Bitcoin: Hệ thống tiền mặt điện tử ngang hàng

โดย Satoshi Nakamoto · 2008

โหมดเดี่ยว PDF bitcoin.org

Abstract

ระบบเงินสดอิเล็กทรอนิกส์แบบ peer-to-peer อย่างแท้จริงจะช่วยให้การชำระเงินออนไลน์สามารถส่งตรงจากฝ่ายหนึ่งไปยังอีกฝ่ายหนึ่งโดยไม่ต้องผ่านสถาบันการเงิน ลายเซ็นดิจิทัลเป็นส่วนหนึ่งของคำตอบ แต่ประโยชน์หลักจะสูญเสียไปหากยังคงต้องการบุคคลที่สามที่เชื่อถือได้เพื่อป้องกัน double-spending เราเสนอวิธีแก้ปัญหา double-spending โดยใช้เครือข่าย peer-to-peer เครือข่ายประทับเวลาธุรกรรมโดยการ hash เข้าไปในห่วงโซ่ proof-of-work แบบต่อเนื่องที่ใช้ hash เป็นพื้นฐาน สร้างเป็นบันทึกที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่ทำ proof-of-work ใหม่ ห่วงโซ่ที่ยาวที่สุดไม่เพียงทำหน้าที่เป็นหลักฐานของลำดับเหตุการณ์ที่ได้เห็น แต่ยังเป็นหลักฐานว่ามันมาจากกลุ่มพลังงาน CPU ที่ใหญ่ที่สุด ตราบใดที่พลังงาน CPU ส่วนใหญ่ถูกควบคุมโดย node ที่ไม่ร่วมมือกันโจมตีเครือข่าย พวกเขาจะสร้างห่วงโซ่ที่ยาวที่สุดและแซงหน้าผู้โจมตีได้ ตัวเครือข่ายเองต้องการโครงสร้างน้อยที่สุด ข้อความถูกประกาศแบบพยายามอย่างดีที่สุด และ node สามารถออกจากและกลับเข้าร่วมเครือข่ายได้ตามต้องการ โดยยอมรับห่วงโซ่ proof-of-work ที่ยาวที่สุดเป็นหลักฐานของสิ่งที่เกิดขึ้นขณะที่พวกเขาไม่อยู่

Abstract

Một phiên bản hoàn toàn ngang hàng (peer-to-peer) của tiền mặt điện tử sẽ cho phép các khoản thanh toán trực tuyến được gửi trực tiếp từ bên này sang bên kia mà không cần thông qua một tổ chức tài chính. Chữ ký số cung cấp một phần của giải pháp, nhưng những lợi ích chính sẽ bị mất nếu vẫn cần một bên thứ ba đáng tin cậy để ngăn chặn chi tiêu kép (double-spending). Chúng tôi đề xuất một giải pháp cho vấn đề chi tiêu kép bằng cách sử dụng mạng ngang hàng. Mạng đánh dấu thời gian các giao dịch bằng cách hash chúng vào một chuỗi liên tục của proof-of-work dựa trên hash, tạo thành một bản ghi không thể thay đổi mà không thực hiện lại proof-of-work. Chuỗi dài nhất không chỉ đóng vai trò là bằng chứng về trình tự các sự kiện được chứng kiến, mà còn là bằng chứng rằng nó đến từ nhóm sức mạnh CPU lớn nhất. Miễn là phần lớn sức mạnh CPU được kiểm soát bởi các nút không hợp tác để tấn công mạng, chúng sẽ tạo ra chuỗi dài nhất và vượt qua những kẻ tấn công. Bản thân mạng yêu cầu cấu trúc tối thiểu. Các thông điệp được phát sóng trên cơ sở nỗ lực tốt nhất, và các nút có thể rời khỏi và tái gia nhập mạng theo ý muốn, chấp nhận chuỗi proof-of-work dài nhất làm bằng chứng về những gì đã xảy ra khi chúng vắng mặt.

Introduction

การพาณิชย์บนอินเทอร์เน็ตได้พึ่งพาสถาบันการเงินที่ทำหน้าที่เป็นบุคคลที่สามที่เชื่อถือได้ในการประมวลผลการชำระเงินอิเล็กทรอนิกส์เกือบทั้งหมด แม้ว่าระบบจะทำงานได้ดีเพียงพอสำหรับธุรกรรมส่วนใหญ่ แต่ก็ยังคงประสบปัญหาจากจุดอ่อนโดยธรรมชาติของโมเดลที่อิงความไว้วางใจ ธุรกรรมที่ไม่สามารถย้อนกลับได้อย่างสมบูรณ์นั้นไม่สามารถเป็นไปได้จริง เนื่องจากสถาบันการเงินไม่สามารถหลีกเลี่ยงการไกล่เกลี่ยข้อพิพาทได้ ต้นทุนของการไกล่เกลี่ยเพิ่มต้นทุนธุรกรรม จำกัดขนาดธุรกรรมขั้นต่ำที่ใช้งานได้จริงและตัดความเป็นไปได้ของธุรกรรมเล็กน้อยทั่วไป และยังมีต้นทุนที่กว้างขึ้นในการสูญเสียความสามารถในการชำระเงินที่ไม่สามารถย้อนกลับได้สำหรับบริการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ด้วยความเป็นไปได้ของการย้อนกลับ ความต้องการความไว้วางใจจึงแพร่กระจาย ผู้ค้าต้องระวังลูกค้าของตน รบกวนพวกเขาเพื่อขอข้อมูลมากกว่าที่พวกเขาต้องการ เปอร์เซ็นต์หนึ่งของการฉ้อโกงถูกยอมรับว่าหลีกเลี่ยงไม่ได้ ต้นทุนเหล่านี้และความไม่แน่นอนของการชำระเงินสามารถหลีกเลี่ยงได้เมื่อทำธุรกรรมด้วยตนเองโดยใช้สกุลเงินจริง แต่ไม่มีกลไกใดที่จะทำการชำระเงินผ่านช่องทางการสื่อสารโดยไม่มีฝ่ายที่เชื่อถือได้

สิ่งที่จำเป็นคือระบบการชำระเงินอิเล็กทรอนิกส์ที่อิงหลักฐานการเข้ารหัสแทนความไว้วางใจ ซึ่งอนุญาตให้สองฝ่ายที่เต็มใจทำธุรกรรมโดยตรงกับกันโดยไม่ต้องการบุคคลที่สามที่เชื่อถือได้ ธุรกรรมที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ในทางคอมพิวเตอร์จะปกป้องผู้ขายจากการฉ้อโกง และกลไก escrow ตามปกติสามารถนำมาใช้ได้อย่างง่ายดายเพื่อปกป้องผู้ซื้อ ในบทความนี้ เราเสนอวิธีแก้ปัญหา double-spending โดยใช้เซิร์ฟเวอร์ประทับเวลาแบบกระจาย peer-to-peer เพื่อสร้างหลักฐานทางการคำนวณของลำดับเวลาของธุรกรรม ระบบจะปลอดภัยตราบใดที่ node ที่ซื่อสัตย์ร่วมกันควบคุมพลังงาน CPU มากกว่ากลุ่ม node ผู้โจมตีใดๆ ที่ร่วมมือกัน

Introduction

Thương mại trên Internet đã phụ thuộc gần như hoàn toàn vào các tổ chức tài chính đóng vai trò là bên thứ ba đáng tin cậy để xử lý các khoản thanh toán điện tử. Mặc dù hệ thống hoạt động đủ tốt cho hầu hết các giao dịch, nó vẫn chịu những điểm yếu cố hữu của mô hình dựa trên sự tin tưởng. Các giao dịch hoàn toàn không thể đảo ngược thực sự không khả thi, vì các tổ chức tài chính không thể tránh khỏi việc hòa giải tranh chấp. Chi phí hòa giải làm tăng chi phí giao dịch, giới hạn quy mô giao dịch tối thiểu thực tế và loại bỏ khả năng thực hiện các giao dịch nhỏ lẻ thông thường, và có một chi phí rộng hơn trong việc mất khả năng thực hiện các khoản thanh toán không thể đảo ngược cho các dịch vụ không thể đảo ngược. Với khả năng đảo ngược, nhu cầu về sự tin tưởng lan rộng. Người bán phải cảnh giác với khách hàng của mình, yêu cầu họ cung cấp nhiều thông tin hơn mức cần thiết. Một tỷ lệ gian lận nhất định được chấp nhận là không thể tránh khỏi. Những chi phí và sự không chắc chắn về thanh toán này có thể được tránh khi giao dịch trực tiếp bằng tiền mặt vật lý, nhưng không tồn tại cơ chế nào để thực hiện thanh toán qua kênh liên lạc mà không có bên đáng tin cậy.

Điều cần thiết là một hệ thống thanh toán điện tử dựa trên bằng chứng mật mã thay vì sự tin tưởng, cho phép hai bên sẵn lòng giao dịch trực tiếp với nhau mà không cần bên thứ ba đáng tin cậy. Các giao dịch mà về mặt tính toán không thực tế để đảo ngược sẽ bảo vệ người bán khỏi gian lận, và các cơ chế ký quỹ (escrow) thông thường có thể dễ dàng được triển khai để bảo vệ người mua. Trong bài viết này, chúng tôi đề xuất một giải pháp cho vấn đề chi tiêu kép bằng cách sử dụng máy chủ đánh dấu thời gian phân tán ngang hàng để tạo bằng chứng tính toán về thứ tự thời gian của các giao dịch. Hệ thống an toàn miễn là các nút trung thực cùng kiểm soát nhiều sức mạnh CPU hơn bất kỳ nhóm nút tấn công hợp tác nào.

Transactions

เรานิยามเหรียญอิเล็กทรอนิกส์เป็นห่วงโซ่ของลายเซ็นดิจิทัล เจ้าของแต่ละคนโอนเหรียญไปยังเจ้าของคนถัดไปโดยการเซ็นดิจิทัลบน hash ของธุรกรรมก่อนหน้าและ public key ของเจ้าของคนถัดไป แล้วเพิ่มสิ่งเหล่านี้ต่อท้ายเหรียญ ผู้รับเงินสามารถตรวจสอบลายเซ็นเพื่อยืนยันห่วงโซ่ความเป็นเจ้าของได้

Bitcoin transaction chain showing the signature-linked ownership transfer model

ปัญหาแน่นอนคือผู้รับเงินไม่สามารถยืนยันได้ว่าเจ้าของคนใดคนหนึ่งไม่ได้ใช้จ่ายเหรียญซ้ำ (double-spend) วิธีแก้ปัญหาทั่วไปคือการแนะนำหน่วยงานกลางที่เชื่อถือได้ หรือโรงกษาปณ์ ที่ตรวจสอบทุกธุรกรรมสำหรับการใช้จ่ายซ้ำ หลังจากแต่ละธุรกรรม เหรียญจะต้องถูกส่งคืนโรงกษาปณ์เพื่อออกเหรียญใหม่ และเฉพาะเหรียญที่ออกโดยตรงจากโรงกษาปณ์เท่านั้นที่ถูกเชื่อถือว่าไม่ได้ถูกใช้จ่ายซ้ำ ปัญหาของวิธีแก้ปัญหานี้คือชะตากรรมของระบบการเงินทั้งหมดขึ้นอยู่กับบริษัทที่ดำเนินการโรงกษาปณ์ โดยทุกธุรกรรมต้องผ่านพวกเขา เช่นเดียวกับธนาคาร

เราต้องการวิธีให้ผู้รับเงินรู้ว่าเจ้าของก่อนหน้าไม่ได้ลงนามในธุรกรรมใดๆ ก่อนหน้านี้ สำหรับวัตถุประสงค์ของเรา ธุรกรรมที่เร็วที่สุดคือธุรกรรมที่นับ ดังนั้นเราจึงไม่สนใจความพยายามในการใช้จ่ายซ้ำในภายหลัง วิธีเดียวที่จะยืนยันการไม่มีอยู่ของธุรกรรมคือการรับรู้ธุรกรรมทั้งหมด ในโมเดลที่ใช้โรงกษาปณ์ โรงกษาปณ์รับรู้ธุรกรรมทั้งหมดและตัดสินว่าธุรกรรมใดมาถึงก่อน เพื่อทำสิ่งนี้โดยไม่ต้องมีบุคคลที่สามที่เชื่อถือได้ ธุรกรรมต้องถูกประกาศต่อสาธารณะ [^1] และเราต้องการระบบสำหรับผู้เข้าร่วมเพื่อตกลงกันในประวัติเดียวของลำดับที่ได้รับ ผู้รับเงินต้องการหลักฐานว่าในเวลาของแต่ละธุรกรรม node ส่วนใหญ่เห็นด้วยว่ามันเป็นธุรกรรมที่ได้รับเป็นอันดับแรก

Transactions

Chúng tôi định nghĩa một đồng tiền điện tử là một chuỗi chữ ký số. Mỗi chủ sở hữu chuyển đồng tiền cho người tiếp theo bằng cách ký số vào hash của giao dịch trước đó và khóa công khai (public key) của chủ sở hữu tiếp theo, rồi thêm chúng vào cuối đồng tiền. Người nhận thanh toán có thể xác minh các chữ ký để kiểm tra chuỗi sở hữu.

Bitcoin transaction chain showing the signature-linked ownership transfer model

Vấn đề tất nhiên là người nhận không thể xác minh rằng một trong các chủ sở hữu đã không chi tiêu kép đồng tiền. Một giải pháp phổ biến là giới thiệu một cơ quan trung ương đáng tin cậy, hay nhà đúc tiền, kiểm tra mọi giao dịch về chi tiêu kép. Sau mỗi giao dịch, đồng tiền phải được trả về nhà đúc tiền để phát hành đồng tiền mới, và chỉ những đồng tiền được phát hành trực tiếp từ nhà đúc tiền mới được tin là không bị chi tiêu kép. Vấn đề của giải pháp này là số phận của toàn bộ hệ thống tiền tệ phụ thuộc vào công ty điều hành nhà đúc tiền, với mọi giao dịch phải đi qua họ, giống như một ngân hàng.

Chúng ta cần một cách để người nhận biết rằng các chủ sở hữu trước đó không ký bất kỳ giao dịch nào sớm hơn. Đối với mục đích của chúng ta, giao dịch sớm nhất là giao dịch được tính, vì vậy chúng ta không quan tâm đến các lần chi tiêu kép sau đó. Cách duy nhất để xác nhận sự vắng mặt của một giao dịch là nhận biết tất cả các giao dịch. Trong mô hình dựa trên nhà đúc tiền, nhà đúc tiền nhận biết tất cả các giao dịch và quyết định giao dịch nào đến trước. Để thực hiện điều này mà không cần bên thứ ba đáng tin cậy, các giao dịch phải được công bố công khai [^1], và chúng ta cần một hệ thống để các thành viên đồng ý về một lịch sử duy nhất về thứ tự mà chúng được nhận. Người nhận cần bằng chứng rằng tại thời điểm của mỗi giao dịch, đa số các node đồng ý rằng nó là giao dịch được nhận đầu tiên.

Timestamp Server

วิธีแก้ปัญหาที่เราเสนอเริ่มต้นด้วยเซิร์ฟเวอร์ประทับเวลา เซิร์ฟเวอร์ประทับเวลาทำงานโดยการนำ hash ของบล็อกรายการที่จะถูกประทับเวลาและเผยแพร่ hash อย่างกว้างขวาง เช่น ในหนังสือพิมพ์หรือโพสต์ Usenet [^2] [^3] [^4] [^5] การประทับเวลาพิสูจน์ว่าข้อมูลต้องมีอยู่ในเวลานั้น อย่างเห็นได้ชัด เพื่อที่จะเข้าไปใน hash ได้ แต่ละการประทับเวลารวมการประทับเวลาก่อนหน้าไว้ใน hash ของมัน สร้างเป็นห่วงโซ่ โดยแต่ละการประทับเวลาเพิ่มเติมจะเสริมความแข็งแกร่งให้กับการประทับเวลาก่อนหน้า

Bitcoin timestamp server hash-chain diagram linking blocks and items

Timestamp Server

Giải pháp chúng tôi đề xuất bắt đầu với một máy chủ đánh dấu thời gian. Máy chủ đánh dấu thời gian hoạt động bằng cách lấy hash của một khối các mục cần đánh dấu thời gian và công bố rộng rãi hash đó, chẳng hạn trên báo chí hoặc bài đăng Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. Dấu thời gian chứng minh rằng dữ liệu phải đã tồn tại vào thời điểm đó, hiển nhiên, để có thể được đưa vào hash. Mỗi dấu thời gian bao gồm dấu thời gian trước đó trong hash của nó, tạo thành một chuỗi, với mỗi dấu thời gian bổ sung củng cố các dấu trước đó.

Bitcoin timestamp server hash-chain diagram linking blocks and items

Proof-of-Work

ในการนำเซิร์ฟเวอร์ประทับเวลาแบบกระจายมาใช้บนพื้นฐาน peer-to-peer เราจะต้องใช้ระบบ proof-of-work ที่คล้ายกับ Hashcash ของ Adam Back [^6] แทนที่จะใช้หนังสือพิมพ์หรือโพสต์ Usenet proof-of-work เกี่ยวข้องกับการสแกนหาค่าที่เมื่อถูก hash เช่น ด้วย SHA-256 แล้ว hash จะเริ่มต้นด้วยจำนวนบิตศูนย์ที่กำหนด งานเฉลี่ยที่ต้องการจะเพิ่มขึ้นแบบเลขยกกำลังตามจำนวนบิตศูนย์ที่ต้องการ และสามารถตรวจสอบได้โดยการรัน hash เพียงครั้งเดียว

สำหรับเครือข่ายประทับเวลาของเรา เรานำ proof-of-work มาใช้โดยการเพิ่ม nonce ในบล็อกจนกว่าจะพบค่าที่ให้ hash ของบล็อกมีจำนวนบิตศูนย์ที่ต้องการ เมื่อใช้ความพยายามของ CPU ไปเพื่อให้ตรงตาม proof-of-work แล้ว บล็อกจะไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่ทำงานใหม่ เมื่อบล็อกถัดไปถูกเชื่อมต่อหลังจากมัน งานในการเปลี่ยนแปลงบล็อกจะรวมถึงการทำใหม่ทั้งหมดของบล็อกหลังจากมัน

Bitcoin proof-of-work block chain diagram with previous hash transaction set and nonce

Proof-of-work ยังแก้ปัญหาการกำหนดตัวแทนในการตัดสินใจแบบเสียงข้างมากด้วย หากเสียงข้างมากใช้พื้นฐานหนึ่ง-IP-หนึ่ง-เสียง มันสามารถถูกบ่อนทำลายโดยใครก็ตามที่สามารถจัดสรร IP จำนวนมากได้ Proof-of-work โดยพื้นฐานคือหนึ่ง-CPU-หนึ่ง-เสียง การตัดสินใจของเสียงข้างมากถูกแทนด้วยห่วงโซ่ที่ยาวที่สุด ซึ่งมีความพยายาม proof-of-work มากที่สุดที่ลงทุนไว้ หากพลังงาน CPU ส่วนใหญ่ถูกควบคุมโดย node ที่ซื่อสัตย์ ห่วงโซ่ที่ซื่อสัตย์จะเติบโตเร็วที่สุดและแซงหน้าห่วงโซ่คู่แข่งใดๆ ในการแก้ไขบล็อกในอดีต ผู้โจมตีจะต้องทำ proof-of-work ของบล็อกนั้นและบล็อกทั้งหมดหลังจากมันใหม่ แล้วจึงไล่ตามและแซงหน้างานของ node ที่ซื่อสัตย์ เราจะแสดงในภายหลังว่าความน่าจะเป็นที่ผู้โจมตีที่ช้ากว่าจะไล่ทันจะลดลงแบบเลขยกกำลังเมื่อบล็อกถัดไปถูกเพิ่มเข้ามา

เพื่อชดเชยความเร็วฮาร์ดแวร์ที่เพิ่มขึ้นและความสนใจที่เปลี่ยนแปลงในการรัน node ตามเวลา ความยากของ proof-of-work ถูกกำหนดโดยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่กำหนดเป้าหมายจำนวนบล็อกเฉลี่ยต่อชั่วโมง หากสร้างเร็วเกินไป ความยากจะเพิ่มขึ้น

Proof-of-Work

Để triển khai một máy chủ đánh dấu thời gian phân tán trên cơ sở ngang hàng, chúng ta sẽ cần sử dụng một hệ thống proof-of-work tương tự như Hashcash của Adam Back [^6], thay vì báo chí hoặc bài đăng Usenet. Proof-of-work bao gồm việc quét tìm một giá trị mà khi được hash, chẳng hạn với SHA-256, hash bắt đầu bằng một số bit không. Công việc trung bình cần thiết tăng theo hàm mũ với số bit không yêu cầu và có thể được xác minh bằng cách thực thi một hash duy nhất.

Đối với mạng đánh dấu thời gian của chúng tôi, chúng tôi triển khai proof-of-work bằng cách tăng dần một nonce trong khối cho đến khi tìm được giá trị cho hash của khối số bit không yêu cầu. Một khi nỗ lực CPU đã được bỏ ra để đáp ứng proof-of-work, khối không thể bị thay đổi mà không làm lại công việc. Khi các khối sau được nối tiếp sau nó, công việc để thay đổi khối sẽ bao gồm việc làm lại tất cả các khối sau nó.

Bitcoin proof-of-work block chain diagram with previous hash transaction set and nonce

Proof-of-work cũng giải quyết vấn đề xác định đại diện trong việc ra quyết định theo đa số. Nếu đa số dựa trên cơ sở một-địa-chỉ-IP-một-phiếu, nó có thể bị phá hoại bởi bất kỳ ai có khả năng phân bổ nhiều IP. Proof-of-work về cơ bản là một-CPU-một-phiếu. Quyết định đa số được đại diện bởi chuỗi dài nhất, là chuỗi có nỗ lực proof-of-work lớn nhất được đầu tư vào. Nếu đa số sức mạnh CPU được kiểm soát bởi các nút trung thực, chuỗi trung thực sẽ phát triển nhanh nhất và vượt qua bất kỳ chuỗi cạnh tranh nào. Để sửa đổi một khối trong quá khứ, kẻ tấn công sẽ phải làm lại proof-of-work của khối đó và tất cả các khối sau nó, rồi bắt kịp và vượt qua công việc của các nút trung thực. Chúng tôi sẽ chỉ ra sau rằng xác suất của một kẻ tấn công chậm hơn bắt kịp giảm theo hàm mũ khi các khối tiếp theo được thêm vào.

Để bù đắp cho tốc độ phần cứng ngày càng tăng và sự quan tâm thay đổi trong việc vận hành các nút theo thời gian, độ khó proof-of-work được xác định bởi một trung bình động nhắm mục tiêu số khối trung bình mỗi giờ. Nếu chúng được tạo ra quá nhanh, độ khó sẽ tăng lên.

Network

ขั้นตอนในการดำเนินเครือข่ายมีดังนี้:

  1. ธุรกรรมใหม่ถูกประกาศไปยัง node ทั้งหมด
  2. แต่ละ node รวบรวมธุรกรรมใหม่เข้าไปในบล็อก
  3. แต่ละ node ทำงานเพื่อหา proof-of-work ที่ยากสำหรับบล็อกของตน
  4. เมื่อ node หนึ่งพบ proof-of-work มันจะประกาศบล็อกไปยัง node ทั้งหมด
  5. Node ยอมรับบล็อกเฉพาะเมื่อธุรกรรมทั้งหมดในนั้นถูกต้องและยังไม่ถูกใช้จ่าย
  6. Node แสดงการยอมรับบล็อกโดยการทำงานสร้างบล็อกถัดไปในห่วงโซ่ โดยใช้ hash ของบล็อกที่ยอมรับเป็น hash ก่อนหน้า

Node จะถือว่าห่วงโซ่ที่ยาวที่สุดเป็นห่วงโซ่ที่ถูกต้องเสมอ และจะทำงานต่อไปเพื่อขยายมัน หากสอง node ประกาศเวอร์ชันที่แตกต่างกันของบล็อกถัดไปพร้อมกัน node บางตัวอาจได้รับเวอร์ชันหนึ่งหรืออีกเวอร์ชันก่อน ในกรณีนั้น พวกเขาทำงานบนเวอร์ชันที่ได้รับก่อน แต่บันทึกสาขาอื่นไว้ในกรณีที่มันยาวกว่า สถานการณ์เสมอกันจะถูกทำลายเมื่อ proof-of-work ถัดไปถูกพบและสาขาหนึ่งยาวกว่า node ที่ทำงานบนสาขาอื่นจะเปลี่ยนไปยังสาขาที่ยาวกว่า

การประกาศธุรกรรมใหม่ไม่จำเป็นต้องไปถึง node ทั้งหมด ตราบใดที่มันไปถึง node จำนวนมาก มันจะเข้าไปในบล็อกในไม่ช้า การประกาศบล็อกก็ทนต่อข้อความที่สูญหายเช่นกัน หาก node ไม่ได้รับบล็อก มันจะร้องขอเมื่อได้รับบล็อกถัดไปและตระหนักว่าพลาดบล็อกหนึ่งไป

Network

Các bước để vận hành mạng như sau:

  1. Các giao dịch mới được phát sóng đến tất cả các nút.
  2. Mỗi nút thu thập các giao dịch mới vào một khối.
  3. Mỗi nút làm việc để tìm một proof-of-work khó cho khối của mình.
  4. Khi một nút tìm thấy proof-of-work, nó phát sóng khối đến tất cả các nút.
  5. Các nút chấp nhận khối chỉ khi tất cả các giao dịch trong đó hợp lệ và chưa được chi tiêu.
  6. Các nút thể hiện sự chấp nhận khối bằng cách làm việc tạo khối tiếp theo trong chuỗi, sử dụng hash của khối được chấp nhận làm hash trước đó.

Các nút luôn coi chuỗi dài nhất là chuỗi đúng và sẽ tiếp tục làm việc để mở rộng nó. Nếu hai nút phát sóng các phiên bản khác nhau của khối tiếp theo cùng lúc, một số nút có thể nhận được phiên bản này hoặc phiên bản kia trước. Trong trường hợp đó, chúng làm việc trên phiên bản nhận được đầu tiên, nhưng lưu nhánh kia trong trường hợp nó trở nên dài hơn. Tình trạng hòa sẽ bị phá vỡ khi proof-of-work tiếp theo được tìm thấy và một nhánh trở nên dài hơn; các nút đang làm việc trên nhánh kia sẽ chuyển sang nhánh dài hơn.

Việc phát sóng giao dịch mới không nhất thiết phải đến tất cả các nút. Miễn là chúng đến được nhiều nút, chúng sẽ được đưa vào một khối trong thời gian ngắn. Việc phát sóng khối cũng chịu được tin nhắn bị mất. Nếu một nút không nhận được một khối, nó sẽ yêu cầu khối đó khi nhận được khối tiếp theo và nhận ra nó đã bỏ lỡ một khối.

Incentive

ตามธรรมเนียม ธุรกรรมแรกในบล็อกเป็นธุรกรรมพิเศษที่เริ่มต้นเหรียญใหม่ที่เป็นของผู้สร้างบล็อก สิ่งนี้เพิ่มแรงจูงใจให้ node สนับสนุนเครือข่าย และเป็นวิธีในการแจกจ่ายเหรียญเข้าสู่การหมุนเวียนในเบื้องต้น เนื่องจากไม่มีหน่วยงานกลางที่จะออกเหรียญ การเพิ่มจำนวนเหรียญใหม่คงที่อย่างสม่ำเสมอนั้นคล้ายคลึงกับนักขุดทองที่ใช้ทรัพยากรเพื่อเพิ่มทองเข้าสู่การหมุนเวียน ในกรณีของเรา คือเวลา CPU และไฟฟ้าที่ถูกใช้ไป

แรงจูงใจยังสามารถได้รับการสนับสนุนจากค่าธรรมเนียมธุรกรรม หากมูลค่าเอาต์พุตของธุรกรรมน้อยกว่ามูลค่าอินพุต ส่วนต่างคือค่าธรรมเนียมธุรกรรมที่ถูกเพิ่มเข้าไปในมูลค่าแรงจูงใจของบล็อกที่มีธุรกรรมนั้น เมื่อจำนวนเหรียญที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเข้าสู่การหมุนเวียนแล้ว แรงจูงใจสามารถเปลี่ยนไปเป็นค่าธรรมเนียมธุรกรรมทั้งหมดและปราศจากเงินเฟ้อโดยสมบูรณ์

แรงจูงใจอาจช่วยส่งเสริมให้ node รักษาความซื่อสัตย์ หากผู้โจมตีที่โลภสามารถรวบรวมพลังงาน CPU ได้มากกว่า node ที่ซื่อสัตย์ทั้งหมด เขาจะต้องเลือกระหว่างการใช้มันเพื่อหลอกลวงผู้คนโดยการขโมยเงินที่จ่ายไปคืน หรือใช้มันเพื่อสร้างเหรียญใหม่ เขาควรพบว่าการเล่นตามกติกาจะมีกำไรมากกว่า กติกาที่ให้เขาได้รับเหรียญใหม่มากกว่าคนอื่นทั้งหมดรวมกัน แทนที่จะบ่อนทำลายระบบและความถูกต้องของทรัพย์สินของตนเอง

Incentive

Theo quy ước, giao dịch đầu tiên trong một khối là một giao dịch đặc biệt tạo ra một đồng tiền mới thuộc về người tạo khối. Điều này thêm động lực cho các nút hỗ trợ mạng, và cung cấp cách để phân phối ban đầu các đồng tiền vào lưu thông, vì không có cơ quan trung ương nào để phát hành chúng. Việc bổ sung đều đặn một lượng đồng tiền mới không đổi tương tự như các thợ đào vàng tiêu tốn tài nguyên để thêm vàng vào lưu thông. Trong trường hợp của chúng ta, đó là thời gian CPU và điện năng được tiêu tốn.

Động lực cũng có thể được tài trợ bằng phí giao dịch. Nếu giá trị đầu ra của một giao dịch nhỏ hơn giá trị đầu vào, sự chênh lệch là phí giao dịch được cộng vào giá trị động lực của khối chứa giao dịch đó. Một khi một số lượng đồng tiền đã định trước đã đi vào lưu thông, động lực có thể chuyển hoàn toàn sang phí giao dịch và hoàn toàn không có lạm phát.

Động lực có thể giúp khuyến khích các nút duy trì sự trung thực. Nếu một kẻ tấn công tham lam có thể tập hợp được nhiều sức mạnh CPU hơn tất cả các nút trung thực, hắn sẽ phải lựa chọn giữa việc sử dụng nó để lừa đảo mọi người bằng cách lấy lại các khoản thanh toán của mình, hoặc sử dụng nó để tạo đồng tiền mới. Hắn nên thấy rằng chơi theo luật sẽ có lợi hơn, những luật cho phép hắn nhận được nhiều đồng tiền mới hơn tất cả mọi người cộng lại, thay vì phá hoại hệ thống và giá trị tài sản của chính mình.

Reclaiming Disk Space

เมื่อธุรกรรมล่าสุดในเหรียญถูกฝังอยู่ใต้บล็อกจำนวนมากเพียงพอ ธุรกรรมที่ถูกใช้จ่ายก่อนหน้านั้นสามารถถูกทิ้งเพื่อประหยัดพื้นที่ดิสก์ เพื่ออำนวยความสะดวกในเรื่องนี้โดยไม่ทำลาย hash ของบล็อก ธุรกรรมถูก hash ใน Merkle Tree [^7] [^2] [^5] โดยมีเฉพาะ root เท่านั้นที่ถูกรวมไว้ใน hash ของบล็อก บล็อกเก่าสามารถถูกบีบอัดโดยการตัดกิ่งของต้นไม้ออก hash ภายในไม่จำเป็นต้องถูกจัดเก็บ

Bitcoin Merkle Tree diagram showing transaction hashing and block pruning by stubbing off branches

ส่วนหัวบล็อกที่ไม่มีธุรกรรมจะมีขนาดประมาณ 80 ไบต์ หากเราสมมติว่าบล็อกถูกสร้างทุก 10 นาที 80 ไบต์ * 6 * 24 * 365 = 4.2MB ต่อปี ด้วยระบบคอมพิวเตอร์ที่มักจะขายพร้อม RAM 2GB ณ ปี 2008 และกฎของมัวร์ที่คาดการณ์การเติบโตปัจจุบันที่ 1.2GB ต่อปี การจัดเก็บไม่ควรเป็นปัญหาแม้ว่าส่วนหัวบล็อกจะต้องถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำ

Reclaiming Disk Space

Một khi giao dịch mới nhất trong một đồng tiền được chôn dưới đủ số khối, các giao dịch đã chi tiêu trước đó có thể bị loại bỏ để tiết kiệm dung lượng đĩa. Để tạo điều kiện cho việc này mà không phá vỡ hash của khối, các giao dịch được hash trong một Merkle Tree [^7] [^2] [^5], chỉ có gốc được bao gồm trong hash của khối. Các khối cũ sau đó có thể được nén bằng cách cắt tỉa các nhánh của cây. Các hash bên trong không cần phải được lưu trữ.

Bitcoin Merkle Tree diagram showing transaction hashing and block pruning by stubbing off branches

Một tiêu đề khối không có giao dịch sẽ khoảng 80 byte. Nếu chúng ta giả sử các khối được tạo ra mỗi 10 phút, 80 byte * 6 * 24 * 365 = 4,2MB mỗi năm. Với các hệ thống máy tính thường được bán với 2GB RAM tính đến năm 2008, và Định luật Moore dự đoán tăng trưởng hiện tại là 1,2GB mỗi năm, việc lưu trữ sẽ không phải là vấn đề ngay cả khi các tiêu đề khối phải được giữ trong bộ nhớ.

Simplified Payment Verification

เป็นไปได้ที่จะตรวจสอบการชำระเงินโดยไม่ต้องรัน node เครือข่ายเต็มรูปแบบ ผู้ใช้เพียงแค่ต้องเก็บสำเนาส่วนหัวบล็อกของห่วงโซ่ proof-of-work ที่ยาวที่สุด ซึ่งสามารถได้รับโดยการสอบถาม node เครือข่ายจนกว่าจะมั่นใจว่ามีห่วงโซ่ที่ยาวที่สุด และได้รับสาขา Merkle ที่เชื่อมต่อธุรกรรมกับบล็อกที่มันถูกประทับเวลา ผู้ใช้ไม่สามารถตรวจสอบธุรกรรมด้วยตนเองได้ แต่โดยการเชื่อมต่อมันกับตำแหน่งในห่วงโซ่ เขาจะเห็นว่า node เครือข่ายได้ยอมรับมัน และบล็อกที่เพิ่มหลังจากนั้นยืนยันเพิ่มเติมว่าเครือข่ายได้ยอมรับมัน

Bitcoin simplified payment verification showing the longest proof-of-work chain with Merkle branch linking to a transaction

ดังนั้น การตรวจสอบจึงเชื่อถือได้ตราบใดที่ node ที่ซื่อสัตย์ควบคุมเครือข่าย แต่จะเปราะบางมากขึ้นหากเครือข่ายถูกครอบงำโดยผู้โจมตี ในขณะที่ node เครือข่ายสามารถตรวจสอบธุรกรรมด้วยตนเอง วิธีการที่ง่ายขึ้นสามารถถูกหลอกโดยธุรกรรมปลอมของผู้โจมตีตราบใดที่ผู้โจมตีสามารถครอบงำเครือข่ายต่อไปได้ กลยุทธ์หนึ่งในการป้องกันสิ่งนี้คือการรับการแจ้งเตือนจาก node เครือข่ายเมื่อพวกเขาตรวจพบบล็อกที่ไม่ถูกต้อง กระตุ้นให้ซอฟต์แวร์ของผู้ใช้ดาวน์โหลดบล็อกเต็มและธุรกรรมที่ถูกแจ้งเตือนเพื่อยืนยันความไม่สอดคล้องกัน ธุรกิจที่รับการชำระเงินบ่อยครั้งอาจยังคงต้องการรัน node ของตนเองเพื่อความปลอดภัยที่เป็นอิสระมากขึ้นและการตรวจสอบที่รวดเร็วขึ้น

Simplified Payment Verification

Có thể xác minh các khoản thanh toán mà không cần chạy một nút mạng đầy đủ. Người dùng chỉ cần giữ một bản sao các tiêu đề khối của chuỗi proof-of-work dài nhất, mà họ có thể lấy bằng cách truy vấn các nút mạng cho đến khi tin rằng mình có chuỗi dài nhất, và lấy nhánh Merkle liên kết giao dịch với khối mà nó được đánh dấu thời gian. Người dùng không thể tự kiểm tra giao dịch, nhưng bằng cách liên kết nó với một vị trí trong chuỗi, họ có thể thấy rằng một nút mạng đã chấp nhận nó, và các khối được thêm sau đó càng xác nhận thêm rằng mạng đã chấp nhận nó.

Bitcoin simplified payment verification showing the longest proof-of-work chain with Merkle branch linking to a transaction

Như vậy, việc xác minh đáng tin cậy miễn là các nút trung thực kiểm soát mạng, nhưng dễ bị tổn thương hơn nếu mạng bị kẻ tấn công áp đảo. Trong khi các nút mạng có thể tự xác minh giao dịch, phương pháp đơn giản hóa có thể bị lừa bởi các giao dịch giả mạo của kẻ tấn công miễn là kẻ tấn công có thể tiếp tục áp đảo mạng. Một chiến lược để bảo vệ chống lại điều này là chấp nhận cảnh báo từ các nút mạng khi chúng phát hiện một khối không hợp lệ, nhắc phần mềm của người dùng tải xuống khối đầy đủ và các giao dịch được cảnh báo để xác nhận sự không nhất quán. Các doanh nghiệp nhận thanh toán thường xuyên có lẽ vẫn muốn chạy các nút riêng để có bảo mật độc lập hơn và xác minh nhanh hơn.

Combining and Splitting Value

แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่จะจัดการเหรียญแต่ละเหรียญ แต่การทำธุรกรรมแยกต่างหากสำหรับทุกเซ็นต์ในการโอนจะยุ่งยาก เพื่อให้มูลค่าสามารถแบ่งและรวมได้ ธุรกรรมประกอบด้วยอินพุตและเอาต์พุตหลายรายการ โดยปกติจะมีอินพุตเดียวจากธุรกรรมก่อนหน้าที่มีมูลค่ามากกว่า หรืออินพุตหลายรายการที่รวมจำนวนเงินที่น้อยกว่า และเอาต์พุตไม่เกินสองรายการ: หนึ่งสำหรับการชำระเงิน และหนึ่งสำหรับคืนเงินทอน ถ้ามี กลับไปยังผู้ส่ง

Bitcoin transaction combining and splitting value with multiple inputs and outputs

ควรสังเกตว่า fan-out ที่ธุรกรรมขึ้นอยู่กับหลายธุรกรรม และธุรกรรมเหล่านั้นขึ้นอยู่กับอีกมากมาย ไม่ใช่ปัญหาที่นี่ ไม่จำเป็นต้องแยกสำเนาประวัติธุรกรรมที่สมบูรณ์แบบแยกต่างหาก

Combining and Splitting Value

Mặc dù có thể xử lý các đồng tiền riêng lẻ, việc tạo một giao dịch riêng cho mỗi cent trong một lần chuyển khoản sẽ rất cồng kềnh. Để cho phép giá trị được chia nhỏ và kết hợp, các giao dịch chứa nhiều đầu vào và đầu ra. Thông thường sẽ có một đầu vào duy nhất từ một giao dịch lớn hơn trước đó hoặc nhiều đầu vào kết hợp các khoản nhỏ hơn, và tối đa hai đầu ra: một cho khoản thanh toán, và một trả lại tiền thừa, nếu có, cho người gửi.

Bitcoin transaction combining and splitting value with multiple inputs and outputs

Cần lưu ý rằng fan-out, khi một giao dịch phụ thuộc vào nhiều giao dịch, và các giao dịch đó phụ thuộc vào nhiều giao dịch khác, không phải là vấn đề ở đây. Không bao giờ cần trích xuất một bản sao độc lập hoàn chỉnh của lịch sử giao dịch.

Privacy

โมเดลธนาคารแบบดั้งเดิมบรรลุระดับความเป็นส่วนตัวโดยการจำกัดการเข้าถึงข้อมูลเฉพาะฝ่ายที่เกี่ยวข้องและบุคคลที่สามที่เชื่อถือได้ ความจำเป็นในการประกาศธุรกรรมทั้งหมดต่อสาธารณะทำให้วิธีนี้ไม่สามารถใช้ได้ แต่ความเป็นส่วนตัวยังคงสามารถรักษาได้โดยการตัดกระแสข้อมูลในจุดอื่น: โดยการรักษา public key ให้เป็นนิรนาม สาธารณชนสามารถเห็นว่าใครบางคนกำลังส่งจำนวนเงินให้คนอื่น แต่ไม่มีข้อมูลที่เชื่อมโยงธุรกรรมกับใครก็ตาม สิ่งนี้คล้ายกับระดับข้อมูลที่เปิดเผยโดยตลาดหลักทรัพย์ ที่ซึ่งเวลาและขนาดของการซื้อขายแต่ละรายการ หรือ "เทป" ถูกเปิดเผยต่อสาธารณะ แต่ไม่บอกว่าฝ่ายต่างๆ เป็นใคร

Bitcoin privacy model comparison showing traditional model with trusted third party versus new model with anonymous public keys

เป็นไฟร์วอลล์เพิ่มเติม ควรใช้คู่กุญแจใหม่สำหรับแต่ละธุรกรรมเพื่อป้องกันไม่ให้ถูกเชื่อมโยงกับเจ้าของร่วมกัน การเชื่อมโยงบางส่วนยังคงหลีกเลี่ยงไม่ได้กับธุรกรรมที่มีหลายอินพุต ซึ่งจำเป็นต้องเปิดเผยว่าอินพุตของพวกเขาเป็นของเจ้าของคนเดียวกัน ความเสี่ยงคือหากเจ้าของกุญแจถูกเปิดเผย การเชื่อมโยงอาจเปิดเผยธุรกรรมอื่นที่เป็นของเจ้าของคนเดียวกัน

Privacy

Mô hình ngân hàng truyền thống đạt được một mức độ quyền riêng tư bằng cách giới hạn quyền truy cập thông tin cho các bên liên quan và bên thứ ba đáng tin cậy. Sự cần thiết phải công bố tất cả các giao dịch công khai loại trừ phương pháp này, nhưng quyền riêng tư vẫn có thể được duy trì bằng cách cắt đứt luồng thông tin ở một nơi khác: bằng cách giữ các khóa công khai ẩn danh. Công chúng có thể thấy rằng ai đó đang gửi một khoản tiền cho người khác, nhưng không có thông tin liên kết giao dịch với bất kỳ ai. Điều này tương tự với mức độ thông tin được công bố bởi các sàn giao dịch chứng khoán, nơi thời gian và quy mô của các giao dịch cá nhân, tức "băng ghi", được công khai, nhưng không tiết lộ các bên là ai.

Bitcoin privacy model comparison showing traditional model with trusted third party versus new model with anonymous public keys

Như một bức tường lửa bổ sung, một cặp khóa mới nên được sử dụng cho mỗi giao dịch để ngăn chúng bị liên kết với một chủ sở hữu chung. Một số liên kết vẫn không thể tránh khỏi với các giao dịch đa đầu vào, vốn nhất thiết tiết lộ rằng các đầu vào của chúng thuộc cùng một chủ sở hữu. Rủi ro là nếu chủ sở hữu của một khóa bị tiết lộ, việc liên kết có thể tiết lộ các giao dịch khác cũng thuộc về cùng chủ sở hữu đó.

Calculations

เราพิจารณาสถานการณ์ที่ผู้โจมตีพยายามสร้างห่วงโซ่ทางเลือกเร็วกว่าห่วงโซ่ที่ซื่อสัตย์ แม้ว่าจะสำเร็จ มันก็ไม่ได้เปิดระบบให้มีการเปลี่ยนแปลงตามอำเภอใจ เช่น การสร้างมูลค่าจากอากาศ หรือการนำเงินที่ไม่เคยเป็นของผู้โจมตี Node จะไม่ยอมรับธุรกรรมที่ไม่ถูกต้องเป็นการชำระเงิน และ node ที่ซื่อสัตย์จะไม่มีวันยอมรับบล็อกที่มีธุรกรรมเหล่านั้น ผู้โจมตีสามารถพยายามเปลี่ยนแปลงธุรกรรมของตนเองเพียงรายการเดียวเพื่อนำเงินที่เพิ่งใช้จ่ายไปกลับคืนมาเท่านั้น

การแข่งขันระหว่างห่วงโซ่ที่ซื่อสัตย์และห่วงโซ่ของผู้โจมตีสามารถอธิบายได้เป็น Binomial Random Walk เหตุการณ์ที่ประสบความสำเร็จคือห่วงโซ่ที่ซื่อสัตย์ถูกขยายออกหนึ่งบล็อก เพิ่มระยะนำขึ้น +1 และเหตุการณ์ที่ล้มเหลวคือห่วงโซ่ของผู้โจมตีถูกขยายออกหนึ่งบล็อก ลดช่องว่างลง -1

ความน่าจะเป็นที่ผู้โจมตีจะไล่ทันจากส่วนต่างที่กำหนดนั้นคล้ายกับปัญหาการล้มละลายของนักพนัน สมมติว่านักพนันที่มีเครดิตไม่จำกัดเริ่มต้นที่ส่วนต่างและเล่นจำนวนรอบที่อาจเป็นอนันต์เพื่อพยายามไปถึงจุดคุ้มทุน เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นที่เขาจะไปถึงจุดคุ้มทุน หรือที่ผู้โจมตีจะไล่ทันห่วงโซ่ที่ซื่อสัตย์ ได้ดังนี้ [^8]:

p = ความน่าจะเป็นที่ node ที่ซื่อสัตย์จะพบบล็อกถัดไป
q = ความน่าจะเป็นที่ผู้โจมตีจะพบบล็อกถัดไป
q = ความน่าจะเป็นที่ผู้โจมตีจะไล่ทันจาก z บล็อกที่ตามหลัง
``````

\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]

เมื่อให้สมมติฐานของเราว่า p  q ความน่าจะเป็นจะลดลงแบบเลขยกกำลังเมื่อจำนวนบล็อกที่ผู้โจมตีต้องไล่ทันเพิ่มขึ้น เมื่ออัตราต่อต้านเขา หากเขาไม่สามารถก้าวกระโดดไปข้างหน้าอย่างโชคดีตั้งแต่เนิ่นๆ โอกาสของเขาจะเล็กลงจนแทบไม่มีเมื่อเขาตามหลังมากขึ้น

ตอนนี้เราพิจารณาว่าผู้รับธุรกรรมใหม่ต้องรอนานเท่าไหร่ก่อนที่จะมั่นใจเพียงพอว่าผู้ส่งไม่สามารถเปลี่ยนแปลงธุรกรรมได้ เราสมมติว่าผู้ส่งเป็นผู้โจมตีที่ต้องการทำให้ผู้รับเชื่อว่าเขาได้จ่ายเงินให้เขาสักพักหนึ่ง แล้วเปลี่ยนไปจ่ายกลับให้ตัวเองหลังจากเวลาผ่านไป ผู้รับจะได้รับการแจ้งเตือนเมื่อเกิดเหตุการณ์นั้น แต่ผู้ส่งหวังว่ามันจะสายเกินไป

ผู้รับสร้างคู่กุญแจใหม่และให้ public key แก่ผู้ส่งไม่นานก่อนการลงนาม สิ่งนี้ป้องกันผู้ส่งจากการเตรียมห่วงโซ่ของบล็อกล่วงหน้าโดยทำงานอย่างต่อเนื่องจนกว่าจะโชคดีพอที่จะนำหน้าไปไกลพอ แล้วจึงดำเนินการธุรกรรมในขณะนั้น เมื่อธุรกรรมถูกส่งแล้ว ผู้ส่งที่ไม่ซื่อสัตย์เริ่มทำงานอย่างลับๆ บนห่วงโซ่คู่ขนานที่มีเวอร์ชันทางเลือกของธุรกรรมของเขา

ผู้รับรอจนกว่าธุรกรรมจะถูกเพิ่มลงในบล็อกและ z บล็อกถูกเชื่อมต่อหลังจากมัน เขาไม่รู้จำนวนที่แน่นอนของความก้าวหน้าที่ผู้โจมตีทำได้ แต่สมมติว่าบล็อกที่ซื่อสัตย์ใช้เวลาเฉลี่ยที่คาดหวังต่อบล็อก ความก้าวหน้าที่เป็นไปได้ของผู้โจมตีจะเป็นการแจกแจงปัวซงที่มีค่าที่คาดหวัง:

\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]

เพื่อหาความน่าจะเป็นที่ผู้โจมตียังสามารถไล่ทันได้ในตอนนี้ เราคูณความหนาแน่นปัวซงสำหรับแต่ละจำนวนความก้าวหน้าที่เขาอาจทำได้ด้วยความน่าจะเป็นที่เขาสามารถไล่ทันจากจุดนั้น:

\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]

จัดเรียงใหม่เพื่อหลีกเลี่ยงการรวมหางอนันต์ของการแจกแจง...

\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]

แปลงเป็นโค้ด C...

```c
#include math.h

double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
    double p = 1.0 - q;
    double lambda = z * (q / p);
    double sum = 1.0;
    int i, k;
    for (k = 0; k = z; k++)
    {
        double poisson = exp(-lambda);
        for (i = 1; i = k; i++)
            poisson *= lambda / i;
        sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
    }
    return sum;
}

เมื่อรันผลลัพธ์บางส่วน เราจะเห็นว่าความน่าจะเป็นลดลงแบบเลขยกกำลังตาม z

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

แก้สมการสำหรับ P น้อยกว่า 0.1%...

P  0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340

Calculations

Chúng ta xem xét kịch bản một kẻ tấn công cố gắng tạo ra một chuỗi thay thế nhanh hơn chuỗi trung thực. Ngay cả khi điều này được thực hiện, nó không mở ra hệ thống cho các thay đổi tùy ý, chẳng hạn như tạo giá trị từ hư không hoặc lấy tiền chưa bao giờ thuộc về kẻ tấn công. Các nút sẽ không chấp nhận một giao dịch không hợp lệ làm thanh toán, và các nút trung thực sẽ không bao giờ chấp nhận một khối chứa chúng. Kẻ tấn công chỉ có thể cố gắng thay đổi một trong các giao dịch của chính mình để lấy lại tiền mà hắn đã chi tiêu gần đây.

Cuộc đua giữa chuỗi trung thực và chuỗi tấn công có thể được đặc trưng như một Bước Đi Ngẫu Nhiên Nhị Thức. Sự kiện thành công là chuỗi trung thực được mở rộng thêm một khối, tăng khoảng cách dẫn đầu thêm +1, và sự kiện thất bại là chuỗi của kẻ tấn công được mở rộng thêm một khối, giảm khoảng cách đi -1.

Xác suất kẻ tấn công bắt kịp từ một khoảng cách cho trước tương tự như bài toán Sự Phá Sản của Người Đánh Bạc. Giả sử một người đánh bạc với tín dụng không giới hạn bắt đầu ở mức thâm hụt và chơi có khả năng vô hạn lần thử để cố gắng đạt được hòa vốn. Chúng ta có thể tính xác suất người đó đạt được hòa vốn, hoặc kẻ tấn công bắt kịp chuỗi trung thực, như sau [^8]:

p = xác suất một nút trung thực tìm thấy khối tiếp theo
q = xác suất kẻ tấn công tìm thấy khối tiếp theo
q = xác suất kẻ tấn công sẽ bắt kịp từ z khối phía sau
``````

\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]

Với giả định rằng p  q, xác suất giảm theo hàm mũ khi số khối mà kẻ tấn công phải bắt kịp tăng lên. Với tỷ lệ bất lợi, nếu hắn không thực hiện được một bước nhảy may mắn về phía trước sớm, cơ hội của hắn trở nên cực kỳ nhỏ khi hắn tụt lại phía sau.

Bây giờ chúng ta xem xét người nhận giao dịch mới cần đợi bao lâu trước khi đủ chắc chắn rằng người gửi không thể thay đổi giao dịch. Chúng ta giả sử người gửi là kẻ tấn công muốn làm cho người nhận tin rằng hắn đã thanh toán trong một thời gian, sau đó chuyển lại thanh toán cho chính mình sau khi một thời gian đã trôi qua. Người nhận sẽ được cảnh báo khi điều đó xảy ra, nhưng người gửi hy vọng rằng lúc đó đã quá muộn.

Người nhận tạo một cặp khóa mới và đưa khóa công khai cho người gửi ngay trước khi ký. Điều này ngăn người gửi chuẩn bị một chuỗi khối trước bằng cách liên tục làm việc trên đó cho đến khi đủ may mắn để tiến xa đủ, rồi thực hiện giao dịch vào lúc đó. Một khi giao dịch được gửi, người gửi không trung thực bắt đầu bí mật làm việc trên một chuỗi song song chứa phiên bản thay thế của giao dịch.

Người nhận đợi cho đến khi giao dịch được thêm vào một khối và z khối đã được liên kết sau nó. Người nhận không biết chính xác lượng tiến triển mà kẻ tấn công đã đạt được, nhưng giả sử các khối trung thực mất thời gian trung bình dự kiến cho mỗi khối, tiến triển tiềm năng của kẻ tấn công sẽ là phân phối Poisson với giá trị kỳ vọng:

\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]

Để có xác suất kẻ tấn công vẫn có thể bắt kịp, chúng ta nhân mật độ Poisson cho mỗi lượng tiến triển hắn có thể đã đạt được với xác suất hắn có thể bắt kịp từ điểm đó:

\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]

Sắp xếp lại để tránh cộng đuôi vô hạn của phân phối...

\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]

Chuyển đổi sang mã C...

```c
#include math.h

double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
    double p = 1.0 - q;
    double lambda = z * (q / p);
    double sum = 1.0;
    int i, k;
    for (k = 0; k = z; k++)
    {
        double poisson = exp(-lambda);
        for (i = 1; i = k; i++)
            poisson *= lambda / i;
        sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
    }
    return sum;
}

Chạy một số kết quả, chúng ta có thể thấy xác suất giảm theo hàm mũ với z.

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

Giải cho P nhỏ hơn 0,1%...

P  0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340

Conclusion

เราได้เสนอระบบสำหรับธุรกรรมอิเล็กทรอนิกส์โดยไม่ต้องพึ่งพาความไว้วางใจ เราเริ่มต้นด้วยกรอบการทำงานปกติของเหรียญที่สร้างจากลายเซ็นดิจิทัล ซึ่งให้การควบคุมความเป็นเจ้าของที่แข็งแกร่ง แต่ไม่สมบูรณ์หากไม่มีวิธีป้องกัน double-spending เพื่อแก้ปัญหานี้ เราเสนอเครือข่าย peer-to-peer ที่ใช้ proof-of-work เพื่อบันทึกประวัติสาธารณะของธุรกรรม ซึ่งกลายเป็นสิ่งที่ไม่สามารถทำได้ในทางคำนวณสำหรับผู้โจมตีที่จะเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว หาก node ที่ซื่อสัตย์ควบคุมพลังงาน CPU ส่วนใหญ่ เครือข่ายมีความแข็งแกร่งในความเรียบง่ายที่ไม่มีโครงสร้าง Node ทำงานพร้อมกันทั้งหมดโดยมีการประสานงานเพียงเล็กน้อย พวกเขาไม่จำเป็นต้องถูกระบุตัวตน เนื่องจากข้อความไม่ได้ถูกส่งไปยังสถานที่ใดสถานที่หนึ่งโดยเฉพาะ และเพียงแค่ต้องถูกส่งมอบบนพื้นฐานความพยายามอย่างดีที่สุด Node สามารถออกจากและกลับเข้าร่วมเครือข่ายได้ตามต้องการ โดยยอมรับห่วงโซ่ proof-of-work เป็นหลักฐานของสิ่งที่เกิดขึ้นขณะที่พวกเขาไม่อยู่ พวกเขาลงคะแนนด้วยพลังงาน CPU ของพวกเขา แสดงการยอมรับบล็อกที่ถูกต้องโดยการทำงานขยายมัน และปฏิเสธบล็อกที่ไม่ถูกต้องโดยปฏิเสธที่จะทำงานบนมัน กฎและแรงจูงใจที่จำเป็นใดๆ สามารถบังคับใช้ด้วยกลไกฉันทามตินี้

Conclusion

Chúng tôi đã đề xuất một hệ thống cho các giao dịch điện tử mà không dựa vào sự tin tưởng. Chúng tôi bắt đầu với khung thông thường của các đồng tiền được tạo từ chữ ký số, cung cấp sự kiểm soát mạnh mẽ về quyền sở hữu, nhưng không hoàn chỉnh nếu thiếu cách ngăn chặn chi tiêu kép. Để giải quyết điều này, chúng tôi đề xuất một mạng ngang hàng sử dụng proof-of-work để ghi lại lịch sử công khai của các giao dịch, mà nhanh chóng trở nên không thực tế về mặt tính toán để kẻ tấn công thay đổi nếu các nút trung thực kiểm soát phần lớn sức mạnh CPU. Mạng mạnh mẽ trong sự đơn giản phi cấu trúc của nó. Các nút hoạt động cùng lúc với rất ít sự phối hợp. Chúng không cần được nhận dạng, vì các thông điệp không được định tuyến đến bất kỳ nơi cụ thể nào và chỉ cần được chuyển giao trên cơ sở nỗ lực tốt nhất. Các nút có thể rời đi và tham gia lại mạng theo ý muốn, chấp nhận chuỗi proof-of-work làm bằng chứng về những gì đã xảy ra khi chúng vắng mặt. Chúng bỏ phiếu bằng sức mạnh CPU của mình, thể hiện sự chấp nhận các khối hợp lệ bằng cách làm việc mở rộng chúng và từ chối các khối không hợp lệ bằng cách từ chối làm việc trên chúng. Bất kỳ quy tắc và động lực cần thiết nào đều có thể được thực thi với cơ chế đồng thuận này.

References


  1. W. Dai, "b-money," http://www.weidai.com/bmoney.txt, 1998.

  2. H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.

  3. S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.

  4. D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.

  5. S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.

  6. A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.

  7. R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.

  8. W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.

References


  1. W. Dai, "b-money," http://www.weidai.com/bmoney.txt, 1998.

  2. H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.

  3. S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.

  4. D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.

  5. S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.

  6. A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.

  7. R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.

  8. W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.