Bitcoin: Ein elektronisches Peer-to-Peer-Bezahlsystem
Abstract
Una version puramente peer-to-peer de dinero electronico permitiria enviar pagos en linea directamente de una parte a otra sin pasar por una institucion financiera. Las firmas digitales proporcionan parte de la solucion, pero los principales beneficios se pierden si todavia se requiere un tercero de confianza para prevenir el doble gasto. Proponemos una solucion al problema del doble gasto utilizando una red peer-to-peer. La red marca temporalmente las transacciones al incluirlas mediante hash en una cadena continua de proof-of-work basada en hash, formando un registro que no puede ser modificado sin rehacer el proof-of-work. La cadena mas larga no solo sirve como prueba de la secuencia de eventos presenciados, sino como prueba de que proviene del mayor conjunto de poder de CPU. Mientras la mayoria del poder de CPU este controlado por nodos que no cooperan para atacar la red, generaran la cadena mas larga y superaran a los atacantes. La red en si requiere una estructura minima. Los mensajes se transmiten con base en el mejor esfuerzo, y los nodos pueden abandonar y reincorporarse a la red a voluntad, aceptando la cadena de proof-of-work mas larga como prueba de lo que ocurrio mientras estuvieron ausentes.
Abstract
Eine rein Peer-to-Peer-basierte Version von elektronischem Bargeld wuerde es ermoeglichen, Online-Zahlungen direkt von einer Partei an eine andere zu senden, ohne ueber ein Finanzinstitut zu gehen. Digitale Signaturen bieten einen Teil der Loesung, aber die wesentlichen Vorteile gehen verloren, wenn weiterhin ein vertrauenswuerdiger Dritter erforderlich ist, um Doppelausgaben zu verhindern. Wir schlagen eine Loesung fuer das Problem der Doppelausgaben unter Verwendung eines Peer-to-Peer-Netzwerks vor. Das Netzwerk versieht Transaktionen mit Zeitstempeln, indem es sie in eine fortlaufende Kette von hash-basiertem Proof-of-Work hasht und so einen Datensatz bildet, der nicht geaendert werden kann, ohne den Proof-of-Work erneut durchzufuehren. Die laengste Kette dient nicht nur als Beweis fuer die beobachtete Abfolge von Ereignissen, sondern auch als Beweis dafuer, dass sie aus dem groessten Pool an CPU-Leistung stammt. Solange die Mehrheit der CPU-Leistung von Knoten kontrolliert wird, die nicht kooperieren, um das Netzwerk anzugreifen, werden sie die laengste Kette erzeugen und Angreifer ueberholen. Das Netzwerk selbst erfordert eine minimale Struktur. Nachrichten werden nach dem Best-Effort-Prinzip verbreitet, und Knoten koennen das Netzwerk nach Belieben verlassen und wieder beitreten, wobei sie die laengste Proof-of-Work-Kette als Beweis dafuer akzeptieren, was waehrend ihrer Abwesenheit geschehen ist.
Introduction
El comercio en Internet ha llegado a depender casi exclusivamente de instituciones financieras que sirven como terceros de confianza para procesar pagos electronicos. Si bien el sistema funciona suficientemente bien para la mayoria de las transacciones, todavia adolece de las debilidades inherentes del modelo basado en la confianza. Las transacciones completamente irreversibles no son realmente posibles, ya que las instituciones financieras no pueden evitar mediar en disputas. El costo de la mediacion aumenta los costos de transaccion, limitando el tamano minimo practico de la transaccion y eliminando la posibilidad de pequenas transacciones casuales, y existe un costo mas amplio en la perdida de la capacidad de realizar pagos irreversibles por servicios irreversibles. Con la posibilidad de reversion, la necesidad de confianza se extiende. Los comerciantes deben desconfiar de sus clientes, solicitandoles mas informacion de la que de otro modo necesitarian. Un cierto porcentaje de fraude se acepta como inevitable. Estos costos e incertidumbres de pago pueden evitarse en persona utilizando moneda fisica, pero no existe ningun mecanismo para realizar pagos a traves de un canal de comunicacion sin un tercero de confianza.
Lo que se necesita es un sistema de pago electronico basado en prueba criptografica en lugar de confianza, que permita a dos partes dispuestas realizar transacciones directamente entre si sin la necesidad de un tercero de confianza. Las transacciones que son computacionalmente impracticas de revertir protegerian a los vendedores del fraude, y mecanismos rutinarios de deposito en garantia podrian implementarse facilmente para proteger a los compradores. En este documento, proponemos una solucion al problema del doble gasto utilizando un servidor de marcas de tiempo distribuido peer-to-peer para generar prueba computacional del orden cronologico de las transacciones. El sistema es seguro mientras los nodos honestos controlen colectivamente mas poder de CPU que cualquier grupo cooperante de nodos atacantes.
Introduction
Der Handel im Internet ist fast ausschliesslich auf Finanzinstitute angewiesen, die als vertrauenswuerdige Dritte elektronische Zahlungen abwickeln. Obwohl das System fuer die meisten Transaktionen gut genug funktioniert, leidet es nach wie vor unter den inhärenten Schwaechen des vertrauensbasierten Modells. Vollstaendig unumkehrbare Transaktionen sind nicht wirklich moeglich, da Finanzinstitute die Vermittlung bei Streitigkeiten nicht vermeiden koennen. Die Kosten der Vermittlung erhoehen die Transaktionskosten, begrenzen die minimale praktische Transaktionsgroesse und schliessen die Moeglichkeit kleiner gelegentlicher Transaktionen aus, und es gibt breitere Kosten durch den Verlust der Moeglichkeit, unumkehrbare Zahlungen fuer unumkehrbare Dienstleistungen zu leisten. Mit der Moeglichkeit der Umkehrung breitet sich die Notwendigkeit von Vertrauen aus. Haendler muessen ihren Kunden gegenueber misstrauisch sein und sie nach mehr Informationen fragen, als sonst noetig waere. Ein gewisser Prozentsatz an Betrug wird als unvermeidlich akzeptiert. Diese Kosten und Zahlungsunsicherheiten koennen persoenlich durch die Verwendung physischer Waehrung vermieden werden, aber es gibt keinen Mechanismus, um Zahlungen ueber einen Kommunikationskanal ohne eine vertrauenswuerdige Partei zu leisten.
Was benoetigt wird, ist ein elektronisches Zahlungssystem, das auf kryptographischem Beweis anstelle von Vertrauen basiert und es zwei beliebigen willigen Parteien ermoeglicht, direkt miteinander zu handeln, ohne einen vertrauenswuerdigen Dritten zu benoetigen. Transaktionen, die rechnerisch unpraktisch umzukehren sind, wuerden Verkaeufer vor Betrug schuetzen, und routinemaessige Treuhandmechanismen koennten leicht implementiert werden, um Kaeufer zu schuetzen. In dieser Arbeit schlagen wir eine Loesung fuer das Problem der Doppelausgaben vor, die einen verteilten Peer-to-Peer-Zeitstempelserver verwendet, um einen rechnerischen Beweis der chronologischen Reihenfolge von Transaktionen zu erzeugen. Das System ist sicher, solange ehrliche Knoten gemeinsam mehr CPU-Leistung kontrollieren als jede kooperierende Gruppe von Angreiferknoten.
Transactions
Definimos una moneda electronica como una cadena de firmas digitales. Cada propietario transfiere la moneda al siguiente firmando digitalmente un hash de la transaccion anterior y la clave publica del siguiente propietario, y anadiendo estos al final de la moneda. Un beneficiario puede verificar las firmas para verificar la cadena de propiedad.
El problema, por supuesto, es que el beneficiario no puede verificar que uno de los propietarios no haya gastado doblemente la moneda. Una solucion comun es introducir una autoridad central de confianza, o casa de moneda, que verifique cada transaccion en busca de doble gasto. Despues de cada transaccion, la moneda debe ser devuelta a la casa de moneda para emitir una nueva moneda, y solo las monedas emitidas directamente por la casa de moneda son confiables de no haber sido doblemente gastadas. El problema con esta solucion es que el destino de todo el sistema monetario depende de la empresa que administra la casa de moneda, y cada transaccion debe pasar por ella, igual que un banco.
Necesitamos una forma para que el beneficiario sepa que los propietarios anteriores no firmaron ninguna transaccion previa. Para nuestros propositos, la transaccion mas temprana es la que cuenta, por lo que no nos preocupan los intentos posteriores de doble gasto. La unica forma de confirmar la ausencia de una transaccion es estar al tanto de todas las transacciones. En el modelo basado en la casa de moneda, esta estaba al tanto de todas las transacciones y decidia cual llego primero. Para lograr esto sin un tercero de confianza, las transacciones deben ser anunciadas publicamente [^1], y necesitamos un sistema para que los participantes acuerden un unico historial del orden en que fueron recibidas. El beneficiario necesita prueba de que, en el momento de cada transaccion, la mayoria de los nodos acordo que fue la primera recibida.
Transactions
Wir definieren eine elektronische Muenze als eine Kette digitaler Signaturen. Jeder Eigentuemer uebertraegt die Muenze an den naechsten, indem er einen Hash der vorherigen Transaktion und den oeffentlichen Schluessel des naechsten Eigentuemers digital signiert und diese am Ende der Muenze anfuegt. Ein Zahlungsempfaenger kann die Signaturen ueberpruefen, um die Eigentuemerkette zu verifizieren.
Das Problem ist natuerlich, dass der Zahlungsempfaenger nicht ueberpruefen kann, ob einer der Eigentuemer die Muenze nicht doppelt ausgegeben hat. Eine gaengige Loesung besteht darin, eine vertrauenswuerdige zentrale Instanz, oder Muenzpraegeanstalt, einzufuehren, die jede Transaktion auf Doppelausgaben ueberprueft. Nach jeder Transaktion muss die Muenze an die Muenzpraegeanstalt zurueckgegeben werden, um eine neue Muenze auszugeben, und nur direkt von der Muenzpraegeanstalt ausgegebene Muenzen gelten als nicht doppelt ausgegeben. Das Problem bei dieser Loesung ist, dass das Schicksal des gesamten Geldsystems von dem Unternehmen abhaengt, das die Muenzpraegeanstalt betreibt, wobei jede Transaktion ueber sie abgewickelt werden muss, genau wie bei einer Bank.
Wir brauchen einen Weg, damit der Zahlungsempfaenger weiss, dass die frueheren Eigentuemer keine frueheren Transaktionen signiert haben. Fuer unsere Zwecke ist die frueheste Transaktion die massgebliche, sodass wir uns nicht um spaetere Versuche der Doppelausgabe kuemmern. Der einzige Weg, die Abwesenheit einer Transaktion zu bestaetigen, ist, alle Transaktionen zu kennen. Im Modell der Muenzpraegeanstalt kannte die Muenzpraegeanstalt alle Transaktionen und entschied, welche zuerst ankam. Um dies ohne eine vertrauenswuerdige Partei zu erreichen, muessen Transaktionen oeffentlich bekannt gegeben werden [^1], und wir brauchen ein System, damit die Teilnehmer sich auf eine einzige Geschichte der Reihenfolge einigen, in der sie empfangen wurden. Der Zahlungsempfaenger braucht den Beweis, dass zum Zeitpunkt jeder Transaktion die Mehrheit der Knoten zustimmte, dass sie die erste empfangene war.
Timestamp Server
La solucion que proponemos comienza con un servidor de marcas de tiempo. Un servidor de marcas de tiempo funciona tomando un hash de un bloque de elementos a los que se les asignara una marca de tiempo y publicando ampliamente el hash, como en un periodico o una publicacion de Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. La marca de tiempo demuestra que los datos deben haber existido en ese momento, obviamente, para poder ser incluidos en el hash. Cada marca de tiempo incluye la marca de tiempo anterior en su hash, formando una cadena, donde cada marca de tiempo adicional refuerza las anteriores.
Timestamp Server
Die von uns vorgeschlagene Loesung beginnt mit einem Zeitstempelserver. Ein Zeitstempelserver funktioniert, indem er einen Hash eines Blocks von Elementen nimmt, die mit einem Zeitstempel versehen werden sollen, und den Hash breit veroeffentlicht, beispielsweise in einer Zeitung oder einem Usenet-Beitrag [^2] [^3] [^4] [^5]. Der Zeitstempel beweist, dass die Daten offensichtlich zu diesem Zeitpunkt existiert haben muessen, um in den Hash aufgenommen zu werden. Jeder Zeitstempel enthaelt den vorherigen Zeitstempel in seinem Hash und bildet so eine Kette, wobei jeder zusaetzliche Zeitstempel die vorherigen verstaerkt.
Proof-of-Work
Para implementar un servidor de marcas de tiempo distribuido en una base peer-to-peer, necesitaremos utilizar un sistema de proof-of-work similar al Hashcash de Adam Back [^6], en lugar de publicaciones en periodicos o Usenet. El proof-of-work implica buscar un valor que, al ser hasheado, como con SHA-256, el hash comience con un numero de bits cero. El trabajo promedio requerido es exponencial en el numero de bits cero requeridos y puede verificarse ejecutando un unico hash.
Para nuestra red de marcas de tiempo, implementamos el proof-of-work incrementando un nonce en el bloque hasta que se encuentra un valor que le da al hash del bloque los bits cero requeridos. Una vez que el esfuerzo de CPU se ha gastado para satisfacer el proof-of-work, el bloque no puede ser cambiado sin rehacer el trabajo. A medida que se encadenan bloques posteriores, el trabajo para cambiar el bloque incluiria rehacer todos los bloques posteriores.
El proof-of-work tambien resuelve el problema de determinar la representacion en la toma de decisiones por mayoria. Si la mayoria se basara en una-direccion-IP-un-voto, podria ser subvertida por cualquiera capaz de asignar muchas IPs. El proof-of-work es esencialmente un-CPU-un-voto. La decision mayoritaria esta representada por la cadena mas larga, que tiene el mayor esfuerzo de proof-of-work invertido en ella. Si la mayoria del poder de CPU esta controlada por nodos honestos, la cadena honesta crecera mas rapido y superara a cualquier cadena competidora. Para modificar un bloque pasado, un atacante tendria que rehacer el proof-of-work del bloque y todos los bloques posteriores, y luego alcanzar y superar el trabajo de los nodos honestos. Mostraremos mas adelante que la probabilidad de que un atacante mas lento alcance a los demas disminuye exponencialmente a medida que se anaden bloques subsiguientes.
Para compensar el aumento de la velocidad del hardware y el interes variable en ejecutar nodos a lo largo del tiempo, la dificultad del proof-of-work se determina mediante un promedio movil que apunta a un numero promedio de bloques por hora. Si se generan demasiado rapido, la dificultad aumenta.
Proof-of-Work
Um einen verteilten Zeitstempelserver auf Peer-to-Peer-Basis zu implementieren, muessen wir ein Proof-of-Work-System aehnlich dem Hashcash von Adam Back [^6] verwenden, anstatt Zeitungen oder Usenet-Beitraege. Der Proof-of-Work beinhaltet die Suche nach einem Wert, dessen Hash, beispielsweise mit SHA-256, mit einer bestimmten Anzahl von Null-Bits beginnt. Der durchschnittlich erforderliche Arbeitsaufwand ist exponentiell in der Anzahl der erforderlichen Null-Bits und kann durch Ausfuehren eines einzigen Hash verifiziert werden.
Fuer unser Zeitstempel-Netzwerk implementieren wir den Proof-of-Work, indem wir einen Nonce im Block inkrementieren, bis ein Wert gefunden wird, der dem Hash des Blocks die erforderlichen Null-Bits gibt. Sobald die CPU-Leistung aufgewendet wurde, um den Proof-of-Work zu erfuellen, kann der Block nicht geaendert werden, ohne die Arbeit erneut durchzufuehren. Da spaetere Bloecke danach verkettet werden, wuerde die Arbeit zur Aenderung des Blocks das erneute Durchfuehren aller nachfolgenden Bloecke umfassen.
Der Proof-of-Work loest auch das Problem der Bestimmung der Repraesentation bei Mehrheitsentscheidungen. Wenn die Mehrheit auf einem-IP-Adresse-eine-Stimme-Prinzip basieren wuerde, koennte sie von jedem unterlaufen werden, der in der Lage ist, viele IPs zuzuweisen. Proof-of-Work ist im Wesentlichen ein-CPU-eine-Stimme. Die Mehrheitsentscheidung wird durch die laengste Kette repraesentiert, in die der groesste Proof-of-Work-Aufwand investiert wurde. Wenn die Mehrheit der CPU-Leistung von ehrlichen Knoten kontrolliert wird, wird die ehrliche Kette am schnellsten wachsen und alle konkurrierenden Ketten ueberholen. Um einen vergangenen Block zu aendern, muesste ein Angreifer den Proof-of-Work des Blocks und aller nachfolgenden Bloecke erneut durchfuehren und dann die Arbeit der ehrlichen Knoten einholen und uebertreffen. Wir werden spaeter zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein langsamerer Angreifer aufholt, exponentiell abnimmt, wenn nachfolgende Bloecke hinzugefuegt werden.
Um die zunehmende Hardwaregeschwindigkeit und das variierende Interesse am Betrieb von Knoten im Laufe der Zeit zu kompensieren, wird die Proof-of-Work-Schwierigkeit durch einen gleitenden Durchschnitt bestimmt, der auf eine durchschnittliche Anzahl von Bloecken pro Stunde abzielt. Wenn sie zu schnell erzeugt werden, steigt die Schwierigkeit.
Network
Los pasos para ejecutar la red son los siguientes:
- Las nuevas transacciones se transmiten a todos los nodos.
- Cada nodo recopila nuevas transacciones en un bloque.
- Cada nodo trabaja en encontrar un proof-of-work dificil para su bloque.
- Cuando un nodo encuentra un proof-of-work, transmite el bloque a todos los nodos.
- Los nodos aceptan el bloque solo si todas las transacciones en el son validas y no han sido gastadas previamente.
- Los nodos expresan su aceptacion del bloque trabajando en crear el siguiente bloque en la cadena, utilizando el hash del bloque aceptado como el hash anterior.
Los nodos siempre consideran la cadena mas larga como la correcta y continuaran trabajando para extenderla. Si dos nodos transmiten diferentes versiones del siguiente bloque simultaneamente, algunos nodos pueden recibir una u otra primero. En ese caso, trabajan en la primera que recibieron, pero guardan la otra rama en caso de que se vuelva mas larga. El empate se rompera cuando se encuentre el siguiente proof-of-work y una rama se vuelva mas larga; los nodos que estaban trabajando en la otra rama cambiaran entonces a la mas larga.
Las transmisiones de nuevas transacciones no necesariamente necesitan llegar a todos los nodos. Mientras lleguen a muchos nodos, entraran en un bloque en poco tiempo. Las transmisiones de bloques tambien son tolerantes a mensajes perdidos. Si un nodo no recibe un bloque, lo solicitara cuando reciba el siguiente bloque y se de cuenta de que le falta uno.
Network
Die Schritte zum Betrieb des Netzwerks sind wie folgt:
- Neue Transaktionen werden an alle Knoten gesendet.
- Jeder Knoten sammelt neue Transaktionen in einem Block.
- Jeder Knoten arbeitet daran, einen schwierigen Proof-of-Work fuer seinen Block zu finden.
- Wenn ein Knoten einen Proof-of-Work findet, sendet er den Block an alle Knoten.
- Knoten akzeptieren den Block nur, wenn alle Transaktionen darin gueltig sind und nicht bereits ausgegeben wurden.
- Knoten druecken ihre Akzeptanz des Blocks aus, indem sie an der Erstellung des naechsten Blocks in der Kette arbeiten und dabei den Hash des akzeptierten Blocks als vorherigen Hash verwenden.
Knoten betrachten immer die laengste Kette als die korrekte und arbeiten weiter daran, sie zu verlaengern. Wenn zwei Knoten gleichzeitig verschiedene Versionen des naechsten Blocks senden, koennen einige Knoten die eine oder die andere zuerst empfangen. In diesem Fall arbeiten sie an der zuerst empfangenen, speichern aber den anderen Zweig fuer den Fall, dass er laenger wird. Der Gleichstand wird gebrochen, wenn der naechste Proof-of-Work gefunden wird und ein Zweig laenger wird; die Knoten, die am anderen Zweig gearbeitet haben, wechseln dann zum laengeren.
Die Uebertragung neuer Transaktionen muss nicht unbedingt alle Knoten erreichen. Solange sie viele Knoten erreichen, werden sie in Kuerze in einen Block aufgenommen. Block-Uebertragungen sind ebenfalls tolerant gegenueber verlorenen Nachrichten. Wenn ein Knoten einen Block nicht empfaengt, wird er ihn anfordern, wenn er den naechsten Block empfaengt und erkennt, dass er einen verpasst hat.
Incentive
Por convencion, la primera transaccion en un bloque es una transaccion especial que inicia una nueva moneda propiedad del creador del bloque. Esto anade un incentivo para que los nodos apoyen la red, y proporciona una forma de distribuir inicialmente monedas en circulacion, ya que no existe una autoridad central para emitirlas. La adicion constante de una cantidad fija de nuevas monedas es analoga a los mineros de oro que gastan recursos para anadir oro a la circulacion. En nuestro caso, es el tiempo de CPU y la electricidad lo que se gasta.
El incentivo tambien puede financiarse con tarifas de transaccion. Si el valor de salida de una transaccion es menor que su valor de entrada, la diferencia es una tarifa de transaccion que se anade al valor del incentivo del bloque que contiene la transaccion. Una vez que un numero predeterminado de monedas ha entrado en circulacion, el incentivo puede transicionar completamente a tarifas de transaccion y estar completamente libre de inflacion.
El incentivo puede ayudar a alentar a los nodos a mantenerse honestos. Si un atacante codicioso es capaz de reunir mas poder de CPU que todos los nodos honestos, tendria que elegir entre usarlo para defraudar a las personas robando sus pagos, o usarlo para generar nuevas monedas. Deberia encontrar mas rentable jugar segun las reglas, reglas que lo favorecen con mas monedas nuevas que todos los demas combinados, que socavar el sistema y la validez de su propia riqueza.
Incentive
Konventionsgemaess ist die erste Transaktion in einem Block eine spezielle Transaktion, die eine neue Muenze erzeugt, die dem Ersteller des Blocks gehoert. Dies fuegt einen Anreiz fuer Knoten hinzu, das Netzwerk zu unterstuetzen, und bietet eine Moeglichkeit, Muenzen anfaenglich in Umlauf zu bringen, da es keine zentrale Instanz gibt, die sie ausgibt. Die stetige Hinzufuegung einer konstanten Menge neuer Muenzen ist analog zu Goldschuerfer, die Ressourcen aufwenden, um Gold in Umlauf zu bringen. In unserem Fall werden CPU-Zeit und Elektrizitaet aufgewendet.
Der Anreiz kann auch durch Transaktionsgebuehren finanziert werden. Wenn der Ausgabewert einer Transaktion geringer ist als ihr Eingabewert, ist die Differenz eine Transaktionsgebuehr, die zum Anreizwert des Blocks hinzugefuegt wird, der die Transaktion enthaelt. Sobald eine vorbestimmte Anzahl von Muenzen in Umlauf gekommen ist, kann der Anreiz vollstaendig auf Transaktionsgebuehren uebergehen und voellig inflationsfrei sein.
Der Anreiz kann dazu beitragen, Knoten zu ermutigen, ehrlich zu bleiben. Wenn ein gieriger Angreifer in der Lage ist, mehr CPU-Leistung als alle ehrlichen Knoten zusammenzubringen, muesste er sich entscheiden, ob er sie nutzt, um Menschen zu betruegen, indem er seine Zahlungen zurueckerobert, oder ob er sie nutzt, um neue Muenzen zu erzeugen. Er sollte es profitabler finden, nach den Regeln zu spielen, die ihn mit mehr neuen Muenzen beguenstigen als alle anderen zusammen, als das System und die Gueltigkeit seines eigenen Vermoegens zu untergraben.
Reclaiming Disk Space
Una vez que la ultima transaccion en una moneda esta enterrada bajo suficientes bloques, las transacciones gastadas anteriores pueden descartarse para ahorrar espacio en disco. Para facilitar esto sin romper el hash del bloque, las transacciones se hashean en un Merkle Tree [^7] [^2] [^5], con solo la raiz incluida en el hash del bloque. Los bloques antiguos pueden entonces compactarse eliminando ramas del arbol. Los hashes interiores no necesitan ser almacenados.
Un encabezado de bloque sin transacciones seria de aproximadamente 80 bytes. Si suponemos que los bloques se generan cada 10 minutos, 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4.2MB por ano. Con los sistemas informaticos que tipicamente se vendian con 2GB de RAM en 2008, y la Ley de Moore prediciendo un crecimiento actual de 1.2GB por ano, el almacenamiento no deberia ser un problema incluso si los encabezados de bloque deben mantenerse en memoria.
Reclaiming Disk Space
Sobald die letzte Transaktion in einer Muenze unter genuegend Bloecken begraben ist, koennen die ausgegebenen Transaktionen davor verworfen werden, um Speicherplatz zu sparen. Um dies zu ermoeglichen, ohne den Hash des Blocks zu brechen, werden Transaktionen in einem Merkle Tree [^7] [^2] [^5] gehasht, wobei nur die Wurzel im Hash des Blocks enthalten ist. Alte Bloecke koennen dann durch Abschneiden von Aesten des Baums komprimiert werden. Die inneren Hashes muessen nicht gespeichert werden.
Ein Block-Header ohne Transaktionen waere etwa 80 Bytes gross. Wenn wir annehmen, dass Bloecke alle 10 Minuten erzeugt werden, ergeben sich 80 Bytes * 6 * 24 * 365 = 4,2 MB pro Jahr. Da Computersysteme im Jahr 2008 typischerweise mit 2 GB RAM verkauft wurden und das Mooresche Gesetz ein aktuelles Wachstum von 1,2 GB pro Jahr vorhersagt, sollte die Speicherung kein Problem darstellen, selbst wenn die Block-Header im Speicher gehalten werden muessen.
Simplified Payment Verification
Es posible verificar pagos sin ejecutar un nodo completo de la red. Un usuario solo necesita mantener una copia de los encabezados de bloque de la cadena de proof-of-work mas larga, que puede obtener consultando los nodos de la red hasta estar convencido de que tiene la cadena mas larga, y obtener la rama del Merkle Tree que vincula la transaccion al bloque en el que se le asigno la marca de tiempo. No puede verificar la transaccion por si mismo, pero al vincularla a un lugar en la cadena, puede ver que un nodo de la red la ha aceptado, y los bloques anadidos despues de ella confirman aun mas que la red la ha aceptado.
Como tal, la verificacion es confiable mientras los nodos honestos controlen la red, pero es mas vulnerable si la red es dominada por un atacante. Aunque los nodos de la red pueden verificar las transacciones por si mismos, el metodo simplificado puede ser enganado por transacciones fabricadas de un atacante mientras este pueda continuar dominando la red. Una estrategia para protegerse contra esto seria aceptar alertas de los nodos de la red cuando detecten un bloque invalido, solicitando al software del usuario descargar el bloque completo y las transacciones alertadas para confirmar la inconsistencia. Los negocios que reciben pagos frecuentes probablemente aun querran ejecutar sus propios nodos para una seguridad mas independiente y una verificacion mas rapida.
Simplified Payment Verification
Es ist moeglich, Zahlungen zu verifizieren, ohne einen vollstaendigen Netzwerkknoten zu betreiben. Ein Benutzer muss lediglich eine Kopie der Block-Header der laengsten Proof-of-Work-Kette aufbewahren, die er durch Abfragen von Netzwerkknoten erhalten kann, bis er ueberzeugt ist, dass er die laengste Kette hat, und den Merkle-Zweig erhalten, der die Transaktion mit dem Block verknuepft, in dem sie mit einem Zeitstempel versehen wurde. Er kann die Transaktion nicht selbst ueberpruefen, aber indem er sie mit einem Platz in der Kette verknuepft, kann er sehen, dass ein Netzwerkknoten sie akzeptiert hat, und nach ihr hinzugefuegte Bloecke bestaetigen weiter, dass das Netzwerk sie akzeptiert hat.
Somit ist die Verifizierung zuverlaessig, solange ehrliche Knoten das Netzwerk kontrollieren, ist aber anfaelliger, wenn das Netzwerk von einem Angreifer uebernommen wird. Waehrend Netzwerkknoten Transaktionen selbst verifizieren koennen, kann die vereinfachte Methode durch gefaelschte Transaktionen eines Angreifers getaeuscht werden, solange der Angreifer das Netzwerk weiterhin dominieren kann. Eine Strategie zum Schutz dagegen waere, Warnungen von Netzwerkknoten zu akzeptieren, wenn sie einen ungueltigen Block erkennen, was die Software des Benutzers auffordert, den vollstaendigen Block und die gemeldeten Transaktionen herunterzuladen, um die Inkonsistenz zu bestaetigen. Unternehmen, die haeufig Zahlungen erhalten, werden wahrscheinlich weiterhin ihre eigenen Knoten betreiben wollen, um unabhaengigere Sicherheit und schnellere Verifizierung zu gewaehrleisten.
Combining and Splitting Value
Aunque seria posible manejar monedas individualmente, seria poco practico hacer una transaccion separada por cada centavo en una transferencia. Para permitir que el valor se divida y combine, las transacciones contienen multiples entradas y salidas. Normalmente habra una unica entrada de una transaccion previa mayor o multiples entradas que combinan cantidades menores, y como maximo dos salidas: una para el pago, y una devolviendo el cambio, si lo hay, al remitente.
Cabe senalar que la ramificacion, donde una transaccion depende de varias transacciones, y esas transacciones dependen de muchas mas, no es un problema aqui. Nunca es necesario extraer una copia completa e independiente del historial de una transaccion.
Combining and Splitting Value
Obwohl es moeglich waere, Muenzen einzeln zu behandeln, waere es unpraktisch, fuer jeden Cent in einer Ueberweisung eine separate Transaktion durchzufuehren. Um das Aufteilen und Zusammenfuehren von Werten zu ermoeglichen, enthalten Transaktionen mehrere Eingaben und Ausgaben. Normalerweise gibt es entweder eine einzelne Eingabe von einer groesseren vorherigen Transaktion oder mehrere Eingaben, die kleinere Betraege zusammenfuehren, und hoechstens zwei Ausgaben: eine fuer die Zahlung und eine fuer die Rueckgabe des Wechselgeldes, falls vorhanden, an den Absender.
Es ist zu beachten, dass Fan-out, bei dem eine Transaktion von mehreren Transaktionen abhaengt und diese wiederum von vielen weiteren, hier kein Problem darstellt. Es besteht nie die Notwendigkeit, eine vollstaendige eigenstaendige Kopie der Historie einer Transaktion zu extrahieren.
Privacy
El modelo bancario tradicional logra un nivel de privacidad limitando el acceso a la informacion a las partes involucradas y al tercero de confianza. La necesidad de anunciar todas las transacciones publicamente excluye este metodo, pero la privacidad aun puede mantenerse rompiendo el flujo de informacion en otro lugar: manteniendo las claves publicas anonimas. El publico puede ver que alguien esta enviando una cantidad a alguien mas, pero sin informacion que vincule la transaccion a nadie. Esto es similar al nivel de informacion publicado por las bolsas de valores, donde el tiempo y tamano de las operaciones individuales, la "cinta", se hace publica, pero sin revelar quienes fueron las partes.
Como cortafuegos adicional, se deberia usar un nuevo par de claves para cada transaccion para evitar que se vinculen a un propietario comun. Cierto grado de vinculacion es aun inevitable con transacciones de multiples entradas, que necesariamente revelan que sus entradas pertenecian al mismo propietario. El riesgo es que si se revela el propietario de una clave, la vinculacion podria revelar otras transacciones que pertenecieron al mismo propietario.
Privacy
Das traditionelle Bankmodell erreicht ein gewisses Mass an Privatsphaere, indem es den Zugang zu Informationen auf die beteiligten Parteien und den vertrauenswuerdigen Dritten beschraenkt. Die Notwendigkeit, alle Transaktionen oeffentlich bekannt zu geben, schliesst diese Methode aus, aber die Privatsphaere kann dennoch gewahrt werden, indem der Informationsfluss an einer anderen Stelle unterbrochen wird: indem die oeffentlichen Schluessel anonym gehalten werden. Die Oeffentlichkeit kann sehen, dass jemand einen Betrag an jemand anderen sendet, aber ohne Informationen, die die Transaktion mit jemandem verknuepfen. Dies ist vergleichbar mit dem Informationsniveau, das von Boersen veroeffentlicht wird, wo die Zeit und Groesse einzelner Geschaefte, das "Band", oeffentlich gemacht werden, aber ohne zu sagen, wer die Parteien waren.
Als zusaetzliche Schutzmassnahme sollte fuer jede Transaktion ein neues Schluesselpaar verwendet werden, um zu verhindern, dass sie mit einem gemeinsamen Eigentuemer verknuepft werden. Einige Verknuepfungen sind bei Transaktionen mit mehreren Eingaben dennoch unvermeidlich, die notwendigerweise offenbaren, dass ihre Eingaben demselben Eigentuemer gehoerten. Das Risiko besteht darin, dass bei Offenlegung des Eigentuemers eines Schluessels die Verknuepfung andere Transaktionen aufdecken koennte, die demselben Eigentuemer gehoerten.
Calculations
Consideramos el escenario de un atacante que intenta generar una cadena alternativa mas rapido que la cadena honesta. Incluso si esto se logra, no abre el sistema a cambios arbitrarios, como crear valor de la nada o tomar dinero que nunca pertenecio al atacante. Los nodos no van a aceptar una transaccion invalida como pago, y los nodos honestos nunca aceptaran un bloque que las contenga. Un atacante solo puede intentar cambiar una de sus propias transacciones para recuperar dinero que gasto recientemente.
La carrera entre la cadena honesta y la cadena de un atacante puede caracterizarse como un Paseo Aleatorio Binomial. El evento de exito es que la cadena honesta se extienda un bloque, aumentando su ventaja en +1, y el evento de fracaso es que la cadena del atacante se extienda un bloque, reduciendo la brecha en -1.
La probabilidad de que un atacante alcance desde un deficit dado es analoga al problema de la Ruina del Jugador. Supongamos que un jugador con credito ilimitado comienza con un deficit y juega potencialmente un numero infinito de intentos para tratar de alcanzar el punto de equilibrio. Podemos calcular la probabilidad de que alguna vez alcance el punto de equilibrio, o de que un atacante alguna vez alcance a la cadena honesta, de la siguiente manera [^8]:
p = probabilidad de que un nodo honesto encuentre el siguiente bloque
q = probabilidad de que el atacante encuentre el siguiente bloque
q = probabilidad de que el atacante alguna vez alcance desde z bloques detras
``````
\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]
Dada nuestra suposicion de que p q, la probabilidad cae exponencialmente a medida que aumenta el numero de bloques que el atacante tiene que alcanzar. Con las probabilidades en su contra, si no logra un avance afortunado temprano, sus posibilidades se vuelven infinitesimalmente pequenas a medida que queda mas atras.
Ahora consideramos cuanto tiempo necesita esperar el destinatario de una nueva transaccion antes de estar suficientemente seguro de que el remitente no puede cambiar la transaccion. Asumimos que el remitente es un atacante que quiere hacer creer al destinatario que le pago durante un tiempo, y luego cambiarlo para pagarse a si mismo despues de que haya pasado algun tiempo. El receptor sera alertado cuando eso suceda, pero el remitente espera que sea demasiado tarde.
El receptor genera un nuevo par de claves y entrega la clave publica al remitente poco antes de firmar. Esto evita que el remitente prepare una cadena de bloques con anticipacion trabajando en ella continuamente hasta que tenga la suerte de adelantarse lo suficiente, y luego ejecutar la transaccion en ese momento. Una vez que la transaccion es enviada, el remitente deshonesto comienza a trabajar en secreto en una cadena paralela que contiene una version alternativa de su transaccion.
El destinatario espera hasta que la transaccion se haya anadido a un bloque y z bloques se hayan vinculado despues de el. No conoce la cantidad exacta de progreso que el atacante ha hecho, pero asumiendo que los bloques honestos tomaron el tiempo promedio esperado por bloque, el progreso potencial del atacante sera una distribucion de Poisson con valor esperado:
\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]
Para obtener la probabilidad de que el atacante aun pueda alcanzar, multiplicamos la densidad de Poisson para cada cantidad de progreso que podria haber hecho por la probabilidad de que pueda alcanzar desde ese punto:
\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]
Reorganizando para evitar sumar la cola infinita de la distribucion...
\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]
Convirtiendo a codigo C...
```c
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
Ejecutando algunos resultados, podemos ver que la probabilidad cae exponencialmente con z.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
Resolviendo para P menor que 0.1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Calculations
Wir betrachten das Szenario eines Angreifers, der versucht, eine alternative Kette schneller als die ehrliche Kette zu erzeugen. Selbst wenn dies gelingt, oeffnet es das System nicht fuer willkuerliche Aenderungen, wie das Erzeugen von Wert aus dem Nichts oder das Nehmen von Geld, das nie dem Angreifer gehoerte. Knoten werden eine ungueltige Transaktion nicht als Zahlung akzeptieren, und ehrliche Knoten werden niemals einen Block akzeptieren, der solche enthaelt. Ein Angreifer kann nur versuchen, eine seiner eigenen Transaktionen zu aendern, um Geld zurueckzubekommen, das er kuerzlich ausgegeben hat.
Das Rennen zwischen der ehrlichen Kette und der Angreiferkette kann als binomiale Irrfahrt (Binomial Random Walk) charakterisiert werden. Das Erfolgsereignis ist die Verlaengerung der ehrlichen Kette um einen Block, wodurch ihr Vorsprung um +1 steigt, und das Misserfolgsereignis ist die Verlaengerung der Angreiferkette um einen Block, wodurch der Abstand um -1 sinkt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Angreifer von einem gegebenen Rueckstand aufholt, ist analog zum Problem des Ruins des Spielers (Gambler's Ruin). Angenommen, ein Spieler mit unbegrenztem Kredit beginnt mit einem Defizit und spielt potenziell eine unendliche Anzahl von Versuchen, um den Ausgleich zu erreichen. Wir koennen die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass er jemals den Ausgleich erreicht, oder dass ein Angreifer jemals die ehrliche Kette einholt, wie folgt [^8]:
p = Wahrscheinlichkeit, dass ein ehrlicher Knoten den naechsten Block findet
q = Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer den naechsten Block findet
q = Wahrscheinlichkeit, dass der Angreifer jemals aufholt, wenn er z Bloecke zurueckliegt
\[ qz = \begin{cases} 1 & \text{wenn } p \leq q \\ \left(\frac{q}{p}\right) z & \text{wenn } p > q \end{cases} \]
Unter der Annahme, dass p q, sinkt die Wahrscheinlichkeit exponentiell mit der Anzahl der Bloecke, die der Angreifer aufholen muss. Wenn die Chancen gegen ihn stehen und er nicht frueh einen gluecklichen Vorstoss macht, werden seine Chancen verschwindend gering, je weiter er zurueckfaellt.
Wir betrachten nun, wie lange der Empfaenger einer neuen Transaktion warten muss, bevor er ausreichend sicher sein kann, dass der Absender die Transaktion nicht aendern kann. Wir nehmen an, dass der Absender ein Angreifer ist, der den Empfaenger eine Zeit lang glauben lassen will, dass er ihn bezahlt hat, und dann nach einiger Zeit auf Zahlung an sich selbst umschaltet. Der Empfaenger wird benachrichtigt, wenn dies geschieht, aber der Absender hofft, dass es zu spaet sein wird.
Der Empfaenger erzeugt ein neues Schluesselpaar und gibt den oeffentlichen Schluessel kurz vor der Signierung an den Absender. Dies verhindert, dass der Absender eine Kette von Bloecken im Voraus vorbereitet, indem er kontinuierlich daran arbeitet, bis er gluecklich genug ist, weit genug voraus zu kommen, und dann die Transaktion zu diesem Zeitpunkt ausfuehrt. Sobald die Transaktion gesendet ist, beginnt der unehrliche Absender im Geheimen an einer parallelen Kette zu arbeiten, die eine alternative Version seiner Transaktion enthaelt.
Der Empfaenger wartet, bis die Transaktion einem Block hinzugefuegt wurde und z Bloecke danach verknuepft wurden. Er kennt nicht den genauen Fortschritt des Angreifers, aber unter der Annahme, dass die ehrlichen Bloecke die durchschnittlich erwartete Zeit pro Block benoetigten, wird der potenzielle Fortschritt des Angreifers eine Poisson-Verteilung mit dem Erwartungswert sein:
\[ \lambda = z\frac{q}{p} \]
Um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, dass der Angreifer jetzt noch aufholen koennte, multiplizieren wir die Poisson-Dichte fuer jeden moeglichen Fortschritt, den er gemacht haben koennte, mit der Wahrscheinlichkeit, dass er von diesem Punkt aufholen koennte:
\[ \sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{ \begin{array}{cl} \left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{wenn } k \leq z \\ 1 & \text{wenn } k > z \end{array} \right. \]
Umstellen, um das Summieren des unendlichen Endes der Verteilung zu vermeiden...
\[ 1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right) \]
Umwandlung in C-Code...
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
Wenn wir einige Ergebnisse berechnen, koennen wir sehen, dass die Wahrscheinlichkeit exponentiell mit z abnimmt.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
Aufloesung fuer P kleiner als 0,1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Conclusion
Hemos propuesto un sistema para transacciones electronicas sin depender de la confianza. Comenzamos con el marco habitual de monedas hechas de firmas digitales, que proporciona un fuerte control de propiedad, pero es incompleto sin una forma de prevenir el doble gasto. Para resolver esto, propusimos una red peer-to-peer que utiliza proof-of-work para registrar un historial publico de transacciones que rapidamente se vuelve computacionalmente impractico de cambiar para un atacante si los nodos honestos controlan la mayoria del poder de CPU. La red es robusta en su simplicidad no estructurada. Los nodos trabajan todos a la vez con poca coordinacion. No necesitan ser identificados, ya que los mensajes no se enrutan a ningun lugar particular y solo necesitan ser entregados con base en el mejor esfuerzo. Los nodos pueden abandonar y reincorporarse a la red a voluntad, aceptando la cadena de proof-of-work como prueba de lo que ocurrio mientras estuvieron ausentes. Votan con su poder de CPU, expresando su aceptacion de bloques validos al trabajar en extenderlos y rechazando bloques invalidos al negarse a trabajar en ellos. Cualquier regla e incentivo necesario puede ser aplicado con este mecanismo de consenso.
Conclusion
Wir haben ein System fuer elektronische Transaktionen vorgeschlagen, das ohne Vertrauen auskommt. Wir begannen mit dem ueblichen Rahmenwerk von Muenzen aus digitalen Signaturen, das eine starke Kontrolle ueber das Eigentum bietet, aber ohne eine Moeglichkeit zur Verhinderung von Doppelausgaben unvollstaendig ist. Um dies zu loesen, schlugen wir ein Peer-to-Peer-Netzwerk vor, das Proof-of-Work verwendet, um eine oeffentliche Historie von Transaktionen aufzuzeichnen, die fuer einen Angreifer schnell rechnerisch unpraktisch zu aendern wird, wenn ehrliche Knoten die Mehrheit der CPU-Leistung kontrollieren. Das Netzwerk ist robust in seiner unstrukturierten Einfachheit. Knoten arbeiten alle gleichzeitig mit wenig Koordination. Sie muessen nicht identifiziert werden, da Nachrichten nicht an einen bestimmten Ort geroutet werden und nur nach dem Best-Effort-Prinzip zugestellt werden muessen. Knoten koennen das Netzwerk nach Belieben verlassen und wieder beitreten, wobei sie die Proof-of-Work-Kette als Beweis dafuer akzeptieren, was waehrend ihrer Abwesenheit geschehen ist. Sie stimmen mit ihrer CPU-Leistung ab, indem sie ihre Akzeptanz gueltiger Bloecke durch Arbeit an deren Verlaengerung ausdruecken und ungueltige Bloecke ablehnen, indem sie sich weigern, an ihnen zu arbeiten. Alle benoetigten Regeln und Anreize koennen mit diesem Konsensmechanismus durchgesetzt werden.
References
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S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
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R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.
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W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.
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