Bitcoin: Um Sistema de Dinheiro Eletrônico Ponto a Ponto
Abstract
Eine rein Peer-to-Peer-basierte Version von elektronischem Bargeld wuerde es ermoeglichen, Online-Zahlungen direkt von einer Partei an eine andere zu senden, ohne ueber ein Finanzinstitut zu gehen. Digitale Signaturen bieten einen Teil der Loesung, aber die wesentlichen Vorteile gehen verloren, wenn weiterhin ein vertrauenswuerdiger Dritter erforderlich ist, um Doppelausgaben zu verhindern. Wir schlagen eine Loesung fuer das Problem der Doppelausgaben unter Verwendung eines Peer-to-Peer-Netzwerks vor. Das Netzwerk versieht Transaktionen mit Zeitstempeln, indem es sie in eine fortlaufende Kette von hash-basiertem Proof-of-Work hasht und so einen Datensatz bildet, der nicht geaendert werden kann, ohne den Proof-of-Work erneut durchzufuehren. Die laengste Kette dient nicht nur als Beweis fuer die beobachtete Abfolge von Ereignissen, sondern auch als Beweis dafuer, dass sie aus dem groessten Pool an CPU-Leistung stammt. Solange die Mehrheit der CPU-Leistung von Knoten kontrolliert wird, die nicht kooperieren, um das Netzwerk anzugreifen, werden sie die laengste Kette erzeugen und Angreifer ueberholen. Das Netzwerk selbst erfordert eine minimale Struktur. Nachrichten werden nach dem Best-Effort-Prinzip verbreitet, und Knoten koennen das Netzwerk nach Belieben verlassen und wieder beitreten, wobei sie die laengste Proof-of-Work-Kette als Beweis dafuer akzeptieren, was waehrend ihrer Abwesenheit geschehen ist.
Abstract
Uma versao puramente peer-to-peer de dinheiro eletronico permitiria que pagamentos online fossem enviados diretamente de uma parte para outra sem passar por uma instituicao financeira. Assinaturas digitais fornecem parte da solucao, mas os principais beneficios sao perdidos se um terceiro confiavel ainda for necessario para prevenir o gasto duplo. Propomos uma solucao para o problema do gasto duplo usando uma rede peer-to-peer. A rede carimba as transacoes com timestamps fazendo hash delas em uma cadeia continua de proof-of-work baseada em hash, formando um registro que nao pode ser alterado sem refazer o proof-of-work. A cadeia mais longa nao serve apenas como prova da sequencia de eventos testemunhados, mas tambem como prova de que ela veio do maior conjunto de poder de CPU. Enquanto a maioria do poder de CPU for controlada por nos que nao estao cooperando para atacar a rede, eles gerarao a cadeia mais longa e superarao os atacantes. A rede em si requer estrutura minima. As mensagens sao transmitidas com base no melhor esforco, e os nos podem sair e reingressar na rede a qualquer momento, aceitando a cadeia de proof-of-work mais longa como prova do que aconteceu enquanto estavam ausentes.
Introduction
Der Handel im Internet ist fast ausschliesslich auf Finanzinstitute angewiesen, die als vertrauenswuerdige Dritte elektronische Zahlungen abwickeln. Obwohl das System fuer die meisten Transaktionen gut genug funktioniert, leidet es nach wie vor unter den inhärenten Schwaechen des vertrauensbasierten Modells. Vollstaendig unumkehrbare Transaktionen sind nicht wirklich moeglich, da Finanzinstitute die Vermittlung bei Streitigkeiten nicht vermeiden koennen. Die Kosten der Vermittlung erhoehen die Transaktionskosten, begrenzen die minimale praktische Transaktionsgroesse und schliessen die Moeglichkeit kleiner gelegentlicher Transaktionen aus, und es gibt breitere Kosten durch den Verlust der Moeglichkeit, unumkehrbare Zahlungen fuer unumkehrbare Dienstleistungen zu leisten. Mit der Moeglichkeit der Umkehrung breitet sich die Notwendigkeit von Vertrauen aus. Haendler muessen ihren Kunden gegenueber misstrauisch sein und sie nach mehr Informationen fragen, als sonst noetig waere. Ein gewisser Prozentsatz an Betrug wird als unvermeidlich akzeptiert. Diese Kosten und Zahlungsunsicherheiten koennen persoenlich durch die Verwendung physischer Waehrung vermieden werden, aber es gibt keinen Mechanismus, um Zahlungen ueber einen Kommunikationskanal ohne eine vertrauenswuerdige Partei zu leisten.
Was benoetigt wird, ist ein elektronisches Zahlungssystem, das auf kryptographischem Beweis anstelle von Vertrauen basiert und es zwei beliebigen willigen Parteien ermoeglicht, direkt miteinander zu handeln, ohne einen vertrauenswuerdigen Dritten zu benoetigen. Transaktionen, die rechnerisch unpraktisch umzukehren sind, wuerden Verkaeufer vor Betrug schuetzen, und routinemaessige Treuhandmechanismen koennten leicht implementiert werden, um Kaeufer zu schuetzen. In dieser Arbeit schlagen wir eine Loesung fuer das Problem der Doppelausgaben vor, die einen verteilten Peer-to-Peer-Zeitstempelserver verwendet, um einen rechnerischen Beweis der chronologischen Reihenfolge von Transaktionen zu erzeugen. Das System ist sicher, solange ehrliche Knoten gemeinsam mehr CPU-Leistung kontrollieren als jede kooperierende Gruppe von Angreiferknoten.
Introduction
O comercio na Internet passou a depender quase exclusivamente de instituicoes financeiras servindo como terceiros confiaveis para processar pagamentos eletronicos. Embora o sistema funcione bem o suficiente para a maioria das transacoes, ele ainda sofre das fraquezas inerentes ao modelo baseado em confianca. Transacoes completamente irreversiveis nao sao realmente possiveis, uma vez que as instituicoes financeiras nao podem evitar a mediacao de disputas. O custo da mediacao aumenta os custos de transacao, limitando o tamanho minimo pratico da transacao e eliminando a possibilidade de pequenas transacoes casuais, e ha um custo mais amplo na perda da capacidade de fazer pagamentos irreversiveis para servicos irreversiveis. Com a possibilidade de reversao, a necessidade de confianca se espalha. Os comerciantes devem desconfiar de seus clientes, solicitando mais informacoes do que seria necessario. Uma certa porcentagem de fraude e aceita como inevitavel. Esses custos e incertezas de pagamento podem ser evitados pessoalmente usando moeda fisica, mas nenhum mecanismo existe para fazer pagamentos por um canal de comunicacao sem uma parte confiavel.
O que e necessario e um sistema de pagamento eletronico baseado em prova criptografica em vez de confianca, permitindo que quaisquer duas partes dispostas transacionem diretamente entre si sem a necessidade de um terceiro confiavel. Transacoes que sao computacionalmente impraticaveis de reverter protegeriam os vendedores contra fraudes, e mecanismos rotineiros de custodia poderiam ser facilmente implementados para proteger os compradores. Neste artigo, propomos uma solucao para o problema do gasto duplo usando um servidor de timestamp distribuido peer-to-peer para gerar prova computacional da ordem cronologica das transacoes. O sistema e seguro enquanto nos honestos controlarem coletivamente mais poder de CPU do que qualquer grupo cooperante de nos atacantes.
Transactions
Wir definieren eine elektronische Muenze als eine Kette digitaler Signaturen. Jeder Eigentuemer uebertraegt die Muenze an den naechsten, indem er einen Hash der vorherigen Transaktion und den oeffentlichen Schluessel des naechsten Eigentuemers digital signiert und diese am Ende der Muenze anfuegt. Ein Zahlungsempfaenger kann die Signaturen ueberpruefen, um die Eigentuemerkette zu verifizieren.
Das Problem ist natuerlich, dass der Zahlungsempfaenger nicht ueberpruefen kann, ob einer der Eigentuemer die Muenze nicht doppelt ausgegeben hat. Eine gaengige Loesung besteht darin, eine vertrauenswuerdige zentrale Instanz, oder Muenzpraegeanstalt, einzufuehren, die jede Transaktion auf Doppelausgaben ueberprueft. Nach jeder Transaktion muss die Muenze an die Muenzpraegeanstalt zurueckgegeben werden, um eine neue Muenze auszugeben, und nur direkt von der Muenzpraegeanstalt ausgegebene Muenzen gelten als nicht doppelt ausgegeben. Das Problem bei dieser Loesung ist, dass das Schicksal des gesamten Geldsystems von dem Unternehmen abhaengt, das die Muenzpraegeanstalt betreibt, wobei jede Transaktion ueber sie abgewickelt werden muss, genau wie bei einer Bank.
Wir brauchen einen Weg, damit der Zahlungsempfaenger weiss, dass die frueheren Eigentuemer keine frueheren Transaktionen signiert haben. Fuer unsere Zwecke ist die frueheste Transaktion die massgebliche, sodass wir uns nicht um spaetere Versuche der Doppelausgabe kuemmern. Der einzige Weg, die Abwesenheit einer Transaktion zu bestaetigen, ist, alle Transaktionen zu kennen. Im Modell der Muenzpraegeanstalt kannte die Muenzpraegeanstalt alle Transaktionen und entschied, welche zuerst ankam. Um dies ohne eine vertrauenswuerdige Partei zu erreichen, muessen Transaktionen oeffentlich bekannt gegeben werden [^1], und wir brauchen ein System, damit die Teilnehmer sich auf eine einzige Geschichte der Reihenfolge einigen, in der sie empfangen wurden. Der Zahlungsempfaenger braucht den Beweis, dass zum Zeitpunkt jeder Transaktion die Mehrheit der Knoten zustimmte, dass sie die erste empfangene war.
Transactions
Definimos uma moeda eletronica como uma cadeia de assinaturas digitais. Cada proprietario transfere a moeda para o proximo assinando digitalmente um hash da transacao anterior e a chave publica do proximo proprietario e adicionando estes ao final da moeda. Um beneficiario pode verificar as assinaturas para verificar a cadeia de propriedade.
O problema, claro, e que o beneficiario nao pode verificar se um dos proprietarios nao gastou a moeda duas vezes. Uma solucao comum e introduzir uma autoridade central confiavel, ou casa da moeda, que verifica cada transacao quanto ao gasto duplo. Apos cada transacao, a moeda deve ser devolvida a casa da moeda para emitir uma nova moeda, e apenas moedas emitidas diretamente pela casa da moeda sao confiaveis quanto a nao terem sido gastas duas vezes. O problema com esta solucao e que o destino de todo o sistema monetario depende da empresa que administra a casa da moeda, com cada transacao tendo que passar por eles, assim como um banco.
Precisamos de uma maneira para o beneficiario saber que os proprietarios anteriores nao assinaram nenhuma transacao anterior. Para nossos propositos, a transacao mais antiga e a que conta, entao nao nos preocupamos com tentativas posteriores de gasto duplo. A unica maneira de confirmar a ausencia de uma transacao e estar ciente de todas as transacoes. No modelo baseado na casa da moeda, a casa da moeda estava ciente de todas as transacoes e decidia qual chegou primeiro. Para conseguir isso sem uma parte confiavel, as transacoes devem ser anunciadas publicamente [^1], e precisamos de um sistema para que os participantes concordem com um unico historico da ordem em que foram recebidas. O beneficiario precisa de prova de que, no momento de cada transacao, a maioria dos nos concordou que ela foi a primeira recebida.
Timestamp Server
Die von uns vorgeschlagene Loesung beginnt mit einem Zeitstempelserver. Ein Zeitstempelserver funktioniert, indem er einen Hash eines Blocks von Elementen nimmt, die mit einem Zeitstempel versehen werden sollen, und den Hash breit veroeffentlicht, beispielsweise in einer Zeitung oder einem Usenet-Beitrag [^2] [^3] [^4] [^5]. Der Zeitstempel beweist, dass die Daten offensichtlich zu diesem Zeitpunkt existiert haben muessen, um in den Hash aufgenommen zu werden. Jeder Zeitstempel enthaelt den vorherigen Zeitstempel in seinem Hash und bildet so eine Kette, wobei jeder zusaetzliche Zeitstempel die vorherigen verstaerkt.
Timestamp Server
A solucao que propomos comeca com um servidor de timestamp. Um servidor de timestamp funciona pegando um hash de um bloco de itens a serem carimbados com timestamp e publicando amplamente o hash, como em um jornal ou postagem Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. O timestamp prova que os dados devem ter existido naquele momento, obviamente, para entrar no hash. Cada timestamp inclui o timestamp anterior em seu hash, formando uma cadeia, com cada timestamp adicional reforcando os anteriores.
Proof-of-Work
Um einen verteilten Zeitstempelserver auf Peer-to-Peer-Basis zu implementieren, muessen wir ein Proof-of-Work-System aehnlich dem Hashcash von Adam Back [^6] verwenden, anstatt Zeitungen oder Usenet-Beitraege. Der Proof-of-Work beinhaltet die Suche nach einem Wert, dessen Hash, beispielsweise mit SHA-256, mit einer bestimmten Anzahl von Null-Bits beginnt. Der durchschnittlich erforderliche Arbeitsaufwand ist exponentiell in der Anzahl der erforderlichen Null-Bits und kann durch Ausfuehren eines einzigen Hash verifiziert werden.
Fuer unser Zeitstempel-Netzwerk implementieren wir den Proof-of-Work, indem wir einen Nonce im Block inkrementieren, bis ein Wert gefunden wird, der dem Hash des Blocks die erforderlichen Null-Bits gibt. Sobald die CPU-Leistung aufgewendet wurde, um den Proof-of-Work zu erfuellen, kann der Block nicht geaendert werden, ohne die Arbeit erneut durchzufuehren. Da spaetere Bloecke danach verkettet werden, wuerde die Arbeit zur Aenderung des Blocks das erneute Durchfuehren aller nachfolgenden Bloecke umfassen.
Der Proof-of-Work loest auch das Problem der Bestimmung der Repraesentation bei Mehrheitsentscheidungen. Wenn die Mehrheit auf einem-IP-Adresse-eine-Stimme-Prinzip basieren wuerde, koennte sie von jedem unterlaufen werden, der in der Lage ist, viele IPs zuzuweisen. Proof-of-Work ist im Wesentlichen ein-CPU-eine-Stimme. Die Mehrheitsentscheidung wird durch die laengste Kette repraesentiert, in die der groesste Proof-of-Work-Aufwand investiert wurde. Wenn die Mehrheit der CPU-Leistung von ehrlichen Knoten kontrolliert wird, wird die ehrliche Kette am schnellsten wachsen und alle konkurrierenden Ketten ueberholen. Um einen vergangenen Block zu aendern, muesste ein Angreifer den Proof-of-Work des Blocks und aller nachfolgenden Bloecke erneut durchfuehren und dann die Arbeit der ehrlichen Knoten einholen und uebertreffen. Wir werden spaeter zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein langsamerer Angreifer aufholt, exponentiell abnimmt, wenn nachfolgende Bloecke hinzugefuegt werden.
Um die zunehmende Hardwaregeschwindigkeit und das variierende Interesse am Betrieb von Knoten im Laufe der Zeit zu kompensieren, wird die Proof-of-Work-Schwierigkeit durch einen gleitenden Durchschnitt bestimmt, der auf eine durchschnittliche Anzahl von Bloecken pro Stunde abzielt. Wenn sie zu schnell erzeugt werden, steigt die Schwierigkeit.
Proof-of-Work
Para implementar um servidor de timestamp distribuido em uma base peer-to-peer, precisaremos usar um sistema de proof-of-work semelhante ao Hashcash de Adam Back [^6], em vez de jornais ou postagens Usenet. O proof-of-work envolve a varredura de um valor que, quando submetido a hash, como com SHA-256, o hash comeca com um numero de bits zero. O trabalho medio necessario e exponencial no numero de bits zero requeridos e pode ser verificado executando um unico hash.
Para nossa rede de timestamp, implementamos o proof-of-work incrementando um nonce no bloco ate que um valor seja encontrado que de ao hash do bloco os bits zero necessarios. Uma vez que o esforco de CPU tenha sido gasto para satisfazer o proof-of-work, o bloco nao pode ser alterado sem refazer o trabalho. Como blocos posteriores sao encadeados apos ele, o trabalho para alterar o bloco incluiria refazer todos os blocos apos ele.
O proof-of-work tambem resolve o problema de determinar a representacao na tomada de decisao por maioria. Se a maioria fosse baseada em um-endereco-IP-um-voto, poderia ser subvertida por qualquer pessoa capaz de alocar muitos IPs. O proof-of-work e essencialmente um-CPU-um-voto. A decisao da maioria e representada pela cadeia mais longa, que tem o maior esforco de proof-of-work investido nela. Se a maioria do poder de CPU for controlada por nos honestos, a cadeia honesta crescera mais rapido e superara quaisquer cadeias concorrentes. Para modificar um bloco passado, um atacante teria que refazer o proof-of-work do bloco e de todos os blocos apos ele e entao alcancar e superar o trabalho dos nos honestos. Mostraremos mais adiante que a probabilidade de um atacante mais lento alcancar diminui exponencialmente a medida que blocos subsequentes sao adicionados.
Para compensar a velocidade crescente do hardware e o interesse variavel em operar nos ao longo do tempo, a dificuldade do proof-of-work e determinada por uma media movel visando um numero medio de blocos por hora. Se eles forem gerados muito rapidamente, a dificuldade aumenta.
Network
Die Schritte zum Betrieb des Netzwerks sind wie folgt:
- Neue Transaktionen werden an alle Knoten gesendet.
- Jeder Knoten sammelt neue Transaktionen in einem Block.
- Jeder Knoten arbeitet daran, einen schwierigen Proof-of-Work fuer seinen Block zu finden.
- Wenn ein Knoten einen Proof-of-Work findet, sendet er den Block an alle Knoten.
- Knoten akzeptieren den Block nur, wenn alle Transaktionen darin gueltig sind und nicht bereits ausgegeben wurden.
- Knoten druecken ihre Akzeptanz des Blocks aus, indem sie an der Erstellung des naechsten Blocks in der Kette arbeiten und dabei den Hash des akzeptierten Blocks als vorherigen Hash verwenden.
Knoten betrachten immer die laengste Kette als die korrekte und arbeiten weiter daran, sie zu verlaengern. Wenn zwei Knoten gleichzeitig verschiedene Versionen des naechsten Blocks senden, koennen einige Knoten die eine oder die andere zuerst empfangen. In diesem Fall arbeiten sie an der zuerst empfangenen, speichern aber den anderen Zweig fuer den Fall, dass er laenger wird. Der Gleichstand wird gebrochen, wenn der naechste Proof-of-Work gefunden wird und ein Zweig laenger wird; die Knoten, die am anderen Zweig gearbeitet haben, wechseln dann zum laengeren.
Die Uebertragung neuer Transaktionen muss nicht unbedingt alle Knoten erreichen. Solange sie viele Knoten erreichen, werden sie in Kuerze in einen Block aufgenommen. Block-Uebertragungen sind ebenfalls tolerant gegenueber verlorenen Nachrichten. Wenn ein Knoten einen Block nicht empfaengt, wird er ihn anfordern, wenn er den naechsten Block empfaengt und erkennt, dass er einen verpasst hat.
Network
Os passos para operar a rede sao os seguintes:
- Novas transacoes sao transmitidas para todos os nos.
- Cada no coleta novas transacoes em um bloco.
- Cada no trabalha para encontrar um proof-of-work dificil para seu bloco.
- Quando um no encontra um proof-of-work, ele transmite o bloco para todos os nos.
- Os nos aceitam o bloco somente se todas as transacoes nele forem validas e nao tiverem sido gastas anteriormente.
- Os nos expressam sua aceitacao do bloco trabalhando na criacao do proximo bloco na cadeia, usando o hash do bloco aceito como o hash anterior.
Os nos sempre consideram a cadeia mais longa como a correta e continuarao trabalhando para estende-la. Se dois nos transmitirem versoes diferentes do proximo bloco simultaneamente, alguns nos podem receber uma ou outra primeiro. Nesse caso, eles trabalham na primeira que receberam, mas guardam o outro ramo caso ele se torne mais longo. O empate sera quebrado quando o proximo proof-of-work for encontrado e um ramo se tornar mais longo; os nos que estavam trabalhando no outro ramo entao mudarao para o mais longo.
Transmissoes de novas transacoes nao precisam necessariamente alcancar todos os nos. Desde que alcancem muitos nos, elas entrarao em um bloco em breve. Transmissoes de blocos tambem sao tolerantes a mensagens perdidas. Se um no nao receber um bloco, ele o solicitara quando receber o proximo bloco e perceber que perdeu um.
Incentive
Konventionsgemaess ist die erste Transaktion in einem Block eine spezielle Transaktion, die eine neue Muenze erzeugt, die dem Ersteller des Blocks gehoert. Dies fuegt einen Anreiz fuer Knoten hinzu, das Netzwerk zu unterstuetzen, und bietet eine Moeglichkeit, Muenzen anfaenglich in Umlauf zu bringen, da es keine zentrale Instanz gibt, die sie ausgibt. Die stetige Hinzufuegung einer konstanten Menge neuer Muenzen ist analog zu Goldschuerfer, die Ressourcen aufwenden, um Gold in Umlauf zu bringen. In unserem Fall werden CPU-Zeit und Elektrizitaet aufgewendet.
Der Anreiz kann auch durch Transaktionsgebuehren finanziert werden. Wenn der Ausgabewert einer Transaktion geringer ist als ihr Eingabewert, ist die Differenz eine Transaktionsgebuehr, die zum Anreizwert des Blocks hinzugefuegt wird, der die Transaktion enthaelt. Sobald eine vorbestimmte Anzahl von Muenzen in Umlauf gekommen ist, kann der Anreiz vollstaendig auf Transaktionsgebuehren uebergehen und voellig inflationsfrei sein.
Der Anreiz kann dazu beitragen, Knoten zu ermutigen, ehrlich zu bleiben. Wenn ein gieriger Angreifer in der Lage ist, mehr CPU-Leistung als alle ehrlichen Knoten zusammenzubringen, muesste er sich entscheiden, ob er sie nutzt, um Menschen zu betruegen, indem er seine Zahlungen zurueckerobert, oder ob er sie nutzt, um neue Muenzen zu erzeugen. Er sollte es profitabler finden, nach den Regeln zu spielen, die ihn mit mehr neuen Muenzen beguenstigen als alle anderen zusammen, als das System und die Gueltigkeit seines eigenen Vermoegens zu untergraben.
Incentive
Por convencao, a primeira transacao em um bloco e uma transacao especial que inicia uma nova moeda pertencente ao criador do bloco. Isso adiciona um incentivo para que os nos apoiem a rede e fornece uma maneira de distribuir inicialmente moedas em circulacao, ja que nao ha uma autoridade central para emiti-las. A adicao constante de uma quantidade fixa de novas moedas e analoga a mineradores de ouro gastando recursos para adicionar ouro a circulacao. No nosso caso, e tempo de CPU e eletricidade que sao gastos.
O incentivo tambem pode ser financiado com taxas de transacao. Se o valor de saida de uma transacao for menor que seu valor de entrada, a diferenca e uma taxa de transacao que e adicionada ao valor de incentivo do bloco que contem a transacao. Uma vez que um numero predeterminado de moedas tenha entrado em circulacao, o incentivo pode transitar inteiramente para taxas de transacao e ser completamente livre de inflacao.
O incentivo pode ajudar a encorajar os nos a permanecerem honestos. Se um atacante ganancioso for capaz de reunir mais poder de CPU do que todos os nos honestos, ele teria que escolher entre usa-lo para fraudar pessoas roubando seus pagamentos de volta, ou usa-lo para gerar novas moedas. Ele deveria achar mais lucrativo jogar pelas regras, regras que o favorecem com mais moedas novas do que todos os outros combinados, do que minar o sistema e a validade de sua propria riqueza.
Reclaiming Disk Space
Sobald die letzte Transaktion in einer Muenze unter genuegend Bloecken begraben ist, koennen die ausgegebenen Transaktionen davor verworfen werden, um Speicherplatz zu sparen. Um dies zu ermoeglichen, ohne den Hash des Blocks zu brechen, werden Transaktionen in einem Merkle Tree [^7] [^2] [^5] gehasht, wobei nur die Wurzel im Hash des Blocks enthalten ist. Alte Bloecke koennen dann durch Abschneiden von Aesten des Baums komprimiert werden. Die inneren Hashes muessen nicht gespeichert werden.
Ein Block-Header ohne Transaktionen waere etwa 80 Bytes gross. Wenn wir annehmen, dass Bloecke alle 10 Minuten erzeugt werden, ergeben sich 80 Bytes * 6 * 24 * 365 = 4,2 MB pro Jahr. Da Computersysteme im Jahr 2008 typischerweise mit 2 GB RAM verkauft wurden und das Mooresche Gesetz ein aktuelles Wachstum von 1,2 GB pro Jahr vorhersagt, sollte die Speicherung kein Problem darstellen, selbst wenn die Block-Header im Speicher gehalten werden muessen.
Reclaiming Disk Space
Uma vez que a transacao mais recente em uma moeda esteja enterrada sob blocos suficientes, as transacoes gastas antes dela podem ser descartadas para economizar espaco em disco. Para facilitar isso sem quebrar o hash do bloco, as transacoes sao organizadas em hash em uma Merkle Tree [^7] [^2] [^5], com apenas a raiz incluida no hash do bloco. Blocos antigos podem entao ser compactados removendo ramos da arvore. Os hashes interiores nao precisam ser armazenados.
Um cabecalho de bloco sem transacoes teria cerca de 80 bytes. Se supusermos que blocos sao gerados a cada 10 minutos, 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4,2MB por ano. Com sistemas de computador tipicamente vendidos com 2GB de RAM em 2008, e a Lei de Moore prevendo um crescimento atual de 1,2GB por ano, o armazenamento nao deveria ser um problema mesmo que os cabecalhos dos blocos precisem ser mantidos na memoria.
Simplified Payment Verification
Es ist moeglich, Zahlungen zu verifizieren, ohne einen vollstaendigen Netzwerkknoten zu betreiben. Ein Benutzer muss lediglich eine Kopie der Block-Header der laengsten Proof-of-Work-Kette aufbewahren, die er durch Abfragen von Netzwerkknoten erhalten kann, bis er ueberzeugt ist, dass er die laengste Kette hat, und den Merkle-Zweig erhalten, der die Transaktion mit dem Block verknuepft, in dem sie mit einem Zeitstempel versehen wurde. Er kann die Transaktion nicht selbst ueberpruefen, aber indem er sie mit einem Platz in der Kette verknuepft, kann er sehen, dass ein Netzwerkknoten sie akzeptiert hat, und nach ihr hinzugefuegte Bloecke bestaetigen weiter, dass das Netzwerk sie akzeptiert hat.
Somit ist die Verifizierung zuverlaessig, solange ehrliche Knoten das Netzwerk kontrollieren, ist aber anfaelliger, wenn das Netzwerk von einem Angreifer uebernommen wird. Waehrend Netzwerkknoten Transaktionen selbst verifizieren koennen, kann die vereinfachte Methode durch gefaelschte Transaktionen eines Angreifers getaeuscht werden, solange der Angreifer das Netzwerk weiterhin dominieren kann. Eine Strategie zum Schutz dagegen waere, Warnungen von Netzwerkknoten zu akzeptieren, wenn sie einen ungueltigen Block erkennen, was die Software des Benutzers auffordert, den vollstaendigen Block und die gemeldeten Transaktionen herunterzuladen, um die Inkonsistenz zu bestaetigen. Unternehmen, die haeufig Zahlungen erhalten, werden wahrscheinlich weiterhin ihre eigenen Knoten betreiben wollen, um unabhaengigere Sicherheit und schnellere Verifizierung zu gewaehrleisten.
Simplified Payment Verification
E possivel verificar pagamentos sem operar um no completo da rede. Um usuario precisa apenas manter uma copia dos cabecalhos de bloco da cadeia de proof-of-work mais longa, que ele pode obter consultando nos da rede ate estar convencido de que tem a cadeia mais longa, e obter o ramo Merkle que liga a transacao ao bloco no qual ela foi carimbada com timestamp. Ele nao pode verificar a transacao por si mesmo, mas ao liga-la a um lugar na cadeia, ele pode ver que um no da rede a aceitou, e blocos adicionados apos ela confirmam ainda mais que a rede a aceitou.
Assim, a verificacao e confiavel enquanto nos honestos controlarem a rede, mas e mais vulneravel se a rede for dominada por um atacante. Enquanto os nos da rede podem verificar transacoes por si mesmos, o metodo simplificado pode ser enganado por transacoes fabricadas do atacante enquanto o atacante puder continuar dominando a rede. Uma estrategia para se proteger contra isso seria aceitar alertas dos nos da rede quando eles detectam um bloco invalido, solicitando que o software do usuario baixe o bloco completo e as transacoes alertadas para confirmar a inconsistencia. Empresas que recebem pagamentos frequentes provavelmente ainda vao querer operar seus proprios nos para seguranca mais independente e verificacao mais rapida.
Combining and Splitting Value
Obwohl es moeglich waere, Muenzen einzeln zu behandeln, waere es unpraktisch, fuer jeden Cent in einer Ueberweisung eine separate Transaktion durchzufuehren. Um das Aufteilen und Zusammenfuehren von Werten zu ermoeglichen, enthalten Transaktionen mehrere Eingaben und Ausgaben. Normalerweise gibt es entweder eine einzelne Eingabe von einer groesseren vorherigen Transaktion oder mehrere Eingaben, die kleinere Betraege zusammenfuehren, und hoechstens zwei Ausgaben: eine fuer die Zahlung und eine fuer die Rueckgabe des Wechselgeldes, falls vorhanden, an den Absender.
Es ist zu beachten, dass Fan-out, bei dem eine Transaktion von mehreren Transaktionen abhaengt und diese wiederum von vielen weiteren, hier kein Problem darstellt. Es besteht nie die Notwendigkeit, eine vollstaendige eigenstaendige Kopie der Historie einer Transaktion zu extrahieren.
Combining and Splitting Value
Embora fosse possivel lidar com moedas individualmente, seria impraticavel fazer uma transacao separada para cada centavo em uma transferencia. Para permitir que o valor seja dividido e combinado, as transacoes contem multiplas entradas e saidas. Normalmente havera uma unica entrada de uma transacao anterior maior ou multiplas entradas combinando quantias menores, e no maximo duas saidas: uma para o pagamento e uma devolvendo o troco, se houver, ao remetente.
Deve-se notar que o fan-out, onde uma transacao depende de varias transacoes, e essas transacoes dependem de muitas mais, nao e um problema aqui. Nunca ha a necessidade de extrair uma copia completa e independente do historico de uma transacao.
Privacy
Das traditionelle Bankmodell erreicht ein gewisses Mass an Privatsphaere, indem es den Zugang zu Informationen auf die beteiligten Parteien und den vertrauenswuerdigen Dritten beschraenkt. Die Notwendigkeit, alle Transaktionen oeffentlich bekannt zu geben, schliesst diese Methode aus, aber die Privatsphaere kann dennoch gewahrt werden, indem der Informationsfluss an einer anderen Stelle unterbrochen wird: indem die oeffentlichen Schluessel anonym gehalten werden. Die Oeffentlichkeit kann sehen, dass jemand einen Betrag an jemand anderen sendet, aber ohne Informationen, die die Transaktion mit jemandem verknuepfen. Dies ist vergleichbar mit dem Informationsniveau, das von Boersen veroeffentlicht wird, wo die Zeit und Groesse einzelner Geschaefte, das "Band", oeffentlich gemacht werden, aber ohne zu sagen, wer die Parteien waren.
Als zusaetzliche Schutzmassnahme sollte fuer jede Transaktion ein neues Schluesselpaar verwendet werden, um zu verhindern, dass sie mit einem gemeinsamen Eigentuemer verknuepft werden. Einige Verknuepfungen sind bei Transaktionen mit mehreren Eingaben dennoch unvermeidlich, die notwendigerweise offenbaren, dass ihre Eingaben demselben Eigentuemer gehoerten. Das Risiko besteht darin, dass bei Offenlegung des Eigentuemers eines Schluessels die Verknuepfung andere Transaktionen aufdecken koennte, die demselben Eigentuemer gehoerten.
Privacy
O modelo bancario tradicional alcanca um nivel de privacidade limitando o acesso a informacao as partes envolvidas e ao terceiro confiavel. A necessidade de anunciar todas as transacoes publicamente impede este metodo, mas a privacidade ainda pode ser mantida quebrando o fluxo de informacao em outro lugar: mantendo as chaves publicas anonimas. O publico pode ver que alguem esta enviando uma quantia para outra pessoa, mas sem informacao ligando a transacao a qualquer individuo. Isso e semelhante ao nivel de informacao divulgado pelas bolsas de valores, onde o horario e o tamanho das negociacoes individuais, a "fita", sao tornados publicos, mas sem dizer quem foram as partes.
Como uma protecao adicional, um novo par de chaves deve ser usado para cada transacao para evitar que sejam ligadas a um proprietario comum. Alguma ligacao ainda e inevitavel com transacoes de multiplas entradas, que necessariamente revelam que suas entradas pertenciam ao mesmo proprietario. O risco e que, se o proprietario de uma chave for revelado, a ligacao poderia revelar outras transacoes que pertenciam ao mesmo proprietario.
Calculations
Wir betrachten das Szenario eines Angreifers, der versucht, eine alternative Kette schneller als die ehrliche Kette zu erzeugen. Selbst wenn dies gelingt, oeffnet es das System nicht fuer willkuerliche Aenderungen, wie das Erzeugen von Wert aus dem Nichts oder das Nehmen von Geld, das nie dem Angreifer gehoerte. Knoten werden eine ungueltige Transaktion nicht als Zahlung akzeptieren, und ehrliche Knoten werden niemals einen Block akzeptieren, der solche enthaelt. Ein Angreifer kann nur versuchen, eine seiner eigenen Transaktionen zu aendern, um Geld zurueckzubekommen, das er kuerzlich ausgegeben hat.
Das Rennen zwischen der ehrlichen Kette und der Angreiferkette kann als binomiale Irrfahrt (Binomial Random Walk) charakterisiert werden. Das Erfolgsereignis ist die Verlaengerung der ehrlichen Kette um einen Block, wodurch ihr Vorsprung um +1 steigt, und das Misserfolgsereignis ist die Verlaengerung der Angreiferkette um einen Block, wodurch der Abstand um -1 sinkt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Angreifer von einem gegebenen Rueckstand aufholt, ist analog zum Problem des Ruins des Spielers (Gambler's Ruin). Angenommen, ein Spieler mit unbegrenztem Kredit beginnt mit einem Defizit und spielt potenziell eine unendliche Anzahl von Versuchen, um den Ausgleich zu erreichen. Wir koennen die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass er jemals den Ausgleich erreicht, oder dass ein Angreifer jemals die ehrliche Kette einholt, wie folgt [^8]:
p = Wahrscheinlichkeit, dass ein ehrlicher Knoten den naechsten Block findet
q = Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer den naechsten Block findet
q = Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer jemals aufholt, wenn er z Bloecke zurueckliegt
\[ qz = \begin{cases} 1 & \text{wenn } p \leq q \\ \left(\frac{q}{p}\right) z & \text{wenn } p > q \end{cases} \]
Unter der Annahme, dass p q, sinkt die Wahrscheinlichkeit exponentiell mit der Anzahl der Bloecke, die der Angreifer aufholen muss. Wenn die Chancen gegen ihn stehen und er nicht frueh einen gluecklichen Vorstoss macht, werden seine Chancen verschwindend gering, je weiter er zurueckfaellt.
Wir betrachten nun, wie lange der Empfaenger einer neuen Transaktion warten muss, bevor er ausreichend sicher sein kann, dass der Absender die Transaktion nicht aendern kann. Wir nehmen an, dass der Absender ein Angreifer ist, der den Empfaenger eine Zeit lang glauben lassen will, dass er ihn bezahlt hat, und dann nach einiger Zeit auf Zahlung an sich selbst umschaltet. Der Empfaenger wird benachrichtigt, wenn dies geschieht, aber der Absender hofft, dass es zu spaet sein wird.
Der Empfaenger erzeugt ein neues Schluesselpaar und gibt den oeffentlichen Schluessel kurz vor der Signierung an den Absender. Dies verhindert, dass der Absender eine Kette von Bloecken im Voraus vorbereitet, indem er kontinuierlich daran arbeitet, bis er gluecklich genug ist, weit genug voraus zu kommen, und dann die Transaktion zu diesem Zeitpunkt ausfuehrt. Sobald die Transaktion gesendet ist, beginnt der unehrliche Absender im Geheimen an einer parallelen Kette zu arbeiten, die eine alternative Version seiner Transaktion enthaelt.
Der Empfaenger wartet, bis die Transaktion einem Block hinzugefuegt wurde und z Bloecke danach verknuepft wurden. Er kennt nicht den genauen Fortschritt des Angreifers, aber unter der Annahme, dass die ehrlichen Bloecke die durchschnittlich erwartete Zeit pro Block benoetigten, wird der potenzielle Fortschritt des Angreifers eine Poisson-Verteilung mit dem Erwartungswert sein:
\[ \lambda = z\frac{q}{p} \]
Um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, dass der Angreifer jetzt noch aufholen koennte, multiplizieren wir die Poisson-Dichte fuer jeden moeglichen Fortschritt, den er gemacht haben koennte, mit der Wahrscheinlichkeit, dass er von diesem Punkt aufholen koennte:
\[ \sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{ \begin{array}{cl} \left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{wenn } k \leq z \\ 1 & \text{wenn } k > z \end{array} \right. \]
Umstellen, um das Summieren des unendlichen Endes der Verteilung zu vermeiden...
\[ 1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right) \]
Umwandlung in C-Code...
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
Wenn wir einige Ergebnisse berechnen, koennen wir sehen, dass die Wahrscheinlichkeit exponentiell mit z abnimmt.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
Aufloesung fuer P kleiner als 0,1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Calculations
Consideramos o cenario de um atacante tentando gerar uma cadeia alternativa mais rapido que a cadeia honesta. Mesmo que isso seja alcancado, nao abre o sistema para mudancas arbitrarias, como criar valor do nada ou tomar dinheiro que nunca pertenceu ao atacante. Os nos nao vao aceitar uma transacao invalida como pagamento, e nos honestos nunca aceitarao um bloco que as contenha. Um atacante so pode tentar mudar uma de suas proprias transacoes para recuperar dinheiro que gastou recentemente.
A corrida entre a cadeia honesta e a cadeia do atacante pode ser caracterizada como um Passeio Aleatorio Binomial. O evento de sucesso e a cadeia honesta sendo estendida por um bloco, aumentando sua vantagem em +1, e o evento de falha e a cadeia do atacante sendo estendida por um bloco, reduzindo a diferenca em -1.
A probabilidade de um atacante alcancar a partir de um dado deficit e analoga ao problema da Ruina do Apostador. Suponha que um apostador com credito ilimitado comeca em deficit e joga potencialmente um numero infinito de tentativas para tentar alcancar o equilibrio. Podemos calcular a probabilidade de ele alguma vez alcancar o equilibrio, ou de um atacante alguma vez alcancar a cadeia honesta, da seguinte forma [^8]:
p = probabilidade de um no honesto encontrar o proximo bloco
q = probabilidade de o atacante encontrar o proximo bloco
q = probabilidade de o atacante alguma vez alcancar estando z blocos atras
\[ qz = \begin{cases} 1 & \text{se } p \leq q \\ \left(\frac{q}{p}\right) z & \text{se } p > q \end{cases} \]
Dada nossa suposicao de que p q, a probabilidade cai exponencialmente a medida que o numero de blocos que o atacante precisa alcancar aumenta. Com as chances contra ele, se ele nao fizer um avanco sortudo no inicio, suas chances se tornam infinitesimalmente pequenas a medida que fica mais para tras.
Agora consideramos quanto tempo o destinatario de uma nova transacao precisa esperar antes de estar suficientemente certo de que o remetente nao pode mudar a transacao. Assumimos que o remetente e um atacante que quer fazer o destinatario acreditar que o pagou por um tempo, e entao muda-lo para pagar a si mesmo apos algum tempo ter passado. O destinatario sera alertado quando isso acontecer, mas o remetente espera que seja tarde demais.
O destinatario gera um novo par de chaves e da a chave publica ao remetente pouco antes de assinar. Isso evita que o remetente prepare uma cadeia de blocos com antecedencia trabalhando nela continuamente ate ter sorte o suficiente para ficar suficientemente a frente, e entao executar a transacao naquele momento. Uma vez que a transacao e enviada, o remetente desonesto comeca a trabalhar em segredo em uma cadeia paralela contendo uma versao alternativa de sua transacao.
O destinatario espera ate que a transacao tenha sido adicionada a um bloco e z blocos tenham sido ligados apos ele. Ele nao sabe a quantidade exata de progresso que o atacante fez, mas assumindo que os blocos honestos levaram o tempo medio esperado por bloco, o progresso potencial do atacante sera uma distribuicao de Poisson com valor esperado:
\[ \lambda = z\frac{q}{p} \]
Para obter a probabilidade de o atacante ainda poder alcancar agora, multiplicamos a densidade de Poisson para cada quantidade de progresso que ele poderia ter feito pela probabilidade de ele poder alcancar a partir daquele ponto:
\[ \sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{ \begin{array}{cl} \left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{se } k \leq z \\ 1 & \text{se } k > z \end{array} \right. \]
Reorganizando para evitar somar a cauda infinita da distribuicao...
\[ 1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right) \]
Convertendo para codigo C...
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
Executando alguns resultados, podemos ver a probabilidade cair exponencialmente com z.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
Resolvendo para P menor que 0,1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Conclusion
Wir haben ein System fuer elektronische Transaktionen vorgeschlagen, das ohne Vertrauen auskommt. Wir begannen mit dem ueblichen Rahmenwerk von Muenzen aus digitalen Signaturen, das eine starke Kontrolle ueber das Eigentum bietet, aber ohne eine Moeglichkeit zur Verhinderung von Doppelausgaben unvollstaendig ist. Um dies zu loesen, schlugen wir ein Peer-to-Peer-Netzwerk vor, das Proof-of-Work verwendet, um eine oeffentliche Historie von Transaktionen aufzuzeichnen, die fuer einen Angreifer schnell rechnerisch unpraktisch zu aendern wird, wenn ehrliche Knoten die Mehrheit der CPU-Leistung kontrollieren. Das Netzwerk ist robust in seiner unstrukturierten Einfachheit. Knoten arbeiten alle gleichzeitig mit wenig Koordination. Sie muessen nicht identifiziert werden, da Nachrichten nicht an einen bestimmten Ort geroutet werden und nur nach dem Best-Effort-Prinzip zugestellt werden muessen. Knoten koennen das Netzwerk nach Belieben verlassen und wieder beitreten, wobei sie die Proof-of-Work-Kette als Beweis dafuer akzeptieren, was waehrend ihrer Abwesenheit geschehen ist. Sie stimmen mit ihrer CPU-Leistung ab, indem sie ihre Akzeptanz gueltiger Bloecke durch Arbeit an deren Verlaengerung ausdruecken und ungueltige Bloecke ablehnen, indem sie sich weigern, an ihnen zu arbeiten. Alle benoetigten Regeln und Anreize koennen mit diesem Konsensmechanismus durchgesetzt werden.
Conclusion
Propusemos um sistema para transacoes eletronicas sem depender de confianca. Comecamos com o framework usual de moedas feitas de assinaturas digitais, que fornece forte controle de propriedade, mas e incompleto sem uma maneira de prevenir o gasto duplo. Para resolver isso, propusemos uma rede peer-to-peer usando proof-of-work para registrar um historico publico de transacoes que rapidamente se torna computacionalmente impraticavel para um atacante alterar se nos honestos controlarem a maioria do poder de CPU. A rede e robusta em sua simplicidade nao estruturada. Os nos trabalham todos de uma vez com pouca coordenacao. Eles nao precisam ser identificados, uma vez que as mensagens nao sao roteadas para nenhum lugar especifico e apenas precisam ser entregues com base no melhor esforco. Os nos podem sair e reingressar na rede a qualquer momento, aceitando a cadeia de proof-of-work como prova do que aconteceu enquanto estavam ausentes. Eles votam com seu poder de CPU, expressando sua aceitacao de blocos validos ao trabalhar para estende-los e rejeitando blocos invalidos ao se recusar a trabalhar neles. Quaisquer regras e incentivos necessarios podem ser aplicados com este mecanismo de consenso.
References
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D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.
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S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
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A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
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W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.
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