क्रिप्टोनोट v2.0
Le document présenté ici est le livre blanc CryptoNote v2.0 de Nicolas van Saberhagen (2013), qui décrit les fondements cryptographiques sur lesquels Monero est construit. Il ne s'agit pas d'un livre blanc spécifique à Monero — Monero a été lancé en 2014 en tant que fork de l'implémentation de référence CryptoNote (Bytecoin) et a depuis considérablement évolué au-delà du protocole original.
Introduction
Introduction
"Bitcoin" [1] has been a successful implementation of the concept of p2p electronic cash. Both professionals and the general public have come to appreciate the convenient combination of public transactions and proof-of-work as a trust model. Today, the user base of electronic cash is growing at a steady pace; customers are attracted to low fees and the anonymity provided by electronic cash and merchants value its predicted and decentralized emission. Bitcoin has effectively proved that electronic cash can be as simple as paper money and as convenient as credit cards. Unfortunately, Bitcoin suffers from several deficiencies. For example, the system's distributed nature is inflexible, preventing the implementation of new features until almost all of the network users update their clients. Some critical flaws that cannot be fixed rapidly deter Bitcoin's widespread propagation. In such inflexible models, it is more efficient to roll-out a new project rather than perpetually fix the original project. In this paper, we study and propose solutions to the main deficiencies of Bitcoin. We believe that a system taking into account the solutions we propose will lead to a healthy competition among different electronic cash systems. We also propose our own electronic cash, "CryptoNote", a name emphasizing the next breakthrough in electronic cash.
परिचय
"Bitcoin" [1] पी2पी इलेक्ट्रॉनिक कैश की अवधारणा का एक सफल कार्यान्वयन रहा है। दोनों पेशेवर और आम जनता इसके सुविधाजनक संयोजन की सराहना करने लगे हैं सार्वजनिक लेनदेन और proof-of-work एक ट्रस्ट मॉडल के रूप में। आज, इलेक्ट्रॉनिक नकदी का उपयोगकर्ता आधार स्थिर गति से बढ़ रहा है; ग्राहक कम शुल्क और गुमनामी की सुविधा से आकर्षित होते हैं इलेक्ट्रॉनिक नकदी द्वारा और व्यापारी इसके पूर्वानुमानित और विकेन्द्रीकृत उत्सर्जन को महत्व देते हैं। Bitcoin के पास है प्रभावी ढंग से साबित हुआ कि इलेक्ट्रॉनिक नकदी कागजी मुद्रा जितनी सरल और सुविधाजनक हो सकती है क्रेडिट कार्ड. दुर्भाग्य से, Bitcoin कई कमियों से ग्रस्त है। उदाहरण के लिए, सिस्टम वितरित है प्रकृति अनम्य है, जो नई सुविधाओं के कार्यान्वयन को तब तक रोकती है जब तक कि लगभग सभी नेटवर्क उपयोगकर्ता अपने क्लाइंट को अपडेट नहीं कर लेते। कुछ गंभीर खामियाँ जिन्हें तुरंत ठीक नहीं किया जा सकता, वे Bitcoin को रोकती हैं व्यापक प्रसार. ऐसे लचीले मॉडल में, एक नई परियोजना शुरू करना अधिक कुशल होता है मूल प्रोजेक्ट को हमेशा के लिए ठीक करने के बजाय। इस पेपर में, हम Bitcoin की मुख्य कमियों का अध्ययन और समाधान प्रस्तावित करते हैं। हमें विश्वास है हमारे द्वारा प्रस्तावित समाधानों को ध्यान में रखते हुए एक प्रणाली स्वस्थ प्रतिस्पर्धा को बढ़ावा देगी विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणालियों के बीच। हम अपना स्वयं का इलेक्ट्रॉनिक कैश, "क्रिप्टोनोट" भी प्रस्तावित करते हैं। इलेक्ट्रॉनिक नकदी में अगली सफलता पर जोर देने वाला नाम।
Bitcoin Drawbacks and Possible Solutions
Bitcoin Drawbacks and Possible Solutions
2 Bitcoin drawbacks and some possible solutions 2.1 Traceability of transactions Privacy and anonymity are the most important aspects of electronic cash. Peer-to-peer payments seek to be concealed from third party’s view, a distinct difference when compared with traditional banking. In particular, T. Okamoto and K. Ohta described six criteria of ideal electronic cash, which included “privacy: relationship between the user and his purchases must be untraceable by anyone” [30]. From their description, we derived two properties which a fully anonymous electronic cash model must satisfy in order to comply with the requirements outlined by Okamoto and Ohta: Untraceability: for each incoming transaction all possible senders are equiprobable. Unlinkability: for any two outgoing transactions it is impossible to prove they were sent to the same person. Unfortunately, Bitcoin does not satisfy the untraceability requirement. Since all the transactions that take place between the network’s participants are public, any transaction can be 1 CryptoNote v 2.0 Nicolas van Saberhagen October 17, 2013 1 Introduction “Bitcoin” [1] has been a successful implementation of the concept of p2p electronic cash. Both professionals and the general public have come to appreciate the convenient combination of public transactions and proof-of-work as a trust model. Today, the user base of electronic cash is growing at a steady pace; customers are attracted to low fees and the anonymity provided by electronic cash and merchants value its predicted and decentralized emission. Bitcoin has effectively proved that electronic cash can be as simple as paper money and as convenient as credit cards. Unfortunately, Bitcoin suffers from several deficiencies. For example, the system’s distributed nature is inflexible, preventing the implementation of new features until almost all of the network users update their clients. Some critical flaws that cannot be fixed rapidly deter Bitcoin’s widespread propagation. In such inflexible models, it is more efficient to roll-out a new project rather than perpetually fix the original project. In this paper, we study and propose solutions to the main deficiencies of Bitcoin. We believe that a system taking into account the solutions we propose will lead to a healthy competition among different electronic cash systems. We also propose our own electronic cash, “CryptoNote”, a name emphasizing the next breakthrough in electronic cash. 2 Bitcoin drawbacks and some possible solutions 2.1 Traceability of transactions Privacy and anonymity are the most important aspects of electronic cash. Peer-to-peer payments seek to be concealed from third party’s view, a distinct difference when compared with traditional banking. In particular, T. Okamoto and K. Ohta described six criteria of ideal electronic cash, which included “privacy: relationship between the user and his purchases must be untraceable by anyone” [30]. From their description, we derived two properties which a fully anonymous electronic cash model must satisfy in order to comply with the requirements outlined by Okamoto and Ohta: Untraceability: for each incoming transaction all possible senders are equiprobable. Unlinkability: for any two outgoing transactions it is impossible to prove they were sent to the same person. Unfortunately, Bitcoin does not satisfy the untraceability requirement. Since all the transactions that take place between the network’s participants are public, any transaction can be 1 3 Bitcoin definitely fails "untraceability." When I send you BTC, the wallet from which it is sent is irrevocably stamped on the blockchain. There is no question about who sent those funds, because only the knower of the private keys can send them.
unambiguously traced to a unique origin and final recipient. Even if two participants exchange funds in an indirect way, a properly engineered path-finding method will reveal the origin and final recipient. It is also suspected that Bitcoin does not satisfy the second property. Some researchers stated ([33, 35, 29, 31]) that a careful blockchain analysis may reveal a connection between the users of the Bitcoin network and their transactions. Although a number of methods are disputed [25], it is suspected that a lot of hidden personal information can be extracted from the public database. Bitcoin’s failure to satisfy the two properties outlined above leads us to conclude that it is not an anonymous but a pseudo-anonymous electronic cash system. Users were quick to develop solutions to circumvent this shortcoming. Two direct solutions were “laundering services” [2] and the development of distributed methods [3, 4]. Both solutions are based on the idea of mixing several public transactions and sending them through some intermediary address; which in turn suffers the drawback of requiring a trusted third party. Recently, a more creative scheme was proposed by I. Miers et al. [28]: “Zerocoin”. Zerocoin utilizes a cryptographic one-way accumulators and zero-knoweldge proofs which permit users to “convert” bitcoins to zerocoins and spend them using anonymous proof of ownership instead of explicit public-key based digital signatures. However, such knowledge proofs have a constant but inconvenient size - about 30kb (based on today’s Bitcoin limits), which makes the proposal impractical. Authors admit that the protocol is unlikely to ever be accepted by the majority of Bitcoin users [5]. 2.2 The proof-of-work function Bitcoin creator Satoshi Nakamoto described the majority decision making algorithm as “oneCPU-one-vote” and used a CPU-bound pricing function (double SHA-256) for his proof-of-work scheme. Since users vote for the single history of transactions order [1], the reasonableness and consistency of this process are critical conditions for the whole system. The security of this model suffers from two drawbacks. First, it requires 51% of the network’s mining power to be under the control of honest users. Secondly, the system’s progress (bug fixes, security fixes, etc...) require the overwhelming majority of users to support and agree to the changes (this occurs when the users update their wallet software) [6].Finally this same voting mechanism is also used for collective polls about implementation of some features [7]. This permits us to conjecture the properties that must be satisfied by the proof-of-work pricing function. Such function must not enable a network participant to have a significant advantage over another participant; it requires a parity between common hardware and high cost of custom devices. From recent examples [8], we can see that the SHA-256 function used in the Bitcoin architecture does not posses this property as mining becomes more efficient on GPUs and ASIC devices when compared to high-end CPUs. Therefore, Bitcoin creates favourable conditions for a large gap between the voting power of participants as it violates the “one-CPU-one-vote” principle since GPU and ASIC owners posses a much larger voting power when compared with CPU owners. It is a classical example of the Pareto principle where 20% of a system’s participants control more than 80% of the votes. One could argue that such inequality is not relevant to the network’s security since it is not the small number of participants controlling the majority of the votes but the honesty of these participants that matters. However, such argument is somewhat flawed since it is rather the possibility of cheap specialized hardware appearing rather than the participants’ honesty which poses a threat. To demonstrate this, let us take the following example. Suppose a malevolent individual gains significant mining power by creating his own mining farm through the cheap 2 unambiguously traced to a unique origin and final recipient. Even if two participants exchange funds in an indirect way, a properly engineered path-finding method will reveal the origin and final recipient. It is also suspected that Bitcoin does not satisfy the second property. Some researchers stated ([33, 35, 29, 31]) that a careful blockchain analysis may reveal a connection between the users of the Bitcoin network and their transactions. Although a number of methods are disputed [25], it is suspected that a lot of hidden personal information can be extracted from the public database. Bitcoin’s failure to satisfy the two properties outlined above leads us to conclude that it is not an anonymous but a pseudo-anonymous electronic cash system. Users were quick to develop solutions to circumvent this shortcoming. Two direct solutions were “laundering services” [2] and the development of distributed methods [3, 4]. Both solutions are based on the idea of mixing several public transactions and sending them through some intermediary address; which in turn suffers the drawback of requiring a trusted third party. Recently, a more creative scheme was proposed by I. Miers et al. [28]: “Zerocoin”. Zerocoin utilizes a cryptographic one-way accumulators and zero-knoweldge proofs which permit users to “convert” bitcoins to zerocoins and spend them using anonymous proof of ownership instead of explicit public-key based digital signatures. However, such knowledge proofs have a constant but inconvenient size - about 30kb (based on today’s Bitcoin limits), which makes the proposal impractical. Authors admit that the protocol is unlikely to ever be accepted by the majority of Bitcoin users [5]. 2.2 The proof-of-work function Bitcoin creator Satoshi Nakamoto described the majority decision making algorithm as “oneCPU-one-vote” and used a CPU-bound pricing function (double SHA-256) for his proof-of-work scheme. Since users vote for the single history of transactions order [1], the reasonableness and consistency of this process are critical conditions for the whole system. The security of this model suffers from two drawbacks. First, it requires 51% of the network’s mining power to be under the control of honest users. Secondly, the system’s progress (bug fixes, security fixes, etc...) require the overwhelming majority of users to support and agree to the changes (this occurs when the users update their wallet software) [6].Finally this same voting mechanism is also used for collective polls about implementation of some features [7]. This permits us to conjecture the properties that must be satisfied by the proof-of-work pricing function. Such function must not enable a network participant to have a significant advantage over another participant; it requires a parity between common hardware and high cost of custom devices. From recent examples [8], we can see that the SHA-256 function used in the Bitcoin architecture does not posses this property as mining becomes more efficient on GPUs and ASIC devices when compared to high-end CPUs. Therefore, Bitcoin creates favourable conditions for a large gap between the voting power of participants as it violates the “one-CPU-one-vote” principle since GPU and ASIC owners posses a much larger voting power when compared with CPU owners. It is a classical example of the Pareto principle where 20% of a system’s participants control more than 80% of the votes. One could argue that such inequality is not relevant to the network’s security since it is not the small number of participants controlling the majority of the votes but the honesty of these participants that matters. However, such argument is somewhat flawed since it is rather the possibility of cheap specialized hardware appearing rather than the participants’ honesty which poses a threat. To demonstrate this, let us take the following example. Suppose a malevolent individual gains significant mining power by creating his own mining farm through the cheap 2 4 Presumably, if every user helps their own anonymity out by always generating a new address for EVERY received payment (which is absurd but technically the "correct" way to do it), and if every user helped out everyone else’s anonymity by insisting that they never send funds to the same BTC address twice, then Bitcoin would still only circumstantially pass the unlinkability test. Why? Consumer data can be used to figure an astonishing amount about people all the time. See, for example http://www.applieddatalabs.com/content/target-knows-it-shows Now, imagine this is 20 years in the future and further imagine that Target didn’t just know about your purchase habits at Target, but they had been mining the blockchain for ALL OF YOUR PERSONAL PURCHASES WITH YOUR COINBASE WALLET FOR THE PAST TWELVE YEARS. They’ll be like "hey buddy you might want to pick up some cough medicine tonight, you won’t feel well tomorrow." This may not be the case if multi-party sorting is exploited correctly. See, for example, this blog post: http://blog.ezyang.com/2012/07/secure-multiparty-bitcoin-anonymization/ I’m not totally convinced of the math on that, but ... one paper at a time, right? Citation needed. Whereas the Zerocoin protocol (standalone) may be insufficient, the Zerocash protocol seems to have implemented a 1kb sized transactions. That project is supported by the US and Israeli militaries, of course, so who knows about it’s robustness. On the other hand, no one wants to be able to spend funds without oversight more than the military. http://zerocash-project.org/ I’m not convinced... see, for example, http://fc14.ifca.ai/bitcoin/papers/bitcoin14_submission_12.pdf Quoting a Cryptonote developer Maurice Planck (presumably a pseudonym) from the cryptonote fora: "Zerocoin, Zerocash. This is the most advanced technology, I must admit. Yes, the quote above is from the analysis of the previous version of the protocol. To my knowledge, it’s not 288, but 384 bytes, but anyway this is good news. They used a brand new technic called SNARK, which has certain downsides: for example, large initial database of public parameters required to create a signature (more than 1 GB) and significant time required to create a transaction (more than a minute). Finally, they’re using a young crypto, which I’ve mentioned to be an arguable idea: https://forum.cryptonote.org/viewtopic.php?f= " - Maurice P. Thu Apr 03, 2014 7:56 pm A function that is performed in the CPU and is not suitable for GPU, FPGA, or ASIC computation. The "puzzle" used in proof-of-work is referred to as the pricing function, cost function, or puzzle function.
unambiguously traced to a unique origin and final recipient. Even if two participants exchange funds in an indirect way, a properly engineered path-finding method will reveal the origin and final recipient. It is also suspected that Bitcoin does not satisfy the second property. Some researchers stated ([33, 35, 29, 31]) that a careful blockchain analysis may reveal a connection between the users of the Bitcoin network and their transactions. Although a number of methods are disputed [25], it is suspected that a lot of hidden personal information can be extracted from the public database. Bitcoin’s failure to satisfy the two properties outlined above leads us to conclude that it is not an anonymous but a pseudo-anonymous electronic cash system. Users were quick to develop solutions to circumvent this shortcoming. Two direct solutions were “laundering services” [2] and the development of distributed methods [3, 4]. Both solutions are based on the idea of mixing several public transactions and sending them through some intermediary address; which in turn suffers the drawback of requiring a trusted third party. Recently, a more creative scheme was proposed by I. Miers et al. [28]: “Zerocoin”. Zerocoin utilizes a cryptographic one-way accumulators and zero-knoweldge proofs which permit users to “convert” bitcoins to zerocoins and spend them using anonymous proof of ownership instead of explicit public-key based digital signatures. However, such knowledge proofs have a constant but inconvenient size - about 30kb (based on today’s Bitcoin limits), which makes the proposal impractical. Authors admit that the protocol is unlikely to ever be accepted by the majority of Bitcoin users [5]. 2.2 The proof-of-work function Bitcoin creator Satoshi Nakamoto described the majority decision making algorithm as “oneCPU-one-vote” and used a CPU-bound pricing function (double SHA-256) for his proof-of-work scheme. Since users vote for the single history of transactions order [1], the reasonableness and consistency of this process are critical conditions for the whole system. The security of this model suffers from two drawbacks. First, it requires 51% of the network’s mining power to be under the control of honest users. Secondly, the system’s progress (bug fixes, security fixes, etc...) require the overwhelming majority of users to support and agree to the changes (this occurs when the users update their wallet software) [6].Finally this same voting mechanism is also used for collective polls about implementation of some features [7]. This permits us to conjecture the properties that must be satisfied by the proof-of-work pricing function. Such function must not enable a network participant to have a significant advantage over another participant; it requires a parity between common hardware and high cost of custom devices. From recent examples [8], we can see that the SHA-256 function used in the Bitcoin architecture does not posses this property as mining becomes more efficient on GPUs and ASIC devices when compared to high-end CPUs. Therefore, Bitcoin creates favourable conditions for a large gap between the voting power of participants as it violates the “one-CPU-one-vote” principle since GPU and ASIC owners posses a much larger voting power when compared with CPU owners. It is a classical example of the Pareto principle where 20% of a system’s participants control more than 80% of the votes. One could argue that such inequality is not relevant to the network’s security since it is not the small number of participants controlling the majority of the votes but the honesty of these participants that matters. However, such argument is somewhat flawed since it is rather the possibility of cheap specialized hardware appearing rather than the participants’ honesty which poses a threat. To demonstrate this, let us take the following example. Suppose a malevolent individual gains significant mining power by creating his own mining farm through the cheap 2 unambiguously traced to a unique origin and final recipient. Even if two participants exchange funds in an indirect way, a properly engineered path-finding method will reveal the origin and final recipient. It is also suspected that Bitcoin does not satisfy the second property. Some researchers stated ([33, 35, 29, 31]) that a careful blockchain analysis may reveal a connection between the users of the Bitcoin network and their transactions. Although a number of methods are disputed [25], it is suspected that a lot of hidden personal information can be extracted from the public database. Bitcoin’s failure to satisfy the two properties outlined above leads us to conclude that it is not an anonymous but a pseudo-anonymous electronic cash system. Users were quick to develop solutions to circumvent this shortcoming. Two direct solutions were “laundering services” [2] and the development of distributed methods [3, 4]. Both solutions are based on the idea of mixing several public transactions and sending them through some intermediary address; which in turn suffers the drawback of requiring a trusted third party. Recently, a more creative scheme was proposed by I. Miers et al. [28]: “Zerocoin”. Zerocoin utilizes a cryptographic one-way accumulators and zero-knoweldge proofs which permit users to “convert” bitcoins to zerocoins and spend them using anonymous proof of ownership instead of explicit public-key based digital signatures. However, such knowledge proofs have a constant but inconvenient size - about 30kb (based on today’s Bitcoin limits), which makes the proposal impractical. Authors admit that the protocol is unlikely to ever be accepted by the majority of Bitcoin users [5]. 2.2 The proof-of-work function Bitcoin creator Satoshi Nakamoto described the majority decision making algorithm as “oneCPU-one-vote” and used a CPU-bound pricing function (double SHA-256) for his proof-of-work scheme. Since users vote for the single history of transactions order [1], the reasonableness and consistency of this process are critical conditions for the whole system. The security of this model suffers from two drawbacks. First, it requires 51% of the network’s mining power to be under the control of honest users. Secondly, the system’s progress (bug fixes, security fixes, etc...) require the overwhelming majority of users to support and agree to the changes (this occurs when the users update their wallet software) [6].Finally this same voting mechanism is also used for collective polls about implementation of some features [7]. This permits us to conjecture the properties that must be satisfied by the proof-of-work pricing function. Such function must not enable a network participant to have a significant advantage over another participant; it requires a parity between common hardware and high cost of custom devices. From recent examples [8], we can see that the SHA-256 function used in the Bitcoin architecture does not posses this property as mining becomes more efficient on GPUs and ASIC devices when compared to high-end CPUs. Therefore, Bitcoin creates favourable conditions for a large gap between the voting power of participants as it violates the “one-CPU-one-vote” principle since GPU and ASIC owners posses a much larger voting power when compared with CPU owners. It is a classical example of the Pareto principle where 20% of a system’s participants control more than 80% of the votes. One could argue that such inequality is not relevant to the network’s security since it is not the small number of participants controlling the majority of the votes but the honesty of these participants that matters. However, such argument is somewhat flawed since it is rather the possibility of cheap specialized hardware appearing rather than the participants’ honesty which poses a threat. To demonstrate this, let us take the following example. Suppose a malevolent individual gains significant mining power by creating his own mining farm through the cheap 2 Comments on page 2
Bitcoin कमियां और संभावित समाधान
2 Bitcoin कमियाँ और कुछ संभावित समाधान 2.1 लेन-देन का पता लगाने की क्षमता गोपनीयता और गुमनामी इलेक्ट्रॉनिक नकदी के सबसे महत्वपूर्ण पहलू हैं। सहकर्मी से सहकर्मी भुगतान तीसरे पक्ष के दृष्टिकोण से छुपाने की कोशिश करें, पारंपरिक के साथ तुलना करने पर एक अलग अंतर बैंकिंग. विशेष रूप से, टी. ओकामोटो और के. ओह्टा ने आदर्श इलेक्ट्रॉनिक नकदी के छह मानदंडों का वर्णन किया, जिसमें "गोपनीयता: उपयोगकर्ता और उसकी खरीदारी के बीच संबंध का पता नहीं लगाया जाना चाहिए" शामिल है किसी के द्वारा” [30]। उनके विवरण से, हमें दो संपत्तियाँ मिलीं जो पूरी तरह से गुमनाम थीं ओकामोटो द्वारा उल्लिखित आवश्यकताओं का अनुपालन करने के लिए इलेक्ट्रॉनिक कैश मॉडल को पूरा करना होगा और ओह्टा: अप्राप्यता: प्रत्येक आने वाले लेनदेन के लिए सभी संभावित प्रेषक समसंभावित होते हैं। अनलिंकेबिलिटी: किन्हीं दो आउटगोइंग लेनदेन के लिए यह साबित करना असंभव है कि उन्हें भेजा गया था वही व्यक्ति. दुर्भाग्य से, Bitcoin अप्राप्यता आवश्यकता को पूरा नहीं करता है। चूँकि नेटवर्क के प्रतिभागियों के बीच होने वाले सभी लेन-देन सार्वजनिक होते हैं, इसलिए कोई भी लेन-देन सार्वजनिक हो सकता है 1 क्रिप्टोनोट v 2.0 निकोलस वान सेबरहेगन 17 अक्टूबर 2013 1 परिचय "Bitcoin" [1] पी2पी इलेक्ट्रॉनिक कैश की अवधारणा का सफल कार्यान्वयन रहा है। दोनों पेशेवर और आम जनता इसके सुविधाजनक संयोजन की सराहना करने लगे हैं सार्वजनिक लेनदेन और proof-of-work एक ट्रस्ट मॉडल के रूप में। आज, इलेक्ट्रॉनिक नकदी का उपयोगकर्ता आधार स्थिर गति से बढ़ रहा है; ग्राहक कम शुल्क और गुमनामी की सुविधा से आकर्षित होते हैं इलेक्ट्रॉनिक नकदी द्वारा और व्यापारी इसके पूर्वानुमानित और विकेन्द्रीकृत उत्सर्जन को महत्व देते हैं। Bitcoin के पास है प्रभावी ढंग से साबित हुआ कि इलेक्ट्रॉनिक नकदी कागजी मुद्रा जितनी सरल और सुविधाजनक हो सकती है क्रेडिट कार्ड. दुर्भाग्य से, Bitcoin कई कमियों से ग्रस्त है। उदाहरण के लिए, सिस्टम वितरित है प्रकृति अनम्य है, जो नई सुविधाओं के कार्यान्वयन को तब तक रोकती है जब तक कि लगभग सभी नेटवर्क उपयोगकर्ता अपने क्लाइंट को अपडेट नहीं कर लेते। कुछ गंभीर खामियाँ जिन्हें तुरंत ठीक नहीं किया जा सकता, वे Bitcoin को रोकती हैं व्यापक प्रसार. ऐसे लचीले मॉडल में, एक नई परियोजना शुरू करना अधिक कुशल होता है मूल प्रोजेक्ट को हमेशा के लिए ठीक करने के बजाय। इस पेपर में, हम Bitcoin की मुख्य कमियों का अध्ययन और समाधान प्रस्तावित करते हैं। हमें विश्वास है हमारे द्वारा प्रस्तावित समाधानों को ध्यान में रखते हुए एक प्रणाली स्वस्थ प्रतिस्पर्धा को बढ़ावा देगी विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणालियों के बीच। हम अपना स्वयं का इलेक्ट्रॉनिक कैश, "क्रिप्टोनोट" भी प्रस्तावित करते हैं। इलेक्ट्रॉनिक नकदी में अगली सफलता पर जोर देने वाला नाम। 2 Bitcoin कमियाँ और कुछ संभावित समाधान 2.1 लेन-देन का पता लगाने की क्षमता गोपनीयता और गुमनामी इलेक्ट्रॉनिक नकदी के सबसे महत्वपूर्ण पहलू हैं। सहकर्मी से सहकर्मी भुगतान तीसरे पक्ष के दृष्टिकोण से छुपाने की कोशिश करें, पारंपरिक के साथ तुलना करने पर एक अलग अंतर बैंकिंग. विशेष रूप से, टी. ओकामोटो और के. ओह्टा ने आदर्श इलेक्ट्रॉनिक नकदी के छह मानदंडों का वर्णन किया, जिसमें "गोपनीयता: उपयोगकर्ता और उसकी खरीदारी के बीच संबंध का पता नहीं लगाया जाना चाहिए" शामिल है किसी के द्वारा" [30]। उनके विवरण से, हमें दो संपत्तियाँ मिलीं जो पूरी तरह से गुमनाम थीं ओकामोटो द्वारा उल्लिखित आवश्यकताओं का अनुपालन करने के लिए इलेक्ट्रॉनिक कैश मॉडल को पूरा करना होगा और ओह्टा: अप्राप्यता: प्रत्येक आने वाले लेनदेन के लिए सभी संभावित प्रेषक समसंभावित होते हैं। अनलिंकेबिलिटी: किन्हीं दो आउटगोइंग लेनदेन के लिए यह साबित करना असंभव है कि उन्हें भेजा गया था वही व्यक्ति. दुर्भाग्यवश, Bitcoin अप्राप्यता आवश्यकता को पूरा नहीं करता है। चूँकि नेटवर्क के प्रतिभागियों के बीच होने वाले सभी लेन-देन सार्वजनिक होते हैं, इसलिए कोई भी लेन-देन सार्वजनिक हो सकता है 1 3 Bitcoin निश्चित रूप से "अनट्रैसेबिलिटी" में विफल रहता है। जब मैं आपको बीटीसी भेजता हूं, तो जिस वॉलेट से इसे भेजा जाता है blockchain पर अपरिवर्तनीय रूप से मुहर लगाई गई है। इस बारे में कोई सवाल नहीं है कि ये धनराशि किसने भेजी, क्योंकि केवल निजी कुंजियों का ज्ञाता ही उन्हें भेज सकता है।स्पष्ट रूप से एक अद्वितीय मूल और अंतिम प्राप्तकर्ता का पता लगाया गया। भले ही दो प्रतिभागी आदान-प्रदान करें अप्रत्यक्ष तरीके से धन, एक उचित रूप से इंजीनियर पथ-खोज विधि मूल को प्रकट करेगी और अंतिम प्राप्तकर्ता. यह भी संदेह है कि Bitcoin दूसरी संपत्ति को संतुष्ट नहीं करता है। कुछ शोधकर्ता कहा गया है ([33, 35, 29, 31]) कि सावधानीपूर्वक blockchain विश्लेषण के बीच संबंध का पता चल सकता है Bitcoin नेटवर्क के उपयोगकर्ता और उनके लेनदेन। हालाँकि कई विधियाँ हैं विवादित [25], यह संदेह है कि बहुत सारी छिपी हुई व्यक्तिगत जानकारी निकाली जा सकती है सार्वजनिक डेटाबेस. ऊपर उल्लिखित दो गुणों को संतुष्ट करने में Bitcoin की विफलता हमें इस निष्कर्ष पर ले जाती है कि यह है एक गुमनाम नहीं बल्कि एक छद्म-गुमनाम इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणाली। उपयोगकर्ता तेजी से विकसित हुए इस कमी को दूर करने के उपाय. दो प्रत्यक्ष समाधान थे "लॉन्ड्रिंग सेवाएँ" [2] और वितरित विधियों का विकास [3, 4]। दोनों समाधान मिश्रण के विचार पर आधारित हैं कई सार्वजनिक लेनदेन और उन्हें कुछ मध्यस्थ पते के माध्यम से भेजना; जो बदले में विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता की कमी का सामना करना पड़ता है। हाल ही में, आई. मियर्स एट अल द्वारा एक अधिक रचनात्मक योजना प्रस्तावित की गई थी। [28]: "ज़ीरोकॉइन"। शून्य सिक्का क्रिप्टोग्राफ़िक वन-वे संचायक और शून्य-ज्ञान प्रमाण का उपयोग करता है जो उपयोगकर्ताओं को इसकी अनुमति देता है बिटकॉइन को ज़ीरोकॉइन में "कन्वर्ट" करें और इसके बजाय स्वामित्व के गुमनाम प्रमाण का उपयोग करके उन्हें खर्च करें स्पष्ट सार्वजनिक-कुंजी आधारित डिजिटल हस्ताक्षर। हालाँकि, ऐसे ज्ञान प्रमाणों में निरंतरता होती है लेकिन असुविधाजनक आकार - लगभग 30kb (आज की Bitcoin सीमा के आधार पर), जो प्रस्ताव बनाता है अव्यावहारिक. लेखक स्वीकार करते हैं कि प्रोटोकॉल को बहुसंख्यक लोगों द्वारा कभी भी स्वीकार किए जाने की संभावना नहीं है Bitcoin उपयोगकर्ता [5]। 2.2 proof-of-work फ़ंक्शन Bitcoin निर्माता सातोशी नाकामोटो ने बहुमत निर्णय लेने वाले एल्गोरिदम को "वनसीपीयू-वन-वोट" के रूप में वर्णित किया और अपने proof-of-work के लिए सीपीयू-बाउंड मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन (डबल SHA-256) का उपयोग किया। योजना. चूँकि उपयोगकर्ता लेन-देन के एकल इतिहास आदेश [1] के लिए वोट करते हैं, तर्कसंगतता और इस प्रक्रिया की निरंतरता पूरे सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण शर्तें हैं। इस मॉडल की सुरक्षा दो कमियों से ग्रस्त है। सबसे पहले, इसके लिए 51% नेटवर्क की आवश्यकता होती है खनन शक्ति ईमानदार उपयोगकर्ताओं के नियंत्रण में होगी। दूसरे, सिस्टम की प्रगति (बग फिक्स, सुरक्षा सुधार, आदि...) के लिए अधिकांश उपयोगकर्ताओं को समर्थन और सहमति की आवश्यकता होती है परिवर्तन (यह तब होता है जब उपयोगकर्ता अपने वॉलेट सॉफ़्टवेयर को अपडेट करते हैं) [6]। अंत में वही वोटिंग कुछ सुविधाओं [7] के कार्यान्वयन के बारे में सामूहिक सर्वेक्षण के लिए भी तंत्र का उपयोग किया जाता है। यह हमें उन गुणों का अनुमान लगाने की अनुमति देता है जिन्हें proof-of-work द्वारा संतुष्ट किया जाना चाहिए मूल्य निर्धारण समारोह। इस तरह के फ़ंक्शन को किसी नेटवर्क भागीदार को महत्वपूर्ण भूमिका निभाने में सक्षम नहीं बनाना चाहिए किसी अन्य प्रतिभागी पर लाभ; इसके लिए सामान्य हार्डवेयर और उच्च के बीच समानता की आवश्यकता होती है कस्टम उपकरणों की लागत. हाल के उदाहरणों [8] से, हम देख सकते हैं कि SHA-256 फ़ंक्शन का उपयोग किया गया है Bitcoin वास्तुकला में यह संपत्ति नहीं है क्योंकि खनन अधिक कुशल हो जाता है हाई-एंड सीपीयू की तुलना में जीपीयू और एएसआईसी डिवाइस। इसलिए, Bitcoin की मतदान शक्ति के बीच एक बड़े अंतर के लिए अनुकूल परिस्थितियाँ बनाता है प्रतिभागियों के अनुसार यह "एक-सीपीयू-एक-वोट" सिद्धांत का उल्लंघन करता है क्योंकि GPU और ASIC मालिकों के पास है सीपीयू मालिकों की तुलना में बहुत बड़ी वोटिंग शक्ति। यह इसका एक शास्त्रीय उदाहरण है पेरेटो सिद्धांत जहां सिस्टम के 20% प्रतिभागी 80% से अधिक वोटों को नियंत्रित करते हैं। कोई यह तर्क दे सकता है कि ऐसी असमानता नेटवर्क की सुरक्षा के लिए प्रासंगिक नहीं है क्योंकि ऐसा नहीं है प्रतिभागियों की कम संख्या अधिकांश वोटों को नियंत्रित करती है लेकिन इनमें ईमानदारी है प्रतिभागी जो मायने रखते हैं। हालाँकि, ऐसा तर्क कुछ हद तक त्रुटिपूर्ण है क्योंकि यह ऐसा ही है प्रतिभागियों की ईमानदारी के बजाय सस्ते विशेषीकृत हार्डवेयर के प्रदर्शित होने की संभावना ख़तरा पैदा करता है. इसे प्रदर्शित करने के लिए, आइए निम्नलिखित उदाहरण लें। मान लीजिए कि कोई दुष्ट है व्यक्ति सस्ते में अपना स्वयं का खनन फार्म बनाकर महत्वपूर्ण खनन शक्ति प्राप्त करता है 2 स्पष्ट रूप से एक अद्वितीय मूल और अंतिम प्राप्तकर्ता का पता लगाया गया। भले ही दो प्रतिभागी आदान-प्रदान करें अप्रत्यक्ष तरीके से धन, एक उचित रूप से इंजीनियर पथ-खोज विधि मूल को प्रकट करेगी और अंतिम प्राप्तकर्ता. यह भी संदेह है कि Bitcoin दूसरी संपत्ति को संतुष्ट नहीं करता है। कुछ शोधकर्ता कहा गया है ([33, 35, 29, 31]) कि सावधानीपूर्वक blockchain विश्लेषण के बीच संबंध का पता चल सकता है Bitcoin नेटवर्क के उपयोगकर्ता और उनके लेनदेन। हालाँकि कई विधियाँ हैं घजारी किया गया [25], यह संदेह है कि बहुत सारी छिपी हुई व्यक्तिगत जानकारी निकाली जा सकती है सार्वजनिक डेटाबेस. ऊपर उल्लिखित दो गुणों को संतुष्ट करने में Bitcoin की विफलता हमें इस निष्कर्ष पर ले जाती है कि यह है एक गुमनाम नहीं बल्कि एक छद्म-गुमनाम इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणाली। उपयोगकर्ता तेजी से विकसित हुए इस कमी को दूर करने के उपाय. दो प्रत्यक्ष समाधान थे "लॉन्ड्रिंग सेवाएँ" [2] और वितरित विधियों का विकास [3, 4]। दोनों समाधान मिश्रण के विचार पर आधारित हैं कई सार्वजनिक लेनदेन और उन्हें कुछ मध्यस्थ पते के माध्यम से भेजना; जो बदले में विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता की कमी का सामना करना पड़ता है। हाल ही में, आई. मियर्स एट अल द्वारा एक अधिक रचनात्मक योजना प्रस्तावित की गई थी। [28]: "ज़ीरोकॉइन"। शून्य सिक्का क्रिप्टोग्राफ़िक वन-वे संचायक और शून्य-ज्ञान प्रमाण का उपयोग करता है जो उपयोगकर्ताओं को इसकी अनुमति देता है बिटकॉइन को ज़ीरोकॉइन में "कन्वर्ट" करें और इसके बजाय स्वामित्व के गुमनाम प्रमाण का उपयोग करके उन्हें खर्च करें स्पष्ट सार्वजनिक-कुंजी आधारित डिजिटल हस्ताक्षर। हालाँकि, ऐसे ज्ञान प्रमाणों में निरंतरता होती है लेकिन असुविधाजनक आकार - लगभग 30kb (आज की Bitcoin सीमा के आधार पर), जो प्रस्ताव बनाता है अव्यावहारिक. लेखक स्वीकार करते हैं कि प्रोटोकॉल को बहुसंख्यक लोगों द्वारा कभी भी स्वीकार किए जाने की संभावना नहीं है Bitcoin उपयोगकर्ता [5]। 2.2 proof-of-work फ़ंक्शन Bitcoin निर्माता सातोशी नाकामोतो ने बहुमत निर्णय लेने वाले एल्गोरिदम को "वनसीपीयू-वन-वोट" के रूप में वर्णित किया और अपने proof-of-work के लिए सीपीयू-बाउंड मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन (डबल SHA-256) का उपयोग किया। योजना. चूँकि उपयोगकर्ता लेन-देन के एकल इतिहास आदेश [1] के लिए वोट करते हैं, तर्कसंगतता और इस प्रक्रिया की निरंतरता पूरे सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण शर्तें हैं। इस मॉडल की सुरक्षा दो कमियों से ग्रस्त है। सबसे पहले, इसके लिए 51% नेटवर्क की आवश्यकता होती है खनन शक्ति ईमानदार उपयोगकर्ताओं के नियंत्रण में होगी। दूसरे, सिस्टम की प्रगति (बग फिक्स, सुरक्षा सुधार, आदि...) के लिए अधिकांश उपयोगकर्ताओं को समर्थन और सहमति की आवश्यकता होती है परिवर्तन (यह तब होता है जब उपयोगकर्ता अपने वॉलेट सॉफ़्टवेयर को अपडेट करते हैं) [6]। अंत में वही वोटिंग कुछ सुविधाओं [7] के कार्यान्वयन के बारे में सामूहिक सर्वेक्षण के लिए भी तंत्र का उपयोग किया जाता है। यह हमें उन गुणों का अनुमान लगाने की अनुमति देता है जिन्हें proof-of-work द्वारा संतुष्ट किया जाना चाहिए मूल्य निर्धारण समारोह। इस तरह के फ़ंक्शन को किसी नेटवर्क भागीदार को महत्वपूर्ण भूमिका निभाने में सक्षम नहीं बनाना चाहिए किसी अन्य प्रतिभागी पर लाभ; इसके लिए सामान्य हार्डवेयर और उच्च के बीच समानता की आवश्यकता होती है कस्टम उपकरणों की लागत. हाल के उदाहरणों [8] से, हम देख सकते हैं कि SHA-256 फ़ंक्शन का उपयोग किया गया है Bitcoin वास्तुकला में यह संपत्ति नहीं है क्योंकि खनन अधिक कुशल हो जाता है हाई-एंड सीपीयू की तुलना में जीपीयू और एएसआईसी डिवाइस। इसलिए, Bitcoin मतदान शक्ति के बीच बड़े अंतर के लिए अनुकूल परिस्थितियाँ बनाता है प्रतिभागियों के अनुसार यह "एक-सीपीयू-एक-वोट" सिद्धांत का उल्लंघन करता है क्योंकि GPU और ASIC मालिकों के पास है सीपीयू मालिकों की तुलना में बहुत बड़ी वोटिंग शक्ति। यह इसका एक शास्त्रीय उदाहरण है पेरेटो सिद्धांत जहां सिस्टम के 20% प्रतिभागी 80% से अधिक वोटों को नियंत्रित करते हैं। कोई यह तर्क दे सकता है कि ऐसी असमानता नेटवर्क की सुरक्षा के लिए प्रासंगिक नहीं है क्योंकि ऐसा नहीं है प्रतिभागियों की कम संख्या अधिकांश वोटों को नियंत्रित करती है लेकिन इनमें ईमानदारी है प्रतिभागी जो मायने रखते हैं। हालाँकि, ऐसा तर्क कुछ हद तक त्रुटिपूर्ण है क्योंकि यह ऐसा ही है प्रतिभागियों की ईमानदारी के बजाय सस्ते विशेषीकृत हार्डवेयर के प्रदर्शित होने की संभावना ख़तरा पैदा करता है. इसे प्रदर्शित करने के लिए, आइए निम्नलिखित उदाहरण लें। मान लीजिए कि कोई दुष्ट है व्यक्ति सस्ते में अपना स्वयं का खनन फार्म बनाकर महत्वपूर्ण खनन शक्ति प्राप्त करता है 2 4 संभवतः, यदि प्रत्येक उपयोगकर्ता हमेशा एक नया पता उत्पन्न करके अपनी गुमनामी को दूर करने में मदद करता है प्रत्येक प्राप्त भुगतान के लिए (जो बेतुका है लेकिन तकनीकी रूप से इसे करने का "सही" तरीका है), और यदि प्रत्येक उपयोगकर्ता ने यह आग्रह करके कि वे कभी भी धनराशि नहीं भेजते हैं, अन्य सभी की गुमनामी को दूर करने में मदद की एक ही BTC पते पर दो बार, तब भी Bitcoin केवल परिस्थितिवश ही पास होगा असंबद्धता परीक्षण. क्यों? उपभोक्ता डेटा का उपयोग हर समय लोगों के बारे में आश्चर्यजनक मात्रा जानने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए देखें http://www.applieddatalabs.com/content/target-knows-it-shows अब, कल्पना करें कि यह भविष्य में 20 साल है और आगे कल्पना करें कि टारगेट को अभी तक पता नहीं था टारगेट पर आपकी खरीदारी की आदतों के बारे में, लेकिन वे सभी के लिए blockchain का खनन कर रहे थे अतीत में आपके कॉइनबेस वॉलेट से आपकी व्यक्तिगत खरीदारी बारह वर्ष. वे ऐसे कहेंगे, "अरे दोस्त, तुम आज रात खांसी की कोई दवा लेना चाहोगे, लेकिन तुम नहीं खरीदोगे कल अच्छा महसूस करो।" यदि मल्टी-पार्टी सॉर्टिंग का सही ढंग से उपयोग किया जाता है तो ऐसा नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए, यह देखेंब्लॉग पोस्ट: http://blog.ezyang.com/2012/07/secure-multiparty-bitcoin-anonymization/ मैं उस गणित से पूरी तरह आश्वस्त नहीं हूं, लेकिन... एक समय में एक पेपर, है ना? प्रशस्ति - पत्र आवश्यक। जबकि ज़ीरोकॉइन प्रोटोकॉल (स्टैंडअलोन) अपर्याप्त हो सकता है, ज़ीरोकैश ऐसा लगता है कि प्रोटोकॉल ने 1kb आकार के लेनदेन को लागू किया है। वह प्रोजेक्ट समर्थित है बेशक, अमेरिकी और इजरायली सेनाएं, इसलिए इसकी मजबूती के बारे में कौन जानता है। दूसरे पर हाथ, कोई भी सेना से अधिक निगरानी के बिना धन खर्च करने में सक्षम नहीं होना चाहता। http://zerocash-project.org/ मैं आश्वस्त नहीं हूं... उदाहरण के लिए देखें, http://fc14.ifca.ai/bitcoin/papers/bitcoin14_submission_12.pdf क्रिप्टोनोट से एक क्रिप्टोनोट डेवलपर मौरिस प्लैंक (संभवतः एक छद्म नाम) का उद्धरण मंच: "ज़ीरोकॉइन, ज़ीरोकैश। मुझे यह स्वीकार करना होगा कि यह सबसे उन्नत तकनीक है। हाँ, उद्धरण उपरोक्त प्रोटोकॉल के पिछले संस्करण के विश्लेषण से है। मेरी जानकारी में, ऐसा नहीं है 288, लेकिन 384 बाइट्स, लेकिन फिर भी यह अच्छी खबर है। उन्होंने SNARK नामक एक बिल्कुल नई तकनीक का उपयोग किया, जिसके कुछ नुकसान हैं: उदाहरण के लिए, हस्ताक्षर बनाने के लिए आवश्यक सार्वजनिक मापदंडों का बड़ा प्रारंभिक डेटाबेस (1 जीबी से अधिक) और लेन-देन करने के लिए आवश्यक महत्वपूर्ण समय (एक मिनट से अधिक)। अंततः, वे एक का उपयोग कर रहे हैं युवा क्रिप्टो, जिसका मैंने एक विवादास्पद विचार के रूप में उल्लेख किया है: https://forum.cryptonote.org/viewtopic.php?f= - मौरिस पी. गुरु 03 अप्रैल, 2014 7:56 अपराह्न एक फ़ंक्शन जो सीपीयू में किया जाता है और जीपीयू, एफपीजीए या एएसआईसी के लिए उपयुक्त नहीं है गणना. proof-of-work में प्रयुक्त "पहेली" को मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन, लागत फ़ंक्शन, या के रूप में जाना जाता है पहेली समारोह.
स्पष्ट रूप से एक अद्वितीय मूल और अंतिम प्राप्तकर्ता का पता लगाया गया। भले ही दो प्रतिभागी आदान-प्रदान करें अप्रत्यक्ष तरीके से धन, एक उचित रूप से इंजीनियर पथ-खोज विधि मूल को प्रकट करेगी और अंतिम प्राप्तकर्ता. यह भी संदेह है कि Bitcoin दूसरी संपत्ति को संतुष्ट नहीं करता है। कुछ शोधकर्ता कहा गया है ([33, 35, 29, 31]) कि सावधानीपूर्वक blockchain विश्लेषण के बीच संबंध का पता चल सकता है Bitcoin नेटवर्क के उपयोगकर्ता और उनके लेनदेन। हालाँकि कई विधियाँ हैं विवादित [25], यह संदेह है कि बहुत सारी छिपी हुई व्यक्तिगत जानकारी निकाली जा सकती है सार्वजनिक डेटाबेस. ऊपर उल्लिखित दो गुणों को संतुष्ट करने में Bitcoin की विफलता हमें इस निष्कर्ष पर ले जाती है कि यह है एक गुमनाम नहीं बल्कि एक छद्म-गुमनाम इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणाली। उपयोगकर्ता तेजी से विकसित हुए इस कमी को दूर करने के उपाय. दो प्रत्यक्ष समाधान थे "लॉन्ड्रिंग सेवाएँ" [2] और वितरित विधियों का विकास [3, 4]। दोनों समाधान मिश्रण के विचार पर आधारित हैं कई सार्वजनिक लेनदेन और उन्हें कुछ मध्यस्थ पते के माध्यम से भेजना; जो बदले में विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता की कमी का सामना करना पड़ता है। हाल ही में, आई. मियर्स एट अल द्वारा एक अधिक रचनात्मक योजना प्रस्तावित की गई थी। [28]: "ज़ीरोकॉइन"। शून्य सिक्का क्रिप्टोग्राफ़िक वन-वे संचायक और शून्य-ज्ञान प्रमाण का उपयोग करता है जो उपयोगकर्ताओं को इसकी अनुमति देता है बिटकॉइन को ज़ीरोकॉइन में "कन्वर्ट" करें और इसके बजाय स्वामित्व के गुमनाम प्रमाण का उपयोग करके उन्हें खर्च करें स्पष्ट सार्वजनिक-कुंजी आधारित डिजिटल हस्ताक्षर। हालाँकि, ऐसे ज्ञान प्रमाणों में निरंतरता होती है लेकिन असुविधाजनक आकार - लगभग 30kb (आज की Bitcoin सीमा के आधार पर), जो प्रस्ताव बनाता है अव्यावहारिक. लेखक स्वीकार करते हैं कि प्रोटोकॉल को बहुसंख्यक लोगों द्वारा कभी भी स्वीकार किए जाने की संभावना नहीं है Bitcoin उपयोगकर्ता [5]। 2.2 proof-of-work फ़ंक्शन Bitcoin निर्माता सातोशी नाकामोटो ने बहुमत निर्णय लेने वाले एल्गोरिदम को "वनसीपीयू-वन-वोट" के रूप में वर्णित किया और अपने proof-of-work के लिए सीपीयू-बाउंड मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन (डबल SHA-256) का उपयोग किया। योजना. चूँकि उपयोगकर्ता लेन-देन के एकल इतिहास आदेश [1] के लिए वोट करते हैं, तर्कसंगतता और इस प्रक्रिया की निरंतरता पूरे सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण शर्तें हैं। इस मॉडल की सुरक्षा दो कमियों से ग्रस्त है। सबसे पहले, इसके लिए 51% नेटवर्क की आवश्यकता होती है खनन शक्ति ईमानदार उपयोगकर्ताओं के नियंत्रण में होगी। दूसरे, सिस्टम की प्रगति (बग फिक्स, सुरक्षा सुधार, आदि...) के लिए अधिकांश उपयोगकर्ताओं को समर्थन और सहमति की आवश्यकता होती है परिवर्तन (यह तब होता है जब उपयोगकर्ता अपने वॉलेट सॉफ़्टवेयर को अपडेट करते हैं) [6]। अंत में वही वोटिंग कुछ सुविधाओं [7] के कार्यान्वयन के बारे में सामूहिक सर्वेक्षण के लिए भी तंत्र का उपयोग किया जाता है। यह हमें उन गुणों का अनुमान लगाने की अनुमति देता है जिन्हें proof-of-work द्वारा संतुष्ट किया जाना चाहिए मूल्य निर्धारण समारोह। इस तरह के फ़ंक्शन को किसी नेटवर्क भागीदार को महत्वपूर्ण भूमिका निभाने में सक्षम नहीं बनाना चाहिए किसी अन्य प्रतिभागी पर लाभ; इसके लिए सामान्य हार्डवेयर और उच्च के बीच समानता की आवश्यकता होती है कस्टम उपकरणों की लागत. हाल के उदाहरणों [8] से, हम देख सकते हैं कि SHA-256 फ़ंक्शन का उपयोग किया गया है Bitcoin वास्तुकला में यह संपत्ति नहीं है क्योंकि खनन अधिक कुशल हो जाता है हाई-एंड सीपीयू की तुलना में जीपीयू और एएसआईसी डिवाइस। इसलिए, Bitcoin की मतदान शक्ति के बीच बड़े अंतर के लिए अनुकूल परिस्थितियाँ बनाता है प्रतिभागियों के अनुसार यह "एक-सीपीयू-एक-वोट" सिद्धांत का उल्लंघन करता है क्योंकि GPU और ASIC मालिकों के पास है सीपीयू मालिकों की तुलना में बहुत बड़ी वोटिंग शक्ति। यह इसका एक शास्त्रीय उदाहरण है पेरेटो सिद्धांत जहां सिस्टम के 20% प्रतिभागी 80% से अधिक वोटों को नियंत्रित करते हैं। कोई यह तर्क दे सकता है कि ऐसी असमानता नेटवर्क की सुरक्षा के लिए प्रासंगिक नहीं है क्योंकि ऐसा नहीं है प्रतिभागियों की कम संख्या अधिकांश वोटों को नियंत्रित करती है लेकिन इनमें ईमानदारी है प्रतिभागी जो मायने रखते हैं। हालाँकि, ऐसा तर्क कुछ हद तक त्रुटिपूर्ण है क्योंकि यह ऐसा ही है प्रतिभागियों की ईमानदारी के बजाय सस्ते विशेषीकृत हार्डवेयर के प्रदर्शित होने की संभावना ख़तरा पैदा करता है. इसे प्रदर्शित करने के लिए, आइए निम्नलिखित उदाहरण लें। मान लीजिए कि कोई दुष्ट है व्यक्ति सस्ते में अपना स्वयं का खनन फार्म बनाकर महत्वपूर्ण खनन शक्ति प्राप्त करता है 2 स्पष्ट रूप से एक अद्वितीय मूल और अंतिम प्राप्तकर्ता का पता लगाया गया। भले ही दो प्रतिभागी आदान-प्रदान करें अप्रत्यक्ष तरीके से धन, एक उचित रूप से इंजीनियर पथ-खोज विधि मूल को प्रकट करेगी और अंतिम प्राप्तकर्ता. यह भी संदेह है कि Bitcoin दूसरी संपत्ति को संतुष्ट नहीं करता है। कुछ शोधकर्ता कहा गया है ([33, 35, 29, 31]) कि सावधानीपूर्वक blockchain विश्लेषण के बीच संबंध का पता चल सकता है Bitcoin नेटवर्क के उपयोगकर्ता और उनके लेनदेन। हालाँकि कई विधियाँ हैं घजारी किया गया [25], यह संदेह है कि बहुत सारी छिपी हुई व्यक्तिगत जानकारी निकाली जा सकती है सार्वजनिक डेटाबेस. ऊपर उल्लिखित दो गुणों को संतुष्ट करने में Bitcoin की विफलता हमें इस निष्कर्ष पर ले जाती है कि यह है एक गुमनाम नहीं बल्कि एक छद्म-गुमनाम इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणाली। उपयोगकर्ता तेजी से विकसित हुए इस कमी को दूर करने के उपाय. दो प्रत्यक्ष समाधान थे "लॉन्ड्रिंग सेवाएँ" [2] और वितरित विधियों का विकास [3, 4]। दोनों समाधान मिश्रण के विचार पर आधारित हैं कई सार्वजनिक लेनदेन और उन्हें कुछ मध्यस्थ पते के माध्यम से भेजना; जो बदले में विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता की कमी का सामना करना पड़ता है। हाल ही में, आई. मियर्स एट अल द्वारा एक अधिक रचनात्मक योजना प्रस्तावित की गई थी। [28]: "ज़ीरोकॉइन"। शून्य सिक्का क्रिप्टोग्राफ़िक वन-वे संचायक और शून्य-ज्ञान प्रमाण का उपयोग करता है जो उपयोगकर्ताओं को इसकी अनुमति देता है बिटकॉइन को ज़ीरोकॉइन में "कन्वर्ट" करें और इसके बजाय स्वामित्व के गुमनाम प्रमाण का उपयोग करके उन्हें खर्च करें स्पष्ट सार्वजनिक-कुंजी आधारित डिजिटल हस्ताक्षर। हालाँकि, ऐसे ज्ञान प्रमाणों में निरंतरता होती है लेकिन असुविधाजनक आकार - लगभग 30kb (आज की Bitcoin सीमा के आधार पर), जो प्रस्ताव बनाता है अव्यावहारिक. लेखक स्वीकार करते हैं कि प्रोटोकॉल को बहुसंख्यक लोगों द्वारा कभी भी स्वीकार किए जाने की संभावना नहीं है Bitcoin उपयोगकर्ता [5]। 2.2 proof-of-work फ़ंक्शन Bitcoin निर्माता सातोशी नाकामोटो ने बहुमत निर्णय लेने वाले एल्गोरिदम को "oneCPU-एक-वोट" के रूप में वर्णित किया और अपने proof-of-work के लिए CPU-बाउंड मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन (डबल SHA-256) का उपयोग किया। योजना. चूँकि उपयोगकर्ता लेन-देन के एकल इतिहास आदेश [1] के लिए वोट करते हैं, तर्कसंगतता और इस प्रक्रिया की निरंतरता पूरे सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण शर्तें हैं। इस मॉडल की सुरक्षा दो कमियों से ग्रस्त है। सबसे पहले, इसके लिए 51% नेटवर्क की आवश्यकता होती है खनन शक्ति ईमानदार उपयोगकर्ताओं के नियंत्रण में होगी। दूसरे, सिस्टम की प्रगति (बग फिक्स, सुरक्षा सुधार, आदि...) के लिए अधिकांश उपयोगकर्ताओं को समर्थन और सहमति की आवश्यकता होती है परिवर्तन (यह तब होता है जब उपयोगकर्ता अपने वॉलेट सॉफ़्टवेयर को अपडेट करते हैं) [6]। अंत में वही वोटिंग कुछ सुविधाओं [7] के कार्यान्वयन के बारे में सामूहिक सर्वेक्षण के लिए भी तंत्र का उपयोग किया जाता है। यह हमें उन गुणों का अनुमान लगाने की अनुमति देता है जिन्हें proof-of-work द्वारा संतुष्ट किया जाना चाहिए मूल्य निर्धारण समारोह। इस तरह के फ़ंक्शन को किसी नेटवर्क भागीदार को महत्वपूर्ण भूमिका निभाने में सक्षम नहीं बनाना चाहिए किसी अन्य प्रतिभागी पर लाभ; इसके लिए सामान्य हार्डवेयर और उच्च के बीच समानता की आवश्यकता होती है कस्टम उपकरणों की लागत. हाल के उदाहरणों [8] से, हम देख सकते हैं कि SHA-256 फ़ंक्शन का उपयोग किया गया है Bitcoin वास्तुकला में यह गुण नहीं है क्योंकि खनन अधिक कुशल हो जाता है हाई-एंड सीपीयू की तुलना में जीपीयू और एएसआईसी डिवाइस। इसलिए, Bitcoin मतदान शक्ति के बीच बड़े अंतर के लिए अनुकूल परिस्थितियाँ बनाता है प्रतिभागियों के अनुसार यह "एक-सीपीयू-एक-वोट" सिद्धांत का उल्लंघन करता है क्योंकि GPU और ASIC मालिकों के पास है सीपीयू मालिकों की तुलना में बहुत बड़ी वोटिंग शक्ति। यह इसका एक शास्त्रीय उदाहरण है पेरेटो सिद्धांत जहां सिस्टम के 20% प्रतिभागी 80% से अधिक वोटों को नियंत्रित करते हैं। कोई यह तर्क दे सकता है कि ऐसी असमानता नेटवर्क की सुरक्षा के लिए प्रासंगिक नहीं है क्योंकि ऐसा नहीं है प्रतिभागियों की कम संख्या अधिकांश वोटों को नियंत्रित करती है लेकिन इनमें ईमानदारी है प्रतिभागी जो मायने रखते हैं। हालाँकि, ऐसा तर्क कुछ हद तक त्रुटिपूर्ण है क्योंकि यह ऐसा ही है प्रतिभागियों की ईमानदारी के बजाय सस्ते विशेषीकृत हार्डवेयर के प्रदर्शित होने की संभावना ख़तरा पैदा करता है. इसे प्रदर्शित करने के लिए, आइए निम्नलिखित उदाहरण लें। मान लीजिए कि कोई दुष्ट है व्यक्ति सस्ते में अपना स्वयं का खनन फार्म बनाकर महत्वपूर्ण खनन शक्ति प्राप्त करता है 2 पृष्ठ 2 पर टिप्पणियाँ
The CryptoNote Technology
The CryptoNote Technology
Now that we have covered the limitations of the Bitcoin technology, we will concentrate on presenting the features of CryptoNote.
क्रिप्टोनोट प्रौद्योगिकी
अब जब हमने Bitcoin प्रौद्योगिकी की सीमाओं को कवर कर लिया है, तो हम इस पर ध्यान केंद्रित करेंगे क्रिप्टोनोट की विशेषताएं प्रस्तुत करना।
Untraceable Transactions
Untraceable Transactions
In this section we propose a scheme of fully anonymous transactions satisfying both untraceability
and unlinkability conditions. An important feature of our solution is its autonomy: the sender
is not required to cooperate with other users or a trusted third party to make his transactions;
hence each participant produces a cover traffic independently.
4.1
Literature review
Our scheme relies on the cryptographic primitive called a group signature. First presented by
D. Chaum and E. van Heyst [19], it allows a user to sign his message on behalf of the group.
After signing the message the user provides (for verification purposes) not his own single public
1This is so-called “soft limit” — the reference client restriction for creating new blocks. Hard maximum of
possible blocksize was 1 MB
4
them if necessary that causes the main drawbacks. Unfortunately, it is hard to predict when the
constants may need to be changed and replacing them may lead to terrible consequences.
A good example of a hardcoded limit change leading to disastrous consequences is the block
size limit set to 250kb1. This limit was sufficient to hold about 10000 standard transactions. In
early 2013, this limit had almost been reached and an agreement was reached to increase the
limit. The change was implemented in wallet version 0.8 and ended with a 24-blocks chain split
and a successful double-spend attack [9]. While the bug was not in the Bitcoin protocol, but
rather in the database engine it could have been easily caught by a simple stress test if there was
no artificially introduced block size limit.
Constants also act as a form of centralization point.
Despite the peer-to-peer nature of
Bitcoin, an overwhelming majority of nodes use the official reference client [10] developed by
a small group of people. This group makes the decision to implement changes to the protocol
and most people accept these changes irrespective of their “correctness”. Some decisions caused
heated discussions and even calls for boycott [11], which indicates that the community and the
developers may disagree on some important points. It therefore seems logical to have a protocol
with user-configurable and self-adjusting variables as a possible way to avoid these problems.
2.5
Bulky scripts
The scripting system in Bitcoin is a heavy and complex feature. It potentially allows one to create
sophisticated transactions [12], but some of its features are disabled due to security concerns and
some have never even been used [13]. The script (including both senders’ and receivers’ parts)
for the most popular transaction in Bitcoin looks like this:
key, but the keys of all the users of his group. A verifier is convinced that the real signer is a member of the group, but cannot exclusively identify the signer. The original protocol required a trusted third party (called the Group Manager), and he was the only one who could trace the signer. The next version called a ring signature, introduced by Rivest et al. in [34], was an autonomous scheme without Group Manager and anonymity revocation. Various modifications of this scheme appeared later: linkable ring signature [26, 27, 17] allowed to determine if two signatures were produced by the same group member, traceable ring signature [24, 23] limited excessive anonymity by providing possibility to trace the signer of two messages with respect to the same metainformation (or “tag” in terms of [24]). A similar cryptographic construction is also known as a ad-hoc group signature [16, 38]. It emphasizes the arbitrary group formation, whereas group/ring signature schemes rather imply a fixed set of members. For the most part, our solution is based on the work “Traceable ring signature” by E. Fujisaki and K. Suzuki [24]. In order to distinguish the original algorithm and our modification we will call the latter a one-time ring signature, stressing the user’s capability to produce only one valid signature under his private key. We weakened the traceability property and kept the linkability only to provide one-timeness: the public key may appear in many foreign verifying sets and the private key can be used for generating a unique anonymous signature. In case of a double spend attempt these two signatures will be linked together, but revealing the signer is not necessary for our purposes. 4.2 Definitions 4.2.1 Elliptic curve parameters As our base signature algorithm we chose to use the fast scheme EdDSA, which is developed and implemented by D.J. Bernstein et al. [18]. Like Bitcoin’s ECDSA it is based on the elliptic curve discrete logarithm problem, so our scheme could also be applied to Bitcoin in future. Common parameters are: \(q\): a prime number; \(q = 2^{255} - 19\); \(d\): an element of \(\mathbb{F}_q\); \(d = -121665/121666\); \(E\): an elliptic curve equation; \(-x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2\); \(G\): a base point; \(G = (x, -4/5)\); \(l\): a prime order of the base point; \(l = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493\); \(H_s\): a cryptographic hash function \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); \(H_p\): a deterministic hash function \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\). 4.2.2 Terminology Enhanced privacy requires a new terminology which should not be confused with Bitcoin entities. private ec-key is a standard elliptic curve private key: a number \(a \in [1, l - 1]\); public ec-key is a standard elliptic curve public key: a point \(A = aG\); one-time keypair is a pair of private and public ec-keys; 5 key, but the keys of all the users of his group. A verifier is convinced that the real signer is a member of the group, but cannot exclusively identify the signer. The original protocol required a trusted third party (called the Group Manager), and he was the only one who could trace the signer. The next version called a ring signature, introduced by Rivest et al. in [34], was an autonomous scheme without Group Manager and anonymity revocation. Various modifications of this scheme appeared later: linkable ring signature [26, 27, 17] allowed to determine if two signatures were produced by the same group member, traceable ring signature [24, 23] limited excessive anonymity by providing possibility to trace the signer of two messages with respect to the same metainformation (or “tag” in terms of [24]). A similar cryptographic construction is also known as a ad-hoc group signature [16, 38]. It emphasizes the arbitrary group formation, whereas group/ring signature schemes rather imply a fixed set of members. For the most part, our solution is based on the work “Traceable ring signature” by E. Fujisaki and K. Suzuki [24]. In order to distinguish the original algorithm and our modification we will call the latter a one-time ring signature, stressing the user’s capability to produce only one valid signature under his private key. We weakened the traceability property and kept the linkability only to provide one-timeness: the public key may appear in many foreign verifying sets and the private key can be used for generating a unique anonymous signature. In case of a double spend attempt these two signatures will be linked together, but revealing the signer is not necessary for our purposes. 4.2 Definitions 4.2.1 Elliptic curve parameters As our base signature algorithm we chose to use the fast scheme EdDSA, which is developed and implemented by D.J. Bernstein et al. [18]. Like Bitcoin’s ECDSA it is based on the elliptic curve discrete logarithm problem, so our scheme could also be applied to Bitcoin in future. Common parameters are: \(q\): a prime number; \(q = 2^{255} - 19\); \(d\): an element of \(\mathbb{F}_q\); \(d = -121665/121666\); \(E\): an elliptic curve equation; \(-x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2\); \(G\): a base point; \(G = (x, -4/5)\); \(l\): a prime order of the base point; \(l = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493\); \(H_s\): a cryptographic hash function \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); \(H_p\): a deterministic hash function \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\). 4.2.2 Terminology Enhanced privacy requires a new terminology which should not be confused with Bitcoin entities. private ec-key is a standard elliptic curve private key: a number \(a \in [1, l - 1]\); public ec-key is a standard elliptic curve public key: a point \(A = aG\); one-time keypair is a pair of private and public ec-keys; 5 8 A ring signature works like this: Alex wants to leak a message to WikiLeaks about her employer. Every employee in her Company has a private/public key pair (Ri, Ui). She composes her signature with input set as her message, m, her private key, Ri, and EVERYBODY’s public keys, (Ui;i=1...n). Anyone (without knowing any private keys) can verify easily that some pair (Rj, Uj) must have been used to construct the signature... someone who works for Alex’s employer... but it’s essentially a random guess to figure out which one it could be. http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_signature#Crypto-currencies http://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-45682-1_32#page-1 http://link.springer.com/chapter/10.1007/11424826_65 http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-27800-9_28 http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F11774716_9 Notice that a linkable ring signature described here is kind of the opposite of "unlinkable" described above. Here, we intercept two messages, and we can determine whether the same party sent them, although we should still be unable to determine who that party is. The definition of "unlinkable" used to construct Cryptonote means we cannot determine whether the same party is receiving them. Hence, what we really have here is FOUR things going on. A system can be linkable or non-linkable, depending on whether or not it’s possible to determine whether the sender of two messages are the same (regardless of whether this requires revoking anonymity). And a system can be unlinkable or non-unlinkable, depending on whether or not it’s possible to determine whether the receiver of two messages are the same (regardless of whether or not this requires revoking anonymity). Please don’t blame me for this terrible terminology. Graph theorists should probably be pleased. Some of you may be more comfortable with "receiver linkable" versus "sender linkable." http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-71677-8_13 When I read this, this seemed like a silly feature. Then I read that it may be a feature for electronic voting, and that seemed to make sense. Kinda cool, from that perspective. But I’m not totally sure about purposely implementing traceable ring signatures. http://search.ieice.org/bin/summary.php?id=e95-a_1_151
key, but the keys of all the users of his group. A verifier is convinced that the real signer is a member of the group, but cannot exclusively identify the signer. The original protocol required a trusted third party (called the Group Manager), and he was the only one who could trace the signer. The next version called a ring signature, introduced by Rivest et al. in [34], was an autonomous scheme without Group Manager and anonymity revocation. Various modifications of this scheme appeared later: linkable ring signature [26, 27, 17] allowed to determine if two signatures were produced by the same group member, traceable ring signature [24, 23] limited excessive anonymity by providing possibility to trace the signer of two messages with respect to the same metainformation (or “tag” in terms of [24]). A similar cryptographic construction is also known as a ad-hoc group signature [16, 38]. It emphasizes the arbitrary group formation, whereas group/ring signature schemes rather imply a fixed set of members. For the most part, our solution is based on the work “Traceable ring signature” by E. Fujisaki and K. Suzuki [24]. In order to distinguish the original algorithm and our modification we will call the latter a one-time ring signature, stressing the user’s capability to produce only one valid signature under his private key. We weakened the traceability property and kept the linkability only to provide one-timeness: the public key may appear in many foreign verifying sets and the private key can be used for generating a unique anonymous signature. In case of a double spend attempt these two signatures will be linked together, but revealing the signer is not necessary for our purposes. 4.2 Definitions 4.2.1 Elliptic curve parameters As our base signature algorithm we chose to use the fast scheme EdDSA, which is developed and implemented by D.J. Bernstein et al. [18]. Like Bitcoin’s ECDSA it is based on the elliptic curve discrete logarithm problem, so our scheme could also be applied to Bitcoin in future. Common parameters are: \(q\): a prime number; \(q = 2^{255} - 19\); \(d\): an element of \(\mathbb{F}_q\); \(d = -121665/121666\); \(E\): an elliptic curve equation; \(-x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2\); \(G\): a base point; \(G = (x, -4/5)\); \(l\): a prime order of the base point; \(l = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493\); \(H_s\): a cryptographic hash function \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); \(H_p\): a deterministic hash function \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\). 4.2.2 Terminology Enhanced privacy requires a new terminology which should not be confused with Bitcoin entities. private ec-key is a standard elliptic curve private key: a number \(a \in [1, l - 1]\); public ec-key is a standard elliptic curve public key: a point \(A = aG\); one-time keypair is a pair of private and public ec-keys; 5 key, but the keys of all the users of his group. A verifier is convinced that the real signer is a member of the group, but cannot exclusively identify the signer. The original protocol required a trusted third party (called the Group Manager), and he was the only one who could trace the signer. The next version called a ring signature, introduced by Rivest et al. in [34], was an autonomous scheme without Group Manager and anonymity revocation. Various modifications of this scheme appeared later: linkable ring signature [26, 27, 17] allowed to determine if two signatures were produced by the same group member, traceable ring signature [24, 23] limited excessive anonymity by providing possibility to trace the signer of two messages with respect to the same metainformation (or “tag” in terms of [24]). A similar cryptographic construction is also known as a ad-hoc group signature [16, 38]. It emphasizes the arbitrary group formation, whereas group/ring signature schemes rather imply a fixed set of members. For the most part, our solution is based on the work “Traceable ring signature” by E. Fujisaki and K. Suzuki [24]. In order to distinguish the original algorithm and our modification we will call the latter a one-time ring signature, stressing the user’s capability to produce only one valid signature under his private key. We weakened the traceability property and kept the linkability only to provide one-timeness: the public key may appear in many foreign verifying sets and the private key can be used for generating a unique anonymous signature. In case of a double spend attempt these two signatures will be linked together, but revealing the signer is not necessary for our purposes. 4.2 Definitions 4.2.1 Elliptic curve parameters As our base signature algorithm we chose to use the fast scheme EdDSA, which is developed and implemented by D.J. Bernstein et al. [18]. Like Bitcoin’s ECDSA it is based on the elliptic curve discrete logarithm problem, so our scheme could also be applied to Bitcoin in future. Common parameters are: \(q\): a prime number; \(q = 2^{255} - 19\); \(d\): an element of \(\mathbb{F}_q\); \(d = -121665/121666\); \(E\): an elliptic curve equation; \(-x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2\); \(G\): a base point; \(G = (x, -4/5)\); \(l\): a prime order of the base point; \(l = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493\); \(H_s\): a cryptographic hash function \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); \(H_p\): a deterministic hash function \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\). 4.2.2 Terminology Enhanced privacy requires a new terminology which should not be confused with Bitcoin entities. private ec-key is a standard elliptic curve private key: a number \(a \in [1, l - 1]\); public ec-key is a standard elliptic curve public key: a point \(A = aG\); one-time keypair is a pair of private and public ec-keys; 5 9 Gosh, the author of this whitepaper sure could have worded this better! Let’s say that an employee-owned company wants to take a vote on whether or not to acquire certain new assets, and Alex and Brenda are both employees. The Company provides each employee a message like "I vote yes on Proposition A!" which has the metainformation "issue" [PROP A] and asks them to sign it with a traceable ring signature if they support the proposition. Using a traditional ring signature, a dishonest employee can sign the message multiple times, presumably with different nonces, in order to vote as many times as they like. On the other hand, in a traceable ring signature scheme, Alex will go to vote, and her private key will have been used on the issue [PROP A]. If Alex tries to sign a message like "I, Brenda, approve of proposition A!" to "frame" Brenda and double vote, this new message will also have the issue [PROP A]. Since Alex’s private key has already tripped the [PROP A] issue, Alex’s identity will be immediately revealed as a fraud. Which, face it, is pretty cool! Cryptography enforced voting equality. http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-71677-8_13 This paper is interesting, essentially creating an ad-hoc ring signature but without any of the other participant’s consent. The structure of the signature may be different; I haven’t dug deep, and I haven’t seen whether it’s secure. https://people.csail.mit.edu/rivest/AdidaHohenbergerRivest-AdHocGroupSignaturesFromHijackedKeypai Ad-hoc group signatures are: ring signatures, which are group signatures with no group managers, no centralization, but allows a member in an ad-hoc group to provably claim that it has (not) issued the anonymous signature on behalf of the group. http://link.springer.com/chapter/10.1007/11908739_9 This isn’t quite correct, from my understanding. And my understanding will likely change as I get deeper into this project. But from my understanding, the hierarchy looks like this. Group sigs: group managers control traceability and the ability of adding or removing members from being signers. Ring sigs: Arbitrary group formation without a group manager. No anonymity revocation. No way to repudiate oneself from a particular signature. With traceable and linkable ring signatures, anonymity is somewhat scaleable. Ad-hoc group signatures: like ring signatures, but members can prove that they did not create a particular signature. This is important when anyone in a group can produce a signature. http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-71677-8_13 Fujisaki and Suzuki’s algorithm is tweaked later by the author to provide one-time-ness. So we will analyze Fujisaki and Suzuki’s algorithm concurrently with the new algorithm rather than going over it here.
key, but the keys of all the users of his group. A verifier is convinced that the real signer is a member of the group, but cannot exclusively identify the signer. The original protocol required a trusted third party (called the Group Manager), and he was the only one who could trace the signer. The next version called a ring signature, introduced by Rivest et al. in [34], was an autonomous scheme without Group Manager and anonymity revocation. Various modifications of this scheme appeared later: linkable ring signature [26, 27, 17] allowed to determine if two signatures were produced by the same group member, traceable ring signature [24, 23] limited excessive anonymity by providing possibility to trace the signer of two messages with respect to the same metainformation (or “tag” in terms of [24]). A similar cryptographic construction is also known as a ad-hoc group signature [16, 38]. It emphasizes the arbitrary group formation, whereas group/ring signature schemes rather imply a fixed set of members. For the most part, our solution is based on the work “Traceable ring signature” by E. Fujisaki and K. Suzuki [24]. In order to distinguish the original algorithm and our modification we will call the latter a one-time ring signature, stressing the user’s capability to produce only one valid signature under his private key. We weakened the traceability property and kept the linkability only to provide one-timeness: the public key may appear in many foreign verifying sets and the private key can be used for generating a unique anonymous signature. In case of a double spend attempt these two signatures will be linked together, but revealing the signer is not necessary for our purposes. 4.2 Definitions 4.2.1 Elliptic curve parameters As our base signature algorithm we chose to use the fast scheme EdDSA, which is developed and implemented by D.J. Bernstein et al. [18]. Like Bitcoin’s ECDSA it is based on the elliptic curve discrete logarithm problem, so our scheme could also be applied to Bitcoin in future. Common parameters are: \(q\): a prime number; \(q = 2^{255} - 19\); \(d\): an element of \(\mathbb{F}_q\); \(d = -121665/121666\); \(E\): an elliptic curve equation; \(-x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2\); \(G\): a base point; \(G = (x, -4/5)\); \(l\): a prime order of the base point; \(l = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493\); \(H_s\): a cryptographic hash function \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); \(H_p\): a deterministic hash function \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\). 4.2.2 Terminology Enhanced privacy requires a new terminology which should not be confused with Bitcoin entities. private ec-key is a standard elliptic curve private key: a number \(a \in [1, l - 1]\); public ec-key is a standard elliptic curve public key: a point \(A = aG\); one-time keypair is a pair of private and public ec-keys; 5 key, but the keys of all the users of his group. A verifier is convinced that the real signer is a member of the group, but cannot exclusively identify the signer. The original protocol required a trusted third party (called the Group Manager), and he was the only one who could trace the signer. The next version called a ring signature, introduced by Rivest et al. in [34], was an autonomous scheme without Group Manager and anonymity revocation. Various modifications of this scheme appeared later: linkable ring signature [26, 27, 17] allowed to determine if two signatures were produced by the same group member, traceable ring signature [24, 23] limited excessive anonymity by providing possibility to trace the signer of two messages with respect to the same metainformation (or “tag” in terms of [24]). A similar cryptographic construction is also known as a ad-hoc group signature [16, 38]. It emphasizes the arbitrary group formation, whereas group/ring signature schemes rather imply a fixed set of members. For the most part, our solution is based on the work “Traceable ring signature” by E. Fujisaki and K. Suzuki [24]. In order to distinguish the original algorithm and our modification we will call the latter a one-time ring signature, stressing the user’s capability to produce only one valid signature under his private key. We weakened the traceability property and kept the linkability only to provide one-timeness: the public key may appear in many foreign verifying sets and the private key can be used for generating a unique anonymous signature. In case of a double spend attempt these two signatures will be linked together, but revealing the signer is not necessary for our purposes. 4.2 Definitions 4.2.1 Elliptic curve parameters As our base signature algorithm we chose to use the fast scheme EdDSA, which is developed and implemented by D.J. Bernstein et al. [18]. Like Bitcoin’s ECDSA it is based on the elliptic curve discrete logarithm problem, so our scheme could also be applied to Bitcoin in future. Common parameters are: \(q\): a prime number; \(q = 2^{255} - 19\); \(d\): an element of \(\mathbb{F}_q\); \(d = -121665/121666\); \(E\): an elliptic curve equation; \(-x^2 + y^2 = 1 + dx^2y^2\); \(G\): a base point; \(G = (x, -4/5)\); \(l\): a prime order of the base point; \(l = 2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493\); \(H_s\): a cryptographic hash function \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); \(H_p\): a deterministic hash function \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\). 4.2.2 Terminology Enhanced privacy requires a new terminology which should not be confused with Bitcoin entities. private ec-key is a standard elliptic curve private key: a number \(a \in [1, l - 1]\); public ec-key is a standard elliptic curve public key: a point \(A = aG\); one-time keypair is a pair of private and public ec-keys; 5 10 Linkability in the sense of "linkable ring signatures" means we can tell if two outgoing transactions came from the same source without revealing who the source is. The authors weakened linkability so as to (a) preserve privacy, but still (b) spot any transaction using a private key a second time as invalid. Okay, so this is an order-of-events question. Consider the following scenario. My mining computer will have the current blockchain, it will have it’s own block of transactions it calls legitimate, it will be working on that block in a proof-of-work puzzle, and it will have a list of pending transactions to be added to the next block. It will also be sending any new transactions into that pool of pending transactions. If I do not solve the next block, but someone else does, I get an updated copy of the blockchain. The block I was working on and my list of pending transactions both may have some transactions that are now incorporated into the blockchain. Unravel my pending block, combine that with my list of pending transactions, and call that my pool of pending transactions. Remove any that are now officially in the blockchain. Now, what do I do? Should I first go through and "remove all double-spends"? On the other hand, should I search through the list and make sure that each private key has not yet been used, and if it has been used already in my list, then I received the first copy first, and hence any further copy is illegitimate. Thus I proceed to simply delete all instances after the first of the the same private key. Algebraic geometry has never been my strong suit. http://en.wikipedia.org/wiki/EdDSA Such speed, much wow. THIS is algebraic geometry for the win. Not that I’d know anything about that. Problematically, or not, discrete logs are getting very fast. And quantum computers eat them for breakfast. http://link.springer.com/article/10.1007/s13389-012-0027-1 This becomes a really important number, but there is no explanation or citation to how it was chosen. Simply choosing a single known large prime would be fine, but if there are known facts about this large prime, that could influence our choice. Different variants of cryptonote could choose different values of ell, but there is no discussion in this paper about how that choice will affect our choices of other global parameters listed on page 5. This paper needs a section on choosing parameter values.
private user key is a pair \((a, b)\) of two different private ec-keys; tracking key is a pair \((a, B)\) of private and public ec-key (where \(B = bG\) and \(a \neq b\)); public user key is a pair \((A, B)\) of two public ec-keys derived from \((a, b)\); standard address is a representation of a public user key given into human friendly string with error correction; truncated address is a representation of the second half (point \(B\)) of a public user key given into human friendly string with error correction. The transaction structure remains similar to the structure in Bitcoin: every user can choose several independent incoming payments (transactions outputs), sign them with the corresponding private keys and send them to different destinations. Contrary to Bitcoin’s model, where a user possesses unique private and public key, in the proposed model a sender generates a one-time public key based on the recipient’s address and some random data. In this sense, an incoming transaction for the same recipient is sent to a one-time public key (not directly to a unique address) and only the recipient can recover the corresponding private part to redeem his funds (using his unique private key). The recipient can spend the funds using a ring signature, keeping his ownership and actual spending anonymous. The details of the protocol are explained in the next subsections. 4.3 Unlinkable payments Classic Bitcoin addresses, once being published, become unambiguous identifier for incoming payments, linking them together and tying to the recipient’s pseudonyms. If someone wants to receive an “untied” transaction, he should convey his address to the sender by a private channel. If he wants to receive different transactions which cannot be proven to belong to the same owner he should generate all the different addresses and never publish them in his own pseudonym. Public Private Alice Carol Bob’s addr 1 Bob’s addr 2 Bob’s key 1 Bob’s key 2 Bob Fig. 2. Traditional Bitcoin keys/transactions model. We propose a solution allowing a user to publish a single address and receive unconditional unlinkable payments. The destination of each CryptoNote output (by default) is a public key, derived from recipient’s address and sender’s random data. The main advantage against Bitcoin is that every destination key is unique by default (unless the sender uses the same data for each of his transactions to the same recipient). Hence, there is no such issue as “address reuse” by design and no observer can determine if any transactions were sent to a specific address or link two addresses together. 6 private user key is a pair \((a, b)\) of two different private ec-keys; tracking key is a pair \((a, B)\) of private and public ec-key (where \(B = bG\) and \(a \neq b\)); public user key is a pair \((A, B)\) of two public ec-keys derived from \((a, b)\); standard address is a representation of a public user key given into human friendly string with error correction; truncated address is a representation of the second half (point \(B\)) of a public user key given into human friendly string with error correction. The transaction structure remains similar to the structure in Bitcoin: every user can choose several independent incoming payments (transactions outputs), sign them with the corresponding private keys and send them to different destinations. Contrary to Bitcoin’s model, where a user possesses unique private and public key, in the proposed model a sender generates a one-time public key based on the recipient’s address and some random data. In this sense, an incoming transaction for the same recipient is sent to a one-time public key (not directly to a unique address) and only the recipient can recover the corresponding private part to redeem his funds (using his unique private key). The recipient can spend the funds using a ring signature, keeping his ownership and actual spending anonymous. The details of the protocol are explained in the next subsections. 4.3 Unlinkable payments Classic Bitcoin addresses, once being published, become unambiguous identifier for incoming payments, linking them together and tying to the recipient’s pseudonyms. If someone wants to receive an “untied” transaction, he should convey his address to the sender by a private channel. If he wants to receive different transactions which cannot be proven to belong to the same owner he should generate all the different addresses and never publish them in his own pseudonym. Public Private Alice Carol Bob’s addr 1 Bob’s addr 2 Bob’s key 1 Bob’s key 2 Bob Fig. 2. Traditional Bitcoin keys/transactions model. We propose a solution allowing a user to publish a single address and receive unconditional unlinkable payments. The destination of each CryptoNote output (by default) is a public key, derived from recipient’s address and sender’s random data. The main advantage against Bitcoin is that every destination key is unique by default (unless the sender uses the same data for each of his transactions to the same recipient). Hence, there is no such issue as “address reuse” by design and no observer can determine if any transactions were sent to a specific address or link two addresses together. 6 11 So this is like Bitcoin, but with infinite, anonymous PO Boxes, redeemable only by the receiver generating a private key that is as anonymous as a ring signature can be. Bitcoin works this way. If Alex has 0.112 Bitcoin in her wallet she just received from Frank, she really has a signed message "I, [FRANK], send 0.112 Bitcoin to [alex] + H0 + N0" where 1) Frank has signed the message with his private key [FRANK], 2) Frank has signed the message with Alex’s public key, [alex], 3) Frank has included some form of the history of the bitcoin, H0, and 4) Frank includes a random bit of data called the nonce, N0. If Alex then wants to send 0.011 Bitcoin to Charlene, she will take Frank’s message, and she will set that to H1, and sign two messages: one for her transaction, and one for the change. H1= "I, [FRANK], send 0.112 Bitcoin to [alex] + H0 + N" "I, [ALEX], send 0.011 Bitcoin to [charlene] + H1 + N1" "I, [ALEX], send 0.101 Bitcoin as change to [alex] + H1 + N2." where Alex signs both messages with her private key [ALEX], the first message with Charlene’s public key [charlene], the second message with Alex’s public key [alex], and including the histories and some randomly generated nonces N1 and N2 appropriately. Cryptonote works this way: If Alex has 0.112 Cryptonote in her wallet she just received from Frank, she really has a signed message "I, [someone in an ad-hoc group], send 0.112 Cryptonote to [a one-time address] + H0 + N0." Alex discovered that this was her money by checking her private key [ALEX] against [a one-time address] for every passing message, and if she wishes to spend it she does so in the following way. She chooses a recipient of the money, perhaps Charlene has started voting for drone-strikes so Alex wants to send money to Brenda instead. So Alex looks up Brenda’s public key, [brenda], and uses her own private key, [ALEX], to generate a one-time address [ALEX+brenda]. She then chooses an arbitrary collection C from the network of cryptonote users and she constructs a ring signature from this ad-hoc group. We set our history as the previous message, add nonces, and proceed as usual? H1 = "I, [someone in an ad-hoc group], send 0.112 Cryptonote to [a one-time address] + H0 + N0." "I, [someone in the collection C], send 0.011 Cryptonote to [one-time-address-made-fromALEX+brenda] + H1 + N1" "I, [someone in the collection C], send 0.101 Cryptonote as change to [one-time-address-madefrom-ALEX+alex] + H1 + N2" Now, Alex and Brenda both scan all incoming messages for any one-time-addresses that were created using their key. If they find any, then that message is their very own brand new cryptonote! And even then, the transaction will still hit the blockchain. If the coins entering that address are known to be sent from criminals, political contributors, or from committees and accounts with strict budgets (i.e. embezzling), or if the new owner of these coins ever makes a mistake and sends these coins to a common address with coins he is known to own, the anonymity jig is up in bitcoin.
private user key is a pair \((a, b)\) of two different private ec-keys; tracking key is a pair \((a, B)\) of private and public ec-key (where \(B = bG\) and \(a \neq b\)); public user key is a pair \((A, B)\) of two public ec-keys derived from \((a, b)\); standard address is a representation of a public user key given into human friendly string with error correction; truncated address is a representation of the second half (point \(B\)) of a public user key given into human friendly string with error correction. The transaction structure remains similar to the structure in Bitcoin: every user can choose several independent incoming payments (transactions outputs), sign them with the corresponding private keys and send them to different destinations. Contrary to Bitcoin’s model, where a user possesses unique private and public key, in the proposed model a sender generates a one-time public key based on the recipient’s address and some random data. In this sense, an incoming transaction for the same recipient is sent to a one-time public key (not directly to a unique address) and only the recipient can recover the corresponding private part to redeem his funds (using his unique private key). The recipient can spend the funds using a ring signature, keeping his ownership and actual spending anonymous. The details of the protocol are explained in the next subsections. 4.3 Unlinkable payments Classic Bitcoin addresses, once being published, become unambiguous identifier for incoming payments, linking them together and tying to the recipient’s pseudonyms. If someone wants to receive an “untied” transaction, he should convey his address to the sender by a private channel. If he wants to receive different transactions which cannot be proven to belong to the same owner he should generate all the different addresses and never publish them in his own pseudonym. Public Private Alice Carol Bob’s addr 1 Bob’s addr 2 Bob’s key 1 Bob’s key 2 Bob Fig. 2. Traditional Bitcoin keys/transactions model. We propose a solution allowing a user to publish a single address and receive unconditional unlinkable payments. The destination of each CryptoNote output (by default) is a public key, derived from recipient’s address and sender’s random data. The main advantage against Bitcoin is that every destination key is unique by default (unless the sender uses the same data for each of his transactions to the same recipient). Hence, there is no such issue as “address reuse” by design and no observer can determine if any transactions were sent to a specific address or link two addresses together. 6 private user key is a pair \((a, b)\) of two different private ec-keys; tracking key is a pair \((a, B)\) of private and public ec-key (where \(B = bG\) and \(a \neq b\)); public user key is a pair \((A, B)\) of two public ec-keys derived from \((a, b)\); standard address is a representation of a public user key given into human friendly string with error correction; truncated address is a representation of the second half (point \(B\)) of a public user key given into human friendly string with error correction. The transaction structure remains similar to the structure in Bitcoin: every user can choose several independent incoming payments (transactions outputs), sign them with the corresponding private keys and send them to different destinations. Contrary to Bitcoin’s model, where a user possesses unique private and public key, in the proposed model a sender generates a one-time public key based on the recipient’s address and some random data. In this sense, an incoming transaction for the same recipient is sent to a one-time public key (not directly to a unique address) and only the recipient can recover the corresponding private part to redeem his funds (using his unique private key). The recipient can spend the funds using a ring signature, keeping his ownership and actual spending anonymous. The details of the protocol are explained in the next subsections. 4.3 Unlinkable payments Classic Bitcoin addresses, once being published, become unambiguous identifier for incoming payments, linking them together and tying to the recipient’s pseudonyms. If someone wants to receive an “untied” transaction, he should convey his address to the sender by a private channel. If he wants to receive different transactions which cannot be proven to belong to the same owner he should generate all the different addresses and never publish them in his own pseudonym. Public Private Alice Carol Bob’s addr 1 Bob’s addr 2 Bob’s key 1 Bob’s key 2 Bob Fig. 2. Traditional Bitcoin keys/transactions model. We propose a solution allowing a user to publish a single address and receive unconditional unlinkable payments. The destination of each CryptoNote output (by default) is a public key, derived from recipient’s address and sender’s random data. The main advantage against Bitcoin is that every destination key is unique by default (unless the sender uses the same data for each of his transactions to the same recipient). Hence, there is no such issue as “address reuse” by design and no observer can determine if any transactions were sent to a specific address or link two addresses together. 6 12 Hence, rather than users sending coins from address (which is really a public key) to address (another public key) using their private keys, users are sending coins from one-time PO-box (which is generating using your friends public key) to one-time PO-box (similarly) using your own private keys. In a sense, we’re saying "Okay, everyone take your hands offthe money while it’s being transferred around! It’s simply enough to know that our keys can open that box and that we know how much money is in the box. Never put your fingerprints on the PO Box or actually use it, just trade the box filled with cash itself. That way we don’t know who sent what, but the contents of these public addresses are still frictionless, fungible, divisible, and still possess all the other nice qualities of money we desire like bitcoin." An infinite set of PO boxes. You publish an address, I have a private key. I use my private key and your address, and some random data, to generate a public key. The algorithm is designed such that, since your address was used to generate the public key, only YOUR private key works to unlock the message. An observer, Eve, sees you publish your address, and sees the public key I announce. However, she doesn’t know if I announced my public key based on your address or hers, or Brenda’s or Charlene’s, or whoever’s. She checks her private key against the public key I announced and sees it doesn’t work; it isn’t her money. She doens’t know anyone else’s private key, and only the recipient of the message has the private key that can unlock the message. So no one listening in can determine who received the money much less take the money.
Public Private Alice Carol One-time key One-time key One-time key Bob Bob’s Key Bob’s Address Fig. 3. CryptoNote keys/transactions model. First, the sender performs a Diffie-Hellman exchange to get a shared secret from his data and half of the recipient’s address. Then he computes a one-time destination key, using the shared secret and the second half of the address. Two different ec-keys are required from the recipient for these two steps, so a standard CryptoNote address is nearly twice as large as a Bitcoin wallet address. The receiver also performs a Diffie-Hellman exchange to recover the corresponding secret key. A standard transaction sequence goes as follows: 1. Alice wants to send a payment to Bob, who has published his standard address. She unpacks the address and gets Bob’s public key \((A, B)\). 2. Alice generates a random \(r \in [1, l-1]\) and computes a one-time public key \(P = H_s(rA)G + B\). 3. Alice uses \(P\) as a destination key for the output and also packs value \(R = rG\) (as a part of the Diffie-Hellman exchange) somewhere into the transaction. Note that she can create other outputs with unique public keys: different recipients’ keys \((A_i, B_i)\) imply different \(P_i\) even with the same \(r\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(R = rG\) \(P = H_s(rA)G + B\) Receiver’s public key Sender’s random data \(r\) \((A, B)\) Fig. 4. Standard transaction structure. 4. Alice sends the transaction. 5. Bob checks every passing transaction with his private key \((a, b)\), and computes \(P' = H_s(aR)G + B\). If Alice’s transaction for with Bob as the recipient was among them, then \(aR = arG = rA\) and \(P' = P\). 7 Public Private Alice Carol One-time key One-time key One-time key Bob Bob’s Key Bob’s Address Fig. 3. CryptoNote keys/transactions model. First, the sender performs a Diffie-Hellman exchange to get a shared secret from his data and half of the recipient’s address. Then he computes a one-time destination key, using the shared secret and the second half of the address. Two different ec-keys are required from the recipient for these two steps, so a standard CryptoNote address is nearly twice as large as a Bitcoin wallet address. The receiver also performs a Diffie-Hellman exchange to recover the corresponding secret key. A standard transaction sequence goes as follows: 1. Alice wants to send a payment to Bob, who has published his standard address. She unpacks the address and gets Bob’s public key \((A, B)\). 2. Alice generates a random \(r \in [1, l-1]\) and computes a one-time public key \(P = H_s(rA)G + B\). 3. Alice uses \(P\) as a destination key for the output and also packs value \(R = rG\) (as a part of the Diffie-Hellman exchange) somewhere into the transaction. Note that she can create other outputs with unique public keys: different recipients’ keys \((A_i, B_i)\) imply different \(P_i\) even with the same \(r\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(R = rG\) \(P = H_s(rA)G + B\) Receiver’s public key Sender’s random data \(r\) \((A, B)\) Fig. 4. Standard transaction structure. 4. Alice sends the transaction. 5. Bob checks every passing transaction with his private key \((a, b)\), and computes \(P' = H_s(aR)G + B\). If Alice’s transaction for with Bob as the recipient was among them, then \(aR = arG = rA\) and \(P' = P\). 7 13 I wonder how much of a pain in the neck it would be to implement a choice of cryptography scheme. Elliptic or otherwise. So if some scheme is broken in the future, the currency switches without concern. Probably a big pain in the ass. Okay, this is exactly what I just explained in my previous comment. The Diffie-Hellman-type exchanges are neato. Say Alex and Brenda each have a secret number, A and B, and a number they don’t care about keeping secret, a and b. They wish to generate a shared secret without Eva discovering it. Diffie and Hellman came up with a way for Alex and Brenda to share the public numbers a and b, but not the private numbers A and B, and generate a shared secret, K. Using this shared secret, K, without any Eva listening in being able to generate the same K, Alex and Brenda can now use K as a secret encryption key and pass secret messages back and forth. Here’s how it CAN work, although it should work with much larger numbers than 100. We’ll use 100 because working over the integers modulo 100 is equivalent to "throwing out all but the last two digit of a number." Alex and Brenda each choose A, a, B, and b. They keep A and B secret. Alex tells Brenda her value of a modulo 100 (just the last two digits) and Brenda tells Alex her value of b modulo 100. Now Eva knows (a,b) modulo 100. But Alex knows (a,b,A) so she can compute x=abA modulo 100. Alex chops offall but the last digit because we’re working under the integers modulo 100 again. Similarly, Brenda knows (a,b,B) so she can compute y=abB modulo 100. Alex can now publish x and Brenda can publish y. But now Alex can compute yA = abBA modulo 100, and Brenda can compute xB = abBA modulo 100. They both know the same number! But all Eva has heard is (a,b,abA,abB). She has no easy way of computing abA*B. Now, this is the easiest and least secure way of thinking about the Diffie-Hellman exchange. More secure versions exist. But most versions work because integer factorization and discrete logarithms are difficult, and both of those problems are easily solved by quantum computers. I will look into whether any versions that are resistant to quantum exist. http://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange The "standard txn sequence" listed here is missing a whole bunch of steps, like SIGNATURES. They’re just taken for granted in here. Which is really bad, because the order in which we sign stuff, the information included in the signed message, and so on... all of this is extremely important to the protocol. Getting one or two of the steps wrong, even slightly out of order, while implementing "the standard transaction sequence" could throw the security of the whole system into question. Furthermore, the proofs presented later in the paper may not be sufficiently rigorous if the framework under which they work is as loosely defined as in this section.
Public Private Alice Carol One-time key One-time key One-time key Bob Bob’s Key Bob’s Address Fig. 3. CryptoNote keys/transactions model. First, the sender performs a Diffie-Hellman exchange to get a shared secret from his data and half of the recipient’s address. Then he computes a one-time destination key, using the shared secret and the second half of the address. Two different ec-keys are required from the recipient for these two steps, so a standard CryptoNote address is nearly twice as large as a Bitcoin wallet address. The receiver also performs a Diffie-Hellman exchange to recover the corresponding secret key. A standard transaction sequence goes as follows: 1. Alice wants to send a payment to Bob, who has published his standard address. She unpacks the address and gets Bob’s public key \((A, B)\). 2. Alice generates a random \(r \in [1, l-1]\) and computes a one-time public key \(P = H_s(rA)G + B\). 3. Alice uses \(P\) as a destination key for the output and also packs value \(R = rG\) (as a part of the Diffie-Hellman exchange) somewhere into the transaction. Note that she can create other outputs with unique public keys: different recipients’ keys \((A_i, B_i)\) imply different \(P_i\) even with the same \(r\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(R = rG\) \(P = H_s(rA)G + B\) Receiver’s public key Sender’s random data \(r\) \((A, B)\) Fig. 4. Standard transaction structure. 4. Alice sends the transaction. 5. Bob checks every passing transaction with his private key \((a, b)\), and computes \(P' = H_s(aR)G + B\). If Alice’s transaction for with Bob as the recipient was among them, then \(aR = arG = rA\) and \(P' = P\). 7 Public Private Alice Carol One-time key One-time key One-time key Bob Bob’s Key Bob’s Address Fig. 3. CryptoNote keys/transactions model. First, the sender performs a Diffie-Hellman exchange to get a shared secret from his data and half of the recipient’s address. Then he computes a one-time destination key, using the shared secret and the second half of the address. Two different ec-keys are required from the recipient for these two steps, so a standard CryptoNote address is nearly twice as large as a Bitcoin wallet address. The receiver also performs a Diffie-Hellman exchange to recover the corresponding secret key. A standard transaction sequence goes as follows: 1. Alice wants to send a payment to Bob, who has published his standard address. She unpacks the address and gets Bob’s public key \((A, B)\). 2. Alice generates a random \(r \in [1, l-1]\) and computes a one-time public key \(P = H_s(rA)G + B\). 3. Alice uses \(P\) as a destination key for the output and also packs value \(R = rG\) (as a part of the Diffie-Hellman exchange) somewhere into the transaction. Note that she can create other outputs with unique public keys: different recipients’ keys \((A_i, B_i)\) imply different \(P_i\) even with the same \(r\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(R = rG\) \(P = H_s(rA)G + B\) Receiver’s public key Sender’s random data \(r\) \((A, B)\) Fig. 4. Standard transaction structure. 4. Alice sends the transaction. 5. Bob checks every passing transaction with his private key \((a, b)\), and computes \(P' = H_s(aR)G + B\). If Alice’s transaction for with Bob as the recipient was among them, then \(aR = arG = rA\) and \(P' = P\). 7 14 Note that the author(s?) do a terrible job of keeping their terminology straight throughout the text, but especially in this next bit. Next incarnation of this paper will necessarily be much more rigorous. In the text they refer to P as their one-time public key. In the diagram, they refer to R as their "Tx public key" and P as their "Destination key." If I were going to re-write this, I’d very specifically lay out some terminology before discussing these sections. This ell is massive. See page 5. Who chooses ell? Diagram illustrates that the transaction public key \(R = rG\), which is random and chosen by the sender, is not part of Tx output. This is because it could be the same for multiple transactions to multiple people, and isn’t used LATER to spend. A fresh R is generated every time you want to broadcast a new CryptoNote transaction. Furthermore, R is only used to check if you are the recipient of the transaction. It’s not junk data, but it’s junk to anyone without the private keys associated with (A,B). The Destination key, on the other hand, \(P = H_s(rA)G + B\) is part of Tx output. Everyone rifling through every passing transaction’s data must check their own generated P* against this P to see if they own this passing transaction. Anyone with an unspent transaction output (UTXO) will have a bunch of these Ps laying around with amounts. In order to spend, they sign some new message including P. Alice must sign this transaction with one-time private key(s) associated with the unspent transaction output(s) Destination Key(s). Each destination key owned by Alice comes equipped with a one-time private key also owned (presumably) by Alice. Every time Alice wants to send the contents of a destination key to me, or Bob, or Brenda, or Charlie or Charlene, she uses her private key to sign the transaction. Upon receipt of transaction, I will receive a new Tx public key, a new Destination public key, and I will be able to recover a new one-time private key x. Combining my one-time private key, x, with new transaction’s public Destination key(s) is how we send a new transaction
- Bob can recover the corresponding one-time private key: \(x = H_s(aR) + b\), so as \(P = xG\). He can spend this output at any time by signing a transaction with \(x\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(P' = H_s(aR)G + bG\) one-time public key \(x = H_s(aR) + b\) one-time private key Receiver’s private key \((a, b)\) \(R\) \(P'\) \(\stackrel{?}{=} P\) Fig. 5. Incoming transaction check. As a result Bob gets incoming payments, associated with one-time public keys which are unlinkable for a spectator. Some additional notes: • When Bob “recognizes” his transactions (see step 5) he practically uses only half of his private information: \((a, B)\). This pair, also known as the tracking key, can be passed to a third party (Carol). Bob can delegate her the processing of new transactions. Bob doesn’t need to explicitly trust Carol, because she can’t recover the one-time secret key \(p\) without Bob’s full private key \((a, b)\). This approach is useful when Bob lacks bandwidth or computation power (smartphones, hardware wallets etc.). • In case Alice wants to prove she sent a transaction to Bob’s address she can either disclose \(r\) or use any kind of zero-knowledge protocol to prove she knows \(r\) (for example by signing the transaction with \(r\)). • If Bob wants to have an audit compatible address where all incoming transaction are linkable, he can either publish his tracking key or use a truncated address. That address represent only one public ec-key \(B\), and the remaining part required by the protocol is derived from it as follows: \(a = H_s(B)\) and \(A = H_s(B)G\). In both cases every person is able to “recognize” all of Bob’s incoming transaction, but, of course, none can spend the funds enclosed within them without the secret key \(b\). 4.4 One-time ring signatures A protocol based on one-time ring signatures allows users to achieve unconditional unlinkability. Unfortunately, ordinary types of cryptographic signatures permit to trace transactions to their respective senders and receivers. Our solution to this deficiency lies in using a different signature type than those currently used in electronic cash systems. We will first provide a general description of our algorithm with no explicit reference to electronic cash. A one-time ring signature contains four algorithms: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: takes public parameters and outputs an ec-pair \((P, x)\) and a public key \(I\). SIG: takes a message \(m\), a set \(S'\) of public keys \(\{P_i\}_{i \neq s}\), a pair \((P_s, x_s)\) and outputs a signature \(\sigma\) and a set \(S = S' \cup \{P_s\}\). 8
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Bob can recover the corresponding one-time private key: \(x = H_s(aR) + b\), so as \(P = xG\). He can spend this output at any time by signing a transaction with \(x\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(P' = H_s(aR)G + bG\) one-time public key \(x = H_s(aR) + b\) one-time private key Receiver’s private key \((a, b)\) \(R\) \(P'\) \(\stackrel{?}{=} P\) Fig. 5. Incoming transaction check. As a result Bob gets incoming payments, associated with one-time public keys which are unlinkable for a spectator. Some additional notes: • When Bob “recognizes” his transactions (see step 5) he practically uses only half of his private information: \((a, B)\). This pair, also known as the tracking key, can be passed to a third party (Carol). Bob can delegate her the processing of new transactions. Bob doesn’t need to explicitly trust Carol, because she can’t recover the one-time secret key \(p\) without Bob’s full private key \((a, b)\). This approach is useful when Bob lacks bandwidth or computation power (smartphones, hardware wallets etc.). • In case Alice wants to prove she sent a transaction to Bob’s address she can either disclose \(r\) or use any kind of zero-knowledge protocol to prove she knows \(r\) (for example by signing the transaction with \(r\)). • If Bob wants to have an audit compatible address where all incoming transaction are linkable, he can either publish his tracking key or use a truncated address. That address represent only one public ec-key \(B\), and the remaining part required by the protocol is derived from it as follows: \(a = H_s(B)\) and \(A = H_s(B)G\). In both cases every person is able to “recognize” all of Bob’s incoming transaction, but, of course, none can spend the funds enclosed within them without the secret key \(b\). 4.4 One-time ring signatures A protocol based on one-time ring signatures allows users to achieve unconditional unlinkability. Unfortunately, ordinary types of cryptographic signatures permit to trace transactions to their respective senders and receivers. Our solution to this deficiency lies in using a different signature type than those currently used in electronic cash systems. We will first provide a general description of our algorithm with no explicit reference to electronic cash. A one-time ring signature contains four algorithms: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: takes public parameters and outputs an ec-pair \((P, x)\) and a public key \(I\). SIG: takes a message \(m\), a set \(S'\) of public keys \(\{P_i\}_{i \neq s}\), a pair \((P_s, x_s)\) and outputs a signature \(\sigma\) and a set \(S = S' \cup \{P_s\}\). 8 15 What does an unspent transaction output look like here? The diagram suggests that transaction output consists only of two data points: amount and destination key. But this isn’t sufficient because when I try to spend this "output" I will still need to know R=rG. Remember, r is chosen by the sender, and R is a) used to recognize incoming cryptonotes as your own and b) used to generate the one-time private key used to "claim" your cryptonote. The part about this that I don’t understand? Taking the theoretical "okay, we have these signatures and transactions, and we pass ’em back and forth" into the world of programming "okay what information specifically makes up an individual UTXO?" Best way to answer that question is to dig into the body of completely uncommented code. Way to go, bytecoin team. Recall: linkability means "did the same person send?" and unlinkability means "did the same person receive?". So a system can be linkable or non-linkable, unlinkable or non-unlinkable. Annoying, I know. So when Nic van Saberhagen here says "...incoming payments [are] associated with one-time public keys which are unlinkable for a spectator," let’s see what he means. First, consider a situation in which Alice sends Bob two separate transactions from the same address to the same address. In the Bitcoin universe, Alice has already made the mistake of sending from the same address and so the transaction has failed our desire for limited linkability. Furthermore, since she sent the money to the same address, she’s failed our desire for unlinkability. This bitcoin transaction was both (totally) linkable and non-unlinkable. On the other hand, in the cryptonote universe, let’s say that Alice sends Bob some cryptonote, using Bob’s public address. She chooses as her obfuscating set of public keys all known public keys in the Washington DC metro area. Alex generates a one-time public key using her own information and Bob’s public information. She sends the money off, and any observer will only be able to glean "Someone from the Washington DC metro area sent 2.3 cryptonotes to the one-time public address XYZ123." We have a probabilistic control over linkability here, so we’ll call this "almost non-linkable." We also only see the one-time public keys money is sent to. Even if we suspected the receiver was Bob, we don’t have his private keys and so we can’t test whether a passing transaction belongs to Bob let alone generate his one-time private key to redeem his cryptonote. So this is, in fact, totally "unlinkable." So, this is the neatest trick of all. Who wants to really trust another MtGox? We may be comfortable storing some amount of BTC on Coinbase, but the ultimate in bitcoin security is a physical wallet. Which is inconvenient. In this case, you can trustlessly give away half of your private key without compromising your own ability to spend money. When doing this, all you are doing is telling someone how to break unlinkability. The other properties of CN acting like a currency are preserved, like proof against double spending and whatnot.
-
Bob can recover the corresponding one-time private key: \(x = H_s(aR) + b\), so as \(P = xG\). He can spend this output at any time by signing a transaction with \(x\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(P' = H_s(aR)G + bG\) one-time public key \(x = H_s(aR) + b\) one-time private key Receiver’s private key \((a, b)\) \(R\) \(P'\) \(\stackrel{?}{=} P\) Fig. 5. Incoming transaction check. As a result Bob gets incoming payments, associated with one-time public keys which are unlinkable for a spectator. Some additional notes: • When Bob “recognizes” his transactions (see step 5) he practically uses only half of his private information: \((a, B)\). This pair, also known as the tracking key, can be passed to a third party (Carol). Bob can delegate her the processing of new transactions. Bob doesn’t need to explicitly trust Carol, because she can’t recover the one-time secret key \(p\) without Bob’s full private key \((a, b)\). This approach is useful when Bob lacks bandwidth or computation power (smartphones, hardware wallets etc.). • In case Alice wants to prove she sent a transaction to Bob’s address she can either disclose \(r\) or use any kind of zero-knowledge protocol to prove she knows \(r\) (for example by signing the transaction with \(r\)). • If Bob wants to have an audit compatible address where all incoming transaction are linkable, he can either publish his tracking key or use a truncated address. That address represent only one public ec-key \(B\), and the remaining part required by the protocol is derived from it as follows: \(a = H_s(B)\) and \(A = H_s(B)G\). In both cases every person is able to “recognize” all of Bob’s incoming transaction, but, of course, none can spend the funds enclosed within them without the secret key \(b\). 4.4 One-time ring signatures A protocol based on one-time ring signatures allows users to achieve unconditional unlinkability. Unfortunately, ordinary types of cryptographic signatures permit to trace transactions to their respective senders and receivers. Our solution to this deficiency lies in using a different signature type than those currently used in electronic cash systems. We will first provide a general description of our algorithm with no explicit reference to electronic cash. A one-time ring signature contains four algorithms: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: takes public parameters and outputs an ec-pair \((P, x)\) and a public key \(I\). SIG: takes a message \(m\), a set \(S'\) of public keys \(\{P_i\}_{i \neq s}\), a pair \((P_s, x_s)\) and outputs a signature \(\sigma\) and a set \(S = S' \cup \{P_s\}\). 8
- Bob can recover the corresponding one-time private key: \(x = H_s(aR) + b\), so as \(P = xG\). He can spend this output at any time by signing a transaction with \(x\). Transaction Tx public key Tx output Amount Destination key \(P' = H_s(aR)G + bG\) one-time public key \(x = H_s(aR) + b\) one-time private key Receiver’s private key \((a, b)\) \(R\) \(P'\) \(\stackrel{?}{=} P\) Fig. 5. Incoming transaction check. As a result Bob gets incoming payments, associated with one-time public keys which are unlinkable for a spectator. Some additional notes: • When Bob “recognizes” his transactions (see step 5) he practically uses only half of his private information: \((a, B)\). This pair, also known as the tracking key, can be passed to a third party (Carol). Bob can delegate her the processing of new transactions. Bob doesn’t need to explicitly trust Carol, because she can’t recover the one-time secret key \(p\) without Bob’s full private key \((a, b)\). This approach is useful when Bob lacks bandwidth or computation power (smartphones, hardware wallets etc.). • In case Alice wants to prove she sent a transaction to Bob’s address she can either disclose \(r\) or use any kind of zero-knowledge protocol to prove she knows \(r\) (for example by signing the transaction with \(r\)). • If Bob wants to have an audit compatible address where all incoming transaction are linkable, he can either publish his tracking key or use a truncated address. That address represent only one public ec-key \(B\), and the remaining part required by the protocol is derived from it as follows: \(a = H_s(B)\) and \(A = H_s(B)G\). In both cases every person is able to “recognize” all of Bob’s incoming transaction, but, of course, none can spend the funds enclosed within them without the secret key \(b\). 4.4 One-time ring signatures A protocol based on one-time ring signatures allows users to achieve unconditional unlinkability. Unfortunately, ordinary types of cryptographic signatures permit to trace transactions to their respective senders and receivers. Our solution to this deficiency lies in using a different signature type than those currently used in electronic cash systems. We will first provide a general description of our algorithm with no explicit reference to electronic cash. A one-time ring signature contains four algorithms: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: takes public parameters and outputs an ec-pair \((P, x)\) and a public key \(I\). SIG: takes a message \(m\), a set \(S'\) of public keys \(\{P_i\}_{i \neq s}\), a pair \((P_s, x_s)\) and outputs a signature \(\sigma\) and a set \(S = S' \cup \{P_s\}\). 8 16 Yes, so now we have a) a payment address and b) a payment ID. A critic could ask "do we really need to do this? After all, if a merchant receives 112.00678952 CN exactly, and that was my order, and I have a screenshot or a receipt or whatever, isn’t that insane degree of precision sufficient?" The answer is "maybe, most of the time, in day-to-day, face-to-face transactions." However, the more common situation (especially in the digial world) is this: a merchant sells a set of objects, each with a fixed price. Say object A is 0.001 CN, object B is 0.01 CN and object C is 0.1 CN. Now, if the merchant receives an order for 1.618 CN, there are many many (many!) ways to arrange an order for a customer. And so without some sort of payment ID, identifying the so-called "unique" order of a customer with the so-called "unique" cost of their order becomes impossible. Even funnier: if everything in my online store costs exactly 1.0 CN, and I get 1000 customers a day? And you want to prove that you bought exactly 3 objects two weeks ago? Without a payment ID? Good luck, buddy. Long story short: When Bob publishes a payment address, he may end up also publishing a payment ID as well (see, e.g. Poloniex XMR deposits). This is different than what is described in the text here where Alice is the one who generates the payment ID. There must be some way for Bob to generate a payment ID as well. \((a, B)\) Recall that the tracking key \((a, B)\) can be published; losing the secrecy of the value for ’a’ will not violate your ability to spend or allow folks to steal from you (I think... that would have to be proven), it will simply allow folks to see all incoming transactions. A truncated address, as described in this paragraph, simply takes the "private" part of the key and generates it from the "public" part. Revealing the value for ’a’ will remove non-linkability but will preserve the rest of the transactions. The author means "not unlinkable" because unlinkable refers to the receiver and linkable refers to the sender. It’s also clear the author didn’t realize that there were two different aspects to linkability. Since, after all, the transaction is a directed object on a graph, there will be two questions: "are these two transactions going to the same person?" and "are these two transactions coming from the same person?" This is a "no-going-back" policy under which the unlinkability property of CryptoNote is conditional. That is to say, Bob can choose his incoming transactions to be not unlinkable using this policy. This is a claim they prove under the Random Oracle Model. We’ll get to that; the Random Oracle has pros and cons.
VER: takes a message \(m\), a set \(S\), a signature \(\sigma\) and outputs "true" or "false". LNK: takes a set \(I = \{I_i\}\), a signature \(\sigma\) and outputs "linked" or "indep". The idea behind the protocol is fairly simple: a user produces a signature which can be checked by a set of public keys rather than a unique public key. The identity of the signer is indistinguishable from the other users whose public keys are in the set until the owner produces a second signature using the same keypair. Private keys \(x_0\) \(\cdots\) \(x_i\) \(\cdots\) \(x_n\) Public keys \(P_0\) \(\cdots\) \(P_i\) \(\cdots\) \(P_n\) Ring Signature sign verify Fig. 6. Ring signature anonymity. GEN: The signer picks a random secret key \(x \in [1, l-1]\) and computes the corresponding public key \(P = xG\). Additionally he computes another public key \(I = xH_p(P)\) which we will call the “key image”. SIG: The signer generates a one-time ring signature with a non-interactive zero-knowledge proof using the techniques from [21]. He selects a random subset \(S'\) of \(n\) from the other users’ public keys \(P_i\), his own keypair \((x, P)\) and key image \(I\). Let \(0 \leq s \leq n\) be signer’s secret index in \(S\) (so that his public key is \(P_s\)). He picks a random \(\{q_i \mid i = 0, \ldots, n\}\) and \(\{w_i \mid i = 0, \ldots, n, i \neq s\}\) from \((1, \ldots, l)\) and applies the following transformations: \[L_i = \begin{cases} q_iG & \text{if } i = s \\ q_iG + w_iP_i & \text{if } i \neq s \end{cases}\] \[R_i = \begin{cases} q_iH_p(P_i) & \text{if } i = s \\ q_iH_p(P_i) + w_iI & \text{if } i \neq s \end{cases}\] The next step is getting the non-interactive challenge: \(c = H_s(m, L_1, \ldots, L_n, R_1, \ldots, R_n)\) Finally the signer computes the response: \(c_i =\) wi, if i ̸= s c − nP i=0 ci mod l, if i = s ri = ( qi, if i ̸= s qs −csx mod l, if i = s The resulting signature is \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\). 9 VER: takes a message \(m\), a set \(S\), a signature \(\sigma\) and outputs “true” or “false”. LNK: takes a set \(\mathcal{I} = \{I_i\}\), a signature \(\sigma\) and outputs “linked” or “indep”. The idea behind the protocol is fairly simple: a user produces a signature which can be checked by a set of public keys rather than a unique public key. The identity of the signer is indistinguishable from the other users whose public keys are in the set until the owner produces a second signature using the same keypair. Private keys \(x_0\) \(\cdots\) \(x_i\) \(\cdots\) \(x_n\) Public keys \(P_0\) \(\cdots\) \(P_i\) \(\cdots\) \(P_n\) Ring Signature sign verify Fig. 6. Ring signature anonymity. GEN: The signer picks a random secret key \(x \in [1, l - 1]\) and computes the corresponding public key \(P = xG\). Additionally he computes another public key \(I = xH_p(P)\) which we will call the “key image”. SIG: The signer generates a one-time ring signature with a non-interactive zero-knowledge proof using the techniques from [21]. He selects a random subset \(S'\) of \(n\) from the other users’ public keys \(P_i\), his own keypair \((x, P)\) and key image \(I\). Let \(0 \leq s \leq n\) be signer’s secret index in \(S\) (so that his public key is \(P_s\)). He picks a random \(\{q_i \mid i = 0, \ldots, n\}\) and \(\{w_i \mid i = 0, \ldots, n, i \neq s\}\) from \((1, \ldots, l)\) and applies the following transformations: \[L_i = \begin{cases} q_i G, & \text{if } i = s \\\\ q_i G + w_i P_i, & \text{if } i \neq s \end{cases}\] \[R_i = \begin{cases} q_i H_p(P_i), & \text{if } i = s \\\\ q_i H_p(P_i) + w_i I, & \text{if } i \neq s \end{cases}\] The next step is getting the non-interactive challenge:
\[c = H_s(m, L_1, \ldots, L_n, R_1, \ldots, R_n)\] Finally the signer computes the response: \[c_i = \begin{cases} w_i, & \text{if } i \neq s \\\\ c - \sum_{i=0}^{n} c_i \mod l, & \text{if } i = s \end{cases}\] \[r_i = \begin{cases} q_i, & \text{if } i \neq s \\ q_s - c_s x \mod l, & \text{if } i = s \end{cases}\] The resulting signature is \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\). 9 17 Perhaps this is stupid, but care must be taken when unioning S and P_s. If you just append the last public key to the end, unlinkability is broken because anyone checking passing transactions can just check the last public key listed in each transaction and boom. That’s the public key associated with the sender. So after unioning, a pseudorandom number generator must be used to permute the public keys chosen. "...until the owner produces a second signature using the same keypair." I wish the author(s?) would elaborate on this. I believe this means "make sure that every time you choose a set of public keys to obfuscate yourself with, you pick a completely new set with no two keys alike." Which seems like a pretty strong condition to place upon unlinkability. Perhaps "you pick a new random set from all possible keys" with the assumption that, although nontrivial intersections will inevitably happen, they won’t happen often. Either way, I need to dig deeper into this statement. This is generating the ring signature. Zero-knowledge proofs are awesome: I challenge you to prove to me that you know a secret without revealing the secret. For example, say we are at the entrance of a donut-shaped cave, and at the back of the cave (beyond sight from the entrance) is a one-way door to which you claim you have the key. If you go one direction, it always lets you through, but if you go the other direction, you need a key. But you don’t even want to SHOW me the key, let alone show me that it opens the door. But you want to prove to me that you know how to open the door. In the interactive setting, I flip a coin. Heads is left, tails is right, and you go down the donut-shaped cave whichever way the coin directs you. At the back, beyond my sight, you open the door to come back around the other side. We repeat the coin-flipping experiment until I’m satisfied that you have the key. But that’s clearly the INTERACTIVE zero-knowledge proof. There are non-interactive versions in which you and I never have to communicate; this way, no eavesdroppers can interfere. http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-knowledge_proof This is reversed from the previous definition.
VER: takes a message \(m\), a set \(S\), a signature \(\sigma\) and outputs “true” or “false”. LNK: takes a set \(\mathcal{I} = \{I_i\}\), a signature \(\sigma\) and outputs “linked” or “indep”. The idea behind the protocol is fairly simple: a user produces a signature which can be checked by a set of public keys rather than a unique public key. The identity of the signer is indistinguishable from the other users whose public keys are in the set until the owner produces a second signature using the same keypair. Private keys \(x_0\) \(\cdots\) \(x_i\) \(\cdots\) \(x_n\) Public keys \(P_0\) \(\cdots\) \(P_i\) \(\cdots\) \(P_n\) Ring Signature sign verify Fig. 6. Ring signature anonymity. GEN: The signer picks a random secret key \(x \in [1, l - 1]\) and computes the corresponding public key \(P = xG\). Additionally he computes another public key \(I = xH_p(P)\) which we will call the “key image”. SIG: The signer generates a one-time ring signature with a non-interactive zero-knowledge proof using the techniques from [21]. He selects a random subset \(S'\) of \(n\) from the other users’ public keys \(P_i\), his own keypair \((x, P)\) and key image \(I\). Let \(0 \leq s \leq n\) be signer’s secret index in \(S\) (so that his public key is \(P_s\)). He picks a random \(\{q_i \mid i = 0, \ldots, n\}\) and \(\{w_i \mid i = 0, \ldots, n, i \neq s\}\) from \((1, \ldots, l)\) and applies the following transformations: \[L_i = \begin{cases} q_i G, & \text{if } i = s \\\\ q_i G + w_i P_i, & \text{if } i \neq s \end{cases}\] \[R_i = \begin{cases} q_i H_p(P_i), & \text{if } i = s \\\\ q_i H_p(P_i) + w_i I, & \text{if } i \neq s \end{cases}\] The next step is getting the non-interactive challenge:
\[c = H_s(m, L_1, \ldots, L_n, R_1, \ldots, R_n)\] Finally the signer computes the response: \[c_i = \begin{cases} w_i, & \text{if } i \neq s \\\\ c - \sum_{i=0}^{n} c_i \mod l, & \text{if } i = s \end{cases}\] \[r_i = \begin{cases} q_i, & \text{if } i \neq s \\ q_s - c_s x \mod l, & \text{if } i = s \end{cases}\] The resulting signature is \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\). 9 VER: takes a message \(m\), a set \(S\), a signature \(\sigma\) and outputs “true” or “false”. LNK: takes a set \(\mathcal{I} = \{I_i\}\), a signature \(\sigma\) and outputs “linked” or “indep”. The idea behind the protocol is fairly simple: a user produces a signature which can be checked by a set of public keys rather than a unique public key. The identity of the signer is indistinguishable from the other users whose public keys are in the set until the owner produces a second signature using the same keypair. Private keys \(x_0\) \(\cdots\) \(x_i\) \(\cdots\) \(x_n\) Public keys \(P_0\) \(\cdots\) \(P_i\) \(\cdots\) \(P_n\) Ring Signature sign verify Fig. 6. Ring signature anonymity. GEN: The signer picks a random secret key \(x \in [1, l - 1]\) and computes the corresponding public key \(P = xG\). Additionally he computes another public key \(I = xH_p(P)\) which we will call the “key image”. SIG: The signer generates a one-time ring signature with a non-interactive zero-knowledge proof using the techniques from [21]. He selects a random subset \(S'\) of \(n\) from the other users’ public keys \(P_i\), his own keypair \((x, P)\) and key image \(I\). Let \(0 \leq s \leq n\) be signer’s secret index in \(S\) (so that his public key is \(P_s\)). He picks a random \(\{q_i \mid i = 0, \ldots, n\}\) and \(\{w_i \mid i = 0, \ldots, n, i \neq s\}\) from \((1, \ldots, l)\) and applies the following transformations: \[L_i = \begin{cases} q_i G, & \text{if } i = s \\\\ q_i G + w_i P_i, & \text{if } i \neq s \end{cases}\] \[R_i = \begin{cases} q_i H_p(P_i), & \text{if } i = s \\\\ q_i H_p(P_i) + w_i I, & \text{if } i \neq s \end{cases}\] The next step is getting the non-interactive challenge:
\[c = H_s(m, L_1, \ldots, L_n, R_1, \ldots, R_n)\] Finally the signer computes the response: \[c_i = \begin{cases} w_i, & \text{if } i \neq s \\\\ c - \sum_{i=0}^{n} c_i \mod l, & \text{if } i = s \end{cases}\] \[r_i = \begin{cases} q_i, & \text{if } i \neq s \\ q_s - c_s x \mod l, & \text{if } i = s \end{cases}\] The resulting signature is \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\). 9 18 This whole area is cryptonote agnostic, simply describing the ring signature algorithm without reference to currencies. I suspect some of the notation is consistent with the rest of the paper, though. For example, x is the "random" secret key chosen in GEN, which gives public key P and public key image I. This value of x is the value Bob computes in part 6 page 8. So this is starting to clear up some of the confusion from the previous description. This is kind of cool; money isn’t being transferred from "Alice’s public address to Bob’s public address." It’s being transferred from one-time address to one-time address. So, in a sense, here’s how stuffis working. If Alex has some cryptonotes because someone sent them to her, this means she has the private keys needed to send them to Bob. She uses a Diffie-Hellman exchange using Bob’s public information to generate a new one-time address and the cryptonotes are transferred to that address. Now, since a (presumably secure) DH exchange was used to generate the new one-time address to which Alex sent her CN, Bob is the only one with the private keys needed to repeat the above. So now, Bob is Alex. http://en.wikipedia.org/wiki/Piecewise#Notation_and_interpretation Summation should be indexed over j not i. Each c_i is random junk (since w_i is random) except for the c_i associated with the actual key involved in this signature. The value of c is a hash of the previous information. I think this may contain a typo worse than re-using the index ’i,’ though, because c_s seems to be implicitly, not explicitly, defined. Indeed, if we take this equation on faith, then we determine that c_s = (1/2)c - (1/2) sum_i neq s c_i. That is, a hash minus a whole bunch of random numbers. On the other hand, if this summation is intended to be read "c_s = (c - sum_j neq s c_j) mod l", then we take the hash of our previous information, generate a bunch of random numbers, subtract all of those random numbers offthe hash, and that gives us c_s. This seems to be what "should" be happening given my intuition, and matches the verification step on page 10. But intuition is not mathematics. I’ll dig deeper into this. Same as before; all of these will be random junk except for the one associated with the actual signer’s public key x. Except this time, this is more what I would expect from the structure: r_i is random for i!=s and r_s is determined only by the secret x and the s-indexed values of q_i and c_i.
VER: The verifier checks the signature by applying the inverse transformations:
\[L'_i = r_i G + c_i P_i\]
\[R'_i = r_i H_p(P_i) + c_i I\] Finally, the verifier checks if
\[\sum_{i=0}^{n} c_i \stackrel{?}{=} H_s(m, L'_0, \ldots, L'_n, R'_0, \ldots, R'_n) \mod l\] If this equality is correct, the verifier runs the algorithm LNK. Otherwise the verifier rejects the signature. LNK: The verifier checks if \(I\) has been used in past signatures (these values are stored in the set \(\mathcal{I}\)). Multiple uses imply that two signatures were produced under the same secret key. The meaning of the protocol: by applying L-transformations the signer proves that he knows such \(x\) that at least one \(P_i = xG\). To make this proof non-repeatable we introduce the key image as \(I = xH_p(P)\). The signer uses the same coefficients \((r_i, c_i)\) to prove almost the same statement: he knows such \(x\) that at least one \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\). If the mapping \(x \to I\) is an injection: 1. Nobody can recover the public key from the key image and identify the signer; 2. The signer cannot make two signatures with different \(I\)'s and the same \(x\). A full security analysis is provided in Appendix A. 4.5 Standard CryptoNote transaction By combining both methods (unlinkable public keys and untraceable ring signature) Bob achieves new level of privacy in comparison with the original Bitcoin scheme. It requires him to store only one private key \((a, b)\) and publish \((A, B)\) to start receiving and sending anonymous transactions. While validating each transaction Bob additionally performs only two elliptic curve multiplications and one addition per output to check if a transaction belongs to him. For his every output Bob recovers a one-time keypair \((p_i, P_i)\) and stores it in his wallet. Any inputs can be circumstantially proved to have the same owner only if they appear in a single transaction. In fact this relationship is much harder to establish due to the one-time ring signature. With a ring signature Bob can effectively hide every input among somebody else’s; all possible spenders will be equiprobable, even the previous owner (Alice) has no more information than any observer. When signing his transaction Bob specifies \(n\) foreign outputs with the same amount as his output, mixing all of them without the participation of other users. Bob himself (as well as anybody else) does not know if any of these payments have been spent: an output can be used in thousands of signatures as an ambiguity factor and never as a target of hiding. The double spend check occurs in the LNK phase when checking against the used key images set. Bob can choose the ambiguity degree on his own: \(n = 1\) means that the probability he has spent the output is 50% probability, \(n = 99\) gives 1%. The size of the resulting signature increases linearly as \(O(n+1)\), so the improved anonymity costs to Bob extra transaction fees. He also can set \(n = 0\) and make his ring signature to consist of only one element, however this will instantly reveal him as a spender. 10 VER: The verifier checks the signature by applying the inverse transformations:
\[L'_i = r_i G + c_i P_i\]
\[R'_i = r_i H_p(P_i) + c_i I\] Finally, the verifier checks if
\[\sum_{i=0}^{n} c_i \stackrel{?}{=} H_s(m, L'_0, \ldots, L'_n, R'_0, \ldots, R'_n) \mod l\] If this equality is correct, the verifier runs the algorithm LNK. Otherwise the verifier rejects the signature. LNK: The verifier checks if \(I\) has been used in past signatures (these values are stored in the set \(\mathcal{I}\)). Multiple uses imply that two signatures were produced under the same secret key. The meaning of the protocol: by applying L-transformations the signer proves that he knows such \(x\) that at least one \(P_i = xG\). To make this proof non-repeatable we introduce the key image as \(I = xH_p(P)\). The signer uses the same coefficients \((r_i, c_i)\) to prove almost the same statement: he knows such \(x\) that at least one \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\). If the mapping \(x \to I\) is an injection: 1. Nobody can recover the public key from the key image and identify the signer; 2. The signer cannot make two signatures with different \(I\)'s and the same \(x\). A full security analysis is provided in Appendix A. 4.5 Standard CryptoNote transaction By combining both methods (unlinkable public keys and untraceable ring signature) Bob achieves new level of privacy in comparison with the original Bitcoin scheme. It requires him to store only one private key \((a, b)\) and publish \((A, B)\) to start receiving and sending anonymous transactions. While validating each transaction Bob additionally performs only two elliptic curve multiplications and one addition per output to check if a transaction belongs to him. For his every output Bob recovers a one-time keypair \((p_i, P_i)\) and stores it in his wallet. Any inputs can be circumstantially proved to have the same owner only if they appear in a single transaction. In fact this relationship is much harder to establish due to the one-time ring signature. With a ring signature Bob can effectively hide every input among somebody else’s; all possible spenders will be equiprobable, even the previous owner (Alice) has no more information than any observer. When signing his transaction Bob specifies \(n\) foreign outputs with the same amount as his output, mixing all of them without the participation of other users. Bob himself (as well as anybody else) does not know if any of these payments have been spent: an output can be used in thousands of signatures as an ambiguity factor and never as a target of hiding. The double spend check occurs in the LNK phase when checking against the used key images set. Bob can choose the ambiguity degree on his own: \(n = 1\) means that the probability he has spent the output is 50% probability, \(n = 99\) gives 1%. The size of the resulting signature increases linearly as \(O(n+1)\), so the improved anonymity costs to Bob extra transaction fees. He also can set \(n = 0\) and make his ring signature to consist of only one element, however this will instantly reveal him as a spender. 10 19 At this point, I’m terribly confused. Alex receives a message M with signature (I,c_1, ..., c_n, r_1, ..., r_n) and list of public keys S. and she runs VER. This will compute L_i’ and R_i’ This verifies that c_s = c - sum_i neq s c_i on the previous page. At first I was VERy (ha) confused. Anyone can compute L_i’ and R_i’. Indeed, each r_i and c_i have been published in the signature sigma together with the value for I. The set S = P_i of all public keys has also been published. So anyone who has seen sigma and the set of keys S = P_i will get the same values for L_i’ and R_i’ and hence check the signature. But then I remembered this section is simply describing a signature algorithm, not a "check if signed, check if SENT TO ME, and if so, then go spend the money." This is SIMPLY the signature part of the game. I’m interested to read Appendix A when I finally get there. I would like to see a full-scale operation-by-operation comparison of Cryptonote to Bitcoin. Also, electricity/sustainability. What pieces of the algorithms constitute "input" here? Transaction input, I believe, is an Amount and a set of UTXOs that sum to a greater amount than the Amount. This is unclear. "Target of hiding?" I have thought about this for a few minutes now and I still haven’t the foggiest idea of what it could mean. A double-spend attack can be executed only by manipulating a node’s perceived used-key images set \(I\). "Ambiguity degree" = n but the total number of public keys included in the transaction is n+1. That is to say, ambiguity degree would be "how many OTHER people do you want in the crowd?" The answer will probably be, by default "as many as possible."
VER: The verifier checks the signature by applying the inverse transformations:
\[L'_i = r_i G + c_i P_i\]
\[R'_i = r_i H_p(P_i) + c_i I\] Finally, the verifier checks if
\[\sum_{i=0}^{n} c_i \stackrel{?}{=} H_s(m, L'_0, \ldots, L'_n, R'_0, \ldots, R'_n) \mod l\] If this equality is correct, the verifier runs the algorithm LNK. Otherwise the verifier rejects the signature. LNK: The verifier checks if \(I\) has been used in past signatures (these values are stored in the set \(\mathcal{I}\)). Multiple uses imply that two signatures were produced under the same secret key. The meaning of the protocol: by applying L-transformations the signer proves that he knows such \(x\) that at least one \(P_i = xG\). To make this proof non-repeatable we introduce the key image as \(I = xH_p(P)\). The signer uses the same coefficients \((r_i, c_i)\) to prove almost the same statement: he knows such \(x\) that at least one \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\). If the mapping \(x \to I\) is an injection: 1. Nobody can recover the public key from the key image and identify the signer; 2. The signer cannot make two signatures with different \(I\)'s and the same \(x\). A full security analysis is provided in Appendix A. 4.5 Standard CryptoNote transaction By combining both methods (unlinkable public keys and untraceable ring signature) Bob achieves new level of privacy in comparison with the original Bitcoin scheme. It requires him to store only one private key \((a, b)\) and publish \((A, B)\) to start receiving and sending anonymous transactions. While validating each transaction Bob additionally performs only two elliptic curve multiplications and one addition per output to check if a transaction belongs to him. For his every output Bob recovers a one-time keypair \((p_i, P_i)\) and stores it in his wallet. Any inputs can be circumstantially proved to have the same owner only if they appear in a single transaction. In fact this relationship is much harder to establish due to the one-time ring signature. With a ring signature Bob can effectively hide every input among somebody else’s; all possible spenders will be equiprobable, even the previous owner (Alice) has no more information than any observer. When signing his transaction Bob specifies \(n\) foreign outputs with the same amount as his output, mixing all of them without the participation of other users. Bob himself (as well as anybody else) does not know if any of these payments have been spent: an output can be used in thousands of signatures as an ambiguity factor and never as a target of hiding. The double spend check occurs in the LNK phase when checking against the used key images set. Bob can choose the ambiguity degree on his own: \(n = 1\) means that the probability he has spent the output is 50% probability, \(n = 99\) gives 1%. The size of the resulting signature increases linearly as \(O(n+1)\), so the improved anonymity costs to Bob extra transaction fees. He also can set \(n = 0\) and make his ring signature to consist of only one element, however this will instantly reveal him as a spender. 10 VER: The verifier checks the signature by applying the inverse transformations:
\[L'_i = r_i G + c_i P_i\]
\[R'_i = r_i H_p(P_i) + c_i I\] Finally, the verifier checks if
\[\sum_{i=0}^{n} c_i \stackrel{?}{=} H_s(m, L'_0, \ldots, L'_n, R'_0, \ldots, R'_n) \mod l\] If this equality is correct, the verifier runs the algorithm LNK. Otherwise the verifier rejects the signature. LNK: The verifier checks if \(I\) has been used in past signatures (these values are stored in the set \(\mathcal{I}\)). Multiple uses imply that two signatures were produced under the same secret key. The meaning of the protocol: by applying L-transformations the signer proves that he knows such \(x\) that at least one \(P_i = xG\). To make this proof non-repeatable we introduce the key image as \(I = xH_p(P)\). The signer uses the same coefficients \((r_i, c_i)\) to prove almost the same statement: he knows such \(x\) that at least one \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\). If the mapping \(x \to I\) is an injection: 1. Nobody can recover the public key from the key image and identify the signer; 2. The signer cannot make two signatures with different \(I\)'s and the same \(x\). A full security analysis is provided in Appendix A. 4.5 Standard CryptoNote transaction By combining both methods (unlinkable public keys and untraceable ring signature) Bob achieves new level of privacy in comparison with the original Bitcoin scheme. It requires him to store only one private key \((a, b)\) and publish \((A, B)\) to start receiving and sending anonymous transactions. While validating each transaction Bob additionally performs only two elliptic curve multiplications and one addition per output to check if a transaction belongs to him. For his every output Bob recovers a one-time keypair \((p_i, P_i)\) and stores it in his wallet. Any inputs can be circumstantially proved to have the same owner only if they appear in a single transaction. In fact this relationship is much harder to establish due to the one-time ring signature. With a ring signature Bob can effectively hide every input among somebody else’s; all possible spenders will be equiprobable, even the previous owner (Alice) has no more information than any observer. When signing his transaction Bob specifies \(n\) foreign outputs with the same amount as his output, mixing all of them without the participation of other users. Bob himself (as well as anybody else) does not know if any of these payments have been spent: an output can be used in thousands of signatures as an ambiguity factor and never as a target of hiding. The double spend check occurs in the LNK phase when checking against the used key images set. Bob can choose the ambiguity degree on his own: \(n = 1\) means that the probability he has spent the output is 50% probability, \(n = 99\) gives 1%. The size of the resulting signature increases linearly as \(O(n+1)\), so the improved anonymity costs to Bob extra transaction fees. He also can set \(n = 0\) and make his ring signature to consist of only one element, however this will instantly reveal him as a spender. 10 20 This is interesting; earlier, we provided a way for a receiver, Bob, to make all INCOMING transactions non-unlinkable either by choosing half of his private keys deterministically or by publishing half his private keys as public. This is a no-going-back sort of policy. Here, we see a way of a sender, Alex, to choose a single outgoing transaction as linkable, but in fact this reveals Alex as the sender to the whole network. This is NOT a no-going-back sort of policy. This is transaction-by-transaction. Is there a third policy? Can a receiver, Bob, generate a unique payment ID for Alex that never changes, perhaps using a Diffie-Hellman exchange? If anyone includes that payment ID bundled somewhere in her transaction to Bob’s address, it must have come from Alex. This way, Alex need not reveal herself to the whole network by choosing to link a particular transaction, but she can still identify herself to the person to whom she sends her money. Isn’t this what Poloniex does?
Transaction Tx input \(\text{Output}_0\) \(\ldots\) \(\text{Output}_i\) \(\ldots\) \(\text{Output}_n\) Key image Signatures Ring Signature Destination key Output1 Destination key Outputn Foreign transactions Sender’s output Destination key One-time keypair One-time private key \(I = xH_p(P)\) \(P\), \(x\) Fig. 7. Ring signature generation in a standard transaction. 5 Egalitarian Proof-of-work In this section we propose and ground the new proof-of-work algorithm. Our primary goal is to close the gap between CPU (majority) and GPU/FPGA/ASIC (minority) miners. It is appropriate that some users can have a certain advantage over others, but their investments should grow at least linearly with the power. More generally, producing special-purpose devices has to be as less profitable as possible. 5.1 Related works The original Bitcoin proof-of-work protocol uses the CPU-intensive pricing function SHA-256. It mainly consists of basic logical operators and relies solely on the computational speed of processor, therefore is perfectly suitable for multicore/conveyer implementation. However, modern computers are not limited by the number of operations per second alone, but also by memory size. While some processors can be substantially faster than others [8], memory sizes are less likely to vary between machines. Memory-bound price functions were first introduced by Abadi et al and were defined as “functions whose computation time is dominated by the time spent accessing memory” [15]. The main idea is to construct an algorithm allocating a large block of data (“scratchpad”) within memory that can be accessed relatively slowly (for example, RAM) and “accessing an unpredictable sequence of locations” within it. A block should be large enough to make preserving the data more advantageous than recomputing it for each access. The algorithm also should prevent internal parallelism, hence \(N\) simultaneous threads should require \(N\) times more memory at once. Dwork et al [22] investigated and formalized this approach leading them to suggest another variant of the pricing function: “Mbound”. One more work belongs to F. Coelho [20], who 11 Transaction Tx input \(\text{Output}_0\) \(\ldots\) \(\text{Output}_i\) \(\ldots\) \(\text{Output}_n\) Key image Signatures Ring Signature Destination key Output1 Destination key Outputn Foreign transactions Sender’s output Destination key One-time keypair One-time private key \(I = xH_p(P)\) \(P\), \(x\) Fig. 7. Ring signature generation in a standard transaction. 5 Egalitarian Proof-of-work In this section we propose and ground the new proof-of-work algorithm. Our primary goal is to close the gap between CPU (majority) and GPU/FPGA/ASIC (minority) miners. It is appropriate that some users can have a certain advantage over others, but their investments should grow at least linearly with the power. More generally, producing special-purpose devices has to be as less profitable as possible. 5.1 Related works The original Bitcoin proof-of-work protocol uses the CPU-intensive pricing function SHA-256. It mainly consists of basic logical operators and relies solely on the computational speed of processor, therefore is perfectly suitable for multicore/conveyer implementation. However, modern computers are not limited by the number of operations per second alone, but also by memory size. While some processors can be substantially faster than others [8], memory sizes are less likely to vary between machines. Memory-bound price functions were first introduced by Abadi et al and were defined as “functions whose computation time is dominated by the time spent accessing memory” [15]. The main idea is to construct an algorithm allocating a large block of data (“scratchpad”) within memory that can be accessed relatively slowly (for example, RAM) and “accessing an unpredictable sequence of locations” within it. A block should be large enough to make preserving the data more advantageous than recomputing it for each access. The algorithm also should prevent internal parallelism, hence \(N\) simultaneous threads should require \(N\) times more memory at once. Dwork et al [22] investigated and formalized this approach leading them to suggest another variant of the pricing function: "Mbound". One more work belongs to F. Coelho [20], who 11 21 These are, ostensibly, our UTXO’s: amounts and destination keys. If Alex is the one constructing this standard transaction and is sending to Bob, then Alex also has the private keys to each of these. I like this diagram a whole lot, because it answers some earlier questions. A Txn input consists of a set of Txn outputs and a key image. It is then signed with a ring signature, including all of the private keys Alex owns to all of the foreign transactions wrapped up in the deal. The Txn output consists of an amount and a destination key. The receiver of the transaction may, at will, generate their one-time private key as described earlier in the paper in order to spend the money. It will be delightful to find out how much this matches the actual code... No, Nic van Saberhagen describes loosely some properties of a proof of work algorithm, without actually describing that algorithm. The CryptoNight algorithm itself will REQUIRE a deep analysis. When I read this, I stuttered. Should investment grow at least linearly with power, or should investment grow at most linearly with power? And then I realized; I, as a miner, or an investor, usually think of "how much power can I get for an investment?" not "how much investment is required for a fixed amount of power?" Of course, denote investment by \(I\) and power by \(P\). If \(I(P)\) is investment as a function of power and \(P(I)\) is power as a function of investment, they'll be inverses of each other (wherever inverses can exist). And if \(I(P)\) is faster-than-linear than \(P(I)\) is slower-than-linear. Hence, there will be a reduced rate of returns for investors. That is to say, what the author is saying here is: "sure, as you invest more, you’ll get more power. But we should try to make that a reduced rate of returns thing." CPU investments will cap out sub-linearly, eventually; the question is whether the authors have designed a POW algorithm that will force the ASICs to also do this. Should a hypothetical "future currency" always mine with the slowest/most limited resources? The paper by Abadi et al, (which has some Google and Microsoft engineers as authors) is, essentially, using the fact that for the past few years memory size has had a much smaller variance across machines than processor speed, and with a more-than-linear investment-forpower ratio. In a few years, this may have to be re-assessed! Everything is an arms race... Constructing a hash function is difficult; constructing a hash function satisfying these constraints seems to be more difficult. This paper seems to have no explanation of the actual hashing algorithm CryptoNight. I think it’s a memory-hard implementation of SHA-3, based on forum posts but I have no idea... and that’s the point. It must be explained.
proposed the most effective solution: “Hokkaido”. To our knowledge the last work based on the idea of pseudo-random searches in a big array is the algorithm known as “scrypt” by C. Percival [32]. Unlike the previous functions it focuses on key derivation, and not proof-of-work systems. Despite this fact scrypt can serve our purpose: it works well as a pricing function in the partial hash conversion problem such as SHA-256 in Bitcoin. By now scrypt has already been applied in Litecoin [14] and some other Bitcoin forks. However, its implementation is not really memory-bound: the ratio “memory access time / overall time” is not large enough because each instance uses only 128 KB. This permits GPU miners to be roughly 10 times more effective and continues to leave the possibility of creating relatively cheap but highly-efficient mining devices. Moreover, the scrypt construction itself allows a linear trade-offbetween memory size and CPU speed due to the fact that every block in the scratchpad is derived only from the previous. For example, you can store every second block and recalculate the others in a lazy way, i.e. only when it becomes necessary. The pseudo-random indexes are assumed to be uniformly distributed, hence the expected value of the additional blocks' recalculations is \(\frac{1}{2} \cdot N\), where \(N\) is the number of iterations. The overall computation time increases less than by half because there are also time independent (constant time) operations such as preparing the scratchpad and hashing on every iteration. Saving 2/3 of the memory costs \(\frac{1}{3} \cdot N + \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot N = N\) additional recalculations; 9/10 results in \(\frac{1}{10} \cdot N + \ldots + \frac{1}{10} \cdot 9 \cdot N = 4.5N\). It is easy to show that storing only \(\frac{1}{s}\) of all blocks increases the time less than by a factor of \(\frac{s-1}{2}\). This in turn implies that a machine with a CPU 200 times faster than the modern chips can store only 320 bytes of the scratchpad. 5.2 The proposed algorithm We propose a new memory-bound algorithm for the proof-of-work pricing function. It relies on random access to a slow memory and emphasizes latency dependence. As opposed to scrypt every new block (64 bytes in length) depends on all the previous blocks. As a result a hypothetical "memory-saver" should increase his calculation speed exponentially. Our algorithm requires about 2 Mb per instance for the following reasons: 1. It fits in the L3 cache (per core) of modern processors, which should become mainstream in a few years; 2. A megabyte of internal memory is an almost unacceptable size for a modern ASIC pipeline; 3. GPUs may run hundreds of concurrent instances, but they are limited in other ways: GDDR5 memory is slower than the CPU L3 cache and remarkable for its bandwidth, not random access speed. 4. Significant expansion of the scratchpad would require an increase in iterations, which in turn implies an overall time increase. "Heavy" calls in a trust-less p2p network may lead to serious vulnerabilities, because nodes are obliged to check every new block's proof-of-work. If a node spends a considerable amount of time on each hash evaluation, it can be easily DDoSed by a flood of fake objects with arbitrary work data (nonce values). 12 proposed the most effective solution: "Hokkaido". To our knowledge the last work based on the idea of pseudo-random searches in a big array is the algorithm known as “scrypt” by C. Percival [32]. Unlike the previous functions it focuses on key derivation, and not proof-of-work systems. Despite this fact scrypt can serve our purpose: it works well as a pricing function in the partial hash conversion problem such as SHA-256 in Bitcoin. By now scrypt has already been applied in Litecoin [14] and some other Bitcoin forks. However, its implementation is not really memory-bound: the ratio “memory access time / overall time” is not large enough because each instance uses only 128 KB. This permits GPU miners to be roughly 10 times more effective and continues to leave the possibility of creating relatively cheap but highly-efficient mining devices. Moreover, the scrypt construction itself allows a linear trade-offbetween memory size and CPU speed due to the fact that every block in the scratchpad is derived only from the previous. For example, you can store every second block and recalculate the others in a lazy way, i.e. only when it becomes necessary. The pseudo-random indexes are assumed to be uniformly distributed, hence the expected value of the additional blocks’ recalculations is \(\frac{1}{2} \cdot N\), where \(N\) is the number of iterations. The overall computation time increases less than by half because there are also time independent (constant time) operations such as preparing the scratchpad and hashing on every iteration. Saving 2/3 of the memory costs \(\frac{1}{3} \cdot N + \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot N = N\) additional recalculations; 9/10 results in \(\frac{1}{10} \cdot N + \ldots + \frac{1}{10} \cdot 9 \cdot N = 4.5N\). It is easy to show that storing only \(\frac{1}{s}\) of all blocks increases the time less than by a factor of \(\frac{s-1}{2}\). This in turn implies that a machine with a CPU 200 times faster than the modern chips can store only 320 bytes of the scratchpad. 5.2 The proposed algorithm We propose a new memory-bound algorithm for the proof-of-work pricing function. It relies on random access to a slow memory and emphasizes latency dependence. As opposed to scrypt every new block (64 bytes in length) depends on all the previous blocks. As a result a hypothetical “memory-saver” should increase his calculation speed exponentially. Our algorithm requires about 2 Mb per instance for the following reasons: 1. It fits in the L3 cache (per core) of modern processors, which should become mainstream in a few years; 2. A megabyte of internal memory is an almost unacceptable size for a modern ASIC pipeline; 3. GPUs may run hundreds of concurrent instances, but they are limited in other ways: GDDR5 memory is slower than the CPU L3 cache and remarkable for its bandwidth, not random access speed. 4. Significant expansion of the scratchpad would require an increase in iterations, which in turn implies an overall time increase. “Heavy” calls in a trust-less p2p network may lead to serious vulnerabilities, because nodes are obliged to check every new block’s proof-of-work. If a node spends a considerable amount of time on each hash evaluation, it can be easily DDoSed by a flood of fake objects with arbitrary work data (nonce values). 12 22 Nevermind, it’s a scrypt coin? Where is the algorithm? All I see is an advertisement. This is where Cryptonote, if their PoW algorithm is worthwhile, will really shine. It’s not really SHA-256, it’s not really scrypt. It’s new, memory bound, and non-recursive.
6 Further advantages 6.1 Smooth emission The upper bound for the overall amount of CryptoNote digital coins is: \(M_{Supply} = 2^{64} - 1\) atomic units. This is a natural restriction based only on implementation limits, not on intuition such as “N coins ought to be enough for anybody”. To ensure the smoothness of the emission process we use the following formula for block rewards: \(BaseReward = (M_{Supply} - A) \gg 18\), where \(A\) is amount of previously generated coins. 6.2 Adjustable parameters 6.2.1 Difficulty CryptoNote contains a targeting algorithm which changes the difficulty of every block. This decreases the system’s reaction time when the network hashrate is intensely growing or shrinking, preserving a constant block rate. The original Bitcoin method calculates the relation of actual and target time-span between the last 2016 blocks and uses it as the multiplier for the current difficulty. Obviously this is unsuitable for rapid recalculations (because of large inertia) and results in oscillations. The general idea behind our algorithm is to sum all the work completed by the nodes and divide it by the time they have spent. The measure of work is the corresponding difficulty values in each block. But due to inaccurate and untrusted timestamps we cannot determine the exact time interval between blocks. A user can shift his timestamp into the future and the next time intervals might be improbably small or even negative. Presumably there will be few incidents of this kind, so we can just sort the timestamps and cut-offthe outliers (i.e. 20%). The range of the rest values is the time which was spent for 80% of the corresponding blocks. 6.2.2 Size limits Users pay for storing the blockchain and shall be entitled to vote for its size. Every miner deals with the trade-offbetween balancing the costs and profit from the fees and sets his own “soft-limit” for creating blocks. Also the core rule for the maximum block size is necessary for preventing the blockchain from being flooded with bogus transaction, however this value should not be hard-coded. Let \(M_N\) be the median value of the last \(N\) blocks sizes. Then the “hard-limit” for the size of accepting blocks is \(2 \cdot M_N\). It averts the blockchain from bloating but still allows the limit to slowly grow with time if necessary. Transaction size does not need to be limited explicitly. It is bounded by the size of a block; and if somebody wants to create a huge transaction with hundreds of inputs/outputs (or with the high ambiguity degree in ring signatures), he can do so by paying sufficient fee. 6.2.3 Excess size penalty A miner still has the ability to stuffa block full of his own zero-fee transactions up to its maximum size \(2 \cdot M_b\). Even though only the majority of miners can shift the median value, there is still a 13 6 Further advantages 6.1 Smooth emission The upper bound for the overall amount of CryptoNote digital coins is: \(M_{Supply} = 2^{64} - 1\) atomic units. This is a natural restriction based only on implementation limits, not on intuition such as “N coins ought to be enough for anybody”. To ensure the smoothness of the emission process we use the following formula for block rewards: \(BaseReward = (M_{Supply} - A) \gg 18\), where \(A\) is amount of previously generated coins. 6.2 Adjustable parameters 6.2.1 Difficulty CryptoNote contains a targeting algorithm which changes the difficulty of every block. This decreases the system’s reaction time when the network hashrate is intensely growing or shrinking, preserving a constant block rate. The original Bitcoin method calculates the relation of actual and target time-span between the last 2016 blocks and uses it as the multiplier for the current difficulty. Obviously this is unsuitable for rapid recalculations (because of large inertia) and results in oscillations. The general idea behind our algorithm is to sum all the work completed by the nodes and divide it by the time they have spent. The measure of work is the corresponding difficulty values in each block. But due to inaccurate and untrusted timestamps we cannot determine the exact time interval between blocks. A user can shift his timestamp into the future and the next time intervals might be improbably small or even negative. Presumably there will be few incidents of this kind, so we can just sort the timestamps and cut-offthe outliers (i.e. 20%). The range of the rest values is the time which was spent for 80% of the corresponding blocks. 6.2.2 Size limits Users pay for storing the blockchain and shall be entitled to vote for its size. Every miner deals with the trade-offbetween balancing the costs and profit from the fees and sets his own “soft-limit” for creating blocks. Also the core rule for the maximum block size is necessary for preventing the blockchain from being flooded with bogus transaction, however this value should not be hard-coded. Let \(M_N\) be the median value of the last \(N\) blocks sizes. Then the “hard-limit” for the size of accepting blocks is \(2 \cdot M_N\). It averts the blockchain from bloating but still allows the limit to slowly grow with time if necessary. Transaction size does not need to be limited explicitly. It is bounded by the size of a block; and if somebody wants to create a huge transaction with hundreds of inputs/outputs (or with the high ambiguity degree in ring signatures), he can do so by paying sufficient fee. 6.2.3 Excess size penalty A miner still has the ability to stuffa block full of his own zero-fee transactions up to its maximum size \(2 \cdot M_b\). Even though only the majority of miners can shift the median value, there is still a 13 23 Atomic units. I like that. Is this the equivalent of Satoshis? If so, then that means there are going to be 185 billion cryptonote. I know this must be, eventually, tweaked in a few pages, or maybe there’s a typo? If the base reward is "all remaining coins" then only one block is sufficient to get all coins. Instamine. On the other hand, if this is supposed to be proportional in some way to the difference in time between now and some coin-production-termination-date? That would make sense. Also, in my world, two greater than signs like this means "much greater than." Did the author possibly mean something else? If adjustment to difficulty occurs every block then an attacker could have a very large farm of machines mine on and offin carefully chosen time intervals. This could cause a chaotic explosion (or crash to zero) in difficulty, if difficulty adjustment formulas aren’t suitably damped. No doubt that Bitcoin’s method is unsuitable for rapid recalculations, but the idea of inertia in these systems would need to be proven, not taken for granted. Furthermore, oscillations in network difficulty isn’t necessarily a problem unless it results in oscillations of ostensible supply of coins - and having a very rapidly changing difficulty could cause "over-correction." Time spent, especially over a short time span like a few minutes, will be proportional to "total number of blocks created on the network." The constant of proportionality will, itself, grow over time, presumably exponentially if CN takes off. It may be a better idea to simply adjust the difficulty to keep "total blocks created on the network since the last block was added to the main chain" within some constant value, or with bounded variation or something like that. If an adaptive algorithm that is computationally easy to implement can be determined, this would seem to solve the problem. But then, if we used that method, someone with a big mining farm could shut their farm down for a few hours, and switch it back on again. For the first few blocks, that farm will make bank. So, actually, this method would bring up an interesting point: mining becomes (on average) a losing game with no ROI, especially as more folks hop on the network. If the mining difficulty very closely tracked network hashrate, I somehow doubt people would mine as much as they currently do. Or, on the other hand, instead of keeping their mining farms going 24/7, they may turn them on for 6 hours, offfor 2, on for 6, offfor 2, or something like that. Just switch to another coin for a few hours, wait for difficulty to drop, then hop back on in order to gain those few extra blocks of profitability as the network adapts. And you know what? This is actually probably one of the better mining scenarios I’ve put my mind into... This could be circular, but if block creation time averages to about a minute, can we just use the number of blocks as a proxy for "time spent?"
6 Further advantages 6.1 Smooth emission The upper bound for the overall amount of CryptoNote digital coins is: \(M_{Supply} = 2^{64} - 1\) atomic units. This is a natural restriction based only on implementation limits, not on intuition such as “N coins ought to be enough for anybody”. To ensure the smoothness of the emission process we use the following formula for block rewards: \(BaseReward = (M_{Supply} - A) \gg 18\), where \(A\) is amount of previously generated coins. 6.2 Adjustable parameters 6.2.1 Difficulty CryptoNote contains a targeting algorithm which changes the difficulty of every block. This decreases the system’s reaction time when the network hashrate is intensely growing or shrinking, preserving a constant block rate. The original Bitcoin method calculates the relation of actual and target time-span between the last 2016 blocks and uses it as the multiplier for the current difficulty. Obviously this is unsuitable for rapid recalculations (because of large inertia) and results in oscillations. The general idea behind our algorithm is to sum all the work completed by the nodes and divide it by the time they have spent. The measure of work is the corresponding difficulty values in each block. But due to inaccurate and untrusted timestamps we cannot determine the exact time interval between blocks. A user can shift his timestamp into the future and the next time intervals might be improbably small or even negative. Presumably there will be few incidents of this kind, so we can just sort the timestamps and cut-offthe outliers (i.e. 20%). The range of the rest values is the time which was spent for 80% of the corresponding blocks. 6.2.2 Size limits Users pay for storing the blockchain and shall be entitled to vote for its size. Every miner deals with the trade-offbetween balancing the costs and profit from the fees and sets his own “soft-limit” for creating blocks. Also the core rule for the maximum block size is necessary for preventing the blockchain from being flooded with bogus transaction, however this value should not be hard-coded. Let \(M_N\) be the median value of the last \(N\) blocks sizes. Then the “hard-limit” for the size of accepting blocks is \(2 \cdot M_N\). It averts the blockchain from bloating but still allows the limit to slowly grow with time if necessary. Transaction size does not need to be limited explicitly. It is bounded by the size of a block; and if somebody wants to create a huge transaction with hundreds of inputs/outputs (or with the high ambiguity degree in ring signatures), he can do so by paying sufficient fee. 6.2.3 Excess size penalty A miner still has the ability to stuffa block full of his own zero-fee transactions up to its maximum size \(2 \cdot M_b\). Even though only the majority of miners can shift the median value, there is still a 13 6 Further advantages 6.1 Smooth emission The upper bound for the overall amount of CryptoNote digital coins is: \(M_{Supply} = 2^{64} - 1\) atomic units. This is a natural restriction based only on implementation limits, not on intuition such as “N coins ought to be enough for anybody”. To ensure the smoothness of the emission process we use the following formula for block rewards: \(BaseReward = (M_{Supply} - A) \gg 18\), where \(A\) is amount of previously generated coins. 6.2 Adjustable parameters 6.2.1 Difficulty CryptoNote contains a targeting algorithm which changes the difficulty of every block. This decreases the system’s reaction time when the network hashrate is intensely growing or shrinking, preserving a constant block rate. The original Bitcoin method calculates the relation of actual and target time-span between the last 2016 blocks and uses it as the multiplier for the current difficulty. Obviously this is unsuitable for rapid recalculations (because of large inertia) and results in oscillations. The general idea behind our algorithm is to sum all the work completed by the nodes and divide it by the time they have spent. The measure of work is the corresponding difficulty values in each block. But due to inaccurate and untrusted timestamps we cannot determine the exact time interval between blocks. A user can shift his timestamp into the future and the next time intervals might be improbably small or even negative. Presumably there will be few incidents of this kind, so we can just sort the timestamps and cut-offthe outliers (i.e. 20%). The range of the rest values is the time which was spent for 80% of the corresponding blocks. 6.2.2 Size limits Users pay for storing the blockchain and shall be entitled to vote for its size. Every miner deals with the trade-offbetween balancing the costs and profit from the fees and sets his own “soft-limit” for creating blocks. Also the core rule for the maximum block size is necessary for preventing the blockchain from being flooded with bogus transaction, however this value should not be hard-coded. Let \(M_N\) be the median value of the last \(N\) blocks sizes. Then the “hard-limit” for the size of accepting blocks is \(2 \cdot M_N\). It averts the blockchain from bloating but still allows the limit to slowly grow with time if necessary. Transaction size does not need to be limited explicitly. It is bounded by the size of a block; and if somebody wants to create a huge transaction with hundreds of inputs/outputs (or with the high ambiguity degree in ring signatures), he can do so by paying sufficient fee. 6.2.3 Excess size penalty A miner still has the ability to stuffa block full of his own zero-fee transactions up to its maximum size \(2 \cdot M_b\). Even though only the majority of miners can shift the median value, there is still a 13 24 Okay, so we have a blockchain, and each block has timestamps IN ADDITION to simply being ordered. This was clearly inserted simply for difficulty adjustment, because timestamps are very unreliable, as mentioned. Are we allowed to have contradicting timestamps in the chain? If Block A comes before Block B in the chain, and everything is consistent in terms of finances, but Block A appears to have been created after Block B? Because, perhaps, someone owned a large part of the network? Is that ok? Probably, because the finances aren’t goofed up. Okay, so I hate this arbitrary "only 80% of the blocks are legitimate for the main blockchain" approach. It was intended to prevent liars from tweaking their timestamps? But now, it adds incentive for everyone to lie about their timestamps and just pick the median. Please define. Meaning "for this block, only include transactions that include fees greater than p%, preferentially with fees greater than 2p%" or something like that? What do they mean by bogus? If the transaction is consistent with past history of the blockchain, and the transaction includes fees that satisfy miners, is that not enough? Well, no, not necessarily. If no maximum block size exists, there is nothing to keep a malicious user from simply uploading a massive block of transactions to himself all at once just to slow down the network. A core rule for maximum block size prevents people from putting enormous amounts of junk data on the blockchain all at once just to slow things down. But such a rule certianly has to be adaptive - during the christmas season, for example, we could expect traffic to spike, and block size to get very big, and immediately afterward, for the block size to subsequently drop again. So we need either a) some sort of adaptive cap or b) a cap large enough so that 99% of reasonable christmas peaks don’t break the cap. Of course, that second one is impossible to estimate - who knows if a currency will catch on? Better to make it adaptive and not worry about it. But then we have a control theory problem: how to make this adaptive without vulnerability to attack or wild & crazy oscillations? Notice an adaptive method doesn’t stop malicious users from accumulating small amounts of junk data over time on the blockchain to cause long-term bloat. This is a different issue altogether and one that cryptonote coins have serious problems with.
6 Further advantages 6.1 Smooth emission The upper bound for the overall amount of CryptoNote digital coins is: \(M_{Supply} = 2^{64} - 1\) atomic units. This is a natural restriction based only on implementation limits, not on intuition such as “N coins ought to be enough for anybody”. To ensure the smoothness of the emission process we use the following formula for block rewards: \(BaseReward = (M_{Supply} - A) \gg 18\), where \(A\) is amount of previously generated coins. 6.2 Adjustable parameters 6.2.1 Difficulty CryptoNote contains a targeting algorithm which changes the difficulty of every block. This decreases the system’s reaction time when the network hashrate is intensely growing or shrinking, preserving a constant block rate. The original Bitcoin method calculates the relation of actual and target time-span between the last 2016 blocks and uses it as the multiplier for the current difficulty. Obviously this is unsuitable for rapid recalculations (because of large inertia) and results in oscillations. The general idea behind our algorithm is to sum all the work completed by the nodes and divide it by the time they have spent. The measure of work is the corresponding difficulty values in each block. But due to inaccurate and untrusted timestamps we cannot determine the exact time interval between blocks. A user can shift his timestamp into the future and the next time intervals might be improbably small or even negative. Presumably there will be few incidents of this kind, so we can just sort the timestamps and cut-offthe outliers (i.e. 20%). The range of the rest values is the time which was spent for 80% of the corresponding blocks. 6.2.2 Size limits Users pay for storing the blockchain and shall be entitled to vote for its size. Every miner deals with the trade-offbetween balancing the costs and profit from the fees and sets his own “soft-limit” for creating blocks. Also the core rule for the maximum block size is necessary for preventing the blockchain from being flooded with bogus transaction, however this value should not be hard-coded. Let \(M_N\) be the median value of the last \(N\) blocks sizes. Then the “hard-limit” for the size of accepting blocks is \(2 \cdot M_N\). It averts the blockchain from bloating but still allows the limit to slowly grow with time if necessary. Transaction size does not need to be limited explicitly. It is bounded by the size of a block; and if somebody wants to create a huge transaction with hundreds of inputs/outputs (or with the high ambiguity degree in ring signatures), he can do so by paying sufficient fee. 6.2.3 Excess size penalty A miner still has the ability to stuffa block full of his own zero-fee transactions up to its maximum size \(2 \cdot M_b\). Even though only the majority of miners can shift the median value, there is still a 13 6 Further advantages 6.1 Smooth emission The upper bound for the overall amount of CryptoNote digital coins is: \(M_{Supply} = 2^{64} - 1\) atomic units. This is a natural restriction based only on implementation limits, not on intuition such as “N coins ought to be enough for anybody”. To ensure the smoothness of the emission process we use the following formula for block rewards: \(BaseReward = (M_{Supply} - A) \gg 18\), where \(A\) is amount of previously generated coins. 6.2 Adjustable parameters 6.2.1 Difficulty CryptoNote contains a targeting algorithm which changes the difficulty of every block. This decreases the system’s reaction time when the network hashrate is intensely growing or shrinking, preserving a constant block rate. The original Bitcoin method calculates the relation of actual and target time-span between the last 2016 blocks and uses it as the multiplier for the current difficulty. Obviously this is unsuitable for rapid recalculations (because of large inertia) and results in oscillations. The general idea behind our algorithm is to sum all the work completed by the nodes and divide it by the time they have spent. The measure of work is the corresponding difficulty values in each block. But due to inaccurate and untrusted timestamps we cannot determine the exact time interval between blocks. A user can shift his timestamp into the future and the next time intervals might be improbably small or even negative. Presumably there will be few incidents of this kind, so we can just sort the timestamps and cut-offthe outliers (i.e. 20%). The range of the rest values is the time which was spent for 80% of the corresponding blocks. 6.2.2 Size limits Users pay for storing the blockchain and shall be entitled to vote for its size. Every miner deals with the trade-offbetween balancing the costs and profit from the fees and sets his own “soft-limit” for creating blocks. Also the core rule for the maximum block size is necessary for preventing the blockchain from being flooded with bogus transaction, however this value should not be hard-coded. Let \(M_N\) be the median value of the last \(N\) blocks sizes. Then the “hard-limit” for the size of accepting blocks is \(2 \cdot M_N\). It averts the blockchain from bloating but still allows the limit to slowly grow with time if necessary. Transaction size does not need to be limited explicitly. It is bounded by the size of a block; and if somebody wants to create a huge transaction with hundreds of inputs/outputs (or with the high ambiguity degree in ring signatures), he can do so by paying sufficient fee. 6.2.3 Excess size penalty A miner still has the ability to stuffa block full of his own zero-fee transactions up to its maximum size \(2 \cdot M_b\). Even though only the majority of miners can shift the median value, there is still a 13 25 Rescaling time so that one unit of time is \(N\) blocks, the average block size could still, theoretically, grow exponentially proportionally to \(2^t\). On the other hand, a more general cap on the next block would be \(M_n \cdot f(M_n)\) for some function \(f\). What properties of \(f\) would we choose in order to guarantee some "reasonable growth" of block size? The progression of block sizes (after rescaling time) would go like this: \(M_n \quad f(M_n) \cdot M_n \quad f(f(M_n) \cdot M_n) \cdot f(M_n) \cdot M_n \quad f(f(f(M_n) \cdot M_n) \cdot f(M_n) \cdot M_n) \cdot f(f(M_n) \cdot M_n) \cdot f(\ldots)\) \(\ldots\) And the goal here is to choose \(f\) such that this sequence grows no faster than, say, linearly, or perhaps even as \(\log(t)\). Of course, if \(f(M_n) = a\) for some constant \(a\), this sequence is actually \(M_n \quad a \cdot M_n \quad a^2 \cdot M_n \quad a^3 \cdot M_n \quad \ldots\) And, of course, the only way this can be limited to at-most linear growth is by choosing \(a = 1\). This is, of course, infeasible. It does not allow growth at all. If, on the other hand, \(f(M_n)\) is a non-constant function, then the situation is much more complicated and may allow for an elegant solution. I’ll think on this for awhile. This fee will have to be large enough to discount the excess size penalty from the next section. Why is a general user assumed male, huh? Huh?
possibility to bloat the blockchain and produce an additional load on the nodes. To discourage malevolent participants from creating large blocks we introduce a penalty function: \[NewReward = BaseReward \cdot \left(\frac{BlkSize}{M_N} - 1\right)^2\] This rule is applied only when \(BlkSize\) is greater than minimal free block size which should be close to \(\max(10kb, M_N \cdot 110\%)\). Miners are permitted to create blocks of “usual size” and even exceed it with profit when the overall fees surpass the penalty. But fees are unlikely to grow quadratically unlike the penalty value so there will be an equilibrium. 6.3 Transaction scripts CryptoNote has a very minimalistic scripting subsystem. A sender specifies an expression \(\Phi = f(x_1, x_2, \ldots, x_n)\), where \(n\) is the number of destination public keys \(\{P_i\}_{i=1}^{n}\). Only five binary operators are supported: min, max, sum, mul and cmp. When the receiver spends this payment, he produces \(0 \leq k \leq n\) signatures and passes them to transaction input. The verification process simply evaluates \(\Phi\) with \(x_i = 1\) to check for a valid signature for the public key \(P_i\), and \(x_i = 0\). A verifier accepts the proof iff \(\Phi > 0\). Despite its simplicity this approach covers every possible case: • Multi-/Threshold signature. For the Bitcoin-style “M-out-of-N” multi-signature (i.e. the receiver should provide at least \(0 \leq M \leq N\) valid signatures) \(\Phi = x_1 + x_2 + \ldots + x_N \geq M\) (for clarity we are using common algebraic notation). The weighted threshold signature (some keys can be more important than other) could be expressed as \(\Phi = w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_N \cdot x_N \geq w_M\). And scenario where the master-key corresponds to \(\Phi = \max(M \cdot x, x_1 + x_2 + \ldots + x_N) \geq M\). It is easy to show that any sophisticated case can be expressed with these operators, i.e. they form basis. • Password protection. Possession of a secret password \(s\) is equivalent to the knowledge of a private key, deterministically derived from the password: \(k = KDF(s)\). Hence, a receiver can prove that he knows the password by providing another signature under the key \(k\). The sender simply adds the corresponding public key to his own output. Note that this method is much more secure than the “transaction puzzle” used in Bitcoin [13], where the password is explicitly passed in the inputs. • Degenerate cases. \(\Phi = 1\) means that anybody can spend the money; \(\Phi = 0\) marks the output as not spendable forever. In the case when the output script combined with public keys is too large for a sender, he can use special output type, which indicates that the recipient will put this data in his input while the sender provides only a hash of it. This approach is similar to Bitcoin’s “pay-to-hash” feature, but instead of adding new script commands we handle this case at the data structure level. 7 Conclusion We have investigated the major flaws in Bitcoin and proposed some possible solutions. These advantageous features and our ongoing development make new electronic cash system CryptoNote a serious rival to Bitcoin, outclassing all its forks. 14 possibility to bloat the blockchain and produce an additional load on the nodes. To discourage malevolent participants from creating large blocks we introduce a penalty function: \[NewReward = BaseReward \cdot \left(\frac{BlkSize}{M_N} - 1\right)^2\] This rule is applied only when \(BlkSize\) is greater than minimal free block size which should be close to \(\max(10kb, M_N \cdot 110\%)\). Miners are permitted to create blocks of “usual size” and even exceed it with profit when the overall fees surpass the penalty. But fees are unlikely to grow quadratically unlike the penalty value so there will be an equilibrium. 6.3 Transaction scripts CryptoNote has a very minimalistic scripting subsystem. A sender specifies an expression \(\Phi = f(x_1, x_2, \ldots, x_n)\), where \(n\) is the number of destination public keys \(\{P_i\}_{i=1}^{n}\). Only five binary operators are supported: min, max, sum, mul and cmp. When the receiver spends this payment, he produces \(0 \leq k \leq n\) signatures and passes them to transaction input. The verification process simply evaluates \(\Phi\) with \(x_i = 1\) to check for a valid signature for the public key \(P_i\), and \(x_i = 0\). A verifier accepts the proof iff \(\Phi > 0\). Despite its simplicity this approach covers every possible case: • Multi-/Threshold signature. For the Bitcoin-style “M-out-of-N” multi-signature (i.e. the receiver should provide at least \(0 \leq M \leq N\) valid signatures) \(\Phi = x_1 + x_2 + \ldots + x_N \geq M\) (for clarity we are using common algebraic notation). The weighted threshold signature (some keys can be more important than other) could be expressed as \(\Phi = w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \ldots + w_N \cdot x_N \geq w_M\). And scenario where the master-key corresponds to \(\Phi = \max(M \cdot x, x_1 + x_2 + \ldots + x_N) \geq M\). It is easy to show that any sophisticated case can be expressed with these operators, i.e. they form basis. • Password protection. Possession of a secret password \(s\) is equivalent to the knowledge of a private key, deterministically derived from the password: \(k = KDF(s)\). Hence, a receiver can prove that he knows the password by providing another signature under the key \(k\). The sender simply adds the corresponding public key to his own output. Note that this method is much more secure than the “transaction puzzle” used in Bitcoin [13], where the password is explicitly passed in the inputs. • Degenerate cases. \(\Phi = 1\) means that anybody can spend the money; \(\Phi = 0\) marks the output as not spendable forever. In the case when the output script combined with public keys is too large for a sender, he can use special output type, which indicates that the recipient will put this data in his input while the sender provides only a hash of it. This approach is similar to Bitcoin’s “pay-to-hash” feature, but instead of adding new script commands we handle this case at the data structure level. 7 Conclusion We have investigated the major flaws in Bitcoin and proposed some possible solutions. These advantageous features and our ongoing development make new electronic cash system CryptoNote a serious rival to Bitcoin, outclassing all its forks. 14 26 This may be unnecessary if we can figure out a way to bound block size over time... This also cannot be correct. They just set "NewReward" to an upward-facing parabola where block size is the independent variable. So new reward blows up to infinity. If, on the other hand, the new reward is \(\max(0, BaseReward \cdot (1 - (BlkSize/M_n - 1)^2))\), then the new reward would be a downward facing parabola with peak at \(blocksize = M_n\), and with intercepts at \(Blocksize = 0\) and \(Blocksize = 2 \cdot M_n\). And that seems to be what they are trying to describe. However, this does not
अप्राप्य लेन-देन
इस खंड में हम अप्राप्यता दोनों को संतुष्ट करते हुए पूरी तरह से गुमनाम लेनदेन की एक योजना का प्रस्ताव करते हैं
और असंबद्धता की स्थितियाँ। हमारे समाधान की एक महत्वपूर्ण विशेषता इसकी स्वायत्तता है: प्रेषक
उसे अपना लेनदेन करने के लिए अन्य उपयोगकर्ताओं या किसी विश्वसनीय तीसरे पक्ष के साथ सहयोग करने की आवश्यकता नहीं है;
इसलिए प्रत्येक भागीदार स्वतंत्र रूप से एक कवर ट्रैफ़िक उत्पन्न करता है।
4.1
साहित्य समीक्षा
हमारी योजना क्रिप्टोग्राफ़िक आदिम पर निर्भर करती है जिसे समूह हस्ताक्षर कहा जाता है। प्रथम द्वारा प्रस्तुत किया गया
डी. चाउम और ई. वैन हेयस्ट [19], यह उपयोगकर्ता को समूह की ओर से अपने संदेश पर हस्ताक्षर करने की अनुमति देता है।
उपयोगकर्ता द्वारा दिए गए संदेश पर हस्ताक्षर करने के बाद (सत्यापन प्रयोजनों के लिए) वह स्वयं ही सार्वजनिक नहीं होता है
1यह तथाकथित "सॉफ्ट लिमिट" है - नए ब्लॉक बनाने के लिए संदर्भ क्लाइंट प्रतिबंध। कठिन अधिकतम
संभावित अवरोध आकार 1 एमबी था
4
यदि आवश्यक हो तो उन्हें मुख्य कमियों का कारण बनता है। दुर्भाग्य से, यह अनुमान लगाना कठिन है कि कब
स्थिरांकों को बदलने की आवश्यकता हो सकती है और उन्हें बदलने से भयानक परिणाम हो सकते हैं।
विनाशकारी परिणामों की ओर ले जाने वाले हार्डकोडेड सीमा परिवर्तन का एक अच्छा उदाहरण ब्लॉक है
आकार सीमा 250kb1 पर सेट की गई। यह सीमा लगभग 10000 मानक लेनदेन रखने के लिए पर्याप्त थी। में
2013 की शुरुआत में, यह सीमा लगभग पूरी हो चुकी थी और इसे बढ़ाने पर एक समझौता हुआ था
सीमा. परिवर्तन वॉलेट संस्करण 0.8 में लागू किया गया था और 24-ब्लॉक श्रृंखला विभाजन के साथ समाप्त हुआ
और एक सफल दोहरे खर्च वाला हमला [9]। जबकि बग Bitcoin प्रोटोकॉल में नहीं था, लेकिन
बल्कि डेटाबेस इंजन में अगर ऐसा होता तो इसे एक साधारण तनाव परीक्षण द्वारा आसानी से पकड़ा जा सकता था
कोई कृत्रिम रूप से शुरू की गई ब्लॉक आकार सीमा नहीं।
स्थिरांक भी केंद्रीकरण बिंदु के रूप में कार्य करते हैं।
सहकर्मी से सहकर्मी स्वभाव के बावजूद
Bitcoin, अधिकांश नोड्स द्वारा विकसित आधिकारिक संदर्भ क्लाइंट [10] का उपयोग करते हैं
लोगों का एक छोटा समूह. यह समूह प्रोटोकॉल में परिवर्तन लागू करने का निर्णय लेता है
और अधिकांश लोग इन परिवर्तनों को उनकी "सहीता" की परवाह किए बिना स्वीकार करते हैं। कुछ निर्णयों के कारण
गरमागरम चर्चाएँ और यहाँ तक कि [11] के बहिष्कार का आह्वान भी, जो इंगित करता है कि समुदाय और
डेवलपर्स कुछ महत्वपूर्ण बिंदुओं पर असहमत हो सकते हैं। इसलिए प्रोटोकॉल का होना तर्कसंगत लगता है
इन समस्याओं से बचने के संभावित तरीके के रूप में उपयोगकर्ता-कॉन्फ़िगर करने योग्य और स्व-समायोजन चर के साथ।
2.5
भारी भरकम स्क्रिप्ट
Bitcoin में स्क्रिप्टिंग प्रणाली एक भारी और जटिल विशेषता है। यह संभावित रूप से किसी को सृजन करने की अनुमति देता है
परिष्कृत लेनदेन [12], लेकिन सुरक्षा चिंताओं के कारण इसकी कुछ सुविधाएँ अक्षम हैं
कुछ का कभी भी उपयोग नहीं किया गया [13]। स्क्रिप्ट (प्रेषक और प्राप्तकर्ता दोनों भागों सहित)
Bitcoin में सबसे लोकप्रिय लेनदेन इस तरह दिखता है:
कुंजी, लेकिन उसके समूह के सभी उपयोगकर्ताओं की कुंजी। एक सत्यापनकर्ता आश्वस्त है कि वास्तविक हस्ताक्षरकर्ता एक है समूह का सदस्य, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता की विशेष रूप से पहचान नहीं कर सकता। मूल प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष (जिसे समूह प्रबंधक कहा जाता है) की आवश्यकता थी, और वह था एकमात्र व्यक्ति जो हस्ताक्षरकर्ता का पता लगा सकता था। रिंग सिग्नेचर नामक अगला संस्करण पेश किया गया रिवेस्ट एट अल द्वारा। [34] में, समूह प्रबंधक और गुमनामी के बिना एक स्वायत्त योजना थी निरसन. इस योजना के विभिन्न संशोधन बाद में सामने आए: लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर [26, 27, 17] यह निर्धारित करने की अनुमति दी गई कि क्या एक ही समूह के सदस्य द्वारा दो हस्ताक्षर किए गए थे, जिनका पता लगाया जा सके रिंग सिग्नेचर [24, 23] ने हस्ताक्षरकर्ता का पता लगाने की संभावना प्रदान करके अत्यधिक गुमनामी को सीमित कर दिया एक ही जानकारी के संबंध में दो संदेश (या [24] के संदर्भ में "टैग")। एक समान क्रिप्टोग्राफ़िक निर्माण को तदर्थ समूह हस्ताक्षर [16, 38] के रूप में भी जाना जाता है। यह मनमाने ढंग से समूह गठन पर जोर देता है, जबकि समूह/अंगूठी हस्ताक्षर योजनाएँ एक संकेत देती हैं सदस्यों का निश्चित समूह। अधिकांश भाग के लिए, हमारा समाधान ई. फुजिसाकी के कार्य "ट्रेसेबल रिंग सिग्नेचर" पर आधारित है और के. सुजुकी [24]। मूल एल्गोरिदम और हमारे संशोधन को अलग करने के लिए हम करेंगे बाद वाले को वन-टाइम रिंग सिग्नेचर कहें, जिससे उपयोगकर्ता की केवल एक वैध उत्पादन करने की क्षमता पर जोर दिया जा सके उसकी निजी कुंजी के तहत हस्ताक्षर। हमने ट्रैसेबिलिटी प्रॉपर्टी को कमजोर कर दिया और लिंकेबिलिटी को बनाए रखा केवल एक-समय प्रदान करने के लिए: सार्वजनिक कुंजी कई विदेशी सत्यापन सेटों में दिखाई दे सकती है एक अद्वितीय अनाम हस्ताक्षर उत्पन्न करने के लिए निजी कुंजी का उपयोग किया जा सकता है। दोहरे खर्च के मामले में प्रयास करें कि ये दोनों हस्ताक्षर एक साथ जुड़े रहेंगे, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता का खुलासा करना आवश्यक नहीं है हमारे उद्देश्यों के लिए. 4.2 परिभाषाएँ 4.2.1 अण्डाकार वक्र पैरामीटर हमारे आधार हस्ताक्षर एल्गोरिथ्म के रूप में हमने तेज़ योजना EdDSA का उपयोग करना चुना, जिसे विकसित किया गया है डी.जे. द्वारा कार्यान्वित बर्नस्टीन एट अल. [18]. Bitcoin के ECDSA की तरह यह अण्डाकार वक्र पर आधारित है असतत लघुगणक समस्या, इसलिए हमारी योजना भविष्य में Bitcoin पर भी लागू की जा सकती है। सामान्य पैरामीटर हैं: q: एक अभाज्य संख्या; क्यू = 2255 −19; d: Fq का एक तत्व; डी = −121665/121666; ई: एक अण्डाकार वक्र समीकरण; −x2 + y2 = 1 + dx2y2; जी: एक आधार बिंदु; जी = (एक्स, −4/5); एल: आधार बिंदु का एक प्रमुख क्रम; एल = 2252 + 27742317777372353535851937790883648493; \(H_s\): एक क्रिप्टोग्राफ़िक hash फ़ंक्शन \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); एचपी: एक नियतात्मक hash फ़ंक्शन \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\)। 4.2.2 शब्दावली उन्नत गोपनीयता के लिए एक नई शब्दावली की आवश्यकता है जिसे Bitcoin इकाइयों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। प्राइवेट ईसी-की एक मानक अण्डाकार वक्र प्राइवेट कुंजी है: एक संख्या \(a \in [1, l - 1]\); सार्वजनिक ईसी-कुंजी एक मानक अण्डाकार वक्र सार्वजनिक कुंजी है: एक बिंदु ए = एजी; वन-टाइम कीपेयर निजी और सार्वजनिक ईसी-की की एक जोड़ी है; 5 कुंजी, लेकिन उसके समूह के सभी उपयोगकर्ताओं की कुंजी। एक सत्यापनकर्ता आश्वस्त है कि वास्तविक हस्ताक्षरकर्ता एक है समूह का सदस्य, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता की विशेष रूप से पहचान नहीं कर सकता। मूल प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष (जिसे समूह प्रबंधक कहा जाता है) की आवश्यकता थी, और वह था एकमात्र व्यक्ति जो हस्ताक्षरकर्ता का पता लगा सकता था। रिंग सिग्नेचर नामक अगला संस्करण पेश किया गया रिवेस्ट एट अल द्वारा। [34] में, समूह प्रबंधक और गुमनामी के बिना एक स्वायत्त योजना थी निरसन. इस योजना के विभिन्न संशोधन बाद में सामने आए: लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर [26, 27, 17] यह निर्धारित करने की अनुमति दी गई कि क्या एक ही समूह के सदस्य द्वारा दो हस्ताक्षर किए गए थे, जिनका पता लगाया जा सके रिंग सिग्नेचर [24, 23] ने हस्ताक्षरकर्ता का पता लगाने की संभावना प्रदान करके अत्यधिक गुमनामी को सीमित कर दिया एक ही जानकारी के संबंध में दो संदेश (या [24] के संदर्भ में "टैग")। एक समान क्रिप्टोग्राफ़िक निर्माण को तदर्थ समूह हस्ताक्षर [16, 38] के रूप में भी जाना जाता है। यह मनमाने ढंग से समूह गठन पर जोर देता है, जबकि समूह/अंगूठी हस्ताक्षर योजनाएँ एक संकेत देती हैं सदस्यों का निश्चित समूह। अधिकांश भाग के लिए, हमारा समाधान ई. फुजिसाकी के कार्य "ट्रेसेबल रिंग सिग्नेचर" पर आधारित है और के. सुजुकी [24]। मूल एल्गोरिदम और हमारे संशोधन को अलग करने के लिए हम करेंगे बाद वाले को वन-टाइम रिंग सिग्नेचर कहें, जिससे उपयोगकर्ता की केवल एक वैध उत्पादन करने की क्षमता पर जोर दिया जा सके उसकी निजी कुंजी के तहत हस्ताक्षर। हमने ट्रैसेबिलिटी प्रॉपर्टी को कमजोर कर दिया और लिंकेबिलिटी को बनाए रखा केवल एक-समय प्रदान करने के लिए: सार्वजनिक कुंजी कई विदेशी सत्यापन सेटों में दिखाई दे सकती है एक अद्वितीय अनाम हस्ताक्षर उत्पन्न करने के लिए निजी कुंजी का उपयोग किया जा सकता है। दोहरे खर्च के मामले में प्रयास करें कि ये दोनों हस्ताक्षर एक साथ जुड़े रहेंगे, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता का खुलासा करना आवश्यक नहीं है हमारे उद्देश्यों के लिए. 4.2 परिभाषाएँ 4.2.1 अण्डाकार वक्र पैरामीटर हमारे आधार हस्ताक्षर एल्गोरिथ्म के रूप में हम चुनते हैंई तेजी से योजना EdDSA का उपयोग करने के लिए, जो विकसित किया गया है और डी.जे. द्वारा कार्यान्वित बर्नस्टीन एट अल. [18]. Bitcoin के ECDSA की तरह यह अण्डाकार वक्र पर आधारित है असतत लघुगणक समस्या, इसलिए हमारी योजना भविष्य में Bitcoin पर भी लागू की जा सकती है। सामान्य पैरामीटर हैं: q: एक अभाज्य संख्या; क्यू = 2255 −19; d: Fq का एक तत्व; डी = −121665/121666; ई: एक अण्डाकार वक्र समीकरण; −x2 + y2 = 1 + dx2y2; जी: एक आधार बिंदु; जी = (एक्स, −4/5); एल: आधार बिंदु का एक प्रमुख क्रम; एल = 2252 + 27742317777372353535851937790883648493; \(H_s\): एक क्रिप्टोग्राफ़िक hash फ़ंक्शन \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); एचपी: एक नियतात्मक hash फ़ंक्शन \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\)। 4.2.2 शब्दावली उन्नत गोपनीयता के लिए एक नई शब्दावली की आवश्यकता है जिसे Bitcoin इकाइयों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। प्राइवेट ईसी-की एक मानक अण्डाकार वक्र प्राइवेट कुंजी है: एक संख्या \(a \in [1, l - 1]\); सार्वजनिक ईसी-कुंजी एक मानक अण्डाकार वक्र सार्वजनिक कुंजी है: एक बिंदु ए = एजी; वन-टाइम कीपेयर निजी और सार्वजनिक ईसी-की की एक जोड़ी है; 5 8 रिंग सिग्नेचर इस तरह काम करता है: एलेक्स अपने नियोक्ता के बारे में विकीलीक्स को एक संदेश लीक करना चाहता है। उनकी कंपनी के प्रत्येक कर्मचारी के पास एक निजी/सार्वजनिक कुंजी जोड़ी (री, यूआई) है। वह रचना करती है उसके संदेश के रूप में इनपुट सेट के साथ उसका हस्ताक्षर, एम, उसकी निजी कुंजी, री, और हर कोई सार्वजनिक कुंजियाँ, (Ui;i=1...n). कोई भी (बिना किसी निजी कुंजी को जाने) इसे आसानी से सत्यापित कर सकता है कुछ जोड़ी (आरजे, उज) का उपयोग हस्ताक्षर बनाने के लिए किया गया होगा... कोई व्यक्ति जो काम करता है एलेक्स के नियोक्ता के लिए... लेकिन यह पता लगाना अनिवार्य रूप से एक यादृच्छिक अनुमान है कि यह कौन सा हो सकता है। http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_signature#Crypto-currencies http://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-45682-1_32#page-1 http://link.springer.com/chapter/10.1007/11424826_65 http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-27800-9_28 http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F11774716_9 ध्यान दें कि यहां वर्णित लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर "अनलिंक करने योग्य" के विपरीत है। ऊपर वर्णित है. यहां, हम दो संदेशों को रोकते हैं, और हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि क्या वे समान हैं पार्टी ने उन्हें भेजा है, हालाँकि हम अभी भी यह निर्धारित करने में असमर्थ हैं कि वह पार्टी कौन है। द क्रिप्टोनोट के निर्माण के लिए उपयोग की जाने वाली "अनलिंक करने योग्य" की परिभाषा का अर्थ है कि हम यह निर्धारित नहीं कर सकते हैं वही पार्टी उनका स्वागत कर रही है. इसलिए, हमारे यहां वास्तव में चार चीजें चल रही हैं। एक सिस्टम लिंक करने योग्य या हो सकता है गैर-लिंक करने योग्य, यह इस पर निर्भर करता है कि प्रेषक का निर्धारण करना संभव है या नहीं दो संदेश समान हैं (भले ही इसके लिए गुमनामी रद्द करने की आवश्यकता हो)। और कोई सिस्टम अनलिंक करने योग्य या गैर-अनलिंक करने योग्य हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि ऐसा करना संभव है या नहीं निर्धारित करें कि क्या दो संदेशों का प्राप्तकर्ता एक ही है (भले ही या नहीं)। इसके लिए गुमनामी रद्द करने की आवश्यकता है)। कृपया इस भयानक शब्दावली के लिए मुझे दोष न दें। ग्राफ़ सिद्धांतकारों को संभवतः होना चाहिए प्रसन्न. आप में से कुछ लोग "रिसीवर लिंक करने योग्य" बनाम "प्रेषक लिंक करने योग्य" के साथ अधिक सहज हो सकते हैं। http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-71677-8_13 जब मैंने इसे पढ़ा तो यह एक मूर्खतापूर्ण फीचर जैसा लगा। फिर मैंने पढ़ा कि यह एक सुविधा हो सकती है इलेक्ट्रॉनिक वोटिंग, और यह समझ में आता प्रतीत हुआ। उस दृष्टिकोण से, थोड़ा अच्छा है। लेकिन मैं हूँ जानबूझकर ट्रेस करने योग्य रिंग हस्ताक्षरों को लागू करने के बारे में पूरी तरह से आश्वस्त नहीं हूं। http://search.ieice.org/bin/summary.php?id=e95-a_1_151
कुंजी, लेकिन उसके समूह के सभी उपयोगकर्ताओं की कुंजी। एक सत्यापनकर्ता आश्वस्त है कि वास्तविक हस्ताक्षरकर्ता एक है समूह का सदस्य, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता की विशेष रूप से पहचान नहीं कर सकता। मूल प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष (जिसे समूह प्रबंधक कहा जाता है) की आवश्यकता थी, और वह था एकमात्र व्यक्ति जो हस्ताक्षरकर्ता का पता लगा सकता था। रिंग सिग्नेचर नामक अगला संस्करण पेश किया गया रिवेस्ट एट अल द्वारा। [34] में, समूह प्रबंधक और गुमनामी के बिना एक स्वायत्त योजना थी निरसन. इस योजना के विभिन्न संशोधन बाद में सामने आए: लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर [26, 27, 17] यह निर्धारित करने की अनुमति दी गई कि क्या एक ही समूह के सदस्य द्वारा दो हस्ताक्षर किए गए थे, जिनका पता लगाया जा सके रिंग सिग्नेचर [24, 23] ने हस्ताक्षरकर्ता का पता लगाने की संभावना प्रदान करके अत्यधिक गुमनामी को सीमित कर दिया एक ही जानकारी के संबंध में दो संदेश (या [24] के संदर्भ में "टैग")। एक समान क्रिप्टोग्राफ़िक निर्माण को तदर्थ समूह हस्ताक्षर [16, 38] के रूप में भी जाना जाता है। यह मनमाने ढंग से समूह गठन पर जोर देता है, जबकि समूह/अंगूठी हस्ताक्षर योजनाएँ एक संकेत देती हैं सदस्यों का निश्चित समूह। अधिकांश भाग के लिए, हमारा समाधान ई. फुजिसाकी के कार्य "ट्रेसेबल रिंग सिग्नेचर" पर आधारित है और के. सुजुकी [24]। मूल एल्गोरिदम और हमारे संशोधन को अलग करने के लिए हम करेंगे बाद वाले को वन-टाइम रिंग सिग्नेचर कहें, जिससे उपयोगकर्ता की केवल एक वैध उत्पादन करने की क्षमता पर जोर दिया जा सके उसकी निजी कुंजी के तहत हस्ताक्षर। हमने ट्रैसेबिलिटी प्रॉपर्टी को कमजोर कर दिया और लिंकेबिलिटी को बनाए रखा केवल एक-समय प्रदान करने के लिए: सार्वजनिक कुंजी कई विदेशी सत्यापन सेटों में दिखाई दे सकती है एक अद्वितीय अनाम हस्ताक्षर उत्पन्न करने के लिए निजी कुंजी का उपयोग किया जा सकता है। दोहरे खर्च के मामले में प्रयास करें कि ये दोनों हस्ताक्षर एक साथ जुड़े रहेंगे, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता का खुलासा करना आवश्यक नहीं है हमारे उद्देश्यों के लिए. 4.2 परिभाषाएँ 4.2.1 अण्डाकार वक्र पैरामीटर हमारे आधार हस्ताक्षर एल्गोरिथ्म के रूप में हमने तेज़ योजना EdDSA का उपयोग करना चुना, जिसे विकसित किया गया है डी.जे. द्वारा कार्यान्वित बर्नस्टीन एट अल. [18]. Bitcoin के ECDSA की तरह यह अण्डाकार वक्र पर आधारित है असतत लघुगणक समस्या, इसलिए हमारी योजना भविष्य में Bitcoin पर भी लागू की जा सकती है। सामान्य पैरामीटर हैं: q: एक अभाज्य संख्या; क्यू = 2255 −19; d: Fq का एक तत्व; डी = −121665/121666; ई: एक अण्डाकार वक्र समीकरण; −x2 + y2 = 1 + dx2y2; जी: एक आधार बिंदु; जी = (एक्स, −4/5); एल: आधार बिंदु का एक प्रमुख क्रम; एल = 2252 + 27742317777372353535851937790883648493; \(H_s\): एक क्रिप्टोग्राफ़िक hash फ़ंक्शन \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); एचपी: एक नियतात्मक hash फ़ंक्शन \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\)। 4.2.2 शब्दावली उन्नत गोपनीयता के लिए एक नई शब्दावली की आवश्यकता है जिसे Bitcoin इकाइयों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। प्राइवेट ईसी-की एक मानक अण्डाकार वक्र प्राइवेट कुंजी है: एक संख्या \(a \in [1, l - 1]\); सार्वजनिक ईसी-कुंजी एक मानक अण्डाकार वक्र सार्वजनिक कुंजी है: एक बिंदु ए = एजी; वन-टाइम कीपेयर निजी और सार्वजनिक ईसी-की की एक जोड़ी है; 5 कुंजी, लेकिन उसके समूह के सभी उपयोगकर्ताओं की कुंजी। एक सत्यापनकर्ता आश्वस्त है कि वास्तविक हस्ताक्षरकर्ता एक है समूह का सदस्य, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता की विशेष रूप से पहचान नहीं कर सकता। मूल प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष (जिसे समूह प्रबंधक कहा जाता है) की आवश्यकता थी, और वह था एकमात्र व्यक्ति जो हस्ताक्षरकर्ता का पता लगा सकता था। रिंग सिग्नेचर नामक अगला संस्करण पेश किया गया रिवेस्ट एट अल द्वारा। [34] में, समूह प्रबंधक और गुमनामी के बिना एक स्वायत्त योजना थी निरसन. इस योजना के विभिन्न संशोधन बाद में सामने आए: लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर [26, 27, 17] यह निर्धारित करने की अनुमति दी गई कि क्या एक ही समूह के सदस्य द्वारा दो हस्ताक्षर किए गए थे, जिनका पता लगाया जा सके रिंग सिग्नेचर [24, 23] ने हस्ताक्षरकर्ता का पता लगाने की संभावना प्रदान करके अत्यधिक गुमनामी को सीमित कर दिया एक ही जानकारी के संबंध में दो संदेश (या [24] के संदर्भ में "टैग")। एक समान क्रिप्टोग्राफ़िक निर्माण को तदर्थ समूह हस्ताक्षर [16, 38] के रूप में भी जाना जाता है। यह मनमाने ढंग से समूह गठन पर जोर देता है, जबकि समूह/अंगूठी हस्ताक्षर योजनाएँ एक संकेत देती हैं सदस्यों का निश्चित समूह। अधिकांश भाग के लिए, हमारा समाधान ई. फुजिसाकी के कार्य "ट्रेसेबल रिंग सिग्नेचर" पर आधारित है और के. सुजुकी [24]। मूल एल्गोरिदम और हमारे संशोधन को अलग करने के लिए हम करेंगे बाद वाले को वन-टाइम रिंग सिग्नेचर कहें, जिससे उपयोगकर्ता की केवल एक वैध उत्पादन करने की क्षमता पर जोर दिया जा सके उसकी निजी कुंजी के तहत हस्ताक्षर। हमने ट्रैसेबिलिटी प्रॉपर्टी को कमजोर कर दिया और लिंकेबिलिटी को बनाए रखा केवल एक-समय प्रदान करने के लिए: सार्वजनिक कुंजी कई विदेशी सत्यापन सेटों में दिखाई दे सकती है एक अद्वितीय अनाम हस्ताक्षर उत्पन्न करने के लिए निजी कुंजी का उपयोग किया जा सकता है। दोहरे खर्च के मामले में प्रयास करें कि ये दोनों हस्ताक्षर एक साथ जुड़े रहेंगे, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता का खुलासा करना आवश्यक नहीं है हमारे उद्देश्यों के लिए. 4.2 परिभाषाएँ 4.2.1 अण्डाकार वक्र पैरामीटर हमारे आधार हस्ताक्षर एल्गोरिथ्म के रूप में हम चुनते हैंई तेजी से योजना EdDSA का उपयोग करने के लिए, जो विकसित किया गया है और डी.जे. द्वारा कार्यान्वित बर्नस्टीन एट अल. [18]. Bitcoin के ECDSA की तरह यह अण्डाकार वक्र पर आधारित है असतत लघुगणक समस्या, इसलिए हमारी योजना भविष्य में Bitcoin पर भी लागू की जा सकती है। सामान्य पैरामीटर हैं: q: एक अभाज्य संख्या; क्यू = 2255 −19; d: Fq का एक तत्व; डी = −121665/121666; ई: एक अण्डाकार वक्र समीकरण; −x2 + y2 = 1 + dx2y2; जी: एक आधार बिंदु; जी = (एक्स, −4/5); एल: आधार बिंदु का एक प्रमुख क्रम; एल = 2252 + 27742317777372353535851937790883648493; \(H_s\): एक क्रिप्टोग्राफ़िक hash फ़ंक्शन \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); एचपी: एक नियतात्मक hash फ़ंक्शन \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\)। 4.2.2 शब्दावली उन्नत गोपनीयता के लिए एक नई शब्दावली की आवश्यकता है जिसे Bitcoin इकाइयों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। प्राइवेट ईसी-की एक मानक अण्डाकार वक्र प्राइवेट कुंजी है: एक संख्या \(a \in [1, l - 1]\); सार्वजनिक ईसी-कुंजी एक मानक अण्डाकार वक्र सार्वजनिक कुंजी है: एक बिंदु ए = एजी; वन-टाइम कीपेयर निजी और सार्वजनिक ईसी-की की एक जोड़ी है; 5 9 हे भगवान, इस श्वेतपत्र के लेखक निश्चित रूप से इसे बेहतर ढंग से कह सकते थे! मान लीजिए कि एक कर्मचारी-स्वामित्व वाली कंपनी कुछ नए अधिग्रहण करने या न करने पर वोट लेना चाहती है संपत्ति, और एलेक्स और ब्रेंडा दोनों कर्मचारी हैं। कंपनी प्रत्येक कर्मचारी को एक प्रदान करती है संदेश जैसे "मैं प्रस्ताव ए पर हाँ वोट देता हूँ!" जिसमें मेटाइनफॉर्मेशन "समस्या" है [PROP A] और यदि वे प्रस्ताव का समर्थन करते हैं तो उन्हें ट्रेस करने योग्य रिंग हस्ताक्षर के साथ हस्ताक्षर करने के लिए कहता है। पारंपरिक रिंग हस्ताक्षर का उपयोग करके, एक बेईमान कर्मचारी कई बार संदेश पर हस्ताक्षर कर सकता है, संभवतः विभिन्न nonces के साथ, ताकि वे जितनी चाहें उतनी बार वोट कर सकें। दूसरे पर हाथ, एक ट्रेस करने योग्य रिंग हस्ताक्षर योजना में, एलेक्स वोट देने जाएगा, और उसकी निजी कुंजी उसके पास होगी मुद्दे पर इस्तेमाल किया गया [PROP A]। यदि एलेक्स किसी संदेश पर हस्ताक्षर करने का प्रयास करता है जैसे "मैं, ब्रेंडा, इसे स्वीकार करता हूं प्रस्ताव ए!" ब्रेंडा को "फ़्रेम" करने और डबल वोट देने के लिए, इस नए संदेश में भी मुद्दा होगा [प्रोप ए]। चूँकि एलेक्स की निजी कुंजी पहले ही [PROP A] समस्या को ख़त्म कर चुकी है, इसलिए एलेक्स की पहचान धोखाधड़ी के रूप में तुरंत खुलासा किया जाएगा। जो, इसका सामना करें, बहुत बढ़िया है! क्रिप्टोग्राफी ने वोटिंग समानता लागू की। http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-71677-8_13 यह पेपर दिलचस्प है, अनिवार्य रूप से एक तदर्थ रिंग हस्ताक्षर बना रहा है लेकिन इसके बिना अन्य प्रतिभागी की सहमति. हस्ताक्षर की संरचना भिन्न हो सकती है; मैंने खोदा नहीं है गहरा, और मैंने नहीं देखा कि यह सुरक्षित है या नहीं। https://people.csail.mit.edu/rivest/AdidaHohenbergerRivest-AdHocGroupSignaturesFromHijackedKeypai तदर्थ समूह के हस्ताक्षर हैं: रिंग हस्ताक्षर, जो बिना किसी समूह के समूह हस्ताक्षर हैं प्रबंधकों, कोई केंद्रीकरण नहीं, लेकिन एक तदर्थ समूह में एक सदस्य को यह दावा करने की अनुमति देता है इसने समूह की ओर से गुमनाम हस्ताक्षर जारी नहीं किया है। http://link.springer.com/chapter/10.1007/11908739_9 मेरी समझ से यह बिल्कुल सही नहीं है। और मेरी समझ संभवत: बदल जाएगी मैं इस परियोजना में गहराई से उतरता हूँ। लेकिन मेरी समझ से, पदानुक्रम इस तरह दिखता है। समूह संकेत: समूह प्रबंधक ट्रेसबिलिटी और सदस्यों को जोड़ने या हटाने की क्षमता को नियंत्रित करते हैं हस्ताक्षरकर्ता होने से. रिंग सिग्स: समूह प्रबंधक के बिना मनमाना समूह गठन। कोई गुमनामी निरस्तीकरण नहीं. किसी विशेष हस्ताक्षर से स्वयं को ख़ारिज करने का कोई तरीका नहीं। ट्रेस करने योग्य और लिंक करने योग्य रिंग के साथ हस्ताक्षर, गुमनामी कुछ हद तक मापनीय है। तदर्थ समूह हस्ताक्षर: रिंग हस्ताक्षर की तरह, लेकिन सदस्य यह साबित कर सकते हैं कि उन्होंने नहीं बनाया एक विशेष हस्ताक्षर. यह तब महत्वपूर्ण है जब समूह में कोई भी हस्ताक्षर प्रस्तुत कर सकता है। http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-71677-8_13 फुजिसाकी और सुज़ुकी के एल्गोरिदम को बाद में लेखक द्वारा वन-टाइम-नेस प्रदान करने के लिए संशोधित किया गया है। तो हम नए एल्गोरिदम के साथ-साथ फुजिसाकी और सुजुकी के एल्गोरिदम का विश्लेषण करेंगे यहाँ इस पर जाने की तुलना में।
कुंजी, लेकिन उसके समूह के सभी उपयोगकर्ताओं की कुंजी। एक सत्यापनकर्ता आश्वस्त है कि वास्तविक हस्ताक्षरकर्ता एक है समूह का सदस्य, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता की विशेष रूप से पहचान नहीं कर सकता। मूल प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष (जिसे समूह प्रबंधक कहा जाता है) की आवश्यकता थी, और वह था एकमात्र व्यक्ति जो हस्ताक्षरकर्ता का पता लगा सकता था। रिंग सिग्नेचर नामक अगला संस्करण पेश किया गया रिवेस्ट एट अल द्वारा। [34] में, समूह प्रबंधक और गुमनामी के बिना एक स्वायत्त योजना थी निरसन. इस योजना के विभिन्न संशोधन बाद में सामने आए: लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर [26, 27, 17] यह निर्धारित करने की अनुमति दी गई कि क्या एक ही समूह के सदस्य द्वारा दो हस्ताक्षर किए गए थे, जिनका पता लगाया जा सके रिंग सिग्नेचर [24, 23] ने हस्ताक्षरकर्ता का पता लगाने की संभावना प्रदान करके अत्यधिक गुमनामी को सीमित कर दिया एक ही जानकारी के संबंध में दो संदेश (या [24] के संदर्भ में "टैग")। एक समान क्रिप्टोग्राफ़िक निर्माण को तदर्थ समूह हस्ताक्षर [16, 38] के रूप में भी जाना जाता है। यह मनमाने ढंग से समूह गठन पर जोर देता है, जबकि समूह/अंगूठी हस्ताक्षर योजनाएँ एक संकेत देती हैं सदस्यों का निश्चित समूह। अधिकांश भाग के लिए, हमारा समाधान ई. फुजिसाकी के कार्य "ट्रेसेबल रिंग सिग्नेचर" पर आधारित है और के. सुजुकी [24]। मूल एल्गोरिदम और हमारे संशोधन को अलग करने के लिए हम करेंगे बाद वाले को वन-टाइम रिंग सिग्नेचर कहें, जिससे उपयोगकर्ता की केवल एक वैध उत्पादन करने की क्षमता पर जोर दिया जा सके उसकी निजी कुंजी के तहत हस्ताक्षर। हमने ट्रैसेबिलिटी प्रॉपर्टी को कमजोर कर दिया और लिंकेबिलिटी को बनाए रखा केवल एक-समय प्रदान करने के लिए: सार्वजनिक कुंजी कई विदेशी सत्यापन सेटों में दिखाई दे सकती है एक अद्वितीय अनाम हस्ताक्षर उत्पन्न करने के लिए निजी कुंजी का उपयोग किया जा सकता है। दोहरे खर्च के मामले में प्रयास करें कि ये दोनों हस्ताक्षर एक साथ जुड़े रहेंगे, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता का खुलासा करना आवश्यक नहीं है हमारे उद्देश्यों के लिए. 4.2 परिभाषाएँ 4.2.1 अण्डाकार वक्र पैरामीटर हमारे आधार हस्ताक्षर एल्गोरिथ्म के रूप में हमने तेज़ योजना EdDSA का उपयोग करना चुना, जिसे विकसित किया गया है डी.जे. द्वारा कार्यान्वित बर्नस्टीन एट अल. [18]. Bitcoin के ECDSA की तरह यह अण्डाकार वक्र पर आधारित है असतत लघुगणक समस्या, इसलिए हमारी योजना भविष्य में Bitcoin पर भी लागू की जा सकती है। सामान्य पैरामीटर हैं: q: एक अभाज्य संख्या; क्यू = 2255 −19; d: Fq का एक तत्व; डी = −121665/121666; ई: एक अण्डाकार वक्र समीकरण; −x2 + y2 = 1 + dx2y2; जी: एक आधार बिंदु; जी = (एक्स, −4/5); एल: आधार बिंदु का एक प्रमुख क्रम; एल = 2252 + 27742317777372353535851937790883648493; \(H_s\): एक क्रिप्टोग्राफ़िक hash फ़ंक्शन \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); एचपी: एक नियतात्मक hash फ़ंक्शन \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\)। 4.2.2 शब्दावली उन्नत गोपनीयता के लिए एक नई शब्दावली की आवश्यकता है जिसे Bitcoin इकाइयों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। प्राइवेट ईसी-की एक मानक अण्डाकार वक्र प्राइवेट कुंजी है: एक संख्या \(a \in [1, l - 1]\); सार्वजनिक ईसी-कुंजी एक मानक अण्डाकार वक्र सार्वजनिक कुंजी है: एक बिंदु ए = एजी; वन-टाइम कीपेयर निजी और सार्वजनिक ईसी-की की एक जोड़ी है; 5 कुंजी, लेकिन उसके समूह के सभी उपयोगकर्ताओं की कुंजी। एक सत्यापनकर्ता आश्वस्त है कि वास्तविक हस्ताक्षरकर्ता एक है समूह का सदस्य, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता की विशेष रूप से पहचान नहीं कर सकता। मूल प्रोटोकॉल के लिए एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष (जिसे समूह प्रबंधक कहा जाता है) की आवश्यकता थी, और वह था एकमात्र व्यक्ति जो हस्ताक्षरकर्ता का पता लगा सकता था। रिंग सिग्नेचर नामक अगला संस्करण पेश किया गया रिवेस्ट एट अल द्वारा। [34] में, समूह प्रबंधक और गुमनामी के बिना एक स्वायत्त योजना थी निरसन. इस योजना के विभिन्न संशोधन बाद में सामने आए: लिंक करने योग्य रिंग हस्ताक्षर [26, 27, 17] यह निर्धारित करने की अनुमति दी गई कि क्या एक ही समूह के सदस्य द्वारा दो हस्ताक्षर किए गए थे, जिनका पता लगाया जा सके रिंग सिग्नेचर [24, 23] ने हस्ताक्षरकर्ता का पता लगाने की संभावना प्रदान करके अत्यधिक गुमनामी को सीमित कर दिया एक ही जानकारी के संबंध में दो संदेश (या [24] के संदर्भ में "टैग")। एक समान क्रिप्टोग्राफ़िक निर्माण को तदर्थ समूह हस्ताक्षर [16, 38] के रूप में भी जाना जाता है। यह मनमाने ढंग से समूह गठन पर जोर देता है, जबकि समूह/अंगूठी हस्ताक्षर योजनाएँ एक संकेत देती हैं सदस्यों का निश्चित समूह। अधिकांश भाग के लिए, हमारा समाधान ई. फुजिसाकी के कार्य "ट्रेसेबल रिंग सिग्नेचर" पर आधारित है और के. सुजुकी [24]। मूल एल्गोरिदम और हमारे संशोधन को अलग करने के लिए हम करेंगे बाद वाले को वन-टाइम रिंग सिग्नेचर कहें, जिससे उपयोगकर्ता की केवल एक वैध उत्पादन करने की क्षमता पर जोर दिया जा सके उसकी निजी कुंजी के तहत हस्ताक्षर। हमने ट्रैसेबिलिटी प्रॉपर्टी को कमजोर कर दिया और लिंकेबिलिटी को बनाए रखा केवल एक-समय प्रदान करने के लिए: सार्वजनिक कुंजी कई विदेशी सत्यापन सेटों में दिखाई दे सकती है एक अद्वितीय अनाम हस्ताक्षर उत्पन्न करने के लिए निजी कुंजी का उपयोग किया जा सकता है। दोहरे खर्च के मामले में प्रयास करें कि ये दोनों हस्ताक्षर एक साथ जुड़े रहेंगे, लेकिन हस्ताक्षरकर्ता का खुलासा करना आवश्यक नहीं है हमारे उद्देश्यों के लिए. 4.2 परिभाषाएँ 4.2.1 अण्डाकार वक्र पैरामीटर हमारे आधार हस्ताक्षर एल्गोरिथ्म के रूप में हम चुनते हैंई तेजी से योजना EdDSA का उपयोग करने के लिए, जो विकसित किया गया है और डी.जे. द्वारा कार्यान्वित बर्नस्टीन एट अल. [18]. Bitcoin के ECDSA की तरह यह अण्डाकार वक्र पर आधारित है असतत लघुगणक समस्या, इसलिए हमारी योजना भविष्य में Bitcoin पर भी लागू की जा सकती है। सामान्य पैरामीटर हैं: q: एक अभाज्य संख्या; क्यू = 2255 −19; d: Fq का एक तत्व; डी = −121665/121666; ई: एक अण्डाकार वक्र समीकरण; −x2 + y2 = 1 + dx2y2; जी: एक आधार बिंदु; जी = (एक्स, −4/5); एल: आधार बिंदु का एक प्रमुख क्रम; एल = 2252 + 27742317777372353535851937790883648493; \(H_s\): एक क्रिप्टोग्राफ़िक hash फ़ंक्शन \(\{0, 1\}^* \to \mathbb{F}_q\); एचपी: एक नियतात्मक hash फ़ंक्शन \(E(\mathbb{F}_q) \to E(\mathbb{F}_q)\)। 4.2.2 शब्दावली उन्नत गोपनीयता के लिए एक नई शब्दावली की आवश्यकता है जिसे Bitcoin इकाइयों के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। प्राइवेट ईसी-की एक मानक अण्डाकार वक्र प्राइवेट कुंजी है: एक संख्या \(a \in [1, l - 1]\); सार्वजनिक ईसी-कुंजी एक मानक अण्डाकार वक्र सार्वजनिक कुंजी है: एक बिंदु ए = एजी; वन-टाइम कीपेयर निजी और सार्वजनिक ईसी-की की एक जोड़ी है; 5 10 "लिंक करने योग्य रिंग सिग्नेचर" के अर्थ में लिंकेबिलिटी का मतलब है कि हम बता सकते हैं कि क्या दो आउटगोइंग लेनदेन एक ही स्रोत से आए हैं, बिना यह बताए कि स्रोत कौन है। लेखक कमजोर हो गए लिंकेबिलिटी ताकि (ए) गोपनीयता बनाए रखी जा सके, लेकिन फिर भी (बी) निजी कुंजी का उपयोग करके किसी भी लेनदेन का पता लगाया जा सके दूसरी बार अमान्य। ठीक है, तो यह घटनाओं के क्रम का प्रश्न है। निम्नलिखित परिदृश्य पर विचार करें. मेरा खनन कंप्यूटर में वर्तमान blockchain होगा, इसमें लेनदेन का अपना ब्लॉक होगा जिसे वह कॉल करता है वैध, यह उस ब्लॉक पर proof-of-work पहेली में काम करेगा, और इसमें एक होगा लंबित लेनदेन की सूची अगले ब्लॉक में जोड़ी जाएगी। यह कोई नया भी भेज रहा होगा लंबित लेनदेन के उस पूल में लेनदेन। अगर मैं अगला ब्लॉक हल नहीं कर पाता, लेकिन कोई और करता है, मुझे blockchain की एक अद्यतन प्रति मिलती है। जिस ब्लॉक पर मैं काम कर रहा था और लंबित लेनदेन की मेरी सूची में कुछ लेनदेन हो सकते हैं जिन्हें अब शामिल किया गया है blockchain में. मेरे लंबित ब्लॉक को सुलझाएं, उसे मेरे लंबित लेनदेन की सूची के साथ मिलाएं, और उसे कॉल करें लंबित लेनदेन का मेरा पूल। जो भी अब आधिकारिक तौर पर blockchain में हैं उन्हें हटा दें। अब मैं क्या करूं? क्या मुझे सबसे पहले आगे बढ़ना चाहिए और "सभी दोहरे खर्च हटा देना चाहिए"? दूसरे पर हाथ, क्या मुझे सूची में खोज करनी चाहिए और सुनिश्चित करना चाहिए कि प्रत्येक निजी कुंजी अभी तक नहीं है उपयोग किया गया, और यदि यह मेरी सूची में पहले से ही उपयोग किया गया है, तो मुझे पहली प्रति पहले प्राप्त हुई, और इसलिए कोई भी अतिरिक्त प्रतिलिपि नाजायज है. इस प्रकार मैं पहले के बाद सभी उदाहरणों को हटाने के लिए आगे बढ़ता हूं उसी निजी कुंजी का. बीजगणितीय ज्यामिति कभी भी मेरा मजबूत पक्ष नहीं रही। http://en.wikipedia.org/wiki/EdDSA इतनी स्पीड, बहुत वाह! यह जीत के लिए बीजगणितीय ज्यामिति है। ऐसा नहीं है कि मुझे कुछ पता होगा उसके बारे में. समस्यात्मक रूप से, या नहीं, अलग-अलग लॉग बहुत तेजी से हो रहे हैं। और क्वांटम कंप्यूटर उन्हें खा जाते हैं नाश्ते के लिए. http://link.springer.com/article/10.1007/s13389-012-0027-1 यह वास्तव में एक महत्वपूर्ण संख्या बन जाती है, लेकिन यह कैसे होती है, इसका कोई स्पष्टीकरण या उद्धरण नहीं है चुना गया. केवल एक ज्ञात बड़े अभाज्य को चुनना ठीक होगा, लेकिन यदि ज्ञात हों इस बड़े प्राइम के बारे में तथ्य, जो हमारी पसंद को प्रभावित कर सकते हैं। क्रिप्टोनोट के विभिन्न प्रकार के विभिन्न मान चुन सकता है हाँ, लेकिन इस पेपर में इस बारे में कोई चर्चा नहीं है कि वह कैसे विकल्प पृष्ठ 5 पर सूचीबद्ध अन्य वैश्विक मापदंडों के बारे में हमारी पसंद को प्रभावित करेगा। इस पेपर में पैरामीटर मान चुनने पर एक अनुभाग की आवश्यकता है।
निजी उपयोगकर्ता कुंजी दो अलग-अलग निजी ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; ट्रैकिंग कुंजी निजी और सार्वजनिक ईसी-कुंजी की एक जोड़ी (ए, बी) है (जहां बी = बीजी और ए ̸= बी); सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी (ए, बी) से प्राप्त दो सार्वजनिक ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; मानक पता मानव अनुकूल स्ट्रिंग में दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ; छोटा किया गया पता दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी के दूसरे भाग (बिंदु बी) का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ मानव अनुकूल स्ट्रिंग में। लेन-देन संरचना Bitcoin की संरचना के समान रहती है: प्रत्येक उपयोगकर्ता चुन सकता है कई स्वतंत्र आने वाले भुगतान (लेन-देन आउटपुट), उन्हें संबंधित के साथ हस्ताक्षरित करें निजी कुंजियाँ और उन्हें विभिन्न गंतव्यों पर भेजें। Bitcoin मॉडल के विपरीत, जहां एक उपयोगकर्ता के पास अद्वितीय निजी और सार्वजनिक कुंजी होती है प्रस्तावित मॉडल में एक प्रेषक प्राप्तकर्ता के पते के आधार पर एक बार सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करता है कुछ यादृच्छिक डेटा. इस अर्थ में, उसी प्राप्तकर्ता के लिए आने वाला लेनदेन एक को भेजा जाता है एक बार की सार्वजनिक कुंजी (सीधे किसी अद्वितीय पते पर नहीं) और केवल प्राप्तकर्ता ही इसे पुनर्प्राप्त कर सकता है अपने धन को भुनाने के लिए संबंधित निजी भाग (अपनी अद्वितीय निजी कुंजी का उपयोग करके)। प्राप्तकर्ता कर सकता है अपने स्वामित्व और वास्तविक खर्च को गुमनाम रखते हुए, रिंग सिग्नेचर का उपयोग करके धनराशि खर्च करें। प्रोटोकॉल का विवरण अगले उपधाराओं में बताया गया है। 4.3 लिंक न करने योग्य भुगतान क्लासिक Bitcoin पते, एक बार प्रकाशित होने के बाद, आने वाले लोगों के लिए स्पष्ट पहचानकर्ता बन जाते हैं भुगतान, उन्हें एक साथ जोड़ना और प्राप्तकर्ता के छद्म नामों से जोड़ना। अगर कोई चाहता है यदि कोई "अनटाइड" लेनदेन प्राप्त करता है, तो उसे एक निजी चैनल द्वारा प्रेषक को अपना पता बताना चाहिए। यदि वह अलग-अलग लेनदेन प्राप्त करना चाहता है जो एक ही मालिक से संबंधित साबित नहीं किया जा सकता है उसे सभी अलग-अलग पते तैयार करने चाहिए और उन्हें कभी भी अपने छद्म नाम से प्रकाशित नहीं करना चाहिए। सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल बॉब का पता 1 बॉब का पता 2 बॉब की कुंजी 1 बॉब की कुंजी 2 बॉब चित्र 2. पारंपरिक Bitcoin कुंजी/लेनदेन मॉडल। हम एक समाधान प्रस्तावित करते हैं जो उपयोगकर्ता को एक ही पता प्रकाशित करने और बिना शर्त प्राप्त करने की अनुमति देता है लिंक न करने योग्य भुगतान. प्रत्येक क्रिप्टोनोट आउटपुट का गंतव्य (डिफ़ॉल्ट रूप से) एक सार्वजनिक कुंजी है, प्राप्तकर्ता के पते और प्रेषक के यादृच्छिक डेटा से प्राप्त किया गया। Bitcoin के विरुद्ध मुख्य लाभ यह है कि प्रत्येक गंतव्य कुंजी डिफ़ॉल्ट रूप से अद्वितीय होती है (जब तक कि प्रेषक प्रत्येक के लिए समान डेटा का उपयोग नहीं करता है)। उसी प्राप्तकर्ता को उसके लेनदेन का)। इसलिए, "पता पुन: उपयोग" जैसी कोई समस्या नहीं है डिज़ाइन और कोई भी पर्यवेक्षक यह निर्धारित नहीं कर सकता कि कोई लेनदेन किसी विशिष्ट पते या लिंक पर भेजा गया था या नहीं दो पते एक साथ. 6 निजी उपयोगकर्ता कुंजी दो अलग-अलग निजी ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; ट्रैकिंग कुंजी निजी और सार्वजनिक ईसी-कुंजी की एक जोड़ी (ए, बी) है (जहां बी = बीजी और ए ̸= बी); सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी (ए, बी) से प्राप्त दो सार्वजनिक ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; मानक पता मानव अनुकूल स्ट्रिंग में दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ; छोटा किया गया पता दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी के दूसरे भाग (बिंदु बी) का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ मानव अनुकूल स्ट्रिंग में। लेन-देन संरचना Bitcoin में संरचना के समान रहती है: प्रत्येक उपयोगकर्ता चुन सकता है कई स्वतंत्र आने वाले भुगतान (लेन-देन आउटपुट), उन्हें संबंधित के साथ हस्ताक्षरित करें निजी कुंजियाँ और उन्हें विभिन्न गंतव्यों पर भेजें। Bitcoin के मॉडल के विपरीत, जहां एक उपयोगकर्ता के पास अद्वितीय निजी और सार्वजनिक कुंजी होती है प्रस्तावित मॉडल में एक प्रेषक प्राप्तकर्ता के पते के आधार पर एक बार सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करता है कुछ यादृच्छिक डेटा. इस अर्थ में, उसी प्राप्तकर्ता के लिए आने वाला लेनदेन एक को भेजा जाता है एक बार की सार्वजनिक कुंजी (सीधे किसी अद्वितीय पते पर नहीं) और केवल प्राप्तकर्ता ही इसे पुनर्प्राप्त कर सकता है अपने धन को भुनाने के लिए संबंधित निजी भाग (अपनी अद्वितीय निजी कुंजी का उपयोग करके)। प्राप्तकर्ता कर सकता है अपने स्वामित्व और वास्तविक खर्च को गुमनाम रखते हुए, रिंग सिग्नेचर का उपयोग करके धनराशि खर्च करें। प्रोटोकॉल का विवरण अगले उपधाराओं में बताया गया है। 4.3 लिंक न करने योग्य भुगतान क्लासिक Bitcoin पते, एक बार प्रकाशित होने के बाद, आने वाले लोगों के लिए स्पष्ट पहचानकर्ता बन जाते हैं भुगतान, उन्हें एक साथ जोड़ना और प्राप्तकर्ता के छद्म नामों से जोड़ना। अगर कोई चाहता है यदि कोई "अनटाइड" लेनदेन प्राप्त करता है, तो उसे एक निजी चैनल द्वारा प्रेषक को अपना पता बताना चाहिए। यदि वह अलग-अलग लेनदेन प्राप्त करना चाहता है जो एक ही मालिक से संबंधित साबित नहीं किया जा सकता है उसे सभी अलग-अलग पते तैयार करने चाहिए और उन्हें कभी भी अपने छद्म नाम से प्रकाशित नहीं करना चाहिए। सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल बॉब का पता 1 बॉब का पता 2 बॉब की कुंजी 1 बॉब की कुंजी 2 बॉब चित्र 2. पारंपरिक Bitcoin कुंजी/लेनदेन मॉडएल. हम एक समाधान प्रस्तावित करते हैं जो उपयोगकर्ता को एक ही पता प्रकाशित करने और बिना शर्त प्राप्त करने की अनुमति देता है लिंक न करने योग्य भुगतान. प्रत्येक क्रिप्टोनोट आउटपुट का गंतव्य (डिफ़ॉल्ट रूप से) एक सार्वजनिक कुंजी है, प्राप्तकर्ता के पते और प्रेषक के यादृच्छिक डेटा से प्राप्त किया गया। Bitcoin के विरुद्ध मुख्य लाभ यह है कि प्रत्येक गंतव्य कुंजी डिफ़ॉल्ट रूप से अद्वितीय होती है (जब तक कि प्रेषक प्रत्येक के लिए समान डेटा का उपयोग नहीं करता है)। उसी प्राप्तकर्ता को उसके लेनदेन का)। इसलिए, "पता पुन: उपयोग" जैसी कोई समस्या नहीं है डिज़ाइन और कोई भी पर्यवेक्षक यह निर्धारित नहीं कर सकता कि कोई लेनदेन किसी विशिष्ट पते या लिंक पर भेजा गया था या नहीं दो पते एक साथ. 6 11 तो यह Bitcoin जैसा है, लेकिन अनंत, अज्ञात पीओ बॉक्स के साथ, केवल रिसीवर द्वारा भुनाया जा सकता है एक निजी कुंजी उत्पन्न करना जो रिंग हस्ताक्षर जितनी ही गुमनाम हो सकती है। Bitcoin इस तरह काम करता है। यदि एलेक्स के बटुए में 0.112 Bitcoin है जो उसे अभी-अभी फ्रैंक से प्राप्त हुआ है, तो उसके पास वास्तव में एक हस्ताक्षरित है संदेश "मैं, [फ्रैंक], [एलेक्स] + H0 + N0 को 0.112 Bitcoin भेजता हूं" जहां 1) फ्रैंक ने हस्ताक्षर किए हैं अपनी निजी कुंजी के साथ संदेश [FRANK], 2) फ्रैंक ने एलेक्स की जनता के साथ संदेश पर हस्ताक्षर किए हैं कुंजी, [एलेक्स], 3) फ्रैंक ने बिटकॉइन के इतिहास के कुछ रूप को शामिल किया है, एच0, और 4) फ्रैंक इसमें nonce, N0 नामक डेटा का एक यादृच्छिक बिट शामिल है। यदि एलेक्स चार्लीन को 0.011 Bitcoin भेजना चाहता है, तो वह फ्रैंक का संदेश लेगी, और वह उसे H1 पर सेट करेगा, और दो संदेशों पर हस्ताक्षर करेगा: एक उसके लेनदेन के लिए, और एक परिवर्तन के लिए। H1= "मैं, [फ्रैंक], [alex] + H0 + N को 0.112 Bitcoin भेजता हूं" "मैं, [ALEX], इसे 0.011 Bitcoin भेजता हूं [चार्लेन] + एच1 + एन1" "मैं, [एलेक्स], [एलेक्स] + एच1 + एन2 में परिवर्तन के रूप में 0.101 Bitcoin भेजता हूं।" जहां एलेक्स दोनों संदेशों पर अपनी निजी कुंजी [ALEX] से हस्ताक्षर करती है, पहला संदेश चार्लीन की कुंजी से सार्वजनिक कुंजी [चार्लेन], एलेक्स की सार्वजनिक कुंजी [एलेक्स] के साथ दूसरा संदेश, और इसमें शामिल है इतिहास और कुछ बेतरतीब ढंग से उत्पन्न nonces N1 और N2 उचित रूप से। क्रिप्टोनोट इस तरह काम करता है: यदि एलेक्स के बटुए में 0.112 क्रिप्टोनोट है जो उसे अभी-अभी फ्रैंक से प्राप्त हुआ है, तो उसके पास वास्तव में एक हस्ताक्षरित है संदेश "मैं, [तदर्थ समूह में कोई], [एक बार के पते] + H0 पर 0.112 क्रिप्टोनोट भेजता हूं + एन0।" एलेक्स को अपनी निजी कुंजी [ALEX] से जांच करने पर पता चला कि यह उसका पैसा था प्रत्येक गुजरते संदेश के लिए [एक बार का पता], और यदि वह इसे खर्च करना चाहती है तो वह ऐसा करती है निम्नलिखित तरीके से. वह पैसे प्राप्त करने वाले को चुनती है, शायद चार्लेन ने ड्रोन-हमलों के लिए मतदान करना शुरू कर दिया है एलेक्स इसके बदले ब्रेंडा को पैसे भेजना चाहता है। तो एलेक्स ने ब्रेंडा की सार्वजनिक कुंजी देखी, [ब्रेंडा], और एक बार का पता [ALEX+brenda] उत्पन्न करने के लिए अपनी निजी कुंजी, [ALEX] का उपयोग करती है। वह फिर क्रिप्टोनोट उपयोगकर्ताओं के नेटवर्क से एक मनमाना संग्रह सी चुनता है और वह निर्माण करता है इस तदर्थ समूह से एक रिंग हस्ताक्षर। हम अपना इतिहास पिछले संदेश के रूप में सेट करते हैं, जोड़ें nonces, और हमेशा की तरह आगे बढ़ें? H1 = "मैं, [तदर्थ समूह में कोई व्यक्ति], [एक बार के पते पर] + H0 पर 0.112 क्रिप्टोनोट भेजता हूं + एन0।" "मैं, [संग्रह सी में कोई], [एक बार का पता-निर्मित-फ्रॉमएलेक्स+ब्रेंडा] + एच1 + एन1 को 0.011 क्रिप्टोनोट भेजता हूं" "मैं, [संग्रह सी में कोई], 0.101 क्रिप्टोनोट को [एक बार-पता-मेडफ्रॉम-एलेक्स+एलेक्स] + एच1 + एन2 में परिवर्तन के रूप में भेजता हूं" अब, एलेक्स और ब्रेंडा दोनों आने वाले सभी संदेशों को किसी भी एक बार के पते के लिए स्कैन करते हैं उनकी कुंजी का उपयोग करके बनाया गया। यदि उन्हें कोई मिलता है, तो वह संदेश उनका अपना बिल्कुल नया है क्रिप्टोनोट! और फिर भी, लेनदेन अभी भी blockchain तक पहुंच जाएगा। यदि सिक्के उस पते पर प्रवेश कर रहे हैं अपराधियों, राजनीतिक योगदानकर्ताओं, या समितियों और खातों से भेजे जाने के बारे में जाना जाता है सख्त बजट के साथ (यानी गबन), या यदि इन सिक्कों का नया मालिक कभी कोई गलती करता है और इन सिक्कों को उन सिक्कों के साथ एक सामान्य पते पर भेजता है जिनके पास वह जाना जाता है, गुमनामी जिग बिटकॉइन में ऊपर है.
निजी उपयोगकर्ता कुंजी दो अलग-अलग निजी ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; ट्रैकिंग कुंजी निजी और सार्वजनिक ईसी-कुंजी की एक जोड़ी (ए, बी) है (जहां बी = बीजी और ए ̸= बी); सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी (ए, बी) से प्राप्त दो सार्वजनिक ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; मानक पता मानव अनुकूल स्ट्रिंग में दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ; छोटा किया गया पता दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी के दूसरे भाग (बिंदु बी) का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ मानव अनुकूल स्ट्रिंग में। लेन-देन संरचना Bitcoin की संरचना के समान रहती है: प्रत्येक उपयोगकर्ता चुन सकता है कई स्वतंत्र आने वाले भुगतान (लेन-देन आउटपुट), उन्हें संबंधित के साथ हस्ताक्षरित करें निजी कुंजियाँ और उन्हें विभिन्न गंतव्यों पर भेजें। Bitcoin के मॉडल के विपरीत, जहां एक उपयोगकर्ता के पास अद्वितीय निजी और सार्वजनिक कुंजी होती है प्रस्तावित मॉडल में एक प्रेषक प्राप्तकर्ता के पते के आधार पर एक बार सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करता है कुछ यादृच्छिक डेटा. इस अर्थ में, उसी प्राप्तकर्ता के लिए आने वाला लेनदेन एक को भेजा जाता है एक बार की सार्वजनिक कुंजी (सीधे किसी अद्वितीय पते पर नहीं) और केवल प्राप्तकर्ता ही इसे पुनर्प्राप्त कर सकता है अपने धन को भुनाने के लिए संबंधित निजी भाग (अपनी अद्वितीय निजी कुंजी का उपयोग करके)। प्राप्तकर्ता कर सकता है अपने स्वामित्व और वास्तविक खर्च को गुमनाम रखते हुए, रिंग सिग्नेचर का उपयोग करके धनराशि खर्च करें। प्रोटोकॉल का विवरण अगले उपधाराओं में बताया गया है। 4.3 लिंक न करने योग्य भुगतान क्लासिक Bitcoin पते, एक बार प्रकाशित होने के बाद, आने वाले लोगों के लिए स्पष्ट पहचानकर्ता बन जाते हैं भुगतान, उन्हें एक साथ जोड़ना और प्राप्तकर्ता के छद्म नामों से जोड़ना। अगर कोई चाहता है यदि कोई "अनटाइड" लेनदेन प्राप्त करता है, तो उसे एक निजी चैनल द्वारा प्रेषक को अपना पता बताना चाहिए। यदि वह अलग-अलग लेनदेन प्राप्त करना चाहता है जो एक ही मालिक से संबंधित साबित नहीं किया जा सकता है उसे सभी अलग-अलग पते तैयार करने चाहिए और उन्हें कभी भी अपने छद्म नाम से प्रकाशित नहीं करना चाहिए। सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल बॉब का पता 1 बॉब का पता 2 बॉब की कुंजी 1 बॉब की कुंजी 2 बॉब चित्र 2. पारंपरिक Bitcoin कुंजी/लेनदेन मॉडल। हम एक समाधान प्रस्तावित करते हैं जो उपयोगकर्ता को एक ही पता प्रकाशित करने और बिना शर्त प्राप्त करने की अनुमति देता है लिंक न करने योग्य भुगतान. प्रत्येक क्रिप्टोनोट आउटपुट का गंतव्य (डिफ़ॉल्ट रूप से) एक सार्वजनिक कुंजी है, प्राप्तकर्ता के पते और प्रेषक के यादृच्छिक डेटा से प्राप्त किया गया। Bitcoin के विरुद्ध मुख्य लाभ यह है कि प्रत्येक गंतव्य कुंजी डिफ़ॉल्ट रूप से अद्वितीय होती है (जब तक कि प्रेषक प्रत्येक के लिए समान डेटा का उपयोग नहीं करता है)। उसी प्राप्तकर्ता को उसके लेनदेन का)। इसलिए, "पता पुन: उपयोग" जैसी कोई समस्या नहीं है डिज़ाइन और कोई भी पर्यवेक्षक यह निर्धारित नहीं कर सकता कि कोई लेनदेन किसी विशिष्ट पते या लिंक पर भेजा गया था या नहीं दो पते एक साथ. 6 निजी उपयोगकर्ता कुंजी दो अलग-अलग निजी ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; ट्रैकिंग कुंजी निजी और सार्वजनिक ईसी-कुंजी की एक जोड़ी (ए, बी) है (जहां बी = बीजी और ए ̸= बी); सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी (ए, बी) से प्राप्त दो सार्वजनिक ईसी-कुंजियों की एक जोड़ी (ए, बी) है; मानक पता मानव अनुकूल स्ट्रिंग में दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ; छोटा किया गया पता दी गई सार्वजनिक उपयोगकर्ता कुंजी के दूसरे भाग (बिंदु बी) का प्रतिनिधित्व है त्रुटि सुधार के साथ मानव अनुकूल स्ट्रिंग में। लेन-देन संरचना Bitcoin की संरचना के समान रहती है: प्रत्येक उपयोगकर्ता चुन सकता है कई स्वतंत्र आने वाले भुगतान (लेन-देन आउटपुट), उन्हें संबंधित के साथ हस्ताक्षरित करें निजी कुंजियाँ और उन्हें विभिन्न गंतव्यों पर भेजें। Bitcoin के मॉडल के विपरीत, जहां एक उपयोगकर्ता के पास अद्वितीय निजी और सार्वजनिक कुंजी होती है प्रस्तावित मॉडल में एक प्रेषक प्राप्तकर्ता के पते के आधार पर एक बार सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करता है कुछ यादृच्छिक डेटा. इस अर्थ में, उसी प्राप्तकर्ता के लिए आने वाला लेनदेन एक को भेजा जाता है एक बार की सार्वजनिक कुंजी (सीधे किसी अद्वितीय पते पर नहीं) और केवल प्राप्तकर्ता ही इसे पुनर्प्राप्त कर सकता है अपने धन को भुनाने के लिए संबंधित निजी भाग (अपनी अद्वितीय निजी कुंजी का उपयोग करके)। प्राप्तकर्ता कर सकता है अपने स्वामित्व और वास्तविक खर्च को गुमनाम रखते हुए, रिंग सिग्नेचर का उपयोग करके धनराशि खर्च करें। प्रोटोकॉल का विवरण अगले उपधाराओं में बताया गया है। 4.3 लिंक न करने योग्य भुगतान क्लासिक Bitcoin पते, एक बार प्रकाशित होने के बाद, आने वाले लोगों के लिए स्पष्ट पहचानकर्ता बन जाते हैं भुगतान, उन्हें एक साथ जोड़ना और प्राप्तकर्ता के छद्म नामों से जोड़ना। अगर कोई चाहता है यदि कोई "अनटाइड" लेनदेन प्राप्त करता है, तो उसे एक निजी चैनल द्वारा प्रेषक को अपना पता बताना चाहिए। यदि वह अलग-अलग लेनदेन प्राप्त करना चाहता है जो एक ही मालिक से संबंधित साबित नहीं किया जा सकता है उसे सभी अलग-अलग पते तैयार करने चाहिए और उन्हें कभी भी अपने छद्म नाम से प्रकाशित नहीं करना चाहिए। सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल बॉब का पता 1 बॉब का पता 2 बॉब की कुंजी 1 बॉब की कुंजी 2 बॉब चित्र 2. पारंपरिक Bitcoin कुंजी/लेनदेन मॉडएल. हम एक समाधान प्रस्तावित करते हैं जो उपयोगकर्ता को एक ही पता प्रकाशित करने और बिना शर्त प्राप्त करने की अनुमति देता है लिंक न करने योग्य भुगतान. प्रत्येक क्रिप्टोनोट आउटपुट का गंतव्य (डिफ़ॉल्ट रूप से) एक सार्वजनिक कुंजी है, प्राप्तकर्ता के पते और प्रेषक के यादृच्छिक डेटा से प्राप्त किया गया। Bitcoin के विरुद्ध मुख्य लाभ यह है कि प्रत्येक गंतव्य कुंजी डिफ़ॉल्ट रूप से अद्वितीय होती है (जब तक कि प्रेषक प्रत्येक के लिए समान डेटा का उपयोग नहीं करता है)। उसी प्राप्तकर्ता को उसके लेनदेन का)। इसलिए, "पता पुन: उपयोग" जैसी कोई समस्या नहीं है डिज़ाइन और कोई भी पर्यवेक्षक यह निर्धारित नहीं कर सकता कि कोई लेनदेन किसी विशिष्ट पते या लिंक पर भेजा गया था या नहीं दो पते एक साथ. 6 12 इसलिए, उपयोगकर्ताओं को पते से सिक्के भेजने के बजाय (जो वास्तव में एक सार्वजनिक कुंजी है)। (एक अन्य सार्वजनिक कुंजी) अपनी निजी कुंजी का उपयोग करके, उपयोगकर्ता एक बार के पीओ-बॉक्स से सिक्के भेज रहे हैं (जो आपके दोस्तों की सार्वजनिक कुंजी का उपयोग करके उत्पन्न हो रहा है) एक बार के पीओ-बॉक्स (इसी तरह) का उपयोग करके अपनी निजी चाबियाँ. एक तरह से, हम कह रहे हैं "ठीक है, हर कोई पैसे के रहते हुए उसे अपने हाथ में ले ले चारों ओर स्थानांतरित! बस यह जानना पर्याप्त है कि हमारी चाबियाँ उस बॉक्स को खोल सकती हैं हम जानते हैं कि बक्से में कितना पैसा है। कभी भी अपने फिंगरप्रिंट्स को PO बॉक्स पर न रखें वास्तव में इसका उपयोग करें, बस नकदी से भरे बॉक्स का व्यापार करें। इस तरह हमें नहीं पता कि किसने भेजा है क्या, लेकिन इन सार्वजनिक पतों की सामग्री अभी भी घर्षण रहित, प्रतिस्थापन योग्य, विभाज्य और है अभी भी हमारे पास बिटकॉइन जैसे पैसे के अन्य सभी अच्छे गुण हैं जो हम चाहते हैं।" पीओ बक्सों का एक अनंत सेट। आप एक पता प्रकाशित करें, मेरे पास एक निजी कुंजी है। मैं अपनी निजी कुंजी और आपके पते का उपयोग करता हूं, और सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करने के लिए कुछ यादृच्छिक डेटा। एल्गोरिदम इस प्रकार डिज़ाइन किया गया है कि, चूंकि आपका पते का उपयोग सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करने के लिए किया गया था, केवल आपकी निजी कुंजी अनलॉक करने के लिए काम करती है संदेश. एक पर्यवेक्षक, ईव, आपको अपना पता प्रकाशित करते हुए देखता है, और मेरे द्वारा घोषित सार्वजनिक कुंजी को देखता है। हालाँकि, वह नहीं जानती कि मैंने अपनी सार्वजनिक कुंजी आपके पते के आधार पर घोषित की है या उसके, या ब्रेंडा के पते के आधार पर या चार्लेन का, या जो भी हो। वह अपनी निजी कुंजी की जाँच मेरे द्वारा घोषित सार्वजनिक कुंजी से करती है और देखता है कि यह काम नहीं करता; यह उसका पैसा नहीं है। वह किसी और की निजी कुंजी नहीं जानती, और केवल संदेश प्राप्तकर्ता के पास ही निजी कुंजी होती है जो संदेश को अनलॉक कर सकती है। तो कोई नहीं सुनने से यह निर्धारित किया जा सकता है कि पैसा किसने प्राप्त किया, पैसे लेने की बात तो दूर।
सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी बॉब बॉब की कुंजी बॉब का पता चित्र 3. क्रिप्टोनोट कुंजी/लेनदेन मॉडल। सबसे पहले, प्रेषक अपने डेटा से एक साझा रहस्य प्राप्त करने के लिए डिफ-हेलमैन एक्सचेंज करता है प्राप्तकर्ता का आधा पता। फिर वह साझा का उपयोग करके एक बार की गंतव्य कुंजी की गणना करता है रहस्य और संबोधन का दूसरा भाग. प्राप्तकर्ता से दो अलग-अलग ईसी-कुंजियाँ आवश्यक हैं इन दो चरणों के लिए, इसलिए एक मानक क्रिप्टोनोट पता Bitcoin वॉलेट से लगभग दोगुना बड़ा है पता. रिसीवर संबंधित को पुनर्प्राप्त करने के लिए डाइ-हेलमैन एक्सचेंज भी करता है गुप्त कुंजी. एक मानक लेनदेन अनुक्रम इस प्रकार है: 1. ऐलिस बॉब को भुगतान भेजना चाहती है, जिसने उसका मानक पता प्रकाशित किया है। वह पते को अनपैक करता है और बॉब की सार्वजनिक कुंजी (ए, बी) प्राप्त करता है। 2. ऐलिस एक यादृच्छिक \(r \in [1, l - 1]\) उत्पन्न करता है और एक बार की सार्वजनिक कुंजी \(P = H_s(rA)G +\) की गणना करता है बी. 3. ऐलिस आउटपुट के लिए गंतव्य कुंजी के रूप में P का उपयोग करता है और मान R = rG (एक भाग के रूप में) भी पैक करता है डाइ-हेलमैन एक्सचेंज का) कहीं लेन-देन में। ध्यान दें कि वह सृजन कर सकती है अद्वितीय सार्वजनिक कुंजियों के साथ अन्य आउटपुट: विभिन्न प्राप्तकर्ताओं की कुंजियाँ (Ai, Bi) अलग-अलग Pi दर्शाती हैं यहां तक कि एक ही आर के साथ भी. लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी आर = आरजी पी = एचएस(आरए)जी + बी प्राप्तकर्ता का सार्वजनिक कुंजी प्रेषक का यादृच्छिक डेटा आर (ए, बी) चित्र 4. मानक लेनदेन संरचना। 4. ऐलिस लेनदेन भेजता है। 5. बॉब अपनी निजी कुंजी (ए, बी) के साथ प्रत्येक गुजरने वाले लेनदेन की जांच करता है, और पी ′ = की गणना करता है एचएस(एआर)जी + बी. यदि प्राप्तकर्ता के रूप में बॉब के साथ ऐलिस का लेनदेन उनमें से एक था, तब aR = arG = rA और P' = P. 7 सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी बॉब बॉब की कुंजी बॉब का पता चित्र 3. क्रिप्टोनोट कुंजी/लेनदेन मॉडल। सबसे पहले, प्रेषक अपने डेटा से एक साझा रहस्य प्राप्त करने के लिए डिफ-हेलमैन एक्सचेंज करता है प्राप्तकर्ता का आधा पता। फिर वह साझा का उपयोग करके एक बार की गंतव्य कुंजी की गणना करता है रहस्य और संबोधन का दूसरा भाग. प्राप्तकर्ता से दो अलग-अलग ईसी-कुंजियाँ आवश्यक हैं इन दो चरणों के लिए, इसलिए एक मानक क्रिप्टोनोट पता Bitcoin वॉलेट से लगभग दोगुना बड़ा है पता. रिसीवर संबंधित को पुनर्प्राप्त करने के लिए डाइ-हेलमैन एक्सचेंज भी करता है गुप्त कुंजी. एक मानक लेनदेन अनुक्रम इस प्रकार है: 1. ऐलिस बॉब को भुगतान भेजना चाहती है, जिसने उसका मानक पता प्रकाशित किया है। वह पते को अनपैक करता है और बॉब की सार्वजनिक कुंजी (ए, बी) प्राप्त करता है। 2. ऐलिस एक यादृच्छिक \(r \in [1, l - 1]\) उत्पन्न करता है और एक बार की सार्वजनिक कुंजी \(P = H_s(rA)G +\) की गणना करता है बी. 3. ऐलिस आउटपुट के लिए गंतव्य कुंजी के रूप में P का उपयोग करता है और मान R = rG (एक भाग के रूप में) भी पैक करता है डाइ-हेलमैन एक्सचेंज का) कहीं लेन-देन में। ध्यान दें कि वह सृजन कर सकती है अद्वितीय सार्वजनिक कुंजियों के साथ अन्य आउटपुट: विभिन्न प्राप्तकर्ताओं की कुंजियाँ (Ai, Bi) अलग-अलग Pi दर्शाती हैं यहां तक कि एक ही आर के साथ भी. लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी आर = आरजी पी = एचएस(आरए)जी + बी प्राप्तकर्ता का सार्वजनिक कुंजी प्रेषक का यादृच्छिक डेटा आर (ए, बी) चित्र 4. मानक लेनदेन संरचना। 4. ऐलिस लेनदेन भेजता है। 5. बॉब अपनी निजी कुंजी (ए, बी) के साथ प्रत्येक गुजरने वाले लेनदेन की जांच करता है, और पी ′ = की गणना करता है एचएस(एआर)जी + बी. यदि प्राप्तकर्ता के रूप में बॉब के साथ ऐलिस का लेनदेन उनमें से एक था, तब aR = arG = rA और P' = P. 7 13 मुझे आश्चर्य है कि क्रिप्टोग्राफी के विकल्प को लागू करने में गर्दन में कितना दर्द होगा योजना. अण्डाकार या अन्यथा. इसलिए यदि भविष्य में कोई योजना टूट जाती है, तो मुद्रा बदल जाती है बिना किसी चिंता के. शायद गांड में बहुत दर्द हो रहा है. ठीक है, यह बिल्कुल वही है जो मैंने अपनी पिछली टिप्पणी में समझाया था। डिफ-हेलमैन-प्रकार आदान-प्रदान साफ-सुथरे हैं। मान लें कि एलेक्स और ब्रेंडा प्रत्येक के पास एक गुप्त संख्या, ए और बी और एक संख्या है उन्हें गुप्त रखने की परवाह नहीं है, ए और बी। वे बिना साझा रहस्य उत्पन्न करना चाहते हैं ईवा इसे खोज रही है। डिफी और हेलमैन एलेक्स और ब्रेंडा के लिए साझा करने का एक तरीका लेकर आए सार्वजनिक संख्या ए और बी, लेकिन निजी संख्या ए और बी नहीं, और एक साझा रहस्य उत्पन्न करते हैं, के. इस साझा रहस्य का उपयोग करते हुए, के, बिना किसी ईवा की बात सुने, इसे उत्पन्न करने में सक्षम है K, एलेक्स और ब्रेंडा अब K को एक गुप्त एन्क्रिप्शन कुंजी के रूप में उपयोग कर सकते हैं और गुप्त संदेश वापस भेज सकते हैं और आगे. यहां बताया गया है कि यह कैसे कैन काम करता है, हालांकि इसे 100 से कहीं अधिक बड़ी संख्याओं के साथ काम करना चाहिए। हम 100 का उपयोग करेंगे क्योंकि पूर्णांक मॉड्यूल 100 पर काम करना "सभी को बाहर फेंकने" के बराबर है लेकिन किसी संख्या के अंतिम दो अंक।" एलेक्स और ब्रेंडा प्रत्येक ए, ए, बी और बी चुनते हैं। वे A और B को गुप्त रखते हैं। एलेक्स ने ब्रेंडा को उसके मॉड्यूल 100 (सिर्फ अंतिम दो अंक) का मूल्य बताया और ब्रेंडा ने एलेक्स को बताया उसका बी मॉड्यूलो 100 का मान है। अब ईवा (ए,बी) मॉड्यूलो 100 जानती है। लेकिन एलेक्स जानता है (ए,बी,ए) इसलिए वह x=abA मॉड्यूल 100 की गणना कर सकते हैं।एलेक्स अंतिम अंक को छोड़कर सभी को काट देता है क्योंकि हम काम कर रहे हैं पूर्णांक मॉड्यूलो 100 के अंतर्गत फिर से। इसी तरह, ब्रेंडा (ए,बी,बी) जानती है इसलिए वह गणना कर सकती है y=abB मॉड्यूल 100। एलेक्स अब x प्रकाशित कर सकता है और ब्रेंडा y प्रकाशित कर सकता है। लेकिन अब एलेक्स yA = abBA मॉड्यूलो 100 की गणना कर सकता है, और ब्रेंडा xB की गणना कर सकता है = एबीबीए मोडुलो 100. वे दोनों एक ही नंबर जानते हैं! लेकिन ईवा ने बस इतना ही सुना है (ए,बी,एबीए,एबीबी)। उसके पास abA*B की गणना करने का कोई आसान तरीका नहीं है। अब, यह डाइ-हेलमैन एक्सचेंज के बारे में सोचने का सबसे आसान और कम सुरक्षित तरीका है। अधिक सुरक्षित संस्करण मौजूद हैं. लेकिन अधिकांश संस्करण पूर्णांक गुणनखंडन और असतत के कारण काम करते हैं लघुगणक कठिन हैं, और उन दोनों समस्याओं को क्वांटम कंप्यूटर द्वारा आसानी से हल किया जाता है। मैं देखूंगा कि क्या कोई ऐसा संस्करण मौजूद है जो क्वांटम के प्रति प्रतिरोधी है। http://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange यहां सूचीबद्ध "मानक टीएक्सएन अनुक्रम" में हस्ताक्षर जैसे चरणों का एक पूरा समूह गायब है। उन्हें यहां बस मान लिया गया है। जो वास्तव में बुरा है, क्योंकि जिस क्रम में हम हस्ताक्षर सामग्री, हस्ताक्षरित संदेश में शामिल जानकारी, इत्यादि... यह सब अत्यंत है प्रोटोकॉल के लिए महत्वपूर्ण. "द" को क्रियान्वित करते समय एक या दो कदम गलत हो जाना, यहाँ तक कि थोड़ा सा भी क्रम से बाहर हो जाना मानक लेनदेन अनुक्रम" पूरे सिस्टम की सुरक्षा को प्रश्न में डाल सकता है। इसके अलावा, बाद में पेपर में प्रस्तुत किए गए सबूत पर्याप्त रूप से कठोर नहीं हो सकते हैं यदि जिस ढाँचे के तहत वे काम करते हैं उसे इस खंड की तरह ही शिथिल रूप से परिभाषित किया गया है।
सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी बॉब बॉब की कुंजी बॉब का पता चित्र 3. क्रिप्टोनोट कुंजी/लेनदेन मॉडल। सबसे पहले, प्रेषक अपने डेटा से एक साझा रहस्य प्राप्त करने के लिए डिफ-हेलमैन एक्सचेंज करता है प्राप्तकर्ता का आधा पता। फिर वह साझा का उपयोग करके एक बार की गंतव्य कुंजी की गणना करता है रहस्य और संबोधन का दूसरा भाग. प्राप्तकर्ता से दो अलग-अलग ईसी-कुंजियाँ आवश्यक हैं इन दो चरणों के लिए, इसलिए एक मानक क्रिप्टोनोट पता Bitcoin वॉलेट से लगभग दोगुना बड़ा है पता. रिसीवर संबंधित को पुनर्प्राप्त करने के लिए डाइ-हेलमैन एक्सचेंज भी करता है गुप्त कुंजी. एक मानक लेनदेन अनुक्रम इस प्रकार है: 1. ऐलिस बॉब को भुगतान भेजना चाहती है, जिसने उसका मानक पता प्रकाशित किया है। वह पते को अनपैक करता है और बॉब की सार्वजनिक कुंजी (ए, बी) प्राप्त करता है। 2. ऐलिस एक यादृच्छिक \(r \in [1, l - 1]\) उत्पन्न करता है और एक बार की सार्वजनिक कुंजी \(P = H_s(rA)G +\) की गणना करता है बी. 3. ऐलिस आउटपुट के लिए गंतव्य कुंजी के रूप में P का उपयोग करता है और मान R = rG (एक भाग के रूप में) भी पैक करता है डाइ-हेलमैन एक्सचेंज का) कहीं लेन-देन में। ध्यान दें कि वह सृजन कर सकती है अद्वितीय सार्वजनिक कुंजियों के साथ अन्य आउटपुट: विभिन्न प्राप्तकर्ताओं की कुंजियाँ (Ai, Bi) अलग-अलग Pi दर्शाती हैं यहां तक कि एक ही आर के साथ भी. लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी आर = आरजी पी = एचएस(आरए)जी + बी प्राप्तकर्ता का सार्वजनिक कुंजी प्रेषक का यादृच्छिक डेटा आर (ए, बी) चित्र 4. मानक लेनदेन संरचना। 4. ऐलिस लेनदेन भेजता है। 5. बॉब अपनी निजी कुंजी (ए, बी) के साथ प्रत्येक गुजरने वाले लेनदेन की जांच करता है, और पी ′ = की गणना करता है एचएस(एआर)जी + बी. यदि प्राप्तकर्ता के रूप में बॉब के साथ ऐलिस का लेनदेन उनमें से एक था, तब aR = arG = rA और P' = P. 7 सार्वजनिक निजी ऐलिस कैरल एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी एक बार की कुंजी बॉब बॉब की कुंजी बॉब का पता चित्र 3. क्रिप्टोनोट कुंजी/लेनदेन मॉडल। सबसे पहले, प्रेषक अपने डेटा से एक साझा रहस्य प्राप्त करने के लिए डिफ-हेलमैन एक्सचेंज करता है प्राप्तकर्ता का आधा पता। फिर वह साझा का उपयोग करके एक बार की गंतव्य कुंजी की गणना करता है रहस्य और संबोधन का दूसरा भाग. प्राप्तकर्ता से दो अलग-अलग ईसी-कुंजियाँ आवश्यक हैं इन दो चरणों के लिए, इसलिए एक मानक क्रिप्टोनोट पता Bitcoin वॉलेट से लगभग दोगुना बड़ा है पता. रिसीवर संबंधित को पुनर्प्राप्त करने के लिए डाइ-हेलमैन एक्सचेंज भी करता है गुप्त कुंजी. एक मानक लेनदेन अनुक्रम इस प्रकार है: 1. ऐलिस बॉब को भुगतान भेजना चाहती है, जिसने उसका मानक पता प्रकाशित किया है। वह पते को अनपैक करता है और बॉब की सार्वजनिक कुंजी (ए, बी) प्राप्त करता है। 2. ऐलिस एक यादृच्छिक \(r \in [1, l - 1]\) उत्पन्न करता है और एक बार की सार्वजनिक कुंजी \(P = H_s(rA)G +\) की गणना करता है बी. 3. ऐलिस आउटपुट के लिए गंतव्य कुंजी के रूप में P का उपयोग करता है और मान R = rG (एक भाग के रूप में) भी पैक करता है डाइ-हेलमैन एक्सचेंज का) कहीं लेन-देन में। ध्यान दें कि वह सृजन कर सकती है अद्वितीय सार्वजनिक कुंजियों के साथ अन्य आउटपुट: विभिन्न प्राप्तकर्ताओं की कुंजियाँ (Ai, Bi) अलग-अलग Pi दर्शाती हैं यहां तक कि एक ही आर के साथ भी. लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी आर = आरजी पी = एचएस(आरए)जी + बी प्राप्तकर्ता का सार्वजनिक कुंजी प्रेषक का यादृच्छिक डेटा आर (ए, बी) चित्र 4. मानक लेनदेन संरचना। 4. ऐलिस लेनदेन भेजता है। 5. बॉब अपनी निजी कुंजी (ए, बी) के साथ प्रत्येक गुजरने वाले लेनदेन की जांच करता है, और पी ′ = की गणना करता है एचएस(एआर)जी + बी. यदि प्राप्तकर्ता के रूप में बॉब के साथ ऐलिस का लेनदेन उनमें से एक था, तब aR = arG = rA और P' = P. 7 14 ध्यान दें कि लेखक अपनी शब्दावली को बिल्कुल सीधा रखने का बहुत ही खराब काम करते हैं पाठ, लेकिन विशेष रूप से इस अगले भाग में। इस पेपर का अगला अवतार अवश्य होगा बहुत अधिक कठोर. पाठ में वे पी को अपनी एक बार की सार्वजनिक कुंजी के रूप में संदर्भित करते हैं। आरेख में, वे R को संदर्भित करते हैं उनकी "टीएक्स सार्वजनिक कुंजी" और पी उनकी "गंतव्य कुंजी" है। यदि मैं इसे दोबारा लिखने जा रहा होता, तो मैं लिखता इन अनुभागों पर चर्चा करने से पहले विशेष रूप से कुछ शब्दावली प्रस्तुत करें। यह ईल विशाल है. पृष्ठ 5 देखें. ईल को कौन चुनता है? आरेख दर्शाता है कि लेनदेन सार्वजनिक कुंजी R = rG है, जो यादृच्छिक और चुनी गई है प्रेषक द्वारा, टीएक्स आउटपुट का हिस्सा नहीं है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह एकाधिक के लिए समान हो सकता है कई लोगों के लिए लेनदेन, और बाद में खर्च करने के लिए उपयोग नहीं किया जाता है। एक ताज़ा R उत्पन्न होता है हर बार जब आप एक नया क्रिप्टोनोट लेनदेन प्रसारित करना चाहते हैं। इसके अलावा, R का उपयोग केवल किया जाता है यह जांचने के लिए कि क्या आप लेनदेन के प्राप्तकर्ता हैं। यह जंक डेटा नहीं है, लेकिन यह किसी के लिए भी जंक है (ए,बी) से जुड़ी निजी कुंजी के बिना। दूसरी ओर, गंतव्य कुंजी, P = Hs(rA)G + B, Tx आउटपुट का हिस्सा है। हर कोई प्रत्येक गुजरने वाले लेन-देन के डेटा के माध्यम से अपने स्वयं के जेनरेट किए गए पी * की जांच करनी चाहिए यह P यह देखने के लिए कि क्या वे इस पासिंग लेनदेन के स्वामी हैं। कोई भी व्यक्ति जिसके पास खर्च न किया गया लेन-देन आउटपुट है (UTXO) के पास इन Ps का एक समूह मात्रा के साथ पड़ा होगा। खर्च करने के लिएघ, वे पी सहित कुछ नए संदेश पर हस्ताक्षर करें। ऐलिस को इस लेन-देन पर अव्ययित लेन-देन आउटपुट, गंतव्य कुंजी (कुंजियों) से जुड़ी एक बार की निजी कुंजी (कुंजियों) के साथ हस्ताक्षर करना होगा। ऐलिस के स्वामित्व वाली प्रत्येक गंतव्य कुंजी सुसज्जित है एक बार की निजी कुंजी भी (संभवतः) ऐलिस के स्वामित्व में है। हर बार ऐलिस चाहती है गंतव्य कुंजी की सामग्री मुझे, या बॉब, या ब्रेंडा, या चार्ली या चार्लीन, को भेजें लेन-देन पर हस्ताक्षर करने के लिए अपनी निजी कुंजी का उपयोग करती है। लेन-देन प्राप्त होने पर, मुझे एक नया प्राप्त होगा टीएक्स सार्वजनिक कुंजी, एक नई गंतव्य सार्वजनिक कुंजी, और मैं एक नई वन-टाइम निजी कुंजी एक्स पुनर्प्राप्त करने में सक्षम होऊंगा। मेरी एक बार की निजी कुंजी, x को नए लेनदेन के सार्वजनिक गंतव्य के साथ संयोजित करना कुंजी यह है कि हम एक नया लेनदेन कैसे भेजते हैं
- बॉब संबंधित एक बार की निजी कुंजी को पुनर्प्राप्त कर सकता है: x = Hs(aR) + b, इसलिए P = xG। वह किसी भी समय x के साथ लेनदेन पर हस्ताक्षर करके इस आउटपुट को खर्च कर सकता है। लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी पी ' = एचएस(एआर)जी + बीजी एकमुश्त सार्वजनिक कुंजी एक्स = एचएस(एआर) + बी एक बार की निजी कुंजी प्राप्तकर्ता का निजी कुंजी (ए, बी) आर पी'' ?= पी चित्र 5. आने वाले लेनदेन की जाँच। परिणामस्वरूप बॉब को आने वाले भुगतान मिलते हैं, जो एकमुश्त सार्वजनिक कुंजियों से जुड़े होते हैं एक दर्शक के लिए अनलिंक करने योग्य. कुछ अतिरिक्त नोट्स: • जब बॉब अपने लेनदेन को "पहचानता है" (चरण 5 देखें) तो वह व्यावहारिक रूप से अपने लेनदेन का केवल आधा उपयोग करता है निजी जानकारी: (ए, बी)। यह जोड़ी, जिसे ट्रैकिंग कुंजी के रूप में भी जाना जाता है, पारित किया जा सकता है किसी तीसरे पक्ष को (कैरोल)। बॉब उसे नए लेनदेन की प्रोसेसिंग सौंप सकता है। बॉब उसे कैरल पर स्पष्ट रूप से भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि वह एक बार की गुप्त कुंजी पी को पुनर्प्राप्त नहीं कर सकती है बॉब की पूर्ण निजी कुंजी (ए, बी) के बिना। बॉब के पास बैंडविड्थ की कमी होने पर यह दृष्टिकोण उपयोगी है या गणना शक्ति (स्मार्टफोन, हार्डवेयर वॉलेट आदि)। • यदि ऐलिस यह साबित करना चाहती है कि उसने बॉब के पते पर लेनदेन भेजा है तो वह इसका खुलासा कर सकती है यह साबित करने के लिए कि वह आर को जानती है या किसी भी प्रकार के शून्य-ज्ञान प्रोटोकॉल का उपयोग करती है (उदाहरण के लिए हस्ताक्षर करके)। आर के साथ लेनदेन)। • यदि बॉब एक ऑडिट संगत पता चाहता है जहां सभी आने वाले लेनदेन हों लिंक करने योग्य, वह या तो अपनी ट्रैकिंग कुंजी प्रकाशित कर सकता है या काटे गए पते का उपयोग कर सकता है। वह पता केवल एक सार्वजनिक ईसी-कुंजी बी का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रोटोकॉल द्वारा आवश्यक शेष भाग है इसे इस प्रकार व्युत्पन्न किया गया है: a = Hs(B) और A = Hs(B)G। दोनों ही मामलों में हर व्यक्ति है बॉब के आने वाले सभी लेनदेन को "पहचानने" में सक्षम है, लेकिन, निश्चित रूप से, कोई भी खर्च नहीं कर सकता है गुप्त कुंजी के बिना उनके भीतर संलग्न धन बी। 4.4 एक बार की अंगूठी पर हस्ताक्षर एक बार के रिंग हस्ताक्षरों पर आधारित एक प्रोटोकॉल उपयोगकर्ताओं को बिना शर्त अनलिंकेबिलिटी प्राप्त करने की अनुमति देता है। दुर्भाग्य से, सामान्य प्रकार के क्रिप्टोग्राफ़िक हस्ताक्षर उनके लेन-देन का पता लगाने की अनुमति देते हैं संबंधित प्रेषक और प्राप्तकर्ता। इस कमी का हमारा समाधान एक अलग हस्ताक्षर का उपयोग करने में निहित है वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक कैश सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले प्रकारों की तुलना में। हम पहले बिना किसी स्पष्ट संदर्भ के अपने एल्गोरिदम का एक सामान्य विवरण प्रदान करेंगे इलेक्ट्रॉनिक नकदी. एक बार के रिंग सिग्नेचर में चार एल्गोरिदम होते हैं: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: सार्वजनिक पैरामीटर लेता है और एक ec-जोड़ी (P, x) और एक सार्वजनिक कुंजी I आउटपुट करता है। SIG: एक संदेश m, सार्वजनिक कुंजियों का एक सेट \(S'\) लेता है {Pi}i̸=s, एक जोड़ी (Ps, xs) और एक हस्ताक्षर आउटपुट करता है \(\sigma\) और एक समुच्चय \(S = \)S'\( \cup \{P_s\}\). 8
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बॉब संबंधित एक बार की निजी कुंजी को पुनर्प्राप्त कर सकता है: x = Hs(aR) + b, इसलिए P = xG। वह किसी भी समय x के साथ लेनदेन पर हस्ताक्षर करके इस आउटपुट को खर्च कर सकता है। लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी पी ' = एचएस(एआर)जी + बीजी एकमुश्त सार्वजनिक कुंजी एक्स = एचएस(एआर) + बी एक बार की निजी कुंजी प्राप्तकर्ता का निजी कुंजी (ए, बी) आर पी'' ?= पी चित्र 5. आने वाले लेनदेन की जाँच। परिणामस्वरूप बॉब को आने वाले भुगतान मिलते हैं, जो एकमुश्त सार्वजनिक कुंजियों से जुड़े होते हैं एक दर्शक के लिए अनलिंक करने योग्य. कुछ अतिरिक्त नोट्स: • जब बॉब अपने लेनदेन को "पहचानता है" (चरण 5 देखें) तो वह व्यावहारिक रूप से अपने लेनदेन का केवल आधा उपयोग करता है निजी जानकारी: (ए, बी)। यह जोड़ी, जिसे ट्रैकिंग कुंजी के रूप में भी जाना जाता है, पारित किया जा सकता है किसी तीसरे पक्ष को (कैरोल)। बॉब उसे नए लेनदेन की प्रोसेसिंग सौंप सकता है। बॉब उसे कैरल पर स्पष्ट रूप से भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि वह एक बार की गुप्त कुंजी पी को पुनर्प्राप्त नहीं कर सकती है बॉब की पूर्ण निजी कुंजी (ए, बी) के बिना। बॉब के पास बैंडविड्थ की कमी होने पर यह दृष्टिकोण उपयोगी है या गणना शक्ति (स्मार्टफोन, हार्डवेयर वॉलेट आदि)। • यदि ऐलिस यह साबित करना चाहती है कि उसने बॉब के पते पर लेनदेन भेजा है तो वह इसका खुलासा कर सकती है यह साबित करने के लिए कि वह आर को जानती है या किसी भी प्रकार के शून्य-ज्ञान प्रोटोकॉल का उपयोग करती है (उदाहरण के लिए हस्ताक्षर करके)। आर के साथ लेनदेन)। • यदि बॉब एक ऑडिट संगत पता चाहता है जहां सभी आने वाले लेनदेन हों लिंक करने योग्य, वह या तो अपनी ट्रैकिंग कुंजी प्रकाशित कर सकता है या काटे गए पते का उपयोग कर सकता है। वह पता केवल एक सार्वजनिक ईसी-कुंजी बी का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रोटोकॉल द्वारा आवश्यक शेष भाग है इसे इस प्रकार व्युत्पन्न किया गया है: a = Hs(B) और A = Hs(B)G। दोनों ही मामलों में हर व्यक्ति है बॉब के आने वाले सभी लेनदेन को "पहचानने" में सक्षम है, लेकिन, निश्चित रूप से, कोई भी खर्च नहीं कर सकता है गुप्त कुंजी के बिना उनके भीतर संलग्न धन बी। 4.4 एक बार की अंगूठी पर हस्ताक्षर एक बार के रिंग हस्ताक्षरों पर आधारित एक प्रोटोकॉल उपयोगकर्ताओं को बिना शर्त अनलिंकेबिलिटी प्राप्त करने की अनुमति देता है। दुर्भाग्य से, सामान्य प्रकार के क्रिप्टोग्राफ़िक हस्ताक्षर उनके लेन-देन का पता लगाने की अनुमति देते हैं संबंधित प्रेषक और प्राप्तकर्ता। इस कमी का हमारा समाधान एक अलग हस्ताक्षर का उपयोग करने में निहित है वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक कैश सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले प्रकारों की तुलना में। हम सबसे पहले एक जेनर प्रदान करेंगेबिना किसी स्पष्ट संदर्भ के हमारे एल्गोरिदम का संपूर्ण विवरण इलेक्ट्रॉनिक नकदी. एक बार के रिंग सिग्नेचर में चार एल्गोरिदम होते हैं: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: सार्वजनिक पैरामीटर लेता है और एक ec-जोड़ी (P, x) और एक सार्वजनिक कुंजी I आउटपुट करता है। SIG: एक संदेश m, सार्वजनिक कुंजियों का एक सेट \(S'\) लेता है {Pi}i̸=s, एक जोड़ी (Ps, xs) और एक हस्ताक्षर आउटपुट करता है \(\sigma\) और एक समुच्चय \(S = \)S'\( \cup \{P_s\}\). 8 15 यहाँ एक अव्ययित लेनदेन आउटपुट कैसा दिखता है? आरेख से पता चलता है कि लेनदेन आउटपुट में केवल दो डेटा बिंदु होते हैं: राशि और गंतव्य कुंजी। लेकिन ऐसा नहीं है पर्याप्त है क्योंकि जब मैं इस "आउटपुट" को खर्च करने का प्रयास करूंगा तब भी मुझे R=rG जानने की आवश्यकता होगी। याद रखें, r को प्रेषक द्वारा चुना जाता है, और R का उपयोग आने वाले क्रिप्टोनोट्स को आपके रूप में पहचानने के लिए किया जाता है स्वयं और बी) आपके क्रिप्टोनोट पर "दावा" करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक बार की निजी कुंजी उत्पन्न करने के लिए उपयोग किया जाता है। इसके बारे में वह भाग जो मुझे समझ में नहीं आता? सैद्धांतिक रूप से "ठीक है, हमारे पास ये हैं हस्ताक्षर और लेनदेन, और हम उन्हें प्रोग्रामिंग की दुनिया में आगे और पीछे भेजते हैं "ठीक है कौन सी जानकारी विशेष रूप से एक व्यक्ति UTXO बनाती है?" उस प्रश्न का उत्तर देने का सबसे अच्छा तरीका पूरी तरह से टिप्पणी न किए गए कोड के मुख्य भाग को खोदना है। जाने का रास्ता, बाइटकॉइन टीम। याद करें: लिंकेबिलिटी का अर्थ है "क्या उसी व्यक्ति ने भेजा था?" और अनलिंकेबिलिटी का अर्थ है "ऐसा ही किया व्यक्ति प्राप्त करता है?" तो एक सिस्टम लिंक करने योग्य या गैर-लिंक करने योग्य, अनलिंक करने योग्य या गैर-अनलिंक करने योग्य हो सकता है। कष्टप्रद, मुझे पता है. तो जब यहां निक वैन सेबरहेगन कहते हैं, "...आने वाले भुगतान एकमुश्त से जुड़े हुए हैं सार्वजनिक कुंजियाँ जो दर्शकों के लिए अनलिंक करने योग्य हैं," आइए देखें उनका क्या मतलब है। सबसे पहले, ऐसी स्थिति पर विचार करें जिसमें ऐलिस बॉब को दो अलग-अलग लेनदेन भेजती है एक ही पते पर पता. Bitcoin ब्रह्मांड में, ऐलिस पहले ही गलती कर चुकी है एक ही पते से भेजने से लेनदेन सीमित होने की हमारी इच्छा विफल हो गई है लिंकेबिलिटी। इसके अलावा, चूंकि उसने पैसे उसी पते पर भेजे थे, इसलिए उसने हमारी इच्छा विफल कर दी असंबद्धता के लिए. यह बिटकॉइन लेनदेन (पूरी तरह से) लिंक करने योग्य और गैर-अनलिंक करने योग्य दोनों था। दूसरी ओर, क्रिप्टोनोट ब्रह्मांड में, मान लें कि ऐलिस बॉब को कुछ क्रिप्टोनोट भेजता है, बॉब के सार्वजनिक पते का उपयोग करना। वह सार्वजनिक रूप से ज्ञात सभी कुंजियों को अपने अस्पष्ट सेट के रूप में चुनती है वाशिंगटन डीसी मेट्रो क्षेत्र में चाबियाँ। एलेक्स अपनी स्वयं की कुंजी का उपयोग करके एक बार की सार्वजनिक कुंजी उत्पन्न करता है जानकारी और बॉब की सार्वजनिक जानकारी। वह पैसे भेजती है, और कोई भी पर्यवेक्षक भेजेगा केवल एकत्र करने में सक्षम हो "वाशिंगटन डीसी मेट्रो क्षेत्र से किसी ने 2.3 क्रिप्टोनोट्स भेजे एक बार का सार्वजनिक पता XYZ123।" यहां लिंकेबिलिटी पर हमारा संभाव्य नियंत्रण है, इसलिए हम इसे "लगभग गैर-लिंक करने योग्य" कहेंगे। हम यह भी देखते हैं कि केवल एक बार की सार्वजनिक कुंजी का पैसा भेजा जाता है। भले ही हमें रिसीवर पर संदेह हो बॉब था, हमारे पास उसकी निजी चाबियाँ नहीं हैं और इसलिए हम परीक्षण नहीं कर सकते कि पासिंग लेनदेन है या नहीं बॉब का है, अपने क्रिप्टोनोट को भुनाने के लिए उसकी एक बार की निजी कुंजी बनाना तो दूर की बात है। तो ये वास्तव में, पूरी तरह से "अनलिंक करने योग्य" है। तो, यह सभी में से सबसे अच्छी ट्रिक है। कौन वास्तव में दूसरे माउंटगॉक्स पर भरोसा करना चाहता है? हम हो सकते हैं कॉइनबेस पर बीटीसी की कुछ मात्रा को संग्रहीत करना आरामदायक है, लेकिन बिटकॉइन सुरक्षा में अंतिम है एक भौतिक बटुआ. जो असुविधाजनक है. इस मामले में, आप बिना कोई समझौता किए अपनी निजी कुंजी का आधा हिस्सा अविश्वसनीय रूप से दे सकते हैं पैसा खर्च करने की अपनी क्षमता. ऐसा करते समय, आप बस किसी को यह बता रहे हैं कि अनलिंकेबिलिटी को कैसे तोड़ा जाए। दूसरा मुद्रा की तरह काम करने वाली सीएन की संपत्तियों को दोहरे खर्च के खिलाफ सबूत की तरह संरक्षित किया जाता है क्या नहीं.
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बॉब संबंधित एक बार की निजी कुंजी को पुनर्प्राप्त कर सकता है: x = Hs(aR) + b, इसलिए P = xG। वह किसी भी समय x के साथ लेनदेन पर हस्ताक्षर करके इस आउटपुट को खर्च कर सकता है। लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी पी ' = एचएस(एआर)जी + बीजी एकमुश्त सार्वजनिक कुंजी एक्स = एचएस(एआर) + बी एक बार की निजी कुंजी प्राप्तकर्ता का निजी कुंजी (ए, बी) आर पी'' ?= पी चित्र 5. आने वाले लेनदेन की जाँच। परिणामस्वरूप बॉब को आने वाले भुगतान मिलते हैं, जो एकमुश्त सार्वजनिक कुंजियों से जुड़े होते हैं एक दर्शक के लिए अनलिंक करने योग्य. कुछ अतिरिक्त नोट्स: • जब बॉब अपने लेनदेन को "पहचानता है" (चरण 5 देखें) तो वह व्यावहारिक रूप से अपने लेनदेन का केवल आधा उपयोग करता है निजी जानकारी: (ए, बी)। यह जोड़ी, जिसे ट्रैकिंग कुंजी के रूप में भी जाना जाता है, पारित किया जा सकता है किसी तीसरे पक्ष को (कैरोल)। बॉब उसे नए लेनदेन की प्रोसेसिंग सौंप सकता है। बॉब उसे कैरल पर स्पष्ट रूप से भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि वह एक बार की गुप्त कुंजी पी को पुनर्प्राप्त नहीं कर सकती है बॉब की पूर्ण निजी कुंजी (ए, बी) के बिना। बॉब के पास बैंडविड्थ की कमी होने पर यह दृष्टिकोण उपयोगी है या गणना शक्ति (स्मार्टफोन, हार्डवेयर वॉलेट आदि)। • यदि ऐलिस यह साबित करना चाहती है कि उसने बॉब के पते पर लेनदेन भेजा है तो वह इसका खुलासा कर सकती है यह साबित करने के लिए कि वह आर को जानती है या किसी भी प्रकार के शून्य-ज्ञान प्रोटोकॉल का उपयोग करती है (उदाहरण के लिए हस्ताक्षर करके)। आर के साथ लेनदेन)। • यदि बॉब एक ऑडिट संगत पता चाहता है जहां सभी आने वाले लेनदेन हों लिंक करने योग्य, वह या तो अपनी ट्रैकिंग कुंजी प्रकाशित कर सकता है या काटे गए पते का उपयोग कर सकता है। वह पता केवल एक सार्वजनिक ईसी-कुंजी बी का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रोटोकॉल द्वारा आवश्यक शेष भाग है इसे इस प्रकार व्युत्पन्न किया गया है: a = Hs(B) और A = Hs(B)G। दोनों ही मामलों में हर व्यक्ति है बॉब के आने वाले सभी लेनदेन को "पहचानने" में सक्षम है, लेकिन, निश्चित रूप से, कोई भी खर्च नहीं कर सकता है गुप्त कुंजी के बिना उनके भीतर संलग्न धन बी। 4.4 एक बार की अंगूठी पर हस्ताक्षर एक बार के रिंग हस्ताक्षरों पर आधारित एक प्रोटोकॉल उपयोगकर्ताओं को बिना शर्त अनलिंकेबिलिटी प्राप्त करने की अनुमति देता है। दुर्भाग्य से, सामान्य प्रकार के क्रिप्टोग्राफ़िक हस्ताक्षर उनके लेन-देन का पता लगाने की अनुमति देते हैं संबंधित प्रेषक और प्राप्तकर्ता। इस कमी का हमारा समाधान एक अलग हस्ताक्षर का उपयोग करने में निहित है वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक कैश सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले प्रकारों की तुलना में। हम पहले बिना किसी स्पष्ट संदर्भ के अपने एल्गोरिदम का एक सामान्य विवरण प्रदान करेंगे इलेक्ट्रॉनिक नकदी. एक बार के रिंग सिग्नेचर में चार एल्गोरिदम होते हैं: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: सार्वजनिक पैरामीटर लेता है और एक ec-जोड़ी (P, x) और एक सार्वजनिक कुंजी I आउटपुट करता है। SIG: एक संदेश m, सार्वजनिक कुंजियों का एक सेट \(S'\) लेता है {Pi}i̸=s, एक जोड़ी (Ps, xs) और एक हस्ताक्षर आउटपुट करता है \(\sigma\) और एक समुच्चय \(S = \)S'\( \cup \{P_s\}\). 8
- बॉब संबंधित एक बार की निजी कुंजी को पुनर्प्राप्त कर सकता है: x = Hs(aR) + b, इसलिए P = xG। वह किसी भी समय x के साथ लेनदेन पर हस्ताक्षर करके इस आउटपुट को खर्च कर सकता है। लेन-देन टीएक्स सार्वजनिक कुंजी टीएक्स आउटपुट रकम गंतव्य कुंजी पी ' = एचएस(एआर)जी + बीजी एकमुश्त सार्वजनिक कुंजी एक्स = एचएस(एआर) + बी एक बार की निजी कुंजी प्राप्तकर्ता का निजी कुंजी (ए, बी) आर पी'' ?= पी चित्र 5. आने वाले लेनदेन की जाँच। परिणामस्वरूप बॉब को आने वाले भुगतान मिलते हैं, जो एकमुश्त सार्वजनिक कुंजियों से जुड़े होते हैं एक दर्शक के लिए अनलिंक करने योग्य. कुछ अतिरिक्त नोट्स: • जब बॉब अपने लेनदेन को "पहचानता है" (चरण 5 देखें) तो वह व्यावहारिक रूप से अपने लेनदेन का केवल आधा उपयोग करता है निजी जानकारी: (ए, बी)। यह जोड़ी, जिसे ट्रैकिंग कुंजी के रूप में भी जाना जाता है, पारित किया जा सकता है किसी तीसरे पक्ष को (कैरोल)। बॉब उसे नए लेनदेन की प्रोसेसिंग सौंप सकता है। बॉब उसे कैरल पर स्पष्ट रूप से भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि वह एक बार की गुप्त कुंजी पी को पुनर्प्राप्त नहीं कर सकती है बॉब की पूर्ण निजी कुंजी (ए, बी) के बिना। बॉब के पास बैंडविड्थ की कमी होने पर यह दृष्टिकोण उपयोगी है या गणना शक्ति (स्मार्टफोन, हार्डवेयर वॉलेट आदि)। • यदि ऐलिस यह साबित करना चाहती है कि उसने बॉब के पते पर लेनदेन भेजा है तो वह इसका खुलासा कर सकती है यह साबित करने के लिए कि वह आर को जानती है या किसी भी प्रकार के शून्य-ज्ञान प्रोटोकॉल का उपयोग करती है (उदाहरण के लिए हस्ताक्षर करके)। आर के साथ लेनदेन)। • यदि बॉब एक ऑडिट संगत पता चाहता है जहां सभी आने वाले लेनदेन हों लिंक करने योग्य, वह या तो अपनी ट्रैकिंग कुंजी प्रकाशित कर सकता है या काटे गए पते का उपयोग कर सकता है। वह पता केवल एक सार्वजनिक ईसी-कुंजी बी का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रोटोकॉल द्वारा आवश्यक शेष भाग है इसे इस प्रकार व्युत्पन्न किया गया है: a = Hs(B) और A = Hs(B)G। दोनों ही मामलों में हर व्यक्ति है बॉब के आने वाले सभी लेनदेन को "पहचानने" में सक्षम है, लेकिन, निश्चित रूप से, कोई भी खर्च नहीं कर सकता है गुप्त कुंजी के बिना उनके भीतर संलग्न धन बी। 4.4 एक बार की अंगूठी पर हस्ताक्षर एक बार के रिंग हस्ताक्षरों पर आधारित एक प्रोटोकॉल उपयोगकर्ताओं को बिना शर्त अनलिंकेबिलिटी प्राप्त करने की अनुमति देता है। दुर्भाग्य से, सामान्य प्रकार के क्रिप्टोग्राफ़िक हस्ताक्षर उनके लेन-देन का पता लगाने की अनुमति देते हैं संबंधित प्रेषक और प्राप्तकर्ता। इस कमी का हमारा समाधान एक अलग हस्ताक्षर का उपयोग करने में निहित है वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक कैश सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले प्रकारों की तुलना में। हम सबसे पहले एक जेनर प्रदान करेंगेबिना किसी स्पष्ट संदर्भ के हमारे एल्गोरिदम का संपूर्ण विवरण इलेक्ट्रॉनिक नकदी. एक बार के रिंग सिग्नेचर में चार एल्गोरिदम होते हैं: (GEN, SIG, VER, LNK): GEN: सार्वजनिक पैरामीटर लेता है और एक ec-जोड़ी (P, x) और एक सार्वजनिक कुंजी I आउटपुट करता है। SIG: एक संदेश m, सार्वजनिक कुंजियों का एक सेट \(S'\) लेता है {Pi}i̸=s, एक जोड़ी (Ps, xs) और एक हस्ताक्षर आउटपुट करता है \(\sigma\) और एक समुच्चय \(S = \)S'\( \cup \{P_s\}\). 8 16 हाँ, तो अब हमारे पास a) एक भुगतान पता और b) एक भुगतान आईडी है। एक आलोचक पूछ सकता है "क्या हमें वास्तव में ऐसा करने की ज़रूरत है? आख़िरकार, यदि कोई व्यापारी 112.00678952 प्राप्त करता है बिल्कुल सीएन, और वह मेरा आदेश था, और मेरे पास एक स्क्रीनशॉट या रसीद या जो कुछ भी है, वह नहीं है परिशुद्धता की पागलपन भरी डिग्री पर्याप्त है?" उत्तर है "हो सकता है, अधिकांश समय, दिन-प्रतिदिन, आमने-सामने लेनदेन।" हालाँकि, अधिक सामान्य स्थिति (विशेषकर डिजिटल दुनिया में) यह है: एक व्यापारी बेचता है वस्तुओं का एक सेट, प्रत्येक की एक निश्चित कीमत। मान लें कि ऑब्जेक्ट A 0.001 CN है, ऑब्जेक्ट B 0.01 CN है और ऑब्जेक्ट C 0.1 CN है। अब, यदि व्यापारी को 1.618 सीएन का ऑर्डर प्राप्त होता है, तो बहुत सारे हैं ग्राहक के लिए ऑर्डर व्यवस्थित करने के (कई!) तरीके। और इसलिए किसी प्रकार की भुगतान आईडी के बिना, किसी ग्राहक के तथाकथित "अद्वितीय" ऑर्डर की उसकी तथाकथित "अद्वितीय" लागत के साथ पहचान करना व्यवस्था असंभव हो जाती है. और भी मज़ेदार: अगर मेरे ऑनलाइन स्टोर में हर चीज़ की कीमत बिल्कुल 1.0 है सीएन, और मुझे प्रतिदिन 1000 ग्राहक मिलते हैं? और आप यह साबित करना चाहते हैं कि आपने ठीक तीन वस्तुएँ खरीदीं दो सप्ताह पहले? बिना भुगतान आईडी के? गुड लक दोस्त। लंबी कहानी संक्षेप में: जब बॉब एक भुगतान पता प्रकाशित करता है, तो वह अंततः एक भुगतान पता भी प्रकाशित कर सकता है भुगतान आईडी भी (देखें, उदाहरण के लिए पोलोनिक्स एक्सएमआर जमा)। यह जो वर्णित है उससे भिन्न है यहां पाठ में जहां ऐलिस वह है जो भुगतान आईडी उत्पन्न करती है। बॉब के लिए भी भुगतान आईडी जनरेट करने का कोई तरीका होना चाहिए। (ए,बी) याद रखें कि ट्रैकिंग कुंजी (ए,बी) प्रकाशित की जा सकती है; 'ए' वसीयत के मूल्य की गोपनीयता खोना खर्च करने की आपकी क्षमता का उल्लंघन न करें या लोगों को आपसे चोरी करने की अनुमति न दें (मुझे लगता है... ऐसा होगा साबित करने के लिए), यह आसानी से लोगों को आने वाले सभी लेनदेन को देखने में सक्षम करेगा। एक छोटा किया गया पता, जैसा कि इस अनुच्छेद में वर्णित है, केवल कुंजी का "निजी" भाग लेता है और इसे "सार्वजनिक" भाग से उत्पन्न करता है। 'ए' के लिए मान प्रकट करने से गैर-लिंकेबिलिटी दूर हो जाएगी लेकिन शेष लेनदेन को सुरक्षित रखेगा। लेखक का अर्थ है "अनलिंक करने योग्य नहीं" क्योंकि अनलिंक करने योग्य का तात्पर्य रिसीवर और लिंक करने योग्य से है प्रेषक को संदर्भित करता है. यह भी स्पष्ट है कि लेखक को इस बात का एहसास नहीं था कि लिंकेबिलिटी के दो अलग-अलग पहलू थे। चूँकि, आख़िरकार, लेन-देन ग्राफ़ पर एक निर्देशित वस्तु है, इसलिए दो प्रश्न होंगे: "क्या ये दोनों लेन-देन एक ही व्यक्ति को जा रहे हैं?" और "क्या ये दो लेनदेन आ रहे हैं एक ही व्यक्ति से?" यह एक "नो-गोइंग-बैक" नीति है जिसके अंतर्गत क्रिप्टोनोट की अनलिंकेबिलिटी संपत्ति है सशर्त. कहने का तात्पर्य यह है कि बॉब अपने आने वाले लेनदेन को अनलिंक न करने का विकल्प चुन सकता है इस नीति का उपयोग करते हुए. यह एक ऐसा दावा है जिसे वे रैंडम ओरेकल मॉडल के तहत साबित करते हैं। हम उस तक पहुंचेंगे; यादृच्छिक ओरेकल के फायदे और नुकसान हैं।
VER: एक संदेश m, एक सेट S, एक हस्ताक्षर \(\sigma\) लेता है और "सही" या "गलत" आउटपुट देता है। एलएनके: एक सेट I = {Ii}, एक हस्ताक्षर लेता है और "लिंक्ड" या "इंडिप" आउटपुट करता है। प्रोटोकॉल के पीछे का विचार काफी सरल है: एक उपयोगकर्ता एक हस्ताक्षर तैयार करता है जो हो सकता है किसी अद्वितीय सार्वजनिक कुंजी के बजाय सार्वजनिक कुंजियों के एक सेट द्वारा जाँच की जाती है। हस्ताक्षरकर्ता की पहचान है अन्य उपयोगकर्ताओं से अप्रभेद्य जिनकी सार्वजनिक कुंजियाँ सेट में तब तक हैं जब तक स्वामी उत्पादन नहीं करता उसी कुंजीयुग्म का उपयोग करके दूसरा हस्ताक्षर। निजी चाबियाँ x0 \(\cdots\) xi \(\cdots\) xn सार्वजनिक कुंजियाँ प0 \(\cdots\) पाई \(\cdots\) पी.एन अंगूठी हस्ताक्षर संकेत सत्यापित करें चित्र 6. रिंग हस्ताक्षर गुमनामी। जनरल: हस्ताक्षरकर्ता एक यादृच्छिक गुप्त कुंजी \(x \in [1, l - 1]\) चुनता है और संबंधित की गणना करता है सार्वजनिक कुंजी P = xG. इसके अतिरिक्त वह एक अन्य सार्वजनिक कुंजी I = xHp(P) की गणना करता है जो हम करेंगे "कुंजी छवि" को कॉल करें। एसआईजी: हस्ताक्षरकर्ता एक गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान के साथ एक बार रिंग हस्ताक्षर उत्पन्न करता है [21] से तकनीकों का उपयोग करके प्रमाण। वह अन्य उपयोगकर्ताओं से n का एक यादृच्छिक उपसमुच्चय \(S'\) चुनता है सार्वजनिक कुंजी Pi, उसकी अपनी कुंजी जोड़ी (x, P) और कुंजी छवि I. मान लीजिए \(0 \leq s \leq n\) हस्ताक्षरकर्ता का गुप्त सूचकांक है S में (ताकि उसकी सार्वजनिक कुंजी Ps हो)। वह एक यादृच्छिक {क्यूई | चुनता है मैं = 0 . . . n} और {wi | मैं = 0 . . . n, i ̸= s} (1...l) से और लागू होता है निम्नलिखित परिवर्तन: ली = ( क्यूआईजी, अगर मैं = एस क्यूआईजी + वाईपीआई, यदि मैं ̸= s री = ( क्यूआईएचपी(पीआई), अगर मैं = एस qiHp(Pi) + wiI, यदि मैं ̸= s अगला चरण गैर-संवादात्मक चुनौती प्राप्त करना है: सी = एचएस(एम, एल1,..., एलएन, आर1,..., आरएन) अंत में हस्ताक्षरकर्ता प्रतिक्रिया की गणना करता है: सीआई = वाई, यदि मैं ̸= s सी − एन.पी मैं=0 सीआई मॉड एल, अगर मैं = एस री= ( क्यूई, यदि मैं ̸= s क्यूएस - सीएसएक्स मॉड एल, अगर मैं = एस परिणामी हस्ताक्षर \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\) है। 9 VER: एक संदेश m, एक सेट S, एक हस्ताक्षर \(\sigma\) लेता है और "सही" या "गलत" आउटपुट देता है। एलएनके: एक सेट I = {Ii}, एक हस्ताक्षर लेता है और "लिंक्ड" या "इंडिप" आउटपुट करता है। प्रोटोकॉल के पीछे का विचार काफी सरल है: एक उपयोगकर्ता एक हस्ताक्षर तैयार करता है जो हो सकता है किसी अद्वितीय सार्वजनिक कुंजी के बजाय सार्वजनिक कुंजियों के एक सेट द्वारा जाँच की जाती है। हस्ताक्षरकर्ता की पहचान है अन्य उपयोगकर्ताओं से अप्रभेद्य जिनकी सार्वजनिक कुंजियाँ सेट में तब तक हैं जब तक स्वामी उत्पादन नहीं करता उसी कुंजीयुग्म का उपयोग करके दूसरा हस्ताक्षर। निजी चाबियाँ x0 \(\cdots\) xi \(\cdots\) xn सार्वजनिक कुंजियाँ प0 \(\cdots\) पाई \(\cdots\) पी.एन अंगूठी हस्ताक्षर संकेत सत्यापित करें चित्र 6. रिंग हस्ताक्षर गुमनामी। जनरल: हस्ताक्षरकर्ता एक यादृच्छिक गुप्त कुंजी \(x \in [1, l - 1]\) चुनता है और संबंधित की गणना करता है सार्वजनिक कुंजी P = xG. इसके अतिरिक्त वह एक अन्य सार्वजनिक कुंजी I = xHp(P) की गणना करता है जो हम करेंगे "कुंजी छवि" को कॉल करें। एसआईजी: हस्ताक्षरकर्ता एक गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान के साथ एक बार रिंग हस्ताक्षर उत्पन्न करता है [21] की तकनीकों का उपयोग करके प्रमाण। वह अन्य उपयोगकर्ताओं से n का एक यादृच्छिक उपसमुच्चय \(S'\) चुनता है सार्वजनिक कुंजी Pi, उसकी अपनी कुंजी जोड़ी (x, P) और कुंजी छवि I. मान लीजिए \(0 \leq s \leq n\) हस्ताक्षरकर्ता का गुप्त सूचकांक है S में (ताकि उसकी सार्वजनिक कुंजी Ps हो)। वह एक यादृच्छिक {क्यूई | चुनता है मैं = 0 . . . n} और {wi | मैं = 0 . . . n, i ̸= s} (1...l) से और लागू होता है निम्नलिखित परिवर्तन: ली = ( क्यूआईजी, अगर मैं = एस क्यूआईजी + वाईपीआई, यदि मैं ̸= s री = ( क्यूआईएचपी(पीआई), अगर मैं = एस qiHp(Pi) + wiI, यदि मैं ̸= s अगला चरण गैर-संवादात्मक चुनौती प्राप्त करना है: सी = एचएस(एम, एल1,..., एलएन, आर1,..., आरएन) अंत में हस्ताक्षरकर्ता प्रतिक्रिया की गणना करता है: सीआई = वाई, यदि मैं ̸= s सी − एन.पी मैं=0 सीआई मॉड एल, अगर मैं = एस री= ( क्यूई, यदि मैं ̸= s क्यूएस - सीएसएक्स मॉड एल, अगर मैं = एस परिणामी हस्ताक्षर \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\) है। 9 17 शायद यह बेवकूफी है, लेकिन S और P_s को मिलाते समय सावधानी बरतनी चाहिए। यदि आप बस जोड़ते हैं अंत तक अंतिम सार्वजनिक कुंजी, अनलिंकबिलिटी टूट गई है क्योंकि कोई भी पासिंग लेनदेन की जांच कर रहा है प्रत्येक लेनदेन और बूम में सूचीबद्ध अंतिम सार्वजनिक कुंजी की जांच कर सकते हैं। वह सार्वजनिक कुंजी है प्रेषक से संबद्ध. इसलिए संघ बनाने के बाद, एक छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर होना चाहिए चुनी गई सार्वजनिक कुंजियों को क्रमबद्ध करने के लिए उपयोग किया जाता है। "...जब तक स्वामी उसी कुंजीयुग्म का उपयोग करके दूसरा हस्ताक्षर तैयार नहीं कर लेता।" मैं लेखक को शुभकामनाएं देता हूं इस पर विस्तार से बताएंगे। मेरा मानना है कि इसका मतलब यह है कि "सुनिश्चित करें कि हर बार जब आप अस्पष्टता के लिए सार्वजनिक कुंजियों का एक सेट चुनते हैं अपने आप के साथ, आप एक बिल्कुल नया सेट चुनते हैं जिसमें कोई भी दो चाबियाँ एक जैसी नहीं होतीं।'' जो ऐसा प्रतीत होता है अनलिंकेबिलिटी पर रखने के लिए काफी मजबूत स्थिति। शायद "आप एक नया यादृच्छिक सेट चुनें सभी संभावित कुंजियाँ" इस धारणा के साथ कि, हालांकि गैर-तुच्छ चौराहे अनिवार्य रूप से होंगे घटित होते हैं, वे अक्सर घटित नहीं होंगे। किसी भी तरह, मुझे इस कथन की गहराई से जांच करने की आवश्यकता है। यह रिंग सिग्नेचर उत्पन्न कर रहा है। शून्य-ज्ञान प्रमाण अद्भुत हैं: मैं आपको यह साबित करने की चुनौती देता हूं कि आप एक रहस्य जानते हैं बिना रहस्य उजागर किये. उदाहरण के लिए, मान लें कि हम एक डोनट-आकार की गुफा के प्रवेश द्वार पर हैं, और गुफा के पीछे (प्रवेश द्वार से दृष्टि से परे) एक ओ हैने-वे दरवाजा जिससे आप दावा करें कि आपके पास चाबी है. यदि आप एक दिशा में जाते हैं, तो यह आपको हमेशा आगे बढ़ने देती है, लेकिन यदि आप जाते हैं दूसरी दिशा में, आपको एक कुंजी की आवश्यकता है। लेकिन आप मुझे चाबी तो दूर, मुझे दिखाना भी नहीं चाहते मुझे दिखाओ कि यह दरवाज़ा खोलता है। लेकिन आप मुझे यह साबित करना चाहते हैं कि आप जानते हैं कि इसे कैसे खोला जाता है दरवाज़ा. इंटरैक्टिव सेटिंग में, मैं एक सिक्का उछालता हूं। हेड बाईं ओर है, टेल दाईं ओर है, और आप नीचे जाते हैं डोनट के आकार की गुफा, चाहे सिक्का आपको किसी भी दिशा में ले जाए। सबसे पीछे, मेरी दृष्टि से परे, तुम दूसरी ओर वापस आने के लिए दरवाज़ा खोलो। हम सिक्का उछालने का प्रयोग दोहराते हैं जब तक मैं संतुष्ट नहीं हो जाता कि चाबी आपके पास है। लेकिन यह स्पष्ट रूप से इंटरैक्टिव शून्य-ज्ञान प्रमाण है। ऐसे गैर-संवादात्मक संस्करण हैं जिनमें आपको और मुझे कभी संवाद नहीं करना पड़ता; इस तरह, कोई भी सुनने वाला हस्तक्षेप नहीं कर सकता। http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-knowledge_proof यह पिछली परिभाषा से उलट है।
VER: एक संदेश m, एक सेट S, एक हस्ताक्षर \(\sigma\) लेता है और "सही" या "गलत" आउटपुट देता है। एलएनके: एक सेट I = {Ii}, एक हस्ताक्षर लेता है और "लिंक्ड" या "इंडिप" आउटपुट करता है। प्रोटोकॉल के पीछे का विचार काफी सरल है: एक उपयोगकर्ता एक हस्ताक्षर तैयार करता है जो हो सकता है किसी अद्वितीय सार्वजनिक कुंजी के बजाय सार्वजनिक कुंजियों के एक सेट द्वारा जाँच की जाती है। हस्ताक्षरकर्ता की पहचान है अन्य उपयोगकर्ताओं से अप्रभेद्य जिनकी सार्वजनिक कुंजियाँ सेट में तब तक हैं जब तक स्वामी उत्पादन नहीं करता उसी कुंजीयुग्म का उपयोग करके दूसरा हस्ताक्षर। निजी चाबियाँ x0 \(\cdots\) xi \(\cdots\) xn सार्वजनिक कुंजियाँ प0 \(\cdots\) पाई \(\cdots\) पी.एन अंगूठी हस्ताक्षर संकेत सत्यापित करें चित्र 6. रिंग हस्ताक्षर गुमनामी। जनरल: हस्ताक्षरकर्ता एक यादृच्छिक गुप्त कुंजी \(x \in [1, l - 1]\) चुनता है और संबंधित की गणना करता है सार्वजनिक कुंजी P = xG. इसके अतिरिक्त वह एक अन्य सार्वजनिक कुंजी I = xHp(P) की गणना करता है जो हम करेंगे "कुंजी छवि" को कॉल करें। एसआईजी: हस्ताक्षरकर्ता एक गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान के साथ एक बार रिंग हस्ताक्षर उत्पन्न करता है [21] की तकनीकों का उपयोग करके प्रमाण। वह अन्य उपयोगकर्ताओं से n का एक यादृच्छिक उपसमुच्चय \(S'\) चुनता है सार्वजनिक कुंजी Pi, उसकी अपनी कुंजी जोड़ी (x, P) और कुंजी छवि I. मान लीजिए \(0 \leq s \leq n\) हस्ताक्षरकर्ता का गुप्त सूचकांक है S में (ताकि उसकी सार्वजनिक कुंजी Ps हो)। वह एक यादृच्छिक {क्यूई | चुनता है मैं = 0 . . . n} और {wi | मैं = 0 . . . n, i ̸= s} (1...l) से और लागू होता है निम्नलिखित परिवर्तन: ली = ( क्यूआईजी, अगर मैं = एस क्यूआईजी + वाईपीआई, यदि मैं ̸= s री = ( क्यूआईएचपी(पीआई), अगर मैं = एस qiHp(Pi) + wiI, यदि मैं ̸= s अगला चरण गैर-संवादात्मक चुनौती प्राप्त करना है: सी = एचएस(एम, एल1,..., एलएन, आर1,..., आरएन) अंत में हस्ताक्षरकर्ता प्रतिक्रिया की गणना करता है: सीआई = वाई, यदि मैं ̸= s सी − एन.पी मैं=0 सीआई मॉड एल, अगर मैं = एस री= ( क्यूई, यदि मैं ̸= s क्यूएस - सीएसएक्स मॉड एल, अगर मैं = एस परिणामी हस्ताक्षर \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\) है। 9 VER: एक संदेश m, एक सेट S, एक हस्ताक्षर \(\sigma\) लेता है और "सही" या "गलत" आउटपुट देता है। एलएनके: एक सेट I = {Ii}, एक हस्ताक्षर लेता है और "लिंक्ड" या "इंडिप" आउटपुट करता है। प्रोटोकॉल के पीछे का विचार काफी सरल है: एक उपयोगकर्ता एक हस्ताक्षर तैयार करता है जो हो सकता है किसी अद्वितीय सार्वजनिक कुंजी के बजाय सार्वजनिक कुंजियों के एक सेट द्वारा जाँच की जाती है। हस्ताक्षरकर्ता की पहचान है अन्य उपयोगकर्ताओं से अप्रभेद्य जिनकी सार्वजनिक कुंजियाँ सेट में तब तक हैं जब तक स्वामी उत्पादन नहीं करता उसी कुंजीयुग्म का उपयोग करके दूसरा हस्ताक्षर। निजी चाबियाँ x0 \(\cdots\) xi \(\cdots\) xn सार्वजनिक कुंजियाँ प0 \(\cdots\) पाई \(\cdots\) पी.एन अंगूठी हस्ताक्षर संकेत सत्यापित करें चित्र 6. रिंग हस्ताक्षर गुमनामी। जनरल: हस्ताक्षरकर्ता एक यादृच्छिक गुप्त कुंजी \(x \in [1, l - 1]\) चुनता है और संबंधित की गणना करता है सार्वजनिक कुंजी P = xG. इसके अतिरिक्त वह एक अन्य सार्वजनिक कुंजी I = xHp(P) की गणना करता है जो हम करेंगे "कुंजी छवि" को कॉल करें। एसआईजी: हस्ताक्षरकर्ता एक गैर-संवादात्मक शून्य-ज्ञान के साथ एक बार रिंग हस्ताक्षर उत्पन्न करता है [21] की तकनीकों का उपयोग करके प्रमाण। वह अन्य उपयोगकर्ताओं से n का एक यादृच्छिक उपसमुच्चय \(S'\) चुनता है सार्वजनिक कुंजी Pi, उसकी अपनी कुंजी जोड़ी (x, P) और कुंजी छवि I. मान लीजिए \(0 \leq s \leq n\) हस्ताक्षरकर्ता का गुप्त सूचकांक है S में (ताकि उसकी सार्वजनिक कुंजी Ps हो)। वह एक यादृच्छिक {क्यूई | चुनता है मैं = 0 . . . n} और {wi | मैं = 0 . . . n, i ̸= s} (1...l) से और लागू होता है निम्नलिखित परिवर्तन: ली = ( क्यूआईजी, अगर मैं = एस क्यूआईजी + वाईपीआई, यदि मैं ̸= s री = ( क्यूआईएचपी(पीआई), अगर मैं = एस qiHp(Pi) + wiI, यदि मैं ̸= s अगला चरण गैर-संवादात्मक चुनौती प्राप्त करना है: सी = एचएस(एम, एल1,..., एलएन, आर1,..., आरएन) अंत में हस्ताक्षरकर्ता प्रतिक्रिया की गणना करता है: सीआई = वाई, यदि मैं ̸= s सी − एन.पी मैं=0 सीआई मॉड एल, अगर मैं = एस री= ( क्यूई, यदि मैं ̸= s क्यूएस - सीएसएक्स मॉड एल, अगर मैं = एस परिणामी हस्ताक्षर \(\sigma = (I, c_1, \ldots, c_n, r_1, \ldots, r_n)\) है। 9 18 यह पूरा क्षेत्र क्रिप्टोनोट अज्ञेयवादी है, जो बिना रिंग सिग्नेचर एल्गोरिदम का वर्णन करता है मुद्राओं का संदर्भ. मुझे संदेह है कि कुछ नोटेशन शेष पेपर के अनुरूप हैं, हालाँकि. उदाहरण के लिए, x GEN में चुनी गई "यादृच्छिक" गुप्त कुंजी है, जो सार्वजनिक कुंजी P देती है और सार्वजनिक कुंजी छवि I. x का यह मान बॉब द्वारा भाग 6 पृष्ठ 8 में गणना किया गया मान है। तो यह है पिछले विवरण से कुछ भ्रम दूर करना शुरू कर रहा हूँ। यह एक तरह से अच्छा है; ऐलिस के सार्वजनिक पते से बॉब की जनता को पैसा हस्तांतरित नहीं किया जा रहा है पता।" इसे एक बार के पते से एक बार के पते पर स्थानांतरित किया जा रहा है। तो, एक तरह से, यहां बताया गया है कि स्टफिस कैसे काम कर रहा है। यदि एलेक्स के पास कुछ क्रिप्टोनोट्स हैं क्योंकि कोई उन्हें उसके पास भेज दिया, इसका मतलब है कि उसके पास उन्हें बॉब को भेजने के लिए आवश्यक निजी चाबियाँ हैं। वह उपयोग करती है एक नया एकमुश्त पता उत्पन्न करने के लिए बॉब की सार्वजनिक जानकारी का उपयोग करते हुए एक डाइ-हेलमैन एक्सचेंज और क्रिप्टोनोट्स को उस पते पर स्थानांतरित कर दिया जाता है। अब, चूंकि नया एकमुश्त पता उत्पन्न करने के लिए (संभवतः सुरक्षित) डीएच एक्सचेंज का उपयोग किया गया था जिस पर एलेक्स ने उसे सीएन भेजा था, बॉब एकमात्र ऐसा व्यक्ति है जिसके पास इसे दोहराने के लिए आवश्यक निजी कुंजी है ऊपर. तो अब, बॉब एलेक्स है। http://en.wikipedia.org/wiki/Piecewise#Notation_and_interpretation योग को j पर अनुक्रमित किया जाना चाहिए, i पर नहीं। प्रत्येक c_i यादृच्छिक जंक है (चूंकि w_i यादृच्छिक है) c_i गधे को छोड़करइस हस्ताक्षर में शामिल वास्तविक कुंजी से संबद्ध। c का मान है पिछली जानकारी का hash। मुझे लगता है कि इसमें इंडेक्स 'i' को दोबारा इस्तेमाल करने से भी बदतर कोई टाइपो हो सकता है, क्योंकि c_s लगता है स्पष्ट रूप से नहीं, परोक्ष रूप से परिभाषित किया जाना। वास्तव में, यदि हम इस समीकरण को विश्वास पर लेते हैं, तो हम यह निर्धारित करते हैं कि c_s = (1/2)c - (1/2) sum_i neq s c_i. अर्थात्, hash से यादृच्छिक संख्याओं का एक पूरा समूह घटा। दूसरी ओर, यदि इस सारांश को पढ़ने का इरादा है "c_s = (c - sum_j neq s c_j) mod l", फिर हम अपनी पिछली जानकारी का hash लेते हैं, यादृच्छिक संख्याओं का एक समूह उत्पन्न करते हैं, hash से उन सभी यादृच्छिक संख्याओं को घटाएं, और इससे हमें c_s मिलता है। ऐसा लगता है मेरे अंतर्ज्ञान को देखते हुए क्या "होना चाहिए" और पृष्ठ 10 पर सत्यापन चरण से मेल खाता है। लेकिन अंतर्ज्ञान गणित नहीं है. मैं इसकी गहराई से जांच करूंगा। पहले के जेसे; वास्तविक से जुड़े एक को छोड़कर ये सभी यादृच्छिक कबाड़ होंगे हस्ताक्षरकर्ता की सार्वजनिक कुंजी x. इस समय को छोड़कर, मैं संरचना से यही अपेक्षा करूंगा: r_i i!=s के लिए यादृच्छिक है और r_s केवल गुप्त x और s-अनुक्रमित मानों द्वारा निर्धारित किया जाता है q_i और c_i.
VER: सत्यापनकर्ता व्युत्क्रम परिवर्तनों को लागू करके हस्ताक्षर की जाँच करता है: ( एल' मैं = रिग + ciPi आर′ i = riHp(Pi) + ciI अंत में, सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या एन.पी मैं=0 सीआई ?= एचएस(एम, एल' 0, . . . , एल' एन, आर' 0, . . . , आर' एन) मॉड एल यदि यह समानता सही है, तो सत्यापनकर्ता एल्गोरिथम एलएनके चलाता है। अन्यथा सत्यापनकर्ता अस्वीकार कर देता है हस्ताक्षर. एलएनके: सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या पिछले हस्ताक्षरों में I का उपयोग किया गया है (ये मान इसमें संग्रहीत हैं) सेट I). एकाधिक उपयोग का अर्थ है कि एक ही गुप्त कुंजी के तहत दो हस्ताक्षर तैयार किए गए थे। प्रोटोकॉल का अर्थ: एल-परिवर्तन लागू करके हस्ताक्षरकर्ता साबित करता है कि वह जानता है ऐसा x कि कम से कम एक Pi = xG हो। इस प्रमाण को गैर-दोहराने योग्य बनाने के लिए हम मुख्य छवि का परिचय देते हैं जैसे I = xHp(P). हस्ताक्षरकर्ता लगभग समान कथन को सिद्ध करने के लिए समान गुणांक (री, सीआई) का उपयोग करता है: वह ऐसा x जानता है कि कम से कम एक \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\)। यदि मैपिंग \(x \to I\) एक इंजेक्शन है: 1. कोई भी कुंजी छवि से सार्वजनिक कुंजी पुनर्प्राप्त नहीं कर सकता है और हस्ताक्षरकर्ता की पहचान नहीं कर सकता है; 2. हस्ताक्षरकर्ता अलग-अलग I और एक ही x के साथ दो हस्ताक्षर नहीं कर सकता। संपूर्ण सुरक्षा विश्लेषण परिशिष्ट ए में दिया गया है। 4.5 मानक क्रिप्टोनोट लेनदेन दोनों विधियों (अनलिंक करने योग्य सार्वजनिक कुंजियाँ और अप्राप्य रिंग हस्ताक्षर) को मिलाकर बॉब ने उपलब्धि हासिल की मूल Bitcoin योजना की तुलना में गोपनीयता का नया स्तर। इसके लिए उसे केवल भंडारण की आवश्यकता होती है गुमनाम लेनदेन प्राप्त करना और भेजना शुरू करने के लिए एक निजी कुंजी (ए, बी) और प्रकाशित (ए, बी)। प्रत्येक लेनदेन को सत्यापित करते समय बॉब अतिरिक्त रूप से केवल दो अण्डाकार वक्र गुणन और प्रति आउटपुट एक जोड़ करता है ताकि यह जांचा जा सके कि लेनदेन उसका है या नहीं। उसके हर के लिए आउटपुट बॉब एक बार की कीपेयर (पीआई, पीआई) पुनर्प्राप्त करता है और इसे अपने वॉलेट में संग्रहीत करता है। कोई भी इनपुट हो सकता है परिस्थितिजन्य रूप से यह तभी साबित होता है कि उनका मालिक एक ही है, यदि वे एक ही लेन-देन में दिखाई देते हैं। में सच तो यह है कि एक बार के रिंग सिग्नेचर के कारण यह रिश्ता स्थापित करना बहुत कठिन है। रिंग सिग्नेचर के साथ बॉब प्रभावी ढंग से हर इनपुट को किसी और के बीच छिपा सकता है; सब संभव खर्च करने वाले समसंभाव्य होंगे, यहां तक कि पिछले मालिक (ऐलिस) के पास भी इससे अधिक जानकारी नहीं है कोई भी पर्यवेक्षक. अपने लेन-देन पर हस्ताक्षर करते समय बॉब अपनी राशि के बराबर विदेशी आउटपुट निर्दिष्ट करता है अन्य उपयोगकर्ताओं की भागीदारी के बिना उन सभी को मिलाकर आउटपुट। बॉब खुद भी (साथ ही) (किसी अन्य को) नहीं पता कि इनमें से कोई भुगतान खर्च किया गया है या नहीं: एक आउटपुट का उपयोग किया जा सकता है हजारों हस्ताक्षरों में अस्पष्टता कारक के रूप में और कभी भी छिपाने के लक्ष्य के रूप में नहीं। दोहरा खर्च की जाँच एलएनके चरण में तब होती है जब प्रयुक्त कुंजी छवियों के सेट के विरुद्ध जाँच की जाती है। बॉब अस्पष्टता की डिग्री स्वयं चुन सकता है: n = 1 का अर्थ है कि उसके पास जो संभावना है खर्च किए गए आउटपुट की संभावना 50% है, n = 99 1% देता है। परिणामी हस्ताक्षर का आकार बढ़ जाता है रैखिक रूप से O(n+1) के रूप में, इसलिए बेहतर गुमनामी लागत बॉब को अतिरिक्त लेनदेन शुल्क देती है। वह भी कर सकता है n = 0 सेट करें और उसके रिंग हस्ताक्षर को केवल एक तत्व से युक्त बनाएं, हालाँकि यह तुरंत होगा उसे ख़र्च करने वाले के रूप में प्रकट करें। 10 VER: सत्यापनकर्ता व्युत्क्रम परिवर्तनों को लागू करके हस्ताक्षर की जाँच करता है: ( एल' मैं = रिग + ciPi आर′ i = riHp(Pi) + ciI अंत में, सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या एन.पी मैं=0 सीआई ?= एचएस(एम, एल' 0, . . . , एल' एन, आर' 0, . . . , आर' एन) मॉड एल यदि यह समानता सही है, तो सत्यापनकर्ता एल्गोरिथम एलएनके चलाता है। अन्यथा सत्यापनकर्ता अस्वीकार कर देता है हस्ताक्षर. एलएनके: सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या पिछले हस्ताक्षरों में I का उपयोग किया गया है (ये मान इसमें संग्रहीत हैं) सेट I). एकाधिक उपयोग का अर्थ है कि एक ही गुप्त कुंजी के तहत दो हस्ताक्षर तैयार किए गए थे। प्रोटोकॉल का अर्थ: एल-परिवर्तन लागू करके हस्ताक्षरकर्ता साबित करता है कि वह जानता है ऐसा x कि कम से कम एक Pi = xG हो। इस प्रमाण को गैर-दोहराने योग्य बनाने के लिए हम मुख्य छवि का परिचय देते हैं जैसे I = xHp(P). हस्ताक्षरकर्ता लगभग समान कथन को सिद्ध करने के लिए समान गुणांक (री, सीआई) का उपयोग करता है: वह ऐसा x जानता है कि कम से कम एक \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\)। यदि मैपिंग \(x \to I\) एक इंजेक्शन है: 1. कोई भी कुंजी छवि से सार्वजनिक कुंजी पुनर्प्राप्त नहीं कर सकता है और हस्ताक्षरकर्ता की पहचान नहीं कर सकता है; 2. हस्ताक्षरकर्ता अलग-अलग I और एक ही x के साथ दो हस्ताक्षर नहीं कर सकता। संपूर्ण सुरक्षा विश्लेषण परिशिष्ट ए में दिया गया है। 4.5 मानक क्रिप्टोनोट लेनदेन दोनों विधियों (अनलिंक करने योग्य सार्वजनिक कुंजियाँ और अप्राप्य रिंग हस्ताक्षर) को मिलाकर बॉब ने उपलब्धि हासिल की मूल Bitcoin योजना की तुलना में गोपनीयता का नया स्तर। इसके लिए उसे केवल भंडारण की आवश्यकता होती है गुमनाम लेनदेन प्राप्त करना और भेजना शुरू करने के लिए एक निजी कुंजी (ए, बी) और प्रकाशित (ए, बी)। प्रत्येक लेनदेन को सत्यापित करते समय बॉब अतिरिक्त रूप से केवल दो अण्डाकार वक्र गुणन और प्रति आउटपुट एक जोड़ करता है ताकि यह जांचा जा सके कि लेनदेन उसका है या नहीं। उसके हर के लिए आउटपुट बॉब एक बार की कीपेयर (पीआई, पीआई) और सेंट को पुनर्प्राप्त करता हैइसे अपने बटुए में रखता है। कोई भी इनपुट हो सकता है परिस्थितिजन्य रूप से यह तभी साबित होता है कि उनका मालिक एक ही है, यदि वे एक ही लेन-देन में दिखाई देते हैं। में सच तो यह है कि एक बार के रिंग सिग्नेचर के कारण यह रिश्ता स्थापित करना बहुत कठिन है। रिंग सिग्नेचर के साथ बॉब प्रभावी ढंग से हर इनपुट को किसी और के बीच छिपा सकता है; सब संभव खर्च करने वाले समसंभाव्य होंगे, यहां तक कि पिछले मालिक (ऐलिस) के पास भी इससे अधिक जानकारी नहीं है कोई भी पर्यवेक्षक. अपने लेन-देन पर हस्ताक्षर करते समय बॉब अपनी राशि के बराबर विदेशी आउटपुट निर्दिष्ट करता है अन्य उपयोगकर्ताओं की भागीदारी के बिना उन सभी को मिलाकर आउटपुट। बॉब खुद भी (साथ ही) (किसी अन्य को) नहीं पता कि इनमें से कोई भुगतान खर्च किया गया है या नहीं: एक आउटपुट का उपयोग किया जा सकता है हजारों हस्ताक्षरों में अस्पष्टता कारक के रूप में और कभी भी छिपाने के लक्ष्य के रूप में नहीं। दोहरा खर्च की जाँच एलएनके चरण में तब होती है जब प्रयुक्त कुंजी छवियों के सेट के विरुद्ध जाँच की जाती है। बॉब अस्पष्टता की डिग्री स्वयं चुन सकता है: n = 1 का अर्थ है कि उसके पास जो संभावना है खर्च किए गए आउटपुट की संभावना 50% है, n = 99 1% देता है। परिणामी हस्ताक्षर का आकार बढ़ जाता है रैखिक रूप से O(n+1) के रूप में, इसलिए बेहतर गुमनामी लागत बॉब को अतिरिक्त लेनदेन शुल्क देती है। वह भी कर सकता है n = 0 सेट करें और उसके रिंग हस्ताक्षर को केवल एक तत्व से युक्त बनाएं, हालाँकि यह तुरंत होगा उसे ख़र्च करने वाले के रूप में प्रकट करें। 10 19 इस बिंदु पर, मैं बहुत भ्रमित हूं। एलेक्स को हस्ताक्षर (I,c_1, ..., c_n, r_1, ..., r_n) और जनता की सूची के साथ एक संदेश M प्राप्त होता है चाबियाँ एस। और वह VER चलाती है। यह L_i' और R_i' की गणना करेगा यह सत्यापित करता है कि c_s = c - sum_i पिछले पृष्ठ पर c_i नहीं है। पहले तो मैं बहुत भ्रमित था। कोई भी L_i' और R_i' की गणना कर सकता है। दरअसल, प्रत्येक r_i और c_i हस्ताक्षर में प्रकाशित किया गया है I के मान के साथ सिग्मा। सेट S = सभी सार्वजनिक कुंजियों का P_i भी प्रकाशित किया गया है। तो जिसने भी सिग्मा और का सेट देखा है कुंजी S = P_i को L_i' और R_i' के लिए समान मान मिलेंगे और इसलिए हस्ताक्षर की जांच करें। लेकिन फिर मुझे याद आया कि यह खंड केवल एक हस्ताक्षर एल्गोरिदम का वर्णन कर रहा है, न कि "चेक" का यदि हस्ताक्षर किए गए हैं, तो जांचें कि क्या मुझे भेजा गया है, और यदि हां, तो पैसे खर्च करें।" यह बस यही है खेल का हस्ताक्षर भाग. अंततः जब मैं वहां पहुंचूंगा तो परिशिष्ट ए पढ़ने में रुचि रखता हूं। मैं क्रिप्टोनोट की Bitcoin से पूर्ण पैमाने पर ऑपरेशन-दर-ऑपरेशन तुलना देखना चाहूंगा। इसके अलावा, बिजली/स्थिरता। एल्गोरिदम के कौन से भाग यहां "इनपुट" बनाते हैं? मेरा मानना है कि लेन-देन इनपुट, एक राशि और UTXOs का एक सेट है जिसका योग इससे अधिक है रकम. यह अस्पष्ट है. "छिपने का लक्ष्य?" मैंने इस बारे में कुछ मिनटों तक सोचा है और मैं अभी भी नहीं सोच पाया हूँ इसका क्या मतलब हो सकता है इसका सबसे धुँधला विचार। दोहरे खर्च वाले हमले को केवल नोड की कथित प्रयुक्त-कुंजी में हेरफेर करके ही अंजाम दिया जा सकता है छवियाँ \(I\) सेट की गईं। "अस्पष्टता की डिग्री" = n लेकिन लेन-देन में शामिल सार्वजनिक कुंजियों की कुल संख्या है एन+1. कहने का तात्पर्य यह है कि, अस्पष्टता की डिग्री होगी "आप कितने अन्य लोगों को चाहते हैं भीड़?" उत्तर संभवतः, डिफ़ॉल्ट रूप से "जितना संभव हो उतना" होगा।
VER: सत्यापनकर्ता व्युत्क्रम परिवर्तनों को लागू करके हस्ताक्षर की जाँच करता है: ( एल' मैं = रिग + ciPi आर′ i = riHp(Pi) + ciI अंत में, सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या एन.पी मैं=0 सीआई ?= एचएस(एम, एल' 0, . . . , एल' एन, आर' 0, . . . , आर' एन) मॉड एल यदि यह समानता सही है, तो सत्यापनकर्ता एल्गोरिथम एलएनके चलाता है। अन्यथा सत्यापनकर्ता अस्वीकार कर देता है हस्ताक्षर. एलएनके: सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या पिछले हस्ताक्षरों में I का उपयोग किया गया है (ये मान इसमें संग्रहीत हैं) सेट I). एकाधिक उपयोग का अर्थ है कि एक ही गुप्त कुंजी के तहत दो हस्ताक्षर तैयार किए गए थे। प्रोटोकॉल का अर्थ: एल-परिवर्तन लागू करके हस्ताक्षरकर्ता साबित करता है कि वह जानता है ऐसा x कि कम से कम एक Pi = xG हो। इस प्रमाण को गैर-दोहराने योग्य बनाने के लिए हम मुख्य छवि का परिचय देते हैं जैसे I = xHp(P). हस्ताक्षरकर्ता लगभग समान कथन को सिद्ध करने के लिए समान गुणांक (री, सीआई) का उपयोग करता है: वह ऐसा x जानता है कि कम से कम एक \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\)। यदि मैपिंग \(x \to I\) एक इंजेक्शन है: 1. कोई भी कुंजी छवि से सार्वजनिक कुंजी पुनर्प्राप्त नहीं कर सकता है और हस्ताक्षरकर्ता की पहचान नहीं कर सकता है; 2. हस्ताक्षरकर्ता अलग-अलग I और एक ही x के साथ दो हस्ताक्षर नहीं कर सकता। संपूर्ण सुरक्षा विश्लेषण परिशिष्ट ए में दिया गया है। 4.5 मानक क्रिप्टोनोट लेनदेन दोनों विधियों (अनलिंक करने योग्य सार्वजनिक कुंजियाँ और अप्राप्य रिंग हस्ताक्षर) को मिलाकर बॉब ने उपलब्धि हासिल की मूल Bitcoin योजना की तुलना में गोपनीयता का नया स्तर। इसके लिए उसे केवल भंडारण की आवश्यकता होती है गुमनाम लेनदेन प्राप्त करना और भेजना शुरू करने के लिए एक निजी कुंजी (ए, बी) और प्रकाशित (ए, बी)। प्रत्येक लेनदेन को सत्यापित करते समय बॉब अतिरिक्त रूप से केवल दो अण्डाकार वक्र गुणन और प्रति आउटपुट एक जोड़ करता है ताकि यह जांचा जा सके कि लेनदेन उसका है या नहीं। उसके हर के लिए आउटपुट बॉब एक बार की कीपेयर (पीआई, पीआई) पुनर्प्राप्त करता है और इसे अपने वॉलेट में संग्रहीत करता है। कोई भी इनपुट हो सकता है परिस्थितिजन्य रूप से यह तभी साबित होता है कि उनका मालिक एक ही है, यदि वे एक ही लेन-देन में दिखाई देते हैं। में सच तो यह है कि एक बार के रिंग सिग्नेचर के कारण यह रिश्ता स्थापित करना बहुत कठिन है। रिंग सिग्नेचर के साथ बॉब प्रभावी ढंग से हर इनपुट को किसी और के बीच छिपा सकता है; सब संभव खर्च करने वाले समसंभाव्य होंगे, यहां तक कि पिछले मालिक (ऐलिस) के पास भी इससे अधिक जानकारी नहीं है कोई भी पर्यवेक्षक. अपने लेन-देन पर हस्ताक्षर करते समय बॉब अपनी राशि के बराबर विदेशी आउटपुट निर्दिष्ट करता है अन्य उपयोगकर्ताओं की भागीदारी के बिना उन सभी को मिलाकर आउटपुट। बॉब खुद भी (साथ ही) (किसी अन्य को) नहीं पता कि इनमें से कोई भुगतान खर्च किया गया है या नहीं: एक आउटपुट का उपयोग किया जा सकता है हजारों हस्ताक्षरों में अस्पष्टता कारक के रूप में और कभी भी छिपाने के लक्ष्य के रूप में नहीं। दोहरा खर्च की जाँच एलएनके चरण में तब होती है जब प्रयुक्त कुंजी छवियों के सेट के विरुद्ध जाँच की जाती है। बॉब अस्पष्टता की डिग्री स्वयं चुन सकता है: n = 1 का अर्थ है कि उसके पास जो संभावना है खर्च किए गए आउटपुट की संभावना 50% है, n = 99 1% देता है। परिणामी हस्ताक्षर का आकार बढ़ जाता है रैखिक रूप से O(n+1) के रूप में, इसलिए बेहतर गुमनामी लागत बॉब को अतिरिक्त लेनदेन शुल्क देती है। वह भी कर सकता है n = 0 सेट करें और उसके रिंग हस्ताक्षर को केवल एक तत्व से युक्त बनाएं, हालाँकि यह तुरंत होगा उसे ख़र्च करने वाले के रूप में प्रकट करें। 10 VER: सत्यापनकर्ता व्युत्क्रम परिवर्तनों को लागू करके हस्ताक्षर की जाँच करता है: ( एल' मैं = रिग + ciPi आर′ i = riHp(Pi) + ciI अंत में, सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या एन.पी मैं=0 सीआई ?= एचएस(एम, एल' 0, . . . , एल' एन, आर' 0, . . . , आर' एन) मॉड एल यदि यह समानता सही है, तो सत्यापनकर्ता एल्गोरिथम एलएनके चलाता है। अन्यथा सत्यापनकर्ता अस्वीकार कर देता है हस्ताक्षर. एलएनके: सत्यापनकर्ता जाँच करता है कि क्या पिछले हस्ताक्षरों में I का उपयोग किया गया है (ये मान इसमें संग्रहीत हैं) सेट I). एकाधिक उपयोग का अर्थ है कि एक ही गुप्त कुंजी के तहत दो हस्ताक्षर तैयार किए गए थे। प्रोटोकॉल का अर्थ: एल-परिवर्तन लागू करके हस्ताक्षरकर्ता साबित करता है कि वह जानता है ऐसा x कि कम से कम एक Pi = xG हो। इस प्रमाण को गैर-दोहराने योग्य बनाने के लिए हम मुख्य छवि का परिचय देते हैं जैसे I = xHp(P). हस्ताक्षरकर्ता लगभग समान कथन को सिद्ध करने के लिए समान गुणांक (री, सीआई) का उपयोग करता है: वह ऐसा x जानता है कि कम से कम एक \(H_p(P_i) = I \cdot x^{-1}\)। यदि मैपिंग \(x \to I\) एक इंजेक्शन है: 1. कोई भी कुंजी छवि से सार्वजनिक कुंजी पुनर्प्राप्त नहीं कर सकता है और हस्ताक्षरकर्ता की पहचान नहीं कर सकता है; 2. हस्ताक्षरकर्ता अलग-अलग I और एक ही x के साथ दो हस्ताक्षर नहीं कर सकता। संपूर्ण सुरक्षा विश्लेषण परिशिष्ट ए में दिया गया है। 4.5 मानक क्रिप्टोनोट लेनदेन दोनों विधियों (अनलिंक करने योग्य सार्वजनिक कुंजियाँ और अप्राप्य रिंग हस्ताक्षर) को मिलाकर बॉब ने उपलब्धि हासिल की मूल Bitcoin योजना की तुलना में गोपनीयता का नया स्तर। इसके लिए उसे केवल भंडारण की आवश्यकता होती है गुमनाम लेनदेन प्राप्त करना और भेजना शुरू करने के लिए एक निजी कुंजी (ए, बी) और प्रकाशित (ए, बी)। प्रत्येक लेनदेन को सत्यापित करते समय बॉब अतिरिक्त रूप से केवल दो अण्डाकार वक्र गुणन और प्रति आउटपुट एक जोड़ करता है ताकि यह जांचा जा सके कि लेनदेन उसका है या नहीं। उसके हर के लिए आउटपुट बॉब एक बार की कीपेयर (पीआई, पीआई) और सेंट को पुनर्प्राप्त करता हैइसे अपने बटुए में रखता है। कोई भी इनपुट हो सकता है परिस्थितिजन्य रूप से यह तभी साबित होता है कि उनका मालिक एक ही है, यदि वे एक ही लेन-देन में दिखाई देते हैं। में सच तो यह है कि एक बार के रिंग सिग्नेचर के कारण यह रिश्ता स्थापित करना बहुत कठिन है। रिंग सिग्नेचर के साथ बॉब प्रभावी ढंग से हर इनपुट को किसी और के बीच छिपा सकता है; सब संभव खर्च करने वाले समसंभाव्य होंगे, यहां तक कि पिछले मालिक (ऐलिस) के पास भी इससे अधिक जानकारी नहीं है कोई भी पर्यवेक्षक. अपने लेन-देन पर हस्ताक्षर करते समय बॉब अपनी राशि के बराबर विदेशी आउटपुट निर्दिष्ट करता है अन्य उपयोगकर्ताओं की भागीदारी के बिना उन सभी को मिलाकर आउटपुट। बॉब खुद भी (साथ ही) (किसी अन्य को) नहीं पता कि इनमें से कोई भुगतान खर्च किया गया है या नहीं: एक आउटपुट का उपयोग किया जा सकता है हजारों हस्ताक्षरों में अस्पष्टता कारक के रूप में और कभी भी छिपाने के लक्ष्य के रूप में नहीं। दोहरा खर्च की जाँच एलएनके चरण में तब होती है जब प्रयुक्त कुंजी छवियों के सेट के विरुद्ध जाँच की जाती है। बॉब अस्पष्टता की डिग्री स्वयं चुन सकता है: n = 1 का अर्थ है कि उसके पास जो संभावना है खर्च किए गए आउटपुट की संभावना 50% है, n = 99 1% देता है। परिणामी हस्ताक्षर का आकार बढ़ जाता है रैखिक रूप से O(n+1) के रूप में, इसलिए बेहतर गुमनामी लागत बॉब को अतिरिक्त लेनदेन शुल्क देती है। वह भी कर सकता है n = 0 सेट करें और उसके रिंग हस्ताक्षर को केवल एक तत्व से युक्त बनाएं, हालाँकि यह तुरंत होगा उसे ख़र्च करने वाले के रूप में प्रकट करें। 10 20 यह दिलचस्प है; पहले, हमने रिसीवर बॉब को सभी इनकमिंग करने का एक तरीका प्रदान किया था लेन-देन गैर-अनलिंक करने योग्य या तो उसकी आधी निजी चाबियों को नियतात्मक रूप से या उसके द्वारा चुनकर अपनी आधी निजी कुंजियाँ सार्वजनिक के रूप में प्रकाशित करना। यह पीछे न हटने वाली नीति है। यहाँ, हम देखते हैं एक प्रेषक, एलेक्स का एक एकल आउटगोइंग लेनदेन को लिंक करने योग्य के रूप में चुनने का एक तरीका, लेकिन वास्तव में यह एलेक्स को पूरे नेटवर्क के प्रेषक के रूप में प्रकट करता है। यह पीछे न हटने वाली नीति नहीं है। यह लेन-देन-दर-लेन-देन है। क्या कोई तीसरी नीति है? क्या कोई रिसीवर, बॉब, एलेक्स के लिए एक अद्वितीय भुगतान आईडी उत्पन्न कर सकता है कभी नहीं बदलता, शायद डाइ-हेलमैन एक्सचेंज का उपयोग कर रहा है? यदि कोई उस भुगतान को शामिल करता है बॉब के पते पर उसके लेन-देन में कहीं आईडी बंडल की गई है, यह एलेक्स से आया होगा। इस तरह, एलेक्स को किसी विशेष लिंक को चुनकर खुद को पूरे नेटवर्क के सामने प्रकट करने की आवश्यकता नहीं है लेन-देन, लेकिन वह अभी भी उस व्यक्ति को अपनी पहचान बता सकती है जिसे वह अपना पैसा भेजती है। क्या पोलोनिक्स यही नहीं करता है?
लेन-देन टीएक्स इनपुट आउटपुट0 . . . आउटपुट . . . आउटपुटएन मुख्य छवि हस्ताक्षर अंगूठी पर हस्ताक्षर गंतव्य कुंजी आउटपुट1 गंतव्य कुंजी आउटपुटएन विदेशी लेनदेन प्रेषक का आउटपुट गंतव्य कुंजी एक बार की जोड़ी एक बार निजी कुंजी मैं = xHp(पी) पी, एक्स चित्र 7. एक मानक लेनदेन में रिंग सिग्नेचर जेनरेशन। 5 कार्य का समतावादी प्रमाण इस अनुभाग में हम नए proof-of-work एल्गोरिदम का प्रस्ताव और आधार बनाते हैं। हमारा प्राथमिक लक्ष्य सीपीयू (बहुमत) और जीपीयू/एफपीजीए/एएसआईसी (अल्पसंख्यक) खनिकों के बीच अंतर को कम करना है। यह है यह उचित है कि कुछ उपयोगकर्ताओं को दूसरों पर एक निश्चित लाभ हो सकता है, लेकिन उनका निवेश शक्ति के साथ कम से कम रैखिक रूप से बढ़ना चाहिए। अधिक सामान्यतः, विशेष प्रयोजन उपकरणों का उत्पादन जितना संभव हो उतना कम लाभदायक होना चाहिए। 5.1 संबंधित कार्य मूल Bitcoin proof-of-work प्रोटोकॉल CPU-सघन मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन SHA-256 का उपयोग करता है। इसमें मुख्य रूप से बुनियादी तार्किक ऑपरेटर शामिल हैं और यह पूरी तरह से कम्प्यूटेशनल गति पर निर्भर करता है प्रोसेसर, इसलिए मल्टीकोर/कन्वेयर कार्यान्वयन के लिए बिल्कुल उपयुक्त है। हालाँकि, आधुनिक कंप्यूटर केवल प्रति सेकंड संचालन की संख्या तक ही सीमित नहीं हैं, लेकिन स्मृति आकार के अनुसार भी। जबकि कुछ प्रोसेसर अन्य [8] की तुलना में काफी तेज़ हो सकते हैं, मशीनों के बीच मेमोरी का आकार भिन्न होने की संभावना कम होती है। मेमोरी-बाउंड मूल्य फ़ंक्शन सबसे पहले अबादी एट अल द्वारा पेश किए गए थे और इन्हें इस प्रकार परिभाषित किया गया था "फ़ंक्शन जिनकी गणना का समय मेमोरी तक पहुँचने में लगने वाले समय पर हावी होता है" [15]। मुख्य विचार डेटा के एक बड़े ब्लॉक ("स्क्रैचपैड") को आवंटित करने वाले एल्गोरिदम का निर्माण करना है मेमोरी के भीतर जिसे अपेक्षाकृत धीरे-धीरे एक्सेस किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, रैम) और "एक्सेसिंग ए इसके भीतर स्थानों का अप्रत्याशित क्रम”। एक ब्लॉक इतना बड़ा होना चाहिए कि उसे सुरक्षित रखा जा सके प्रत्येक एक्सेस के लिए डेटा की पुन:गणना करने की तुलना में यह अधिक लाभप्रद है। एल्गोरिदम भी होना चाहिए आंतरिक समानता को रोकें, इसलिए N एक साथ थ्रेड को N गुना अधिक मेमोरी की आवश्यकता होनी चाहिए एक बार में. डवर्क एट अल [22] ने इस दृष्टिकोण की जांच की और उसे औपचारिक रूप दिया, जिससे उन्हें दूसरा सुझाव देना पड़ा मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन का प्रकार: "एमबाउंड"। एक और काम एफ. कोएल्हो [20] का है, जो 11 लेन-देन टीएक्स इनपुट आउटपुट0 . . . आउटपुट . . . आउटपुटएन मुख्य छवि हस्ताक्षर अंगूठी पर हस्ताक्षर गंतव्य कुंजी आउटपुट1 गंतव्य कुंजी आउटपुटएन विदेशी लेनदेन प्रेषक का आउटपुट गंतव्य कुंजी एक बार की जोड़ी एक बार निजी कुंजी मैं = xHp(पी) पी, एक्स चित्र 7. एक मानक लेनदेन में रिंग सिग्नेचर जेनरेशन। 5 कार्य का समतावादी प्रमाण इस अनुभाग में हम नए proof-of-work एल्गोरिदम का प्रस्ताव और आधार बनाते हैं। हमारा प्राथमिक लक्ष्य सीपीयू (बहुमत) और जीपीयू/एफपीजीए/एएसआईसी (अल्पसंख्यक) खनिकों के बीच अंतर को कम करना है। यह है यह उचित है कि कुछ उपयोगकर्ताओं को दूसरों पर एक निश्चित लाभ हो सकता है, लेकिन उनका निवेश शक्ति के साथ कम से कम रैखिक रूप से बढ़ना चाहिए। अधिक सामान्यतः, विशेष प्रयोजन उपकरणों का उत्पादन जितना संभव हो उतना कम लाभदायक होना चाहिए। 5.1 संबंधित कार्य मूल Bitcoin proof-of-work प्रोटोकॉल CPU-सघन मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन SHA-256 का उपयोग करता है। इसमें मुख्य रूप से बुनियादी तार्किक ऑपरेटर शामिल हैं और यह पूरी तरह से कम्प्यूटेशनल गति पर निर्भर करता है प्रोसेसर, इसलिए मल्टीकोर/कन्वेयर कार्यान्वयन के लिए बिल्कुल उपयुक्त है। हालाँकि, आधुनिक कंप्यूटर केवल प्रति सेकंड संचालन की संख्या तक ही सीमित नहीं हैं, लेकिन स्मृति आकार के अनुसार भी। जबकि कुछ प्रोसेसर दूसरों की तुलना में काफी तेज़ हो सकते हैं [8], मशीनों के बीच मेमोरी का आकार भिन्न होने की संभावना कम होती है। मेमोरी-बाउंड मूल्य फ़ंक्शन सबसे पहले अबादी एट अल द्वारा पेश किए गए थे और इन्हें इस प्रकार परिभाषित किया गया था "फ़ंक्शन जिनकी गणना का समय मेमोरी तक पहुँचने में लगने वाले समय पर हावी होता है" [15]। मुख्य विचार डेटा के एक बड़े ब्लॉक ("स्क्रैचपैड") को आवंटित करने वाले एल्गोरिदम का निर्माण करना है मेमोरी के भीतर जिसे अपेक्षाकृत धीरे-धीरे एक्सेस किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, रैम) और "एक्सेसिंग ए इसके भीतर स्थानों का अप्रत्याशित क्रम”। एक ब्लॉक इतना बड़ा होना चाहिए कि उसे सुरक्षित रखा जा सके प्रत्येक एक्सेस के लिए डेटा की पुन:गणना करने की तुलना में यह अधिक लाभप्रद है। एल्गोरिदम भी होना चाहिए आंतरिक समानता को रोकें, इसलिए N एक साथ थ्रेड को N गुना अधिक मेमोरी की आवश्यकता होनी चाहिए एक बार में. डवर्क एट अल [22] ने इस दृष्टिकोण की जांच की और उसे औपचारिक रूप दिया, जिससे उन्हें दूसरा सुझाव देना पड़ा मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन का प्रकार: "एमबाउंड"। एक और काम एफ. कोएल्हो [20] का है, जो 11 21 जाहिरा तौर पर, ये हमारे UTXO हैं: राशियाँ और गंतव्य कुंजियाँ। यदि एलेक्स इस मानक लेनदेन का निर्माण कर रहा है और बॉब को भेज रहा है, तो एलेक्स के पास निजी कुंजी भी है इनमें से प्रत्येक को. मुझे यह आरेख बहुत पसंद है, क्योंकि यह पहले के कुछ प्रश्नों का उत्तर देता है। एक Txn इनपुट शामिल है Txn आउटपुट और एक ke के एक सेट काy छवि. इसके बाद सभी सहित रिंग सिग्नेचर के साथ हस्ताक्षर किया जाता है सौदे में शामिल सभी विदेशी लेनदेन के लिए एलेक्स के पास निजी चाबियाँ हैं। द Txn आउटपुट में एक राशि और एक गंतव्य कुंजी होती है। लेन-देन का प्राप्तकर्ता, इच्छानुसार, खर्च करने के लिए पेपर में पहले वर्णित अनुसार अपनी एकमुश्त निजी कुंजी उत्पन्न करें पैसा. यह जानना आनंददायक होगा कि यह वास्तविक कोड से कितना मेल खाता है... नहीं, निक वैन सेबरहेगन कार्य प्रमाण एल्गोरिदम के कुछ गुणों का शिथिल रूप से वर्णन करते हैं, वास्तव में उस एल्गोरिदम का वर्णन किए बिना। क्रिप्टोनाइट एल्गोरिथम को स्वयं गहन विश्लेषण की आवश्यकता होगी। जब मैंने इसे पढ़ा तो मैं हकला गया। क्या निवेश कम से कम शक्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ना चाहिए, या होना चाहिए निवेश शक्ति के साथ अधिकतम रैखिक रूप से बढ़ता है? और तब मुझे एहसास हुआ; मैं, एक खनिक या निवेशक के रूप में, आमतौर पर सोचता हूं कि "मुझे कितनी बिजली मिल सकती है निवेश के लिए?" न कि "एक निश्चित मात्रा में बिजली के लिए कितना निवेश आवश्यक है?" निःसंदेह, निवेश को I से और शक्ति को P से निरूपित करें। यदि I(P) शक्ति के फलन के रूप में निवेश है और पी(आई) निवेश के कार्य के रूप में शक्ति है, वे एक दूसरे के व्युत्क्रम होंगे (जहाँ भी व्युत्क्रम मौजूद हो सकते हैं)। और यदि I(P) रैखिक से तेज़ है तो P(I) रैखिक से धीमा है। इसलिए, निवेशकों के लिए रिटर्न की दर कम हो जाएगी। कहने का तात्पर्य यह है कि, लेखक यहाँ जो कह रहा है वह यह है: "निश्चित रूप से, जैसे-जैसे आप अधिक निवेश करेंगे, आपको और अधिक मिलेगा शक्ति. लेकिन हमें इसे रिटर्न की कम दर वाली चीज़ बनाने की कोशिश करनी चाहिए।" सीपीयू निवेश अंततः उप-रैखिक रूप से समाप्त हो जाएगा; सवाल यह है कि क्या लेखक ने एक POW एल्गोरिदम डिज़ाइन किया है जो ASIC को भी ऐसा करने के लिए बाध्य करेगा। क्या एक काल्पनिक "भविष्य की मुद्रा" को हमेशा सबसे धीमे/सबसे सीमित संसाधनों के साथ खनन करना चाहिए? अबादी एट अल का पेपर, (जिसमें कुछ Google और Microsoft इंजीनियर लेखक हैं) है, अनिवार्य रूप से, इस तथ्य का उपयोग करते हुए कि पिछले कुछ वर्षों से मेमोरी का आकार बहुत छोटा हो गया है प्रोसेसर की गति की तुलना में मशीनों में भिन्नता, और रैखिक निवेश-फॉरपावर अनुपात से अधिक के साथ। कुछ वर्षों में इसका पुनः मूल्यांकन करना पड़ सकता है! सब कुछ हथियारों की होड़ है... hash फ़ंक्शन का निर्माण करना कठिन है; इन बाधाओं को पूरा करते हुए hash फ़ंक्शन का निर्माण करना अधिक कठिन प्रतीत होता है। ऐसा लगता है कि इस पेपर में वास्तविकता का कोई स्पष्टीकरण नहीं है hashआईएनजी एल्गोरिदम क्रिप्टोनाइट। मुझे लगता है कि यह SHA-3 का मेमोरी-हार्ड कार्यान्वयन है फ़ोरम पोस्ट पर लेकिन मुझे कोई जानकारी नहीं है... और यही बात है। इसकी व्याख्या होनी चाहिए.
सबसे प्रभावी समाधान प्रस्तावित: "होक्काइडो"। हमारी जानकारी के अनुसार एक बड़े सरणी में छद्म-यादृच्छिक खोजों के विचार पर आधारित अंतिम कार्य है एल्गोरिथ्म को सी. पर्सीवल [32] द्वारा "स्क्रिप्ट" के रूप में जाना जाता है। पिछले कार्यों के विपरीत यह इस पर ध्यान केंद्रित करता है कुंजी व्युत्पत्ति, न कि proof-of-work सिस्टम। इस तथ्य के बावजूद स्क्रिप हमारा उद्देश्य पूरा कर सकता है: यह आंशिक hash रूपांतरण समस्या जैसे SHA-256 में मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन के रूप में अच्छी तरह से काम करता है Bitcoin. अब तक स्क्रिप्ट को Litecoin [14] और कुछ अन्य Bitcoin फोर्क्स में पहले ही लागू किया जा चुका है। हालाँकि, इसका कार्यान्वयन वास्तव में मेमोरी-बाउंड नहीं है: अनुपात "मेमोरी एक्सेस टाइम / समग्र।" समय" पर्याप्त बड़ा नहीं है क्योंकि प्रत्येक उदाहरण केवल 128 केबी का उपयोग करता है। यह GPU खनिकों को अनुमति देता है लगभग 10 गुना अधिक प्रभावी होना और अपेक्षाकृत सृजन की संभावना छोड़ना जारी रखता है सस्ते लेकिन अत्यधिक कुशल खनन उपकरण। इसके अलावा, स्क्रिप्ट निर्माण स्वयं मेमोरी आकार और के बीच एक रैखिक व्यापार की अनुमति देता है सीपीयू की गति इस तथ्य के कारण है कि स्क्रैचपैड में प्रत्येक ब्लॉक केवल पिछले से लिया गया है। उदाहरण के लिए, आप हर दूसरे ब्लॉक को स्टोर कर सकते हैं और दूसरों को आलसी तरीके से पुनर्गणना कर सकते हैं, यानी केवल जब यह आवश्यक हो जाता है. छद्म-यादृच्छिक सूचकांकों को समान रूप से वितरित माना जाता है, इसलिए अतिरिक्त ब्लॉकों की पुनर्गणना का अपेक्षित मूल्य 1 है 2 \(\cdot\) एन, जहां एन संख्या है पुनरावृत्तियों का. कुल गणना समय आधे से भी कम बढ़ जाता है क्योंकि वहाँ भी हैं समय स्वतंत्र (निरंतर समय) संचालन जैसे स्क्रैचपैड तैयार करना और hashing करना हर पुनरावृत्ति. मेमोरी का 2/3 भाग सहेजने में 1 लागत आती है 3 \(\cdot\) एन + 1 3 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) एन = एन अतिरिक्त पुनर्गणना; 9/10 परिणाम 1 10 \(\cdot\) एन + . . . +1 10 \(\cdot\) 9 \(\cdot\) एन = 4.5एन. यह दिखाना आसान है कि भंडारण केवल 1 है सभी ब्लॉक के एस समय को s−1 के गुणनखंड से कम बढ़ाता है 2 . इसका तात्पर्य यह है कि सीपीयू वाली एक मशीन आधुनिक चिप्स से 200 गुना तेज यह स्क्रैचपैड के केवल 320 बाइट्स को स्टोर कर सकता है। 5.2 प्रस्तावित एल्गोरिदम हम proof-of-work मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन के लिए एक नया मेमोरी-बाउंड एल्गोरिदम प्रस्तावित करते हैं। यह निर्भर करता है धीमी मेमोरी तक यादृच्छिक पहुंच और विलंबता निर्भरता पर जोर देती है। हर स्क्रीप्ट के विपरीत नया ब्लॉक (लंबाई में 64 बाइट्स) पिछले सभी ब्लॉक पर निर्भर करता है। परिणामस्वरूप एक काल्पनिक "मेमोरी-सेवर" को अपनी गणना गति तेजी से बढ़ानी चाहिए। हमारे एल्गोरिदम को निम्नलिखित कारणों से प्रति उदाहरण लगभग 2 एमबी की आवश्यकता होती है: 1. यह आधुनिक प्रोसेसर के L3 कैश (प्रति कोर) में फिट बैठता है, जिसे मुख्यधारा बनना चाहिए कुछ वर्षों में; 2. आधुनिक ASIC पाइपलाइन के लिए आंतरिक मेमोरी का एक मेगाबाइट लगभग अस्वीकार्य आकार है; 3. GPU सैकड़ों समवर्ती उदाहरण चला सकते हैं, लेकिन वे अन्य तरीकों से सीमित हैं: GDDR5 मेमोरी CPU L3 कैश की तुलना में धीमी है और इसकी बैंडविड्थ के लिए उल्लेखनीय है, नहीं यादृच्छिक अभिगम गति. 4. स्क्रैचपैड के महत्वपूर्ण विस्तार के लिए पुनरावृत्तियों में वृद्धि की आवश्यकता होगी, जिसमें टर्न का तात्पर्य समग्र समय में वृद्धि से है। विश्वास-रहित पी2पी नेटवर्क में "भारी" कॉल का परिणाम हो सकता है गंभीर कमज़ोरियाँ, क्योंकि नोड्स प्रत्येक नए ब्लॉक के proof-of-work की जाँच करने के लिए बाध्य हैं। यदि कोई नोड प्रत्येक hash मूल्यांकन पर काफी समय खर्च करता है, तो इसे आसानी से किया जा सकता है मनमाने कार्य डेटा (nonce मान) के साथ नकली वस्तुओं की बाढ़ से DDoSed। 12 सबसे प्रभावी समाधान प्रस्तावित: "होक्काइडो"। हमारी जानकारी के अनुसार एक बड़े सरणी में छद्म-यादृच्छिक खोजों के विचार पर आधारित अंतिम कार्य है एल्गोरिथ्म को सी. पर्सिवल [32] द्वारा "स्क्रिप्ट" के रूप में जाना जाता है। पिछले कार्यों के विपरीत यह इस पर ध्यान केंद्रित करता है कुंजी व्युत्पत्ति, न कि proof-of-work सिस्टम। इस तथ्य के बावजूद स्क्रिप हमारा उद्देश्य पूरा कर सकता है: यह आंशिक hash रूपांतरण समस्या जैसे SHA-256 में मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन के रूप में अच्छी तरह से काम करता है Bitcoin. अब तक स्क्रिप्ट को Litecoin [14] और कुछ अन्य Bitcoin फोर्क्स में पहले ही लागू किया जा चुका है। हालाँकि, इसका कार्यान्वयन वास्तव में मेमोरी-बाउंड नहीं है: अनुपात "मेमोरी एक्सेस टाइम / समग्र।" समय" पर्याप्त बड़ा नहीं है क्योंकि प्रत्येक उदाहरण केवल 128 केबी का उपयोग करता है। यह GPU खनिकों को अनुमति देता है लगभग 10 गुना अधिक प्रभावी होना और अपेक्षाकृत सृजन की संभावना छोड़ना जारी रखता है सस्ते लेकिन अत्यधिक कुशल खनन उपकरण। इसके अलावा, स्क्रिप्ट निर्माण स्वयं मेमोरी आकार और के बीच एक रैखिक व्यापार की अनुमति देता है सीपीयू की गति इस तथ्य के कारण है कि स्क्रैचपैड में प्रत्येक ब्लॉक केवल पिछले से लिया गया है। उदाहरण के लिए, आप हर दूसरे ब्लॉक को स्टोर कर सकते हैं और दूसरों को आलसी तरीके से पुनर्गणना कर सकते हैं, यानी केवल जब यह आवश्यक हो जाता है. छद्म-यादृच्छिक सूचकांकों को समान रूप से वितरित माना जाता है, इसलिए अतिरिक्त ब्लॉकों की पुनर्गणना का अपेक्षित मूल्य 1 है 2 \(\cdot\) एन, कहांएन संख्या है पुनरावृत्तियों का. कुल गणना समय आधे से भी कम बढ़ जाता है क्योंकि वहाँ भी हैं समय स्वतंत्र (निरंतर समय) संचालन जैसे स्क्रैचपैड तैयार करना और hashing करना हर पुनरावृत्ति. मेमोरी का 2/3 भाग सहेजने में 1 लागत आती है 3 \(\cdot\) एन + 1 3 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) एन = एन अतिरिक्त पुनर्गणना; 9/10 परिणाम 1 10 \(\cdot\) एन + . . . +1 10 \(\cdot\) 9 \(\cdot\) एन = 4.5एन. यह दिखाना आसान है कि भंडारण केवल 1 है सभी ब्लॉक के एस समय को s−1 के गुणनखंड से कम बढ़ाता है 2 . इसका तात्पर्य यह है कि सीपीयू वाली एक मशीन आधुनिक चिप्स से 200 गुना तेज यह स्क्रैचपैड के केवल 320 बाइट्स को स्टोर कर सकता है। 5.2 प्रस्तावित एल्गोरिदम हम proof-of-work मूल्य निर्धारण फ़ंक्शन के लिए एक नया मेमोरी-बाउंड एल्गोरिदम प्रस्तावित करते हैं। यह निर्भर करता है धीमी मेमोरी तक यादृच्छिक पहुंच और विलंबता निर्भरता पर जोर देती है। हर स्क्रीप्ट के विपरीत नया ब्लॉक (लंबाई में 64 बाइट्स) पिछले सभी ब्लॉक पर निर्भर करता है। परिणामस्वरूप एक काल्पनिक "मेमोरी-सेवर" को अपनी गणना गति तेजी से बढ़ानी चाहिए। हमारे एल्गोरिदम को निम्नलिखित कारणों से प्रति उदाहरण लगभग 2 एमबी की आवश्यकता होती है: 1. यह आधुनिक प्रोसेसर के L3 कैश (प्रति कोर) में फिट बैठता है, जिसे मुख्यधारा बनना चाहिए कुछ वर्षों में; 2. आधुनिक ASIC पाइपलाइन के लिए आंतरिक मेमोरी का एक मेगाबाइट लगभग अस्वीकार्य आकार है; 3. GPU सैकड़ों समवर्ती उदाहरण चला सकते हैं, लेकिन वे अन्य तरीकों से सीमित हैं: GDDR5 मेमोरी CPU L3 कैश की तुलना में धीमी है और इसकी बैंडविड्थ के लिए उल्लेखनीय है, नहीं यादृच्छिक अभिगम गति. 4. स्क्रैचपैड के महत्वपूर्ण विस्तार के लिए पुनरावृत्तियों में वृद्धि की आवश्यकता होगी, जिसमें टर्न का तात्पर्य समग्र समय में वृद्धि से है। विश्वास-रहित पी2पी नेटवर्क में "भारी" कॉल का परिणाम हो सकता है गंभीर कमज़ोरियाँ, क्योंकि नोड्स प्रत्येक नए ब्लॉक के proof-of-work की जाँच करने के लिए बाध्य हैं। यदि कोई नोड प्रत्येक hash मूल्यांकन पर काफी समय खर्च करता है, तो इसे आसानी से किया जा सकता है मनमाने कार्य डेटा (nonce मान) के साथ नकली वस्तुओं की बाढ़ से DDoSed। 12 22 कोई बात नहीं, यह एक स्क्रीप्ट सिक्का है? एल्गोरिदम कहां है? मैं केवल एक विज्ञापन देखता हूं। यह वह जगह है जहां क्रिप्टोनोट, यदि उनका पीओडब्ल्यू एल्गोरिदम सार्थक है, वास्तव में चमकेगा। यह नहीं है वास्तव में SHA-256, यह वास्तव में स्क्रिप्ट नहीं है। यह नया, मेमोरी बाउंड और गैर-पुनरावर्ती है।
6 और भी फायदे 6.1 सहज उत्सर्जन क्रिप्टोनोट डिजिटल सिक्कों की कुल मात्रा के लिए ऊपरी सीमा है: MSupply = 264 −1 परमाणु इकाइयाँ. यह एक प्राकृतिक प्रतिबंध है जो केवल कार्यान्वयन सीमाओं पर आधारित है, अंतर्ज्ञान पर नहीं जैसे कि "एन सिक्के किसी के लिए भी पर्याप्त होने चाहिए"। उत्सर्जन प्रक्रिया की सुचारूता सुनिश्चित करने के लिए हम ब्लॉक के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं पुरस्कार: बेसरिवार्ड = (एमएस सप्लाई −ए) ≫18, जहां A पहले से उत्पन्न सिक्कों की मात्रा है। 6.2 समायोज्य पैरामीटर 6.2.1 कठिनाई क्रिप्टोनोट में एक लक्ष्यीकरण एल्गोरिदम होता है जो प्रत्येक ब्लॉक की कठिनाई को बदल देता है। यह जब नेटवर्क hashदर तीव्रता से बढ़ रहा हो या सिकुड़ रहा हो, तो सिस्टम का प्रतिक्रिया समय कम हो जाता है, एक स्थिर ब्लॉक दर का संरक्षण। मूल Bitcoin विधि वास्तविक के संबंध की गणना करती है और पिछले 2016 ब्लॉकों के बीच समय-अवधि को लक्षित करता है और इसे वर्तमान के लिए गुणक के रूप में उपयोग करता है कठिनाई. जाहिर है यह तेजी से पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है (बड़ी जड़ता के कारण) और परिणाम स्वरूप दोलन होता है। हमारे एल्गोरिदम के पीछे सामान्य विचार नोड्स द्वारा पूर्ण किए गए सभी कार्यों का योग करना है इसे उनके द्वारा खर्च किये गये समय से विभाजित करें। कार्य का माप संगत कठिनाई मान है प्रत्येक ब्लॉक में. लेकिन गलत और अविश्वसनीय टाइमस्टैम्प के कारण हम सटीक निर्धारण नहीं कर सकते ब्लॉकों के बीच समय अंतराल. उपयोगकर्ता अपने टाइमस्टैम्प को भविष्य और अगली बार में स्थानांतरित कर सकता है अंतराल असंभव रूप से छोटा या नकारात्मक भी हो सकता है। संभवतः कुछ घटनाएं होंगी इस प्रकार, इसलिए हम केवल टाइमस्टैम्प और कट-ऑफ आउटलेर्स (यानी 20%) को सॉर्ट कर सकते हैं। की रेंज शेष मान वह समय है जो संबंधित ब्लॉकों के 80% के लिए व्यतीत किया गया था। 6.2.2 आकार सीमा उपयोगकर्ता blockchain को संग्रहीत करने के लिए भुगतान करते हैं और इसके आकार के लिए वोट करने के हकदार होंगे। हर खनिक फीस से लागत और लाभ को संतुलित करने के बीच व्यापार से संबंधित है और अपना स्वयं का निर्धारण करता है ब्लॉक बनाने के लिए "सॉफ्ट-लिमिट"। इसके अलावा अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए मूल नियम आवश्यक है blockchain को फर्जी लेनदेन से भरने से रोकना, हालाँकि यह मान होना चाहिए हार्ड-कोडित न हों. मान लीजिए कि MN अंतिम N ब्लॉक आकारों का औसत मान है। फिर आकार के लिए "हार्ड-लिमिट"। ब्लॉक स्वीकार करने की संख्या 2 \(\cdot\) एमएन है। यह blockchain को फूलने से रोकता है लेकिन फिर भी इसकी सीमा की अनुमति देता है यदि आवश्यक हो तो समय के साथ धीरे-धीरे बढ़ें। लेन-देन का आकार स्पष्ट रूप से सीमित करने की आवश्यकता नहीं है। यह एक ब्लॉक के आकार से घिरा हुआ है; और यदि कोई सैकड़ों इनपुट/आउटपुट (या साथ) के साथ एक बड़ा लेनदेन बनाना चाहता है रिंग हस्ताक्षरों में उच्च अस्पष्टता की डिग्री), वह पर्याप्त शुल्क का भुगतान करके ऐसा कर सकता है। 6.2.3 अधिक आकार पर जुर्माना एक खनिक के पास अभी भी अपने स्वयं के शून्य-शुल्क लेनदेन को अधिकतम सीमा तक ब्लॉक करने की क्षमता है आकार 2 \(\cdot\) एमबी. हालाँकि केवल अधिकांश खनिक ही औसत मूल्य को स्थानांतरित कर सकते हैं, फिर भी एक है 13 6 और भी फायदे 6.1 सहज उत्सर्जन क्रिप्टोनोट डिजिटल सिक्कों की कुल मात्रा के लिए ऊपरी सीमा है: MSupply = 264 −1 परमाणु इकाइयाँ. यह एक प्राकृतिक प्रतिबंध है जो केवल कार्यान्वयन सीमाओं पर आधारित है, अंतर्ज्ञान पर नहीं जैसे कि "एन सिक्के किसी के लिए भी पर्याप्त होने चाहिए"। उत्सर्जन प्रक्रिया की सुचारूता सुनिश्चित करने के लिए हम ब्लॉक के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं पुरस्कार: बेसरिवार्ड = (एमएस सप्लाई −ए) ≫18, जहां A पहले से उत्पन्न सिक्कों की मात्रा है। 6.2 समायोज्य पैरामीटर 6.2.1 कठिनाई क्रिप्टोनोट में एक लक्ष्यीकरण एल्गोरिदम होता है जो प्रत्येक ब्लॉक की कठिनाई को बदल देता है। यह जब नेटवर्क hashदर तीव्रता से बढ़ रहा हो या सिकुड़ रहा हो, तो सिस्टम का प्रतिक्रिया समय कम हो जाता है, एक स्थिर ब्लॉक दर का संरक्षण। मूल Bitcoin विधि वास्तविक के संबंध की गणना करती है और पिछले 2016 ब्लॉकों के बीच समय-अवधि को लक्षित करता है और इसे वर्तमान के लिए गुणक के रूप में उपयोग करता है कठिनाई. जाहिर है यह तेजी से पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है (बड़ी जड़ता के कारण) और परिणाम स्वरूप दोलन होता है। हमारे एल्गोरिदम के पीछे सामान्य विचार नोड्स द्वारा पूर्ण किए गए सभी कार्यों का योग करना है इसे उनके द्वारा खर्च किये गये समय से विभाजित करें। कार्य का माप संगत कठिनाई मान है प्रत्येक ब्लॉक में. लेकिन गलत और अविश्वसनीय टाइमस्टैम्प के कारण हम सटीक निर्धारण नहीं कर सकते ब्लॉकों के बीच समय अंतराल. उपयोगकर्ता अपने टाइमस्टैम्प को भविष्य और अगली बार में स्थानांतरित कर सकता है अंतराल असंभव रूप से छोटा या नकारात्मक भी हो सकता है। संभवतः कुछ घटनाएं होंगी इस प्रकार, इसलिए हम केवल टाइमस्टैम्प और कट-ऑफ आउटलेर्स (यानी 20%) को सॉर्ट कर सकते हैं। की रेंज शेष मान वह समय है जो संबंधित ब्लॉकों के 80% के लिए व्यतीत किया गया था। 6.2.2 आकार सीमा उपयोगकर्ता blockchain को संग्रहीत करने के लिए भुगतान करते हैं और इसके आकार के लिए वोट करने के हकदार होंगे। हर खनिक संतुलन के बीच व्यापार-संबंध से संबंधित हैवह फीस से लागत और मुनाफा कमाता है और अपना खर्च खुद तय करता है ब्लॉक बनाने के लिए "सॉफ्ट-लिमिट"। इसके अलावा अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए मूल नियम आवश्यक है blockchain को फर्जी लेन-देन की बाढ़ से बचाना, हालाँकि यह मान होना चाहिए हार्ड-कोडित न हों. मान लीजिए कि MN अंतिम N ब्लॉक आकारों का औसत मान है। फिर आकार के लिए "हार्ड-लिमिट"। ब्लॉक स्वीकार करने की संख्या 2 \(\cdot\) एमएन है। यह blockchain को फूलने से रोकता है लेकिन फिर भी इसकी सीमा की अनुमति देता है यदि आवश्यक हो तो समय के साथ धीरे-धीरे बढ़ें। लेन-देन का आकार स्पष्ट रूप से सीमित करने की आवश्यकता नहीं है। यह एक ब्लॉक के आकार से घिरा हुआ है; और यदि कोई सैकड़ों इनपुट/आउटपुट (या साथ) के साथ एक बड़ा लेनदेन बनाना चाहता है रिंग हस्ताक्षरों में उच्च अस्पष्टता की डिग्री), वह पर्याप्त शुल्क का भुगतान करके ऐसा कर सकता है। 6.2.3 अधिक आकार पर जुर्माना एक खनिक के पास अभी भी अपने स्वयं के शून्य-शुल्क लेनदेन को अधिकतम सीमा तक ब्लॉक करने की क्षमता है आकार 2 \(\cdot\) एमबी. हालाँकि केवल अधिकांश खनिक ही औसत मूल्य को स्थानांतरित कर सकते हैं, फिर भी एक है 13 23 परमाणु इकाइयाँ। मुझे वह पसंद है। क्या यह सातोशी के समकक्ष है? अगर ऐसा है, तो इसका मतलब है कि 185 बिलियन क्रिप्टोनोट होने वाले हैं। मैं जानता हूं कि अंततः इसे कुछ पन्नों में बदला जाना चाहिए, या हो सकता है कि इसमें कोई टाइपो त्रुटि हो? यदि आधार इनाम "सभी शेष सिक्के" है तो सभी सिक्के प्राप्त करने के लिए केवल एक ब्लॉक पर्याप्त है। इंस्टामाइन। दूसरी ओर, यदि यह किसी तरह से आनुपातिक माना जाता है अब और कुछ सिक्का-उत्पादन-समाप्ति-तिथि के बीच समय में अंतर? वह होगा मतलब समझो. साथ ही, मेरी दुनिया में, इस तरह के दो ग्रेटर दैन संकेतों का अर्थ है "इससे कहीं अधिक महान।" लेखक ने किया संभवतः कुछ और मतलब? यदि कठिनाई के अनुसार समायोजन हर ब्लॉक में होता है तो एक हमलावर के पास बहुत बड़ा फ़ार्म हो सकता है मशीनें सावधानी से चुने गए समय अंतराल में चालू और बंद होती हैं। यदि कठिनाई समायोजन फ़ार्मुलों को उपयुक्त रूप से नम नहीं किया गया है, तो यह कठिनाई में एक अराजक विस्फोट (या शून्य पर क्रैश) का कारण बन सकता है। इसमें कोई संदेह नहीं है कि Bitcoin की विधि तीव्र पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है, लेकिन जड़ता का विचार इन प्रणालियों में सिद्ध करने की आवश्यकता होगी, न कि हल्के में लेने की। इसके अलावा, दोलन नेटवर्क में कठिनाई आवश्यक रूप से एक समस्या नहीं है जब तक कि इसके परिणामस्वरूप प्रत्यक्ष रूप से दोलन न हो सिक्कों की आपूर्ति - और बहुत तेजी से बदलती कठिनाई के कारण "अति-सुधार" हो सकता है। बिताया गया समय, विशेष रूप से कुछ मिनटों जैसे थोड़े से समय में, "कुल" के समानुपाती होगा नेटवर्क पर बनाए गए ब्लॉकों की संख्या।" आनुपातिकता का स्थिरांक अपने आप बढ़ेगा समय के साथ, संभवतः तेजी से यदि CN ओff लेता है। यह एक बेहतर विचार हो सकता है कि "सृजित कुल ब्लॉकों" को बनाए रखने के लिए कठिनाई को आसानी से समायोजित किया जाए नेटवर्क क्योंकि अंतिम ब्लॉक को मुख्य श्रृंखला में जोड़ा गया था" कुछ स्थिर मूल्य के भीतर, या साथ सीमित भिन्नता या ऐसा कुछ। यदि एक अनुकूली एल्गोरिदम जो कम्प्यूटेशनल है कार्यान्वयन में आसानी निर्धारित की जा सकती है, इससे समस्या का समाधान प्रतीत होगा। लेकिन फिर, अगर हम उस पद्धति का उपयोग करते हैं, तो बड़े खनन फार्म वाला कोई व्यक्ति अपने फार्म को बंद कर सकता है कुछ घंटों के लिए, और इसे फिर से चालू करें। पहले कुछ ब्लॉकों के लिए, वह फार्म बनाएगा बैंक. तो, वास्तव में, यह विधि एक दिलचस्प बात सामने लाएगी: खनन (औसतन) बन जाता है बिना आरओआई के गेम हारना, खासकर जब अधिक लोग नेटवर्क पर आते हैं। यदि खनन में कठिनाई हो बहुत बारीकी से ट्रैक किए गए नेटवर्क hashरेट, मुझे किसी तरह संदेह है कि लोग उतना ही खनन करेंगे जितना वे करते हैं वर्तमान में करते हैं. या, दूसरी ओर, वे अपने खनन फार्मों को चौबीसों घंटे चालू रखने के बजाय, उन्हें चालू कर सकते हैं 6 घंटे के लिए चालू, 2 के लिए चालू, 6 के लिए चालू, 2 के लिए चालू, या ऐसा ही कुछ। बस दूसरे सिक्के पर स्विच करें कुछ घंटों के लिए, कठिनाई कम होने तक प्रतीक्षा करें, फिर कुछ अतिरिक्त हासिल करने के लिए वापस कूद पड़ें नेटवर्क के अनुकूल होने पर लाभप्रदता के ब्लॉक। और तुम्हें पता है क्या? यह वास्तव में शायद है बेहतर खनन परिदृश्यों में से एक, जिसमें मैंने अपना दिमाग लगाया है... यह गोलाकार हो सकता है, लेकिन यदि ब्लॉक निर्माण का समय औसत लगभग एक मिनट है, तो क्या हम ऐसा कर सकते हैं "समय बिताया?" के लिए प्रॉक्सी के रूप में ब्लॉक की संख्या का उपयोग करें?
6 और भी फायदे 6.1 सहज उत्सर्जन क्रिप्टोनोट डिजिटल सिक्कों की कुल मात्रा के लिए ऊपरी सीमा है: MSupply = 264 −1 परमाणु इकाइयाँ. यह एक प्राकृतिक प्रतिबंध है जो केवल कार्यान्वयन सीमाओं पर आधारित है, अंतर्ज्ञान पर नहीं जैसे कि "एन सिक्के किसी के लिए भी पर्याप्त होने चाहिए"। उत्सर्जन प्रक्रिया की सुचारूता सुनिश्चित करने के लिए हम ब्लॉक के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं पुरस्कार: बेसरिवार्ड = (एमएस सप्लाई −ए) ≫18, जहां A पहले से उत्पन्न सिक्कों की मात्रा है। 6.2 समायोज्य पैरामीटर 6.2.1 कठिनाई क्रिप्टोनोट में एक लक्ष्यीकरण एल्गोरिदम होता है जो प्रत्येक ब्लॉक की कठिनाई को बदल देता है। यह जब नेटवर्क hashदर तीव्रता से बढ़ रहा हो या सिकुड़ रहा हो, तो सिस्टम का प्रतिक्रिया समय कम हो जाता है, एक स्थिर ब्लॉक दर का संरक्षण। मूल Bitcoin विधि वास्तविक के संबंध की गणना करती है और पिछले 2016 ब्लॉकों के बीच समय-अवधि को लक्षित करता है और इसे वर्तमान के लिए गुणक के रूप में उपयोग करता है कठिनाई. जाहिर है यह तेजी से पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है (बड़ी जड़ता के कारण) और परिणाम स्वरूप दोलन होता है। हमारे एल्गोरिदम के पीछे सामान्य विचार नोड्स द्वारा पूर्ण किए गए सभी कार्यों का योग करना है इसे उनके द्वारा खर्च किये गये समय से विभाजित करें। कार्य का माप संगत कठिनाई मान है प्रत्येक ब्लॉक में. लेकिन गलत और अविश्वसनीय टाइमस्टैम्प के कारण हम सटीक निर्धारण नहीं कर सकते ब्लॉकों के बीच समय अंतराल. उपयोगकर्ता अपने टाइमस्टैम्प को भविष्य और अगली बार में स्थानांतरित कर सकता है अंतराल असंभव रूप से छोटा या नकारात्मक भी हो सकता है। संभवतः कुछ घटनाएं होंगी इस प्रकार, इसलिए हम केवल टाइमस्टैम्प और कट-ऑफ आउटलेर्स (यानी 20%) को सॉर्ट कर सकते हैं। की रेंज शेष मान वह समय है जो संबंधित ब्लॉकों के 80% के लिए व्यतीत किया गया था। 6.2.2 आकार सीमा उपयोगकर्ता blockchain को संग्रहीत करने के लिए भुगतान करते हैं और इसके आकार के लिए वोट करने के हकदार होंगे। हर खनिक फीस से लागत और लाभ को संतुलित करने के बीच व्यापार से संबंधित है और अपना स्वयं का निर्धारण करता है ब्लॉक बनाने के लिए "सॉफ्ट-लिमिट"। इसके अलावा अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए मूल नियम आवश्यक है blockchain को फर्जी लेन-देन की बाढ़ से बचाना, हालाँकि यह मान होना चाहिए हार्ड-कोडित न हों. मान लीजिए कि MN अंतिम N ब्लॉक आकारों का औसत मान है। फिर आकार के लिए "हार्ड-लिमिट"। ब्लॉक स्वीकार करने की संख्या 2 \(\cdot\) एमएन है। यह blockchain को फूलने से रोकता है लेकिन फिर भी इसकी सीमा की अनुमति देता है यदि आवश्यक हो तो समय के साथ धीरे-धीरे बढ़ें। लेन-देन का आकार स्पष्ट रूप से सीमित करने की आवश्यकता नहीं है। यह एक ब्लॉक के आकार से घिरा हुआ है; और यदि कोई सैकड़ों इनपुट/आउटपुट (या साथ) के साथ एक बड़ा लेनदेन बनाना चाहता है रिंग हस्ताक्षरों में उच्च अस्पष्टता की डिग्री), वह पर्याप्त शुल्क का भुगतान करके ऐसा कर सकता है। 6.2.3 अधिक आकार पर जुर्माना एक खनिक के पास अभी भी अपने स्वयं के शून्य-शुल्क लेनदेन को अधिकतम सीमा तक ब्लॉक करने की क्षमता है आकार 2 \(\cdot\) एमबी. हालाँकि केवल अधिकांश खनिक ही औसत मूल्य को स्थानांतरित कर सकते हैं, फिर भी एक है 13 6 और भी फायदे 6.1 सहज उत्सर्जन क्रिप्टोनोट डिजिटल सिक्कों की कुल मात्रा के लिए ऊपरी सीमा है: MSupply = 264 −1 परमाणु इकाइयाँ. यह एक प्राकृतिक प्रतिबंध है जो केवल कार्यान्वयन सीमाओं पर आधारित है, अंतर्ज्ञान पर नहीं जैसे कि "एन सिक्के किसी के लिए भी पर्याप्त होने चाहिए"। उत्सर्जन प्रक्रिया की सुचारूता सुनिश्चित करने के लिए हम ब्लॉक के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं पुरस्कार: बेसरिवार्ड = (एमएस सप्लाई −ए) ≫18, जहां A पहले से उत्पन्न सिक्कों की मात्रा है। 6.2 समायोज्य पैरामीटर 6.2.1 कठिनाई क्रिप्टोनोट में एक लक्ष्यीकरण एल्गोरिदम होता है जो प्रत्येक ब्लॉक की कठिनाई को बदल देता है। यह जब नेटवर्क hashदर तीव्रता से बढ़ रहा हो या सिकुड़ रहा हो, तो सिस्टम का प्रतिक्रिया समय कम हो जाता है, एक स्थिर ब्लॉक दर का संरक्षण। मूल Bitcoin विधि वास्तविक के संबंध की गणना करती है और पिछले 2016 ब्लॉकों के बीच समय-अवधि को लक्षित करता है और इसे वर्तमान के लिए गुणक के रूप में उपयोग करता है कठिनाई. जाहिर है यह तेजी से पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है (बड़ी जड़ता के कारण) और परिणाम स्वरूप दोलन होता है। हमारे एल्गोरिदम के पीछे सामान्य विचार नोड्स द्वारा पूर्ण किए गए सभी कार्यों का योग करना है इसे उनके द्वारा खर्च किये गये समय से विभाजित करें। कार्य का माप संगत कठिनाई मान है प्रत्येक ब्लॉक में. लेकिन गलत और अविश्वसनीय टाइमस्टैम्प के कारण हम सटीक निर्धारण नहीं कर सकते ब्लॉकों के बीच समय अंतराल. उपयोगकर्ता अपने टाइमस्टैम्प को भविष्य और अगली बार में स्थानांतरित कर सकता है अंतराल असंभव रूप से छोटा या नकारात्मक भी हो सकता है। संभवतः कुछ घटनाएं होंगी इस प्रकार, इसलिए हम केवल टाइमस्टैम्प और कट-ऑफ आउटलेर्स (यानी 20%) को सॉर्ट कर सकते हैं। की रेंज शेष मान वह समय है जो संबंधित ब्लॉकों के 80% के लिए व्यतीत किया गया था। 6.2.2 आकार सीमा उपयोगकर्ता blockchain को संग्रहीत करने के लिए भुगतान करते हैं और इसके आकार के लिए वोट करने के हकदार होंगे। हर खनिक संतुलन के बीच व्यापार-संबंध से संबंधित हैवह फीस से लागत और मुनाफा कमाता है और अपना खर्च खुद तय करता है ब्लॉक बनाने के लिए "सॉफ्ट-लिमिट"। इसके अलावा अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए मूल नियम आवश्यक है blockchain को फर्जी लेन-देन की बाढ़ से बचाना, हालाँकि यह मान होना चाहिए हार्ड-कोडित न हों. मान लीजिए कि MN अंतिम N ब्लॉक आकारों का औसत मान है। फिर आकार के लिए "हार्ड-लिमिट"। ब्लॉक स्वीकार करने की संख्या 2 \(\cdot\) एमएन है। यह blockchain को फूलने से रोकता है लेकिन फिर भी इसकी सीमा की अनुमति देता है यदि आवश्यक हो तो समय के साथ धीरे-धीरे बढ़ें। लेन-देन का आकार स्पष्ट रूप से सीमित करने की आवश्यकता नहीं है। यह एक ब्लॉक के आकार से घिरा हुआ है; और यदि कोई सैकड़ों इनपुट/आउटपुट (या साथ) के साथ एक बड़ा लेनदेन बनाना चाहता है रिंग हस्ताक्षरों में उच्च अस्पष्टता की डिग्री), वह पर्याप्त शुल्क का भुगतान करके ऐसा कर सकता है। 6.2.3 अधिक आकार पर जुर्माना एक खनिक के पास अभी भी अपने स्वयं के शून्य-शुल्क लेनदेन को अधिकतम सीमा तक ब्लॉक करने की क्षमता है आकार 2 \(\cdot\) एमबी. हालाँकि केवल अधिकांश खनिक ही औसत मूल्य को स्थानांतरित कर सकते हैं, फिर भी एक है 13 24 ठीक है, तो हमारे पास blockchain है, और प्रत्येक ब्लॉक में बस होने के अलावा टाइमस्टैम्प भी हैं आदेश दिया. यह स्पष्ट रूप से केवल कठिनाई समायोजन के लिए डाला गया था, क्योंकि टाइमस्टैम्प हैं जैसा कि उल्लेख किया गया है, बहुत अविश्वसनीय है। क्या हमें श्रृंखला में विरोधाभासी टाइमस्टैम्प रखने की अनुमति है? यदि ब्लॉक ए श्रृंखला में ब्लॉक बी से पहले आता है, और वित्त के संदर्भ में सब कुछ सुसंगत है, लेकिन ऐसा प्रतीत होता है कि ब्लॉक ए को ब्लॉक बी के बाद बनाया गया है? क्योंकि, शायद, किसी का स्वामित्व था नेटवर्क का एक बड़ा हिस्सा? क्या वह ठीक है? शायद, क्योंकि वित्त गड़बड़ नहीं है। ठीक है, इसलिए मुझे इस मनमानी से नफरत है "केवल 80% ब्लॉक मुख्य blockchain के लिए वैध हैं" दृष्टिकोण. इसका उद्देश्य झूठ बोलने वालों को अपने टाइमस्टैम्प में बदलाव करने से रोकना था? लेकिन अब, यह जुड़ गया है हर किसी को अपने टाइमस्टैम्प के बारे में झूठ बोलने और केवल माध्यिका चुनने के लिए प्रोत्साहन। कृपया परिभाषित करें. मतलब "इस ब्लॉक के लिए, केवल उन लेनदेन को शामिल करें जिनमें अधिक शुल्क शामिल है पी% से अधिक, अधिमानतः 2पी% से अधिक फीस के साथ" या ऐसा कुछ? फर्जी से उनका क्या मतलब है? यदि लेनदेन पिछले इतिहास के अनुरूप है blockchain, और लेन-देन में खनिकों को संतुष्ट करने वाली फीस शामिल है, क्या यह पर्याप्त नहीं है? खैर, नहीं, जरूरी नहीं. यदि कोई अधिकतम ब्लॉक आकार मौजूद नहीं है, तो दुर्भावनापूर्ण उपयोगकर्ता को रखने के लिए कुछ भी नहीं है केवल धीमा करने के लिए लेन-देन के एक बड़े ब्लॉक को एक ही बार में स्वयं पर अपलोड करने से नेटवर्क. अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए एक मुख्य नियम लोगों को भारी मात्रा में कबाड़ डालने से रोकता है चीजों को धीमा करने के लिए blockchain पर एक ही बार में डेटा। लेकिन ऐसा नियम निश्चित रूप से होना चाहिए अनुकूल रहें - उदाहरण के लिए, क्रिसमस के मौसम के दौरान, हम यातायात में वृद्धि की उम्मीद कर सकते हैं, और ब्लॉक का आकार बहुत बड़ा हो जाता है, और उसके तुरंत बाद, ब्लॉक का आकार बाद में कम हो जाता है पुनः. तो हमें या तो a) किसी प्रकार की अनुकूली टोपी या b) इतनी बड़ी टोपी की आवश्यकता है कि 99% उचित क्रिसमस शिखर सीमा को नहीं तोड़ते। बेशक, वह दूसरा असंभव है अनुमान - कौन जानता है कि कोई मुद्रा चलन में आएगी? बेहतर होगा कि इसे अनुकूल बनाया जाए और चिंता न की जाए इसके बारे में. लेकिन फिर हमारे सामने नियंत्रण सिद्धांत की समस्या है: इसे बिना अनुकूल कैसे बनाया जाए हमले के प्रति संवेदनशीलता या जंगली और पागल दोलन? ध्यान दें कि अनुकूली विधि दुर्भावनापूर्ण उपयोगकर्ताओं को छोटी मात्रा में जमा करने से नहीं रोकती है blockchain पर समय के साथ जंक डेटा का लंबे समय तक ब्लोट का कारण बनना। यह एक अलग मुद्दा है कुल मिलाकर और एक कि क्रिप्टोनोट सिक्कों में गंभीर समस्याएं हैं।
6 और भी फायदे 6.1 सहज उत्सर्जन क्रिप्टोनोट डिजिटल सिक्कों की कुल मात्रा के लिए ऊपरी सीमा है: MSupply = 264 −1 परमाणु इकाइयाँ. यह एक प्राकृतिक प्रतिबंध है जो केवल कार्यान्वयन सीमाओं पर आधारित है, अंतर्ज्ञान पर नहीं जैसे कि "एन सिक्के किसी के लिए भी पर्याप्त होने चाहिए"। उत्सर्जन प्रक्रिया की सुचारूता सुनिश्चित करने के लिए हम ब्लॉक के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं पुरस्कार: बेसरिवार्ड = (एमएस सप्लाई −ए) ≫18, जहां A पहले से उत्पन्न सिक्कों की मात्रा है। 6.2 समायोज्य पैरामीटर 6.2.1 कठिनाई क्रिप्टोनोट में एक लक्ष्यीकरण एल्गोरिदम होता है जो प्रत्येक ब्लॉक की कठिनाई को बदल देता है। यह जब नेटवर्क hashदर तीव्रता से बढ़ रहा हो या सिकुड़ रहा हो, तो सिस्टम का प्रतिक्रिया समय कम हो जाता है, एक स्थिर ब्लॉक दर का संरक्षण। मूल Bitcoin विधि वास्तविक के संबंध की गणना करती है और पिछले 2016 ब्लॉकों के बीच समय-अवधि को लक्षित करता है और इसे वर्तमान के लिए गुणक के रूप में उपयोग करता है कठिनाई. जाहिर है यह तेजी से पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है (बड़ी जड़ता के कारण) और परिणाम स्वरूप दोलन होता है। हमारे एल्गोरिदम के पीछे सामान्य विचार नोड्स द्वारा पूर्ण किए गए सभी कार्यों का योग करना है इसे उनके द्वारा खर्च किये गये समय से विभाजित करें। कार्य का माप संगत कठिनाई मान है प्रत्येक ब्लॉक में. लेकिन गलत और अविश्वसनीय टाइमस्टैम्प के कारण हम सटीक निर्धारण नहीं कर सकते ब्लॉकों के बीच समय अंतराल. उपयोगकर्ता अपने टाइमस्टैम्प को भविष्य और अगली बार में स्थानांतरित कर सकता है अंतराल असंभव रूप से छोटा या नकारात्मक भी हो सकता है। संभवतः कुछ घटनाएं होंगी इस प्रकार, इसलिए हम केवल टाइमस्टैम्प और कट-ऑफ आउटलेर्स (यानी 20%) को सॉर्ट कर सकते हैं। की रेंज शेष मान वह समय है जो संबंधित ब्लॉकों के 80% के लिए व्यतीत किया गया था। 6.2.2 आकार सीमा उपयोगकर्ता blockchain को संग्रहीत करने के लिए भुगतान करते हैं और इसके आकार के लिए वोट करने के हकदार होंगे। हर खनिक फीस से लागत और लाभ को संतुलित करने के बीच व्यापार से संबंधित है और अपना स्वयं का निर्धारण करता है ब्लॉक बनाने के लिए "सॉफ्ट-लिमिट"। इसके अलावा अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए मूल नियम आवश्यक है blockchain को फर्जी लेनदेन से भरने से रोकना, हालाँकि यह मान होना चाहिए हार्ड-कोडित न हों. मान लीजिए कि MN अंतिम N ब्लॉक आकारों का औसत मान है। फिर आकार के लिए "हार्ड-लिमिट"। ब्लॉक स्वीकार करने की संख्या 2 \(\cdot\) एमएन है। यह blockchain को फूलने से रोकता है लेकिन फिर भी इसकी सीमा की अनुमति देता है यदि आवश्यक हो तो समय के साथ धीरे-धीरे बढ़ें। लेन-देन का आकार स्पष्ट रूप से सीमित करने की आवश्यकता नहीं है। यह एक ब्लॉक के आकार से घिरा हुआ है; और यदि कोई सैकड़ों इनपुट/आउटपुट (या साथ) के साथ एक बड़ा लेनदेन बनाना चाहता है रिंग हस्ताक्षरों में उच्च अस्पष्टता की डिग्री), वह पर्याप्त शुल्क का भुगतान करके ऐसा कर सकता है। 6.2.3 अधिक आकार पर जुर्माना एक खनिक के पास अभी भी अपने स्वयं के शून्य-शुल्क लेनदेन को अधिकतम सीमा तक ब्लॉक करने की क्षमता है आकार 2 \(\cdot\) एमबी. हालाँकि केवल अधिकांश खनिक ही औसत मूल्य को स्थानांतरित कर सकते हैं, फिर भी एक है 13 6 और भी फायदे 6.1 सहज उत्सर्जन क्रिप्टोनोट डिजिटल सिक्कों की कुल मात्रा के लिए ऊपरी सीमा है: MSupply = 264 −1 परमाणु इकाइयाँ. यह एक प्राकृतिक प्रतिबंध है जो केवल कार्यान्वयन सीमाओं पर आधारित है, अंतर्ज्ञान पर नहीं जैसे कि "एन सिक्के किसी के लिए भी पर्याप्त होने चाहिए"। उत्सर्जन प्रक्रिया की सुचारूता सुनिश्चित करने के लिए हम ब्लॉक के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं पुरस्कार: बेसरिवार्ड = (एमएस सप्लाई −ए) ≫18, जहां A पहले से उत्पन्न सिक्कों की मात्रा है। 6.2 समायोज्य पैरामीटर 6.2.1 कठिनाई क्रिप्टोनोट में एक लक्ष्यीकरण एल्गोरिदम होता है जो प्रत्येक ब्लॉक की कठिनाई को बदल देता है। यह जब नेटवर्क hashदर तीव्रता से बढ़ रहा हो या सिकुड़ रहा हो, तो सिस्टम का प्रतिक्रिया समय कम हो जाता है, एक स्थिर ब्लॉक दर का संरक्षण। मूल Bitcoin विधि वास्तविक के संबंध की गणना करती है और पिछले 2016 ब्लॉकों के बीच समय-अवधि को लक्षित करता है और इसे वर्तमान के लिए गुणक के रूप में उपयोग करता है कठिनाई. जाहिर है यह तेजी से पुनर्गणना के लिए अनुपयुक्त है (बड़ी जड़ता के कारण) और परिणाम स्वरूप दोलन होता है। हमारे एल्गोरिदम के पीछे सामान्य विचार नोड्स द्वारा पूर्ण किए गए सभी कार्यों का योग करना है इसे उनके द्वारा खर्च किये गये समय से विभाजित करें। कार्य का माप संगत कठिनाई मान है प्रत्येक ब्लॉक में. लेकिन गलत और अविश्वसनीय टाइमस्टैम्प के कारण हम सटीक निर्धारण नहीं कर सकते ब्लॉकों के बीच समय अंतराल. उपयोगकर्ता अपने टाइमस्टैम्प को भविष्य और अगली बार में स्थानांतरित कर सकता है अंतराल असंभव रूप से छोटा या नकारात्मक भी हो सकता है। संभवतः कुछ घटनाएं होंगी इस प्रकार, इसलिए हम केवल टाइमस्टैम्प और कट-ऑफ आउटलेर्स (यानी 20%) को सॉर्ट कर सकते हैं। की रेंज शेष मान वह समय है जो संबंधित ब्लॉकों के 80% के लिए व्यतीत किया गया था। 6.2.2 आकार सीमा उपयोगकर्ता blockchain को संग्रहीत करने के लिए भुगतान करते हैं और इसके आकार के लिए वोट करने के हकदार होंगे। हर खनिक संतुलन के बीच व्यापार-संबंध से संबंधित हैवह फीस से लागत और मुनाफा कमाता है और अपना खर्च खुद तय करता है ब्लॉक बनाने के लिए "सॉफ्ट-लिमिट"। इसके अलावा अधिकतम ब्लॉक आकार के लिए मूल नियम आवश्यक है blockchain को फर्जी लेनदेन से भरने से रोकना, हालाँकि यह मान होना चाहिए हार्ड-कोडित न हों. मान लीजिए कि MN अंतिम N ब्लॉक आकारों का औसत मान है। फिर आकार के लिए "हार्ड-लिमिट"। ब्लॉक स्वीकार करने की संख्या 2 \(\cdot\) एमएन है। यह blockchain को फूलने से रोकता है लेकिन फिर भी इसकी सीमा की अनुमति देता है यदि आवश्यक हो तो समय के साथ धीरे-धीरे बढ़ें। लेन-देन का आकार स्पष्ट रूप से सीमित करने की आवश्यकता नहीं है। यह एक ब्लॉक के आकार से घिरा हुआ है; और यदि कोई सैकड़ों इनपुट/आउटपुट (या साथ) के साथ एक बड़ा लेनदेन बनाना चाहता है रिंग हस्ताक्षरों में उच्च अस्पष्टता की डिग्री), वह पर्याप्त शुल्क का भुगतान करके ऐसा कर सकता है। 6.2.3 अधिक आकार पर जुर्माना एक खनिक के पास अभी भी अपने स्वयं के शून्य-शुल्क लेनदेन को अधिकतम सीमा तक ब्लॉक करने की क्षमता है आकार 2 \(\cdot\) एमबी. हालाँकि केवल अधिकांश खनिक ही औसत मूल्य को स्थानांतरित कर सकते हैं, फिर भी एक है 13 25 समय का पुनर्मूल्यांकन ताकि समय की एक इकाई एन ब्लॉक हो, औसत ब्लॉक आकार अभी भी, सैद्धांतिक रूप से, 2ˆt तक आनुपातिक रूप से बढ़ सकता है। दूसरी ओर, एक अधिक सामान्य टोपी अगले ब्लॉक पर कुछ फ़ंक्शन f के लिए M_nf(M_n) होगा। f के क्या गुण होंगे हम ब्लॉक आकार की कुछ "उचित वृद्धि" की गारंटी के लिए चुनते हैं? की प्रगति ब्लॉक का आकार (समय घटाने के बाद) इस प्रकार होगा: M_n f(M_n)M_n f(f(M_n)M_n)f(M_n)M_n f(f(f(M_n)M_n)f(M_n)M_n)f(f(M_n)M_n)f( ... और यहाँ लक्ष्य f को इस प्रकार चुनना है कि यह क्रम, मान लीजिए, रैखिक रूप से, अधिक तेजी से न बढ़े। या शायद लॉग(टी) के रूप में भी। निःसंदेह, यदि किसी स्थिरांक a के लिए f(M_n) = a है, तो यह क्रम है असल में M_n aM_n aˆ2M_n aˆ3M_n ... और, निःसंदेह, इसे अधिकतम रैखिक वृद्धि तक सीमित करने का एकमात्र तरीका a=1 चुनना है। निःसंदेह, यह अव्यवहार्य है। यह बिल्कुल भी विकास नहीं होने देता। दूसरी ओर, यदि f(M_n) एक गैर-स्थिर फलन है, तो स्थिति बहुत अधिक है जटिल है और एक सुंदर समाधान की अनुमति दे सकता है। मैं इस पर कुछ देर सोचूंगा. यह शुल्क इतना बड़ा होना चाहिए कि अगले अनुभाग से अतिरिक्त आकार के जुर्माने पर छूट दी जा सके। एक सामान्य उपयोगकर्ता को पुरुष क्यों माना जाता है, हुह? हुंह?
blockchain को फुलाने और नोड्स पर अतिरिक्त भार उत्पन्न करने की संभावना। हतोत्साहित करना बड़े ब्लॉक बनाने से द्वेषपूर्ण प्रतिभागियों को हम एक दंड समारोह का परिचय देते हैं: नया इनाम = आधार इनाम \(\cdot\) ब्लेकआकार एमएन −1 2 यह नियम केवल तभी लागू होता है जब BlkSize न्यूनतम मुक्त ब्लॉक आकार से अधिक होता है जो कि होना चाहिए अधिकतम (10केबी, एमएन \(\cdot\) 110%) के करीब हो। खनिकों को "सामान्य आकार" या समान आकार के ब्लॉक बनाने की अनुमति है जब कुल शुल्क जुर्माने से अधिक हो जाए तो इसे लाभ से अधिक करें। लेकिन फीस बढ़ने की संभावना नहीं है चतुष्कोणीय रूप से दंड मूल्य के विपरीत इसलिए एक संतुलन होगा। 6.3 लेन-देन स्क्रिप्ट क्रिप्टोनोट में एक बहुत ही न्यूनतम स्क्रिप्टिंग सबसिस्टम है। एक प्रेषक एक अभिव्यक्ति निर्दिष्ट करता है Φ = f (x1, x2,..., xn), जहां n गंतव्य सार्वजनिक कुंजियों की संख्या है {Pi}n मैं=1. केवल पाँच बाइनरी ऑपरेटर समर्थित हैं: न्यूनतम, अधिकतम, योग, एमयूएल और सीएमपी। जब प्राप्तकर्ता यह भुगतान खर्च कर देता है, वह \(0 \leq k \leq n\) हस्ताक्षर बनाता है और उन्हें लेनदेन इनपुट में भेजता है। सत्यापन प्रक्रिया सार्वजनिक कुंजी Pi के लिए वैध हस्ताक्षर की जांच करने के लिए बस xi = 1 के साथ Φ का मूल्यांकन करता है, और xi = 0। एक सत्यापनकर्ता प्रमाण स्वीकार करता है यदिffΦ > 0. अपनी सरलता के बावजूद यह दृष्टिकोण हर संभावित मामले को कवर करता है: • मल्टी-/थ्रेसहोल्ड हस्ताक्षर। Bitcoin-शैली "एम-आउट-ऑफ-एन" बहु-हस्ताक्षर (यानी) के लिए प्राप्तकर्ता को कम से कम \(0 \leq M \leq N\) वैध हस्ताक्षर प्रदान करने चाहिए) Φ = x1+x2+। . .+xN \(\geq M\) (स्पष्टता के लिए हम सामान्य बीजगणितीय संकेतन का उपयोग कर रहे हैं)। भारित सीमा हस्ताक्षर (कुछ कुंजियाँ अन्य की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण हो सकती हैं) को Φ = w1 \(\cdot\) X1 + के रूप में व्यक्त किया जा सकता है \(w_2 \cdot x_2\) + . . . + \(w_N \cdot x_N\) \(\geq wM\). और परिदृश्य जहां मास्टर-कुंजी Φ = से मेल खाती है अधिकतम(एम \(\cdot\) एक्स, एक्स1 + एक्स2 +... + एक्सएन) \(\geq एम\)। यह दिखाना आसान है कि कोई भी जटिल मामला हो सकता है इन ऑपरेटरों के साथ व्यक्त किया जाता है, यानी वे आधार बनाते हैं। • पारणशब्द सुरक्षा। गुप्त पासवर्ड का होना ज्ञान के बराबर है एक निजी कुंजी, जो निश्चित रूप से पासवर्ड से प्राप्त होती है: k = KDF(s)। इसलिए, एक रिसीवर कुंजी k के अंतर्गत एक अन्य हस्ताक्षर प्रदान करके यह साबित कर सकता है कि वह पासवर्ड जानता है। प्रेषक बस संबंधित सार्वजनिक कुंजी को अपने आउटपुट में जोड़ता है। ध्यान दें कि यह विधि Bitcoin [13] में प्रयुक्त "लेन-देन पहेली" से कहीं अधिक सुरक्षित है, जहां इनपुट में पासवर्ड स्पष्ट रूप से पारित किया गया है। • पतित मामले. Φ = 1 का मतलब है कि कोई भी पैसा खर्च कर सकता है; Φ = 0 का अंक है आउटपुट हमेशा के लिए खर्च करने योग्य नहीं है। ऐसी स्थिति में जब सार्वजनिक कुंजियों के साथ संयुक्त आउटपुट स्क्रिप्ट किसी प्रेषक के लिए बहुत बड़ी हो, तो वह विशेष आउटपुट प्रकार का उपयोग कर सकते हैं, जो इंगित करता है कि प्राप्तकर्ता इस डेटा को अपने इनपुट में डालेगा जबकि प्रेषक इसका केवल hash प्रदान करता है। यह दृष्टिकोण Bitcoin के "पे-टू-hash" के समान है सुविधा, लेकिन नई स्क्रिप्ट कमांड जोड़ने के बजाय हम इस मामले को डेटा संरचना में संभालते हैं स्तर. 7 निष्कर्ष हमने Bitcoin में प्रमुख खामियों की जांच की है और कुछ संभावित समाधान प्रस्तावित किए हैं। ये लाभप्रद सुविधाएँ और हमारा चल रहा विकास नई इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणाली क्रिप्टोनोट बनाता है Bitcoin का एक गंभीर प्रतिद्वंद्वी, जो इसके सभी कांटों को पछाड़ रहा है। 14 blockchain को फुलाने और नोड्स पर अतिरिक्त भार उत्पन्न करने की संभावना। हतोत्साहित करना बड़े ब्लॉक बनाने से द्वेषपूर्ण प्रतिभागियों को हम एक दंड समारोह का परिचय देते हैं: नया इनाम = आधार इनाम \(\cdot\) ब्लेकआकार एमएन −1 2 यह नियम केवल तभी लागू होता है जब BlkSize न्यूनतम मुक्त ब्लॉक आकार से अधिक होता है जो कि होना चाहिए अधिकतम (10केबी, एमएन \(\cdot\) 110%) के करीब हो। खनिकों को "सामान्य आकार" या समान आकार के ब्लॉक बनाने की अनुमति है जब कुल शुल्क जुर्माने से अधिक हो जाए तो इसे लाभ से अधिक करें। लेकिन फीस बढ़ने की संभावना नहीं है चतुष्कोणीय रूप से दंड मूल्य के विपरीत इसलिए एक संतुलन होगा। 6.3 लेन-देन स्क्रिप्ट क्रिप्टोनोट में एक बहुत ही न्यूनतम स्क्रिप्टिंग सबसिस्टम है। एक प्रेषक एक अभिव्यक्ति निर्दिष्ट करता है Φ = f (x1, x2,..., xn), जहां n गंतव्य सार्वजनिक कुंजियों की संख्या है {Pi}n मैं=1. केवल पाँच बाइनरी ऑपरेटर समर्थित हैं: न्यूनतम, अधिकतम, योग, एमयूएल और सीएमपी। जब प्राप्तकर्ता यह भुगतान खर्च कर देता है, वह \(0 \leq k \leq n\) हस्ताक्षर बनाता है और उन्हें लेनदेन इनपुट में भेजता है। सत्यापन प्रक्रिया सार्वजनिक कुंजी Pi के लिए वैध हस्ताक्षर की जांच करने के लिए बस xi = 1 के साथ Φ का मूल्यांकन करता है, और xi = 0। एक सत्यापनकर्ता प्रमाण स्वीकार करता है यदिffΦ > 0. अपनी सरलता के बावजूद यह दृष्टिकोण हर संभावित मामले को कवर करता है: • मल्टी-/थ्रेसहोल्ड हस्ताक्षर। Bitcoin-शैली "एम-आउट-ऑफ-एन" बहु-हस्ताक्षर (यानी) के लिए प्राप्तकर्ता को कम से कम \(0 \leq M \leq N\) वैध हस्ताक्षर प्रदान करने चाहिए) Φ = x1+x2+। . .+xN \(\geq M\) (स्पष्टता के लिए हम सामान्य बीजगणितीय संकेतन का उपयोग कर रहे हैं)। भारित सीमा हस्ताक्षर (कुछ कुंजियाँ अन्य की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण हो सकती हैं) को Φ = w1 \(\cdot\) X1 + के रूप में व्यक्त किया जा सकता है \(w_2 \cdot x_2\) + . . . + \(w_N \cdot x_N\) \(\geq wM\). और परिदृश्यio जहां मास्टर-कुंजी Φ = से मेल खाती है अधिकतम(एम \(\cdot\) एक्स, एक्स1 + एक्स2 +... + एक्सएन) \(\geq एम\)। यह दिखाना आसान है कि कोई भी जटिल मामला हो सकता है इन ऑपरेटरों के साथ व्यक्त किया जाता है, यानी वे आधार बनाते हैं। • पारणशब्द सुरक्षा। गुप्त पासवर्ड का होना ज्ञान के बराबर है एक निजी कुंजी, जो निश्चित रूप से पासवर्ड से प्राप्त होती है: k = KDF(s)। इसलिए, एक रिसीवर कुंजी k के अंतर्गत एक अन्य हस्ताक्षर प्रदान करके यह साबित कर सकता है कि वह पासवर्ड जानता है। प्रेषक बस संबंधित सार्वजनिक कुंजी को अपने आउटपुट में जोड़ता है। ध्यान दें कि यह विधि Bitcoin [13] में प्रयुक्त "लेन-देन पहेली" से कहीं अधिक सुरक्षित है, जहां इनपुट में पासवर्ड स्पष्ट रूप से पारित किया गया है। • पतित मामले. Φ = 1 का मतलब है कि कोई भी पैसा खर्च कर सकता है; Φ = 0 का अंक है आउटपुट हमेशा के लिए खर्च करने योग्य नहीं है। ऐसी स्थिति में जब सार्वजनिक कुंजियों के साथ संयुक्त आउटपुट स्क्रिप्ट किसी प्रेषक के लिए बहुत बड़ी हो, तो वह विशेष आउटपुट प्रकार का उपयोग कर सकते हैं, जो इंगित करता है कि प्राप्तकर्ता इस डेटा को अपने इनपुट में डालेगा जबकि प्रेषक इसका केवल hash प्रदान करता है। यह दृष्टिकोण Bitcoin के "पे-टू-hash" के समान है सुविधा, लेकिन नई स्क्रिप्ट कमांड जोड़ने के बजाय हम इस मामले को डेटा संरचना में संभालते हैं स्तर. 7 निष्कर्ष हमने Bitcoin में प्रमुख खामियों की जांच की है और कुछ संभावित समाधान प्रस्तावित किए हैं। ये लाभप्रद सुविधाएँ और हमारा चल रहा विकास नई इलेक्ट्रॉनिक नकदी प्रणाली क्रिप्टोनोट बनाता है Bitcoin का एक गंभीर प्रतिद्वंद्वी, जो इसके सभी कांटों को पछाड़ रहा है। 14 26 यह अनावश्यक हो सकता है यदि हम समय के साथ ब्लॉक आकार को सीमित करने का कोई तरीका ढूंढ सकें... ये भी सही नहीं हो सकता. उन्होंने बस "न्यूरिवार्ड" को ऊपर की ओर मुख वाले परवलय पर सेट किया है ब्लॉक आकार स्वतंत्र चर है. तो नया इनाम अनंत तक बढ़ता है। यदि, दूसरे पर हाथ, नया इनाम अधिकतम(0,आधार इनाम(1-(BlkSize/Mn - 1)ˆ2)) है, फिर नया इनाम एक नीचे की ओर मुख वाला परवलय होगा जिसका शिखर ब्लॉक आकार = Mn पर होगा, और अंतःखंड पर होगा ब्लॉकसाइज = 0 और ब्लॉकसाइज = 2एमएन। और ऐसा प्रतीत होता है कि वे यही वर्णन करने का प्रयास कर रहे हैं। हालाँकि, ऐसा नहीं होता
Analysis
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5 Not that it matters too much when a billion people in the world live on less than a dollar a day and have no hope in ever participating in any sort of mining network... but an economic world driven by a p2p currency system with one-cpu-one-vote would be, presumably, more fair than a system driven by fractional reserve banking. But Cryptonote’s protocol still requires 51% honest users... see, for example, the Cryptonote forums where one of the developers, Pliskov, says that a traditional replace-the-data-on-theblockchain 51% attack can still work. https://forum.cryptonote.org/viewtopic.php?f=2&t=198 Note that you don’t really need 51% honest users. You just really need "no single dishonest faction with more than 51% of the hashing power of the network." Let’s call this so-called problem of bitcoin "adaptive rigidity." Cryptonote’s solution to adaptive rigidity is adaptive flexibility in the protocol parameter values. If you need block sizes bigger, no problem, the network will have been gently adjusting the whole time. That is to say, the way that Bitcoin adjusts difficulty over time can be replicated across all of our protocol parameters so that network consensus need not be obtained for updating the protocol. On the surface this seems like a good idea, but without careful forethought, a self-adjusting system can become quite unpredictable and chaotic. We’ll look further into this later as the opportunities arise. "Good" systems are somewhere between adaptively rigid and adaptively flexible, and perhaps even the rigidity itself are adaptive. If we truly had "one-CPU-one-vote," then collaborating and developing pools to get to 51% would be more difficult. We would expect every CPU in the world to be mining, from phones to the on-board CPU in your Tesla while it’s charging. http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_principle I claim that the Pareto equilibrium is somewhat unavoidable. Either 20% of the system will own 80% of the CPUs, or 20% of the system will own 80% of the ASICs. I hypothesize this because the underlying distribution of wealth in society already exhibits the Pareto distribution, and as new miners join up, they are drawn from that underlying distribution. However, I argue that protocols with one-cpu-one-vote will see ROI on hardware. Block reward per node will be more closely proportional to number of nodes in the network because distribution of performance across the nodes will be much more tight. Bitcoin, on the other hand, sees a block reward (per node) more proportional to the computational capacity of that node. That is to say, only the "big boys" are still in the mining game. On the other hand, even though the Pareto principle will still be in play, in a one-cpu-one-vote world, everyone participates in network security and gains a bit of mining income. In an ASIC world, it’s not sensible to rig every XBox and cell phone to mine. In a onecpu-one-vote world, it’s very sensible in terms of mining reward. As a delightful consequence, gaining 51% of the vote is more difficult when there are more and more votes, yielding a lovely benefit to network security..
hardware described previously. Suppose that the global hashrate decreases significantly, even for a moment, he can now use his mining power to fork the chain and double-spend. As we shall see later in this article, it is not unlikely for the previously described event to take place. 2.3 Irregular emission Bitcoin has a predetermined emission rate: each solved block produces a fixed amount of coins. Approximately every four years this reward is halved. The original intention was to create a limited smooth emission with exponential decay, but in fact we have a piecewise linear emission function whose breakpoints may cause problems to the Bitcoin infrastructure. When the breakpoint occurs, miners start to receive only half of the value of their previous reward. The absolute difference between 12.5 and 6.25 BTC (projected for the year 2020) may seem tolerable. However, when examining the 50 to 25 BTC drop that took place on November 28 2012, felt inappropriate for a significant number of members of the mining community. Figure 1 shows a dramatic decrease in the network’s hashrate in the end of November, exactly when the halving took place. This event could have been the perfect moment for the malevolent individual described in the proof-of-work function section to carry-out a double spending attack [36]. Fig. 1. Bitcoin hashrate chart (source: http://bitcoin.sipa.be) 2.4 Hardcoded constants Bitcoin has many hard-coded limits, where some are natural elements of the original design (e.g. block frequency, maximum amount of money supply, number of confirmations) whereas other seem to be artificial constraints. It is not so much the limits, as the inability of quickly changing 3 hardware described previously. Suppose that the global hashrate decreases significantly, even for a moment, he can now use his mining power to fork the chain and double-spend. As we shall see later in this article, it is not unlikely for the previously described event to take place. 2.3 Irregular emission Bitcoin has a predetermined emission rate: each solved block produces a fixed amount of coins. Approximately every four years this reward is halved. The original intention was to create a limited smooth emission with exponential decay, but in fact we have a piecewise linear emission function whose breakpoints may cause problems to the Bitcoin infrastructure. When the breakpoint occurs, miners start to receive only half of the value of their previous reward. The absolute difference between 12.5 and 6.25 BTC (projected for the year 2020) may seem tolerable. However, when examining the 50 to 25 BTC drop that took place on November 28 2012, felt inappropriate for a significant number of members of the mining community. Figure 1 shows a dramatic decrease in the network’s hashrate in the end of November, exactly when the halving took place. This event could have been the perfect moment for the malevolent individual described in the proof-of-work function section to carry-out a double spending attack [36]. Fig. 1. Bitcoin hashrate chart (source: http://bitcoin.sipa.be) 2.4 Hardcoded constants Bitcoin has many hard-coded limits, where some are natural elements of the original design (e.g. block frequency, maximum amount of money supply, number of confirmations) whereas other seem to be artificial constraints. It is not so much the limits, as the inability of quickly changing 3 6 Let’s call this what it is, a zombie attack. Let’s discuss how continuous emission may be related to one-cpu-one-vote in a zombie attack scenario. In a one-cpu-one-vote world, every cell phone and car, whenever idle, would be mining. Collecting heaps of cheap hardware to create a mining farm would be very very easy, because just about everything has a CPU in it. On the other hand, at that point, the number of CPUs required to launch a 51% attack would be quite astonishing, I would think. Furthermore, precisely because it would be easy to collect cheap hardware, we can reasonably expect a lot of folks to start hoarding anything with a CPU. The arms race in a one-cpu-one-vote world is necessarily more egalitarian than in an ASIC world. Hence, a discontinuity in network security due to emission rates should be LESS of a problem in a one-cpu-one-vote world. However, two facts remain: 1) discontinuity in emission rate can lead to a stuttering effect in the economy and in network security both, which is bad, and 2) even though a 51% attack performed by someone collecting cheap hardware can still occur in a one-cpu-one-vote world, it seems like it should be harder. Presumably, the safeguard against this is that all the dishonest actors will be trying this simultaneously, and we fall back to Bitcoin’s previous security notion: "we require no dishonest faction to control more than 51% of the network." The author is claiming here that one problem with bitcoin is that discontinuity in coin emission rate could lead to sudden drops in network participation, and hence network security. Thus, a continuous, differentiable, smooth coin emission rate is preferable. The author ain’t wrong, necessarily. Any sort of sudden decrease in network participation can lead to such a problem, and if we can remove one source of it, we should. Having said that, it’s possible that long periods of "relatively constant" coin emission punctuated by sudden changes is the ideal way to go from an economics point of view. I’m not an economist. So, perhaps we must decide if we are going to trade network security for economic something-whatsit here? http://arxiv.org/abs/1402.2009
them if necessary that causes the main drawbacks. Unfortunately, it is hard to predict when the
constants may need to be changed and replacing them may lead to terrible consequences.
A good example of a hardcoded limit change leading to disastrous consequences is the block
size limit set to 250kb1. This limit was sufficient to hold about 10000 standard transactions. In
early 2013, this limit had almost been reached and an agreement was reached to increase the
limit. The change was implemented in wallet version 0.8 and ended with a 24-blocks chain split
and a successful double-spend attack [9]. While the bug was not in the Bitcoin protocol, but
rather in the database engine it could have been easily caught by a simple stress test if there was
no artificially introduced block size limit.
Constants also act as a form of centralization point.
Despite the peer-to-peer nature of
Bitcoin, an overwhelming majority of nodes use the official reference client [10] developed by
a small group of people. This group makes the decision to implement changes to the protocol
and most people accept these changes irrespective of their “correctness”. Some decisions caused
heated discussions and even calls for boycott [11], which indicates that the community and the
developers may disagree on some important points. It therefore seems logical to have a protocol
with user-configurable and self-adjusting variables as a possible way to avoid these problems.
2.5
Bulky scripts
The scripting system in Bitcoin is a heavy and complex feature. It potentially allows one to create
sophisticated transactions [12], but some of its features are disabled due to security concerns and
some have never even been used [13]. The script (including both senders’ and receivers’ parts)
for the most popular transaction in Bitcoin looks like this:
विश्लेषण
5
ऐसा नहीं है कि यह बहुत अधिक मायने रखता है जब दुनिया में एक अरब लोग एक डॉलर से भी कम पर जीवन यापन करते हैं
दिन और किसी भी प्रकार के खनन नेटवर्क में भाग लेने की कोई उम्मीद नहीं है... लेकिन एक आर्थिक
एक-सीपीयू-एक-वोट के साथ पी2पी मुद्रा प्रणाली द्वारा संचालित दुनिया, संभवतः, अधिक होगी
फ्रैक्शनल रिज़र्व बैंकिंग द्वारा संचालित प्रणाली की तुलना में निष्पक्ष।
लेकिन क्रिप्टोनोट के प्रोटोकॉल के लिए अभी भी 51% ईमानदार उपयोगकर्ताओं की आवश्यकता है... उदाहरण के लिए, क्रिप्टोनोट देखें
फ़ोरम जहां डेवलपर्स में से एक, प्लिस्कोव का कहना है कि पारंपरिक रिप्लेस-द-डेटा-ऑन-दblockchain 51% हमला अभी भी काम कर सकता है। https://forum.cryptonote.org/viewtopic.php?f=2&t=198
ध्यान दें कि आपको वास्तव में 51% ईमानदार उपयोगकर्ताओं की आवश्यकता नहीं है। आपको वास्तव में "एक भी बेईमान नहीं चाहिए।"
नेटवर्क की 51% से अधिक hashing शक्ति वाला गुट।"
आइए बिटकॉइन की इस तथाकथित समस्या को "अनुकूली कठोरता" कहें। अनुकूली के लिए क्रिप्टोनोट का समाधान
कठोरता प्रोटोकॉल पैरामीटर मानों में अनुकूली लचीलापन है। यदि आपको बड़े आकार के ब्लॉक चाहिए,
कोई समस्या नहीं, नेटवर्क पूरे समय धीरे-धीरे समायोजित होता रहेगा।
कहने का तात्पर्य यह है,
जिस तरह से Bitcoin समय के साथ कठिनाई को समायोजित करता है उसे हमारे सभी प्रोटोकॉल में दोहराया जा सकता है
पैरामीटर ताकि प्रोटोकॉल को अद्यतन करने के लिए नेटवर्क सहमति प्राप्त करने की आवश्यकता न हो।
सतही तौर पर यह एक अच्छा विचार लगता है, लेकिन बिना सावधानीपूर्वक पूर्वविचार के, एक स्व-समायोजन
व्यवस्था काफी अप्रत्याशित और अराजक हो सकती है। हम इस पर बाद में और गौर करेंगे
अवसर पैदा होते हैं. "अच्छी" प्रणालियाँ अनुकूली रूप से कठोर और अनुकूली रूप से कहीं बीच में हैं
लचीला, और शायद कठोरता भी स्वयं अनुकूली है।
यदि हमारे पास वास्तव में "एक-सीपीयू-एक-वोट" है, तो 51% तक पहुंचने के लिए सहयोग करना और पूल विकसित करना
अधिक कठिन होगा. हम उम्मीद करेंगे कि दुनिया का हर सीपीयू फोन से खनन करेगा
आपके टेस्ला के ऑन-बोर्ड सीपीयू को चार्ज करते समय।
http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_principle
मेरा दावा है कि पेरेटो संतुलन कुछ हद तक अपरिहार्य है। या तो सिस्टम का 20% होगा
80% सीपीयू का मालिक होगा, या सिस्टम का 20% 80% एएसआईसी का मालिक होगा। मैं इसकी परिकल्पना इसलिए करता हूं क्योंकि समाज में धन का अंतर्निहित वितरण पहले से ही पेरेटो वितरण को प्रदर्शित करता है,
और जैसे ही नए खनिक जुड़ते हैं, वे उस अंतर्निहित वितरण से आकर्षित होते हैं।
हालाँकि, मेरा तर्क है कि एक-सीपीयू-एक-वोट वाले प्रोटोकॉल हार्डवेयर पर आरओआई देखेंगे।
ब्लॉक
प्रति नोड इनाम नेटवर्क में नोड्स की संख्या के अधिक निकटता से आनुपातिक होगा क्योंकि
सभी नोड्स में प्रदर्शन का वितरण अधिक सख्त होगा। Bitcoin, दूसरी ओर
हाथ, एक ब्लॉक इनाम (प्रति नोड) को उसकी कम्प्यूटेशनल क्षमता के अधिक आनुपातिक देखता है
नोड. कहने का तात्पर्य यह है कि, केवल "बड़े लड़के" ही अभी भी खनन के खेल में हैं। दूसरी ओर,
हालाँकि एक-सीपीयू-एक-वोट की दुनिया में पेरेटो सिद्धांत अभी भी लागू रहेगा, हर कोई
नेटवर्क सुरक्षा में भाग लेता है और खनन से थोड़ी आय प्राप्त करता है।
ASIC दुनिया में, प्रत्येक XBox और सेल फोन को माइन करने के लिए हेराफेरी करना समझदारी नहीं है।
एक सीपीयू-एक वोट की दुनिया में, खनन इनाम के मामले में यह बहुत समझदार है। एक सुखद परिणाम के रूप में,
51% वोट हासिल करना तब अधिक कठिन होता है जब अधिक से अधिक वोट हों, जिससे एक सुंदर परिणाम मिले
नेटवर्क सुरक्षा के लिए लाभ..हार्डवेयर पहले वर्णित है। मान लीजिए कि वैश्विक hashदर काफी कम हो जाती है, यहां तक कि इसके लिए भी
एक क्षण में, वह अब अपनी खनन शक्ति का उपयोग श्रृंखला को तोड़ने और दोगुना खर्च करने के लिए कर सकता है। जैसा कि हम देखेंगे
इस लेख में बाद में, पहले वर्णित घटना के घटित होने की संभावना नहीं है।
2.3
अनियमित उत्सर्जन
Bitcoin की एक पूर्व निर्धारित उत्सर्जन दर है: प्रत्येक हल किया गया ब्लॉक एक निश्चित मात्रा में सिक्के उत्पन्न करता है।
लगभग हर चार साल में यह इनाम आधा कर दिया जाता है। मूल उद्देश्य एक बनाना था
घातीय क्षय के साथ सीमित सुचारू उत्सर्जन, लेकिन वास्तव में हमारे पास टुकड़े-टुकड़े रैखिक उत्सर्जन है
फ़ंक्शन जिसके ब्रेकप्वाइंट Bitcoin बुनियादी ढांचे के लिए समस्याएं पैदा कर सकते हैं।
जब ब्रेकप्वाइंट होता है, तो खनिकों को अपने पिछले मूल्य का केवल आधा हिस्सा ही मिलना शुरू होता है
इनाम. 12.5 और 6.25 बीटीसी (वर्ष 2020 के लिए अनुमानित) के बीच पूर्ण अंतर हो सकता है
सहनीय लगता है. हालाँकि, जब नवंबर में हुई 50 से 25 बीटीसी गिरावट की जांच की गई
28 2012, खनन समुदाय के सदस्यों की एक बड़ी संख्या के लिए अनुपयुक्त महसूस किया गया। चित्रा
1 नवंबर के अंत में नेटवर्क की hash दर में नाटकीय कमी दर्शाता है, ठीक उसी समय जब
पड़ाव हुआ. यह घटना उस दुष्ट व्यक्ति के लिए एकदम सही क्षण हो सकती थी
दोहरे खर्च वाले हमले को अंजाम देने के लिए proof-of-work फ़ंक्शन अनुभाग में वर्णित [36]।
चित्र 1. Bitcoin hashरेट चार्ट
(स्रोत: http://bitcoin.sipa.be)
2.4
हार्डकोडेड स्थिरांक
Bitcoin में कई हार्ड-कोडित सीमाएं हैं, जहां कुछ मूल डिज़ाइन के प्राकृतिक तत्व हैं (उदाहरण के लिए)
ब्लॉक आवृत्ति, धन आपूर्ति की अधिकतम मात्रा, पुष्टिकरण की संख्या) जबकि अन्य
कृत्रिम बाधाएँ प्रतीत होती हैं। यह उतनी सीमाएँ नहीं है, जितनी शीघ्रता से बदलने की असमर्थता है
3
हार्डवेयर पहले वर्णित है। मान लीजिए कि वैश्विक hashदर काफी कम हो जाती है, यहाँ तक कि इसके लिए भी
एक क्षण में, वह अब अपनी खनन शक्ति का उपयोग श्रृंखला को तोड़ने और दोगुना खर्च करने के लिए कर सकता है। जैसा कि हम देखेंगे
इस लेख में बाद में, पहले वर्णित घटना के घटित होने की संभावना नहीं है।
2.3
अनियमित उत्सर्जन
Bitcoin की एक पूर्व निर्धारित उत्सर्जन दर है: प्रत्येक हल किया गया ब्लॉक एक निश्चित मात्रा में सिक्के उत्पन्न करता है।
लगभग हर चार साल में यह इनाम आधा कर दिया जाता है। मूल उद्देश्य एक बनाना था
घातीय क्षय के साथ सीमित सुचारू उत्सर्जन, लेकिन वास्तव में हमारे पास टुकड़े-टुकड़े रैखिक उत्सर्जन है
फ़ंक्शन जिसके ब्रेकप्वाइंट Bitcoin बुनियादी ढांचे के लिए समस्याएँ पैदा कर सकते हैं।
जब ब्रेकप्वाइंट होता है, तो खनिकों को अपने पिछले मूल्य का केवल आधा हिस्सा ही मिलना शुरू होता है
इनाम. 12.5 और 6.25 बीटीसी (वर्ष 2020 के लिए अनुमानित) के बीच पूर्ण अंतर हो सकता है
सहनीय लगता है. हालाँकि, जब नवंबर में हुई 50 से 25 बीटीसी गिरावट की जांच की गई
28 2012, खनन समुदाय के सदस्यों की एक बड़ी संख्या के लिए अनुपयुक्त महसूस किया गया। चित्रा
1 नवंबर के अंत में नेटवर्क की hashदर में नाटकीय कमी दर्शाता है, ठीक उसी समय जब
पड़ाव हुआ. यह घटना उस दुष्ट व्यक्ति के लिए एकदम सही क्षण हो सकती थी
दोहरे खर्च वाले हमले को अंजाम देने के लिए proof-of-work फ़ंक्शन अनुभाग में वर्णित [36]।
चित्र 1. Bitcoin hashरेट चार्ट
(स्रोत: http://bitcoin.sipa.be)
2.4
हार्डकोडेड स्थिरांक
Bitcoin में कई हार्ड-कोडित सीमाएं हैं, जहां कुछ मूल डिज़ाइन के प्राकृतिक तत्व हैं (उदाहरण के लिए)
ब्लॉक आवृत्ति, धन आपूर्ति की अधिकतम मात्रा, पुष्टिकरण की संख्या) जबकि अन्य
कृत्रिम बाधाएँ प्रतीत होती हैं। यह उतनी सीमाएँ नहीं है, जितनी शीघ्रता से बदलने की असमर्थता है
3
6
चलिए इसे ज़ोंबी हमला कहते हैं।
आइए चर्चा करें कि निरंतर उत्सर्जन कैसा हो सकता है
ज़ोंबी हमले के परिदृश्य में एक-सीपीयू-एक-वोट से संबंधित।
एक-सीपीयू-एक-वोट की दुनिया में, हर सेल फोन और कार, जब भी निष्क्रिय होगी, खनन कर रही होगी। खनन फार्म बनाने के लिए सस्ते हार्डवेयर के ढेर इकट्ठा करना बहुत आसान होगा, क्योंकि बस
लगभग हर चीज़ में एक सीपीयू होता है। दूसरी ओर, उस समय सीपीयू की संख्या
मुझे लगता है कि 51% आक्रमण शुरू करने की आवश्यकता काफी आश्चर्यजनक होगी।
इसके अलावा,
बिल्कुल क्योंकि सस्ता हार्डवेयर इकट्ठा करना आसान होगा, हम उचित रूप से उम्मीद कर सकते हैं
बहुत से लोग सीपीयू के साथ कुछ भी जमा करना शुरू कर देते हैं। एक-सीपीयू-एक-वोट की दुनिया में हथियारों की होड़
ASIC दुनिया की तुलना में यह आवश्यक रूप से अधिक समतावादी है।
इसलिए, नेटवर्क में एक असंतोष
एक-सीपीयू-एक-वोट की दुनिया में उत्सर्जन दरों के कारण सुरक्षा एक समस्या से कम होनी चाहिए।
हालाँकि, दो तथ्य शेष हैं: 1) उत्सर्जन दर में असंतुलन से हकलाना प्रभाव हो सकता है
अर्थव्यवस्था और नेटवर्क सुरक्षा दोनों में, जो ख़राब है, और 2) 51% हमले के बावजूद
सस्ते हार्डवेयर इकट्ठा करने वाले किसी व्यक्ति द्वारा किया गया प्रदर्शन अभी भी एक-सीपीयू-एक में हो सकता है-वोट दुनिया,
ऐसा लगता है जैसे यह कठिन होना चाहिए।
संभवतः, इसके विरुद्ध सुरक्षा उपाय यह है कि सभी बेईमान अभिनेता यह प्रयास कर रहे होंगे
साथ ही, और हम Bitcoin की पिछली सुरक्षा धारणा पर वापस आ जाते हैं: "हमें किसी बेईमानी की आवश्यकता नहीं है
51% से अधिक नेटवर्क को नियंत्रित करने वाला गुट।"
लेखक यहां दावा कर रहा है कि बिटकॉइन के साथ एक समस्या सिक्का उत्सर्जन में असंतुलन है
दर से नेटवर्क भागीदारी और इसलिए नेटवर्क सुरक्षा में अचानक गिरावट आ सकती है। इस प्रकार,
एक सतत, विभेदित, सुचारू सिक्का उत्सर्जन दर बेहतर है।
जरूरी नहीं कि लेखक गलत हो। नेटवर्क भागीदारी में किसी भी प्रकार की अचानक कमी आ सकती है
ऐसी समस्या उत्पन्न होती है, और यदि हम इसके एक स्रोत को हटा सकते हैं, तो हमें ऐसा करना चाहिए। ऐसा कहने के बाद, यह है
संभव है कि "अपेक्षाकृत स्थिर" सिक्का उत्सर्जन की लंबी अवधि में अचानक परिवर्तन हो
अर्थशास्त्र के दृष्टिकोण से यह आदर्श तरीका है। मैं कोई अर्थशास्त्री नहीं हूं. तो, शायद हम
यह तय करना होगा कि क्या हम आर्थिक चीज़ के लिए नेटवर्क सुरक्षा का व्यापार करने जा रहे हैं - यहाँ क्या है?
http://arxiv.org/abs/1402.2009यदि आवश्यक हो तो उन्हें मुख्य कमियों का कारण बनता है। दुर्भाग्य से, यह अनुमान लगाना कठिन है कि कब
स्थिरांकों को बदलने की आवश्यकता हो सकती है और उन्हें बदलने से भयानक परिणाम हो सकते हैं।
विनाशकारी परिणामों की ओर ले जाने वाले हार्डकोडेड सीमा परिवर्तन का एक अच्छा उदाहरण ब्लॉक है
आकार सीमा 250kb1 पर सेट की गई। यह सीमा लगभग 10000 मानक लेनदेन रखने के लिए पर्याप्त थी। में
2013 की शुरुआत में, यह सीमा लगभग पूरी हो चुकी थी और इसे बढ़ाने पर एक समझौता हुआ था
सीमा. परिवर्तन वॉलेट संस्करण 0.8 में लागू किया गया था और 24-ब्लॉक श्रृंखला विभाजन के साथ समाप्त हुआ
और एक सफल दोहरे खर्च वाला हमला [9]। जबकि बग Bitcoin प्रोटोकॉल में नहीं था, लेकिन
बल्कि डेटाबेस इंजन में अगर ऐसा होता तो इसे एक साधारण तनाव परीक्षण द्वारा आसानी से पकड़ा जा सकता था
कोई कृत्रिम रूप से शुरू की गई ब्लॉक आकार सीमा नहीं।
स्थिरांक भी केंद्रीकरण बिंदु के रूप में कार्य करते हैं।
सहकर्मी से सहकर्मी स्वभाव के बावजूद
Bitcoin, अधिकांश नोड्स द्वारा विकसित आधिकारिक संदर्भ क्लाइंट [10] का उपयोग करते हैं
लोगों का एक छोटा समूह. यह समूह प्रोटोकॉल में परिवर्तन लागू करने का निर्णय लेता है
और अधिकांश लोग इन परिवर्तनों को उनकी "सहीता" की परवाह किए बिना स्वीकार करते हैं। कुछ निर्णयों के कारण
गरमागरम चर्चाएँ और यहाँ तक कि बहिष्कार का आह्वान [11], जो इंगित करता है कि समुदाय और
डेवलपर्स कुछ महत्वपूर्ण बिंदुओं पर असहमत हो सकते हैं। इसलिए प्रोटोकॉल का होना तर्कसंगत लगता है
इन समस्याओं से बचने के संभावित तरीके के रूप में उपयोगकर्ता-कॉन्फ़िगर करने योग्य और स्व-समायोजन चर के साथ।
2.5
भारी भरकम स्क्रिप्ट
Bitcoin में स्क्रिप्टिंग प्रणाली एक भारी और जटिल विशेषता है। यह संभावित रूप से किसी को सृजन करने की अनुमति देता है
परिष्कृत लेनदेन [12], लेकिन सुरक्षा चिंताओं के कारण इसकी कुछ सुविधाएँ अक्षम हैं
कुछ का कभी भी उपयोग नहीं किया गया [13]। स्क्रिप्ट (प्रेषक और प्राप्तकर्ता दोनों भागों सहित)
Bitcoin में सबसे लोकप्रिय लेनदेन इस तरह दिखता है: