في صحيفة أو منشور Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. يثبت timestamp أن البيانات كانت موجودة بالضرورة في ذلك الوقت لكي تدخل في hash. يتضمن كل timestamp الـ timestamp السابق في hash الخاص به، مشكلاً سلسلة، حيث يعزز كل timestamp إضافي ما سبقه.

Proof-of-Work

لتنفيذ خادم timestamp موزع على أساس peer-to-peer، سنحتاج إلى استخدام نظام proof-of-work مشابه لـ Hashcash الخاص بـ Adam Back [^6]، بدلاً من منشورات الصحف أو Usenet. يتضمن proof-of-work البحث عن قيمة عند تحويلها إلى hash، مثلاً باستخدام SHA-256، يبدأ hash بعدد من zero bits. يكون متوسط العمل المطلوب أسياً (exponential) في عدد zero bits المطلوبة ويمكن التحقق منه بتنفيذ hash واحد.

بالنسبة لشبكة timestamp الخاصة بنا، ننفذ proof-of-work عن طريق زيادة nonce في block حتى يتم العثور على قيمة تمنح hash الـ block عدد zero bits المطلوب. بمجرد إنفاق جهد CPU لجعله يستوفي proof-of-work، لا يمكن تغيير block دون إعادة تنفيذ العمل. نظراً لأن blocks اللاحقة مرتبطة بعده في سلسلة، فإن عمل تغيير block سيشمل إعادة تنفيذ جميع blocks التي تليه.

يحل proof-of-work أيضاً مشكلة تحديد التمثيل في اتخاذ قرار الأغلبية. إذا كانت الأغلبية تعتمد على one-IP-address-one-vote، فيمكن تقويضها من قبل أي شخص قادر على تخصيص العديد من عناوين IP. proof-of-work هو في جوهره one-CPU-one-vote. يتم تمثيل قرار الأغلبية بأطول سلسلة، التي استُثمر فيها أكبر جهد proof-of-work. إذا كانت غالبية قدرة CPU يتحكم بها honest nodes، فإن السلسلة الصادقة ستنمو بأسرع معدل وتتفوق على أي سلاسل منافسة. لتعديل block سابق، سيتعين على المهاجم إعادة تنفيذ proof-of-work لذلك block وجميع blocks التي تليه ثم اللحاق بعمل honest nodes وتجاوزه. سنبين لاحقاً أن احتمال لحاق مهاجم أبطأ يتناقص أسياً (exponentially) مع إضافة blocks لاحقة.

للتعويض عن زيادة سرعة الأجهزة والاهتمام المتغير بتشغيل nodes بمرور الوقت، يتم تحديد صعوبة proof-of-work بواسطة متوسط متحرك يستهدف عدداً متوسطاً من blocks في الساعة. إذا تم إنشاؤها بسرعة كبيرة، تزداد الصعوبة.

Network

خطوات تشغيل الشبكة هي كالتالي:

1. يتم بث transactions الجديدة إلى جميع nodes.
2. يجمع كل node الـ transactions الجديدة في block.
3. يعمل كل node على إيجاد proof-of-work صعب لـ block الخاص به.
4. عندما يجد node الـ proof-of-work، يبث block إلى جميع nodes.
5. تقبل nodes الـ block فقط إذا كانت جميع transactions فيه صالحة ولم يتم إنفاقها مسبقاً.
6. تعبر nodes عن قبولها لـ block بالعمل على إنشاء block التالي في السلسلة، باستخدام hash الـ block المقبول كـ previous hash.

تعتبر nodes دائماً أطول سلسلة هي الصحيحة وتستمر في العمل على تمديدها. إذا بث node-ان نسختين مختلفتين من block التالي في وقت واحد، فقد تستقبل بعض nodes إحداهما أو الأخرى أولاً. في تلك الحالة، تعمل على أول نسخة استقبلتها، لكنها تحفظ الفرع الآخر في حال أصبح أطول. سيُكسر التعادل عندما يُعثر على proof-of-work التالي ويصبح أحد الفرعين أطول؛ ستنتقل nodes التي كانت تعمل على الفرع الآخر عندئذ إلى الأطول.

لا يتطلب بث transactions الجديدة بالضرورة الوصول إلى جميع nodes. طالما أنها تصل إلى العديد من nodes، ستدخل في block قبل وقت طويل. كما أن بث blocks متسامح مع الرسائل المفقودة. إذا لم يستقبل node block ما، فسيطلبه عندما يستقبل block التالي ويدرك أنه فاته واحد.

Incentive

بحسب الاتفاق، فإن أول transaction في block هو transaction خاص يبدأ عملة جديدة يملكها منشئ block. هذا يضيف حافزاً لـ nodes لدعم الشبكة، ويوفر طريقة لتوزيع العملات في التداول مبدئياً، حيث لا توجد سلطة مركزية لإصدارها. إن الإضافة المستمرة لكمية ثابتة من العملات الجديدة تشبه منقبي الذهب الذين ينفقون الموارد لإضافة الذهب إلى التداول. في حالتنا، إنه وقت CPU والكهرباء التي يتم إنفاقها.

يمكن أيضاً تمويل الحافز من خلال transaction fees. إذا كانت قيمة output الـ transaction أقل من قيمة input، فإن الفرق هو transaction fee تُضاف إلى قيمة حافز block الذي يحتوي على ذلك transaction. بمجرد دخول عدد محدد مسبقاً من العملات في التداول، يمكن أن ينتقل الحافز بالكامل إلى transaction fees ويكون خالياً تماماً من التضخم.

قد يساعد الحافز في تشجيع nodes على البقاء صادقة. إذا كان مهاجم جشع قادراً على تجميع قدرة CPU أكبر من جميع honest nodes، فسيتعين عليه الاختيار بين استخدامها للاحتيال على الناس بسرقة مدفوعاته، أو استخدامها لتوليد عملات جديدة. ينبغي أن يجد اللعب وفق القواعد أكثر ربحية، قواعد تمنحه عملات جديدة أكثر من جميع الآخرين مجتمعين، بدلاً من تقويض النظام وصلاحية ثروته الخاصة.

Reclaiming Disk Space

بمجرد أن يُدفن أحدث transaction في عملة تحت عدد كافٍ من blocks، يمكن التخلص من transactions المنفقة قبله لتوفير مساحة القرص. لتسهيل ذلك دون كسر hash الـ block، يتم تحويل transactions إلى hash في Merkle Tree [^7] [^2] [^5]، مع تضمين الجذر فقط في hash الـ block. يمكن بعد ذلك ضغط blocks القديمة عن طريق قطع فروع الشجرة. لا يلزم تخزين hashes الداخلية.

سيكون حجم block header بدون transactions حوالي 80 bytes. إذا افترضنا أن blocks يتم إنشاؤها كل 10 دقائق، فإن 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4.2MB سنوياً. مع أنظمة الكمبيوتر التي تُباع عادة بذاكرة 2GB من RAM اعتباراً من عام 2008، وقانون Moore الذي يتنبأ بنمو حالي قدره 1.2GB سنوياً، لا ينبغي أن يكون التخزين مشكلة حتى لو كان يجب الاحتفاظ بـ block headers في الذاكرة.

Simplified Payment Verification

من الممكن التحقق من المدفوعات دون تشغيل node شبكة كامل. يحتاج المستخدم فقط إلى الاحتفاظ بنسخة من block headers لأطول سلسلة proof-of-work، والتي يمكنه الحصول عليها بالاستعلام من nodes الشبكة حتى يقتنع بأن لديه أطول سلسلة، والحصول على فرع Merkle الذي يربط transaction بالـ block الذي وُضع فيه timestamp. لا يمكنه التحقق من transaction بنفسه، لكن بربطه بمكان في السلسلة، يمكنه رؤية أن node في الشبكة قد قبله، والـ blocks المضافة بعده تؤكد أيضاً أن الشبكة قبلته.

وبالتالي، يكون التحقق موثوقاً طالما أن honest nodes تتحكم في الشبكة، لكنه أكثر عرضة للخطر إذا تغلب مهاجم على الشبكة. بينما يمكن لـ nodes الشبكة التحقق من transactions بأنفسها، يمكن خداع الطريقة المبسطة بـ transactions ملفقة من المهاجم طالما يستطيع المهاجم الاستمرار في التغلب على الشبكة. تتمثل إحدى استراتيجيات الحماية ضد ذلك في قبول تنبيهات من nodes الشبكة عند اكتشافها block غير صالح، مما يدفع برنامج المستخدم إلى تنزيل block الكامل والـ transactions المنبه عنها لتأكيد التناقض. من المرجح أن ترغب الشركات التي تتلقى مدفوعات متكررة في تشغيل nodes خاصة بها لمزيد من الأمان المستقل والتحقق الأسرع.

Combining and Splitting Value

على الرغم من أنه سيكون من الممكن التعامل مع العملات بشكل فردي، إلا أنه سيكون من غير العملي إجراء transaction منفصل لكل سنت في التحويل. للسماح بتقسيم القيمة ودمجها، تحتوي transactions على inputs و outputs متعددة. عادة سيكون هناك إما input واحد من transaction سابق أكبر أو inputs متعددة تجمع مبالغ أصغر، وعلى الأكثر output-ان: أحدهما للدفع، والآخر لإرجاع الباقي، إن وُجد، إلى المرسل.

تجدر الإشارة إلى أن fan-out، حيث يعتمد transaction على عدة transactions، وتلك transactions تعتمد على المزيد، ليست مشكلة هنا. لا توجد حاجة أبداً لاستخراج نسخة مستقلة كاملة من تاريخ transaction.

Privacy

يحقق نموذج البنوك التقليدي مستوى من الخصوصية عن طريق تقييد الوصول إلى المعلومات على الأطراف المعنية والطرف الثالث الموثوق. إن ضرورة الإعلان عن جميع transactions علنياً تستبعد هذه الطريقة، لكن يمكن الحفاظ على الخصوصية عن طريق كسر تدفق المعلومات في مكان آخر: بالحفاظ على public keys مجهولة الهوية. يمكن للجمهور رؤية أن شخصاً ما يرسل مبلغاً إلى شخص آخر، لكن بدون معلومات تربط transaction بأي شخص. يشبه هذا مستوى المعلومات الصادرة عن البورصات، حيث يُعلن عن وقت وحجم الصفقات الفردية، "الشريط"، لكن دون الكشف عن هوية الأطراف.

كجدار حماية إضافي، يجب استخدام key pair جديد لكل transaction لمنع ربطها بمالك مشترك. لا يزال بعض الربط حتمياً مع transactions متعددة inputs، والتي تكشف بالضرورة أن inputs-ها كانت مملوكة لنفس المالك. الخطر هو أنه إذا كُشفت هوية مالك key، فإن الربط قد يكشف transactions أخرى تنتمي لنفس المالك.

Calculations

ندرس سيناريو محاولة مهاجم توليد سلسلة بديلة أسرع من السلسلة الصادقة. حتى لو تحقق ذلك، فإنه لا يفتح النظام لتغييرات عشوائية، مثل خلق قيمة من العدم أو أخذ أموال لم تكن أبداً ملكاً للمهاجم. لن تقبل nodes transaction غير صالح كدفعة، ولن تقبل honest nodes أبداً block يحتوي عليها. يمكن للمهاجم فقط محاولة تغيير أحد transactions الخاصة به لاسترداد أموال أنفقها مؤخراً.

يمكن وصف السباق بين السلسلة الصادقة وسلسلة المهاجم بأنه Binomial Random Walk. حدث النجاح هو تمديد السلسلة الصادقة بـ block واحد، مما يزيد تقدمها بمقدار +1، وحدث الفشل هو تمديد سلسلة المهاجم بـ block واحد، مما يقلل الفجوة بمقدار -1.

إن احتمال لحاق المهاجم من عجز معين مماثل لمسألة Gambler's Ruin. لنفترض أن مقامراً ذا رصيد غير محدود يبدأ بعجز ويلعب عدداً لا نهائياً محتملاً من المحاولات للوصول إلى نقطة التعادل. يمكننا حساب احتمال وصوله إلى نقطة التعادل، أو لحاق المهاجم بالسلسلة الصادقة، كالتالي [^8]:

p = probability an honest node finds the next block
q = probability the attacker finds the next block
q = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind
``````

\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]

بالنظر إلى افتراضنا أن p  q، ينخفض الاحتمال أسياً (exponentially) مع زيادة عدد blocks التي يجب على المهاجم اللحاق بها. إذا لم يحقق قفزة محظوظة للأمام في وقت مبكر، تصبح فرصه ضئيلة للغاية كلما تخلف أكثر.

ندرس الآن المدة التي يحتاج مستلم transaction جديد إلى الانتظار قبل أن يكون واثقاً بما يكفي أن المرسل لا يستطيع تغيير transaction. نفترض أن المرسل مهاجم يريد إقناع المستلم بأنه دفع له لفترة، ثم يحوّل الدفع لنفسه بعد مرور بعض الوقت. سيتم تنبيه المستلم عند حدوث ذلك، لكن المرسل يأمل أن يكون قد فات الأوان.

يولد المستلم key pair جديداً ويعطي public key للمرسل قبل التوقيع بقليل. هذا يمنع المرسل من تحضير سلسلة blocks مسبقاً بالعمل عليها باستمرار حتى يحالفه الحظ ويتقدم بما فيه الكفاية، ثم ينفذ transaction في تلك اللحظة. بمجرد إرسال transaction، يبدأ المرسل غير الأمين بالعمل سراً على سلسلة موازية تحتوي على نسخة بديلة من transaction الخاص به.

ينتظر المستلم حتى يُضاف transaction إلى block ويتم ربط z من blocks بعده. لا يعرف مقدار التقدم الدقيق الذي أحرزه المهاجم، لكن بافتراض أن honest blocks استغرقت الوقت المتوقع المتوسط لكل block، فإن التقدم المحتمل للمهاجم سيكون توزيع Poisson بقيمة متوقعة:

\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]

للحصول على احتمال أن المهاجم لا يزال يمكنه اللحاق الآن، نضرب كثافة Poisson لكل مقدار تقدم يمكن أن يكون قد أحرزه في احتمال اللحاق من تلك النقطة:

\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]

بإعادة الترتيب لتجنب جمع الذيل اللانهائي للتوزيع...

\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]

تحويل إلى كود C...

```c
#include math.h

double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
    double p = 1.0 - q;
    double lambda = z * (q / p);
    double sum = 1.0;
    int i, k;
    for (k = 0; k = z; k++)
    {
        double poisson = exp(-lambda);
        for (i = 1; i = k; i++)
            poisson *= lambda / i;
        sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
    }
    return sum;
}

بتشغيل بعض النتائج، يمكننا رؤية أن الاحتمال ينخفض أسياً مع z.

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

حل لقيم P أقل من 0.1%...

P  0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340

Conclusion

لقد اقترحنا نظاماً للمعاملات الإلكترونية دون الاعتماد على الثقة. بدأنا بالإطار المعتاد للعملات المصنوعة من digital signatures، الذي يوفر تحكماً قوياً في الملكية، لكنه غير مكتمل بدون طريقة لمنع double-spending. لحل هذا، اقترحنا شبكة peer-to-peer تستخدم proof-of-work لتسجيل تاريخ عام لـ transactions يصبح بسرعة غير عملي حسابياً لمهاجم تغييره إذا كانت honest nodes تتحكم في غالبية قدرة CPU. الشبكة متينة في بساطتها غير المنظمة. تعمل nodes جميعها في آن واحد بأقل قدر من التنسيق. لا تحتاج إلى التعريف بهويتها، حيث أن الرسائل لا تُوجَّه إلى مكان محدد وتحتاج فقط إلى التسليم على أساس best effort. يمكن لـ nodes مغادرة الشبكة والانضمام إليها مجدداً حسب رغبتها، مع قبول سلسلة proof-of-work كدليل على ما حدث أثناء غيابها. تصوت بقدرة CPU الخاصة بها، معبرة عن قبولها لـ blocks الصالحة بالعمل على تمديدها ورفض blocks غير الصالحة بالامتناع عن العمل عليها. يمكن فرض أي قواعد وحوافز ضرورية من خلال آلية consensus هذه.

References