状態遷移システム
コンテキスト
この図は「状態遷移システムとしてのBitcoin」セクションに掲載されており、Bitcoinの台帳の基盤となる概念モデルを導入している。ブロックチェーンは形式的にAPPLY(S, TX) -> S'という関数として記述でき、現在の状態とトランザクションから新しい状態へのマッピングを行う。例えば、APPLY({ Alice: $50, Bob: $50 }, 'Alice→Bobに$20送金') = { Alice: $30, Bob: $70 }のようになる。UTXOモデルはこの抽象化の具体的な実装であり、各未使用出力は暗号公開鍵によって保護された所有権主張を表す。
この図が示す内容
この図は、ブロックチェーンの状態——未使用トランザクション出力（UTXO）の全セットとして表現される——がトランザクションの適用によってどのように変換されるかを示している。各トランザクションは1つ以上の既存UTXOを入力として消費し（デジタル署名で検証）、1つ以上の新しいUTXOを出力として生成して新しい状態S'となる。この関数は決定論的である：同じ状態とトランザクションが与えられれば、すべてのノードが同じ結果に到達する。無効な遷移——存在しないUTXOの消費や入力を超える消費——は拒否され、新しい状態ではなくERRORが返される。この形式化により、支払いロジック、セキュリティ保証、二重支払い防止が単一の数学的モデルの下に統一される。
意義
ブロックチェーンを状態遷移システムとして捉えることは、Ethereumの一般化のための概念的基盤である：状態をコイン残高に制限するのではなく、任意のコントラクトストレージと計算に拡張する。この図は、プログラム可能なチューリング完全ブロックチェーンの構築に向けてホワイトペーパー全体で使用される語彙——状態、遷移関数、入力、出力——を確立している。
