比特币：一种点对点电子现金系统
Abstract
Una version puramente peer-to-peer de dinero electronico permitiria enviar pagos en linea directamente de una parte a otra sin pasar por una institucion financiera. Las firmas digitales proporcionan parte de la solucion, pero los principales beneficios se pierden si todavia se requiere un tercero de confianza para prevenir el doble gasto. Proponemos una solucion al problema del doble gasto utilizando una red peer-to-peer. La red marca temporalmente las transacciones al incluirlas mediante hash en una cadena continua de proof-of-work basada en hash, formando un registro que no puede ser modificado sin rehacer el proof-of-work. La cadena mas larga no solo sirve como prueba de la secuencia de eventos presenciados, sino como prueba de que proviene del mayor conjunto de poder de CPU. Mientras la mayoria del poder de CPU este controlado por nodos que no cooperan para atacar la red, generaran la cadena mas larga y superaran a los atacantes. La red en si requiere una estructura minima. Los mensajes se transmiten con base en el mejor esfuerzo, y los nodos pueden abandonar y reincorporarse a la red a voluntad, aceptando la cadena de proof-of-work mas larga como prueba de lo que ocurrio mientras estuvieron ausentes.
Abstract
一种完全的点对点电子现金系统将允许在线支付从一方直接发送到另一方，而无需通过金融机构。数字签名提供了部分解决方案，但如果仍然需要一个可信赖的第三方来防止双重支付，那么其主要优势就会丧失。我们提出一种使用点对点网络来解决双重支付问题的方案。该网络通过将交易 hash 到一条基于 hash 的 proof-of-work 的持续增长的链中来为交易打上时间戳，形成一份不重做 proof-of-work 就无法更改的记录。最长的链不仅作为所见证事件序列的证明，而且证明它来自最大的 CPU 算力池。只要大多数 CPU 算力由不合谋攻击网络的节点控制，它们就会生成最长的链并超过攻击者。该网络本身只需要最小化的结构。消息以尽最大努力的方式广播，节点可以随时离开和重新加入网络，并接受最长的 proof-of-work 链作为其离开期间所发生事件的证明。
Introduction
El comercio en Internet ha llegado a depender casi exclusivamente de instituciones financieras que sirven como terceros de confianza para procesar pagos electronicos. Si bien el sistema funciona suficientemente bien para la mayoria de las transacciones, todavia adolece de las debilidades inherentes del modelo basado en la confianza. Las transacciones completamente irreversibles no son realmente posibles, ya que las instituciones financieras no pueden evitar mediar en disputas. El costo de la mediacion aumenta los costos de transaccion, limitando el tamano minimo practico de la transaccion y eliminando la posibilidad de pequenas transacciones casuales, y existe un costo mas amplio en la perdida de la capacidad de realizar pagos irreversibles por servicios irreversibles. Con la posibilidad de reversion, la necesidad de confianza se extiende. Los comerciantes deben desconfiar de sus clientes, solicitandoles mas informacion de la que de otro modo necesitarian. Un cierto porcentaje de fraude se acepta como inevitable. Estos costos e incertidumbres de pago pueden evitarse en persona utilizando moneda fisica, pero no existe ningun mecanismo para realizar pagos a traves de un canal de comunicacion sin un tercero de confianza.
Lo que se necesita es un sistema de pago electronico basado en prueba criptografica en lugar de confianza, que permita a dos partes dispuestas realizar transacciones directamente entre si sin la necesidad de un tercero de confianza. Las transacciones que son computacionalmente impracticas de revertir protegerian a los vendedores del fraude, y mecanismos rutinarios de deposito en garantia podrian implementarse facilmente para proteger a los compradores. En este documento, proponemos una solucion al problema del doble gasto utilizando un servidor de marcas de tiempo distribuido peer-to-peer para generar prueba computacional del orden cronologico de las transacciones. El sistema es seguro mientras los nodos honestos controlen colectivamente mas poder de CPU que cualquier grupo cooperante de nodos atacantes.
Introduction
互联网上的商业活动已经几乎完全依赖金融机构作为可信赖的第三方来处理电子支付。虽然该系统对于大多数交易运行得足够好，但它仍然受制于基于信任模型的固有弱点。完全不可逆的交易实际上是不可能的，因为金融机构无法避免调解纠纷。调解成本增加了交易成本，限制了最小实际交易规模，并切断了小额临时交易的可能性，而且在无法为不可逆服务进行不可逆支付方面存在更广泛的成本。由于存在逆转的可能性，对信任的需求就会蔓延。商家必须对客户保持警惕，向他们索要比其他情况下更多的信息。一定比例的欺诈被认为是不可避免的。这些成本和支付的不确定性可以通过使用实物货币进行面对面交易来避免，但不存在一种无需可信赖方就能通过通信渠道进行支付的机制。
所需要的是一种基于密码学证明而非信任的电子支付系统，允许任何两个有意愿的当事方直接进行交易，而无需可信赖的第三方。在计算上不可行的逆转交易将保护卖家免受欺诈，而常规的托管机制可以很容易地实施以保护买家。在本文中，我们提出一种使用点对点分布式时间戳服务器来生成交易时间顺序的计算证明的双重支付问题解决方案。只要诚实节点共同控制的 CPU 算力超过任何合谋的攻击者节点群组，该系统就是安全的。
Transactions
Definimos una moneda electronica como una cadena de firmas digitales. Cada propietario transfiere la moneda al siguiente firmando digitalmente un hash de la transaccion anterior y la clave publica del siguiente propietario, y anadiendo estos al final de la moneda. Un beneficiario puede verificar las firmas para verificar la cadena de propiedad.
El problema, por supuesto, es que el beneficiario no puede verificar que uno de los propietarios no haya gastado doblemente la moneda. Una solucion comun es introducir una autoridad central de confianza, o casa de moneda, que verifique cada transaccion en busca de doble gasto. Despues de cada transaccion, la moneda debe ser devuelta a la casa de moneda para emitir una nueva moneda, y solo las monedas emitidas directamente por la casa de moneda son confiables de no haber sido doblemente gastadas. El problema con esta solucion es que el destino de todo el sistema monetario depende de la empresa que administra la casa de moneda, y cada transaccion debe pasar por ella, igual que un banco.
Necesitamos una forma para que el beneficiario sepa que los propietarios anteriores no firmaron ninguna transaccion previa. Para nuestros propositos, la transaccion mas temprana es la que cuenta, por lo que no nos preocupan los intentos posteriores de doble gasto. La unica forma de confirmar la ausencia de una transaccion es estar al tanto de todas las transacciones. En el modelo basado en la casa de moneda, esta estaba al tanto de todas las transacciones y decidia cual llego primero. Para lograr esto sin un tercero de confianza, las transacciones deben ser anunciadas publicamente [^1], y necesitamos un sistema para que los participantes acuerden un unico historial del orden en que fueron recibidas. El beneficiario necesita prueba de que, en el momento de cada transaccion, la mayoria de los nodos acordo que fue la primera recibida.
Transactions
我们将一枚电子货币定义为一条数字签名链。每个所有者通过对前一笔交易的 hash 和下一个所有者的公钥进行数字签名，并将这些附加到该货币的末尾，从而将货币转移给下一个所有者。收款人可以验证签名以验证所有权链。
当然，问题在于收款人无法验证某个所有者是否对该货币进行了双重支付。一个常见的解决方案是引入一个可信赖的中央权威机构，即铸币厂，来检查每笔交易是否存在双重支付。每次交易后，该货币必须返回铸币厂以发行新的货币，并且只有直接从铸币厂发行的货币才被信任未被双重支付。这个方案的问题是，整个货币系统的命运取决于运营铸币厂的公司，每笔交易都必须经过他们，就像银行一样。
我们需要一种方式让收款人知道前任所有者没有签署任何更早的交易。就我们的目的而言，最早的交易是算数的那个，所以我们不关心后来的双重支付尝试。确认一笔交易不存在的唯一方法是了解所有交易。在基于铸币厂的模型中，铸币厂了解所有交易并决定哪个先到达。为了在没有可信赖方的情况下实现这一点，交易必须被公开宣布 [^1]，并且我们需要一个系统让参与者就它们被接收的顺序的单一历史达成一致。收款人需要证明在每笔交易发生时，大多数节点都同意它是第一个被接收的。
Timestamp Server
La solucion que proponemos comienza con un servidor de marcas de tiempo. Un servidor de marcas de tiempo funciona tomando un hash de un bloque de elementos a los que se les asignara una marca de tiempo y publicando ampliamente el hash, como en un periodico o una publicacion de Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. La marca de tiempo demuestra que los datos deben haber existido en ese momento, obviamente, para poder ser incluidos en el hash. Cada marca de tiempo incluye la marca de tiempo anterior en su hash, formando una cadena, donde cada marca de tiempo adicional refuerza las anteriores.
Proof-of-Work
Para implementar un servidor de marcas de tiempo distribuido en una base peer-to-peer, necesitaremos utilizar un sistema de proof-of-work similar al Hashcash de Adam Back [^6], en lugar de publicaciones en periodicos o Usenet. El proof-of-work implica buscar un valor que, al ser hasheado, como con SHA-256, el hash comience con un numero de bits cero. El trabajo promedio requerido es exponencial en el numero de bits cero requeridos y puede verificarse ejecutando un unico hash.
Para nuestra red de marcas de tiempo, implementamos el proof-of-work incrementando un nonce en el bloque hasta que se encuentra un valor que le da al hash del bloque los bits cero requeridos. Una vez que el esfuerzo de CPU se ha gastado para satisfacer el proof-of-work, el bloque no puede ser cambiado sin rehacer el trabajo. A medida que se encadenan bloques posteriores, el trabajo para cambiar el bloque incluiria rehacer todos los bloques posteriores.
El proof-of-work tambien resuelve el problema de determinar la representacion en la toma de decisiones por mayoria. Si la mayoria se basara en una-direccion-IP-un-voto, podria ser subvertida por cualquiera capaz de asignar muchas IPs. El proof-of-work es esencialmente un-CPU-un-voto. La decision mayoritaria esta representada por la cadena mas larga, que tiene el mayor esfuerzo de proof-of-work invertido en ella. Si la mayoria del poder de CPU esta controlada por nodos honestos, la cadena honesta crecera mas rapido y superara a cualquier cadena competidora. Para modificar un bloque pasado, un atacante tendria que rehacer el proof-of-work del bloque y todos los bloques posteriores, y luego alcanzar y superar el trabajo de los nodos honestos. Mostraremos mas adelante que la probabilidad de que un atacante mas lento alcance a los demas disminuye exponencialmente a medida que se anaden bloques subsiguientes.
Para compensar el aumento de la velocidad del hardware y el interes variable en ejecutar nodos a lo largo del tiempo, la dificultad del proof-of-work se determina mediante un promedio movil que apunta a un numero promedio de bloques por hora. Si se generan demasiado rapido, la dificultad aumenta.
Proof-of-Work
为了在点对点的基础上实现分布式时间戳服务器，我们需要使用类似于 Adam Back 的 Hashcash [^6] 的 proof-of-work 系统，而不是报纸或 Usenet 帖子。proof-of-work 涉及扫描一个值，使得对该值进行 hash（例如使用 SHA-256）时，hash 以一定数量的零位开头。所需的平均工作量随所需零位数呈指数增长，并且可以通过执行一次 hash 来验证。
对于我们的时间戳网络，我们通过在区块中递增一个 nonce 来实现 proof-of-work，直到找到一个使区块的 hash 满足所需零位数的值。一旦 CPU 花费了足够的努力使其满足 proof-of-work，该区块就无法在不重做工作的情况下被更改。随着后续区块被链接在其后，更改该区块的工作将包括重做其后所有区块的工作。
proof-of-work 还解决了在多数决定中确定代表性的问题。如果多数决定是基于一个 IP 地址一票，那么任何能够分配大量 IP 的人都可以颠覆它。proof-of-work 本质上是一个 CPU 一票。多数决定由最长的链代表，因为它投入了最大的 proof-of-work 努力。如果大多数 CPU 算力由诚实节点控制，诚实链将增长最快并超过任何竞争链。要修改一个过去的区块，攻击者必须重做该区块及其后所有区块的 proof-of-work，然后追上并超过诚实节点的工作。我们将在后面展示，一个较慢的攻击者追上的概率随着后续区块的增加呈指数下降。
为了补偿不断提高的硬件速度和随时间变化的运行节点兴趣，proof-of-work 难度由一个移动平均值确定，目标是每小时平均产出一定数量的区块。如果它们生成得太快，难度就会增加。
Network
Los pasos para ejecutar la red son los siguientes:
- Las nuevas transacciones se transmiten a todos los nodos.
- Cada nodo recopila nuevas transacciones en un bloque.
- Cada nodo trabaja en encontrar un proof-of-work dificil para su bloque.
- Cuando un nodo encuentra un proof-of-work, transmite el bloque a todos los nodos.
- Los nodos aceptan el bloque solo si todas las transacciones en el son validas y no han sido gastadas previamente.
- Los nodos expresan su aceptacion del bloque trabajando en crear el siguiente bloque en la cadena, utilizando el hash del bloque aceptado como el hash anterior.
Los nodos siempre consideran la cadena mas larga como la correcta y continuaran trabajando para extenderla. Si dos nodos transmiten diferentes versiones del siguiente bloque simultaneamente, algunos nodos pueden recibir una u otra primero. En ese caso, trabajan en la primera que recibieron, pero guardan la otra rama en caso de que se vuelva mas larga. El empate se rompera cuando se encuentre el siguiente proof-of-work y una rama se vuelva mas larga; los nodos que estaban trabajando en la otra rama cambiaran entonces a la mas larga.
Las transmisiones de nuevas transacciones no necesariamente necesitan llegar a todos los nodos. Mientras lleguen a muchos nodos, entraran en un bloque en poco tiempo. Las transmisiones de bloques tambien son tolerantes a mensajes perdidos. Si un nodo no recibe un bloque, lo solicitara cuando reciba el siguiente bloque y se de cuenta de que le falta uno.
Network
运行该网络的步骤如下：
- 新交易被广播到所有节点。
- 每个节点将新交易收集到一个区块中。
- 每个节点为其区块寻找一个困难的 proof-of-work。
- 当一个节点找到一个 proof-of-work 时，它将该区块广播到所有节点。
- 节点只有在区块中所有交易都是有效的且未被花费过的情况下才接受该区块。
- 节点通过在链中创建下一个区块来表示对该区块的接受，使用被接受区块的 hash 作为前一个 hash。
节点始终将最长的链视为正确的链，并将继续在其上扩展。如果两个节点同时广播了下一个区块的不同版本，一些节点可能先接收到其中一个或另一个。在这种情况下，它们在先接收到的版本上工作，但保留另一个分支以防它变得更长。当下一个 proof-of-work 被找到且其中一个分支变得更长时，平局将被打破；在另一个分支上工作的节点将切换到更长的那个。
新交易广播不一定需要到达所有节点。只要它们到达足够多的节点，它们不久就会进入一个区块。区块广播也容忍丢失的消息。如果一个节点没有收到一个区块，它会在收到下一个区块并意识到它遗漏了一个时请求该区块。
Incentive
Por convencion, la primera transaccion en un bloque es una transaccion especial que inicia una nueva moneda propiedad del creador del bloque. Esto anade un incentivo para que los nodos apoyen la red, y proporciona una forma de distribuir inicialmente monedas en circulacion, ya que no existe una autoridad central para emitirlas. La adicion constante de una cantidad fija de nuevas monedas es analoga a los mineros de oro que gastan recursos para anadir oro a la circulacion. En nuestro caso, es el tiempo de CPU y la electricidad lo que se gasta.
El incentivo tambien puede financiarse con tarifas de transaccion. Si el valor de salida de una transaccion es menor que su valor de entrada, la diferencia es una tarifa de transaccion que se anade al valor del incentivo del bloque que contiene la transaccion. Una vez que un numero predeterminado de monedas ha entrado en circulacion, el incentivo puede transicionar completamente a tarifas de transaccion y estar completamente libre de inflacion.
El incentivo puede ayudar a alentar a los nodos a mantenerse honestos. Si un atacante codicioso es capaz de reunir mas poder de CPU que todos los nodos honestos, tendria que elegir entre usarlo para defraudar a las personas robando sus pagos, o usarlo para generar nuevas monedas. Deberia encontrar mas rentable jugar segun las reglas, reglas que lo favorecen con mas monedas nuevas que todos los demas combinados, que socavar el sistema y la validez de su propia riqueza.
Incentive
按照惯例，区块中的第一笔交易是一笔特殊交易，它创建一枚由区块创建者拥有的新货币。这为节点支持网络增加了激励，并提供了一种将货币最初分配到流通中的方式，因为没有中央权威机构来发行它们。稳定地增加固定数量的新货币类似于金矿矿工消耗资源将黄金加入流通。在我们的案例中，消耗的是 CPU 时间和电力。
激励也可以通过交易费来资助。如果一笔交易的输出值小于其输入值，差额就是交易费，它被加到包含该交易的区块的激励值中。一旦预定数量的货币进入流通，激励就可以完全过渡到交易费，并且完全没有通货膨胀。
激励可能有助于鼓励节点保持诚实。如果一个贪婪的攻击者能够集结比所有诚实节点更多的 CPU 算力，他将不得不在使用它来通过偷回自己的付款来欺骗人们，或使用它来生成新货币之间做出选择。他应该发现按照规则行事更有利可图，因为这些规则使他获得比所有其他人加起来还多的新货币，而不是破坏系统和他自身财富的有效性。
Reclaiming Disk Space
Una vez que la ultima transaccion en una moneda esta enterrada bajo suficientes bloques, las transacciones gastadas anteriores pueden descartarse para ahorrar espacio en disco. Para facilitar esto sin romper el hash del bloque, las transacciones se hashean en un Merkle Tree [^7] [^2] [^5], con solo la raiz incluida en el hash del bloque. Los bloques antiguos pueden entonces compactarse eliminando ramas del arbol. Los hashes interiores no necesitan ser almacenados.
Un encabezado de bloque sin transacciones seria de aproximadamente 80 bytes. Si suponemos que los bloques se generan cada 10 minutos, 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4.2MB por ano. Con los sistemas informaticos que tipicamente se vendian con 2GB de RAM en 2008, y la Ley de Moore prediciendo un crecimiento actual de 1.2GB por ano, el almacenamiento no deberia ser un problema incluso si los encabezados de bloque deben mantenerse en memoria.
Reclaiming Disk Space
一旦一枚货币中的最新交易被埋在足够多的区块之下，之前已花费的交易就可以被丢弃以节省磁盘空间。为了在不破坏区块 hash 的情况下实现这一点，交易被 hash 到一棵 Merkle Tree [^7] [^2] [^5] 中，只有根节点包含在区块的 hash 中。旧区块随后可以通过裁剪树的分支来压缩。内部 hash 不需要被存储。
一个没有交易的区块头大约是 80 字节。如果我们假设区块每 10 分钟生成一次，80 字节 * 6 * 24 * 365 = 每年 4.2MB。截至 2008 年，计算机系统通常配备 2GB 的 RAM，而摩尔定律预测当前每年增长 1.2GB，即使区块头必须保存在内存中，存储也不应该成为问题。
Simplified Payment Verification
Es posible verificar pagos sin ejecutar un nodo completo de la red. Un usuario solo necesita mantener una copia de los encabezados de bloque de la cadena de proof-of-work mas larga, que puede obtener consultando los nodos de la red hasta estar convencido de que tiene la cadena mas larga, y obtener la rama del Merkle Tree que vincula la transaccion al bloque en el que se le asigno la marca de tiempo. No puede verificar la transaccion por si mismo, pero al vincularla a un lugar en la cadena, puede ver que un nodo de la red la ha aceptado, y los bloques anadidos despues de ella confirman aun mas que la red la ha aceptado.
Como tal, la verificacion es confiable mientras los nodos honestos controlen la red, pero es mas vulnerable si la red es dominada por un atacante. Aunque los nodos de la red pueden verificar las transacciones por si mismos, el metodo simplificado puede ser enganado por transacciones fabricadas de un atacante mientras este pueda continuar dominando la red. Una estrategia para protegerse contra esto seria aceptar alertas de los nodos de la red cuando detecten un bloque invalido, solicitando al software del usuario descargar el bloque completo y las transacciones alertadas para confirmar la inconsistencia. Los negocios que reciben pagos frecuentes probablemente aun querran ejecutar sus propios nodos para una seguridad mas independiente y una verificacion mas rapida.
Simplified Payment Verification
在不运行完整网络节点的情况下验证支付是可能的。用户只需要保留一份最长 proof-of-work 链的区块头副本，他可以通过查询网络节点直到确信自己拥有最长的链来获取它，并获取将交易链接到其被打上时间戳的区块的 Merkle 分支。他无法自己检查交易，但通过将其链接到链中的某个位置，他可以看到网络节点已经接受了它，而在其后添加的区块进一步确认了网络已经接受了它。
因此，只要诚实节点控制着网络，验证就是可靠的，但如果网络被攻击者制服则更加脆弱。虽然网络节点可以自己验证交易，但只要攻击者能够继续制服网络，简化方法就可能被攻击者伪造的交易所欺骗。一种防御策略是接受来自网络节点的警报，当它们检测到无效区块时，提示用户的软件下载完整区块和被警报的交易以确认不一致性。频繁接收支付的企业可能仍然希望运行自己的节点以获得更独立的安全性和更快的验证。
Combining and Splitting Value
Aunque seria posible manejar monedas individualmente, seria poco practico hacer una transaccion separada por cada centavo en una transferencia. Para permitir que el valor se divida y combine, las transacciones contienen multiples entradas y salidas. Normalmente habra una unica entrada de una transaccion previa mayor o multiples entradas que combinan cantidades menores, y como maximo dos salidas: una para el pago, y una devolviendo el cambio, si lo hay, al remitente.
Cabe senalar que la ramificacion, donde una transaccion depende de varias transacciones, y esas transacciones dependen de muchas mas, no es un problema aqui. Nunca es necesario extraer una copia completa e independiente del historial de una transaccion.
Privacy
El modelo bancario tradicional logra un nivel de privacidad limitando el acceso a la informacion a las partes involucradas y al tercero de confianza. La necesidad de anunciar todas las transacciones publicamente excluye este metodo, pero la privacidad aun puede mantenerse rompiendo el flujo de informacion en otro lugar: manteniendo las claves publicas anonimas. El publico puede ver que alguien esta enviando una cantidad a alguien mas, pero sin informacion que vincule la transaccion a nadie. Esto es similar al nivel de informacion publicado por las bolsas de valores, donde el tiempo y tamano de las operaciones individuales, la "cinta", se hace publica, pero sin revelar quienes fueron las partes.
Como cortafuegos adicional, se deberia usar un nuevo par de claves para cada transaccion para evitar que se vinculen a un propietario comun. Cierto grado de vinculacion es aun inevitable con transacciones de multiples entradas, que necesariamente revelan que sus entradas pertenecian al mismo propietario. El riesgo es que si se revela el propietario de una clave, la vinculacion podria revelar otras transacciones que pertenecieron al mismo propietario.
Privacy
传统的银行模型通过限制相关方和可信赖第三方对信息的访问来实现一定程度的隐私。公开宣布所有交易的必要性排除了这种方法，但隐私仍然可以通过在另一个地方打断信息流来维持：保持公钥匿名。公众可以看到某人正在向其他人发送一笔金额，但没有将交易与任何人关联的信息。这类似于证券交易所发布的信息级别，个别交易的时间和规模，即"行情"，是公开的，但不会透露当事方是谁。
作为额外的防火墙，每笔交易应使用一对新的密钥，以防止它们被关联到一个共同的所有者。对于多输入交易，某些关联仍然是不可避免的，因为它们必然揭示其输入属于同一所有者。风险在于，如果密钥的所有者被揭露，关联可能会揭示属于同一所有者的其他交易。
Calculations
Consideramos el escenario de un atacante que intenta generar una cadena alternativa mas rapido que la cadena honesta. Incluso si esto se logra, no abre el sistema a cambios arbitrarios, como crear valor de la nada o tomar dinero que nunca pertenecio al atacante. Los nodos no van a aceptar una transaccion invalida como pago, y los nodos honestos nunca aceptaran un bloque que las contenga. Un atacante solo puede intentar cambiar una de sus propias transacciones para recuperar dinero que gasto recientemente.
La carrera entre la cadena honesta y la cadena de un atacante puede caracterizarse como un Paseo Aleatorio Binomial. El evento de exito es que la cadena honesta se extienda un bloque, aumentando su ventaja en +1, y el evento de fracaso es que la cadena del atacante se extienda un bloque, reduciendo la brecha en -1.
La probabilidad de que un atacante alcance desde un deficit dado es analoga al problema de la Ruina del Jugador. Supongamos que un jugador con credito ilimitado comienza con un deficit y juega potencialmente un numero infinito de intentos para tratar de alcanzar el punto de equilibrio. Podemos calcular la probabilidad de que alguna vez alcance el punto de equilibrio, o de que un atacante alguna vez alcance a la cadena honesta, de la siguiente manera [^8]:
p = probabilidad de que un nodo honesto encuentre el siguiente bloque
q = probabilidad de que el atacante encuentre el siguiente bloque
q = probabilidad de que el atacante alguna vez alcance desde z bloques detras
``````
\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]
Dada nuestra suposicion de que p q, la probabilidad cae exponencialmente a medida que aumenta el numero de bloques que el atacante tiene que alcanzar. Con las probabilidades en su contra, si no logra un avance afortunado temprano, sus posibilidades se vuelven infinitesimalmente pequenas a medida que queda mas atras.
Ahora consideramos cuanto tiempo necesita esperar el destinatario de una nueva transaccion antes de estar suficientemente seguro de que el remitente no puede cambiar la transaccion. Asumimos que el remitente es un atacante que quiere hacer creer al destinatario que le pago durante un tiempo, y luego cambiarlo para pagarse a si mismo despues de que haya pasado algun tiempo. El receptor sera alertado cuando eso suceda, pero el remitente espera que sea demasiado tarde.
El receptor genera un nuevo par de claves y entrega la clave publica al remitente poco antes de firmar. Esto evita que el remitente prepare una cadena de bloques con anticipacion trabajando en ella continuamente hasta que tenga la suerte de adelantarse lo suficiente, y luego ejecutar la transaccion en ese momento. Una vez que la transaccion es enviada, el remitente deshonesto comienza a trabajar en secreto en una cadena paralela que contiene una version alternativa de su transaccion.
El destinatario espera hasta que la transaccion se haya anadido a un bloque y z bloques se hayan vinculado despues de el. No conoce la cantidad exacta de progreso que el atacante ha hecho, pero asumiendo que los bloques honestos tomaron el tiempo promedio esperado por bloque, el progreso potencial del atacante sera una distribucion de Poisson con valor esperado:
\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]
Para obtener la probabilidad de que el atacante aun pueda alcanzar, multiplicamos la densidad de Poisson para cada cantidad de progreso que podria haber hecho por la probabilidad de que pueda alcanzar desde ese punto:
\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]
Reorganizando para evitar sumar la cola infinita de la distribucion...
\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]
Convirtiendo a codigo C...
```c
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
Ejecutando algunos resultados, podemos ver que la probabilidad cae exponencialmente con z.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
Resolviendo para P menor que 0.1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Calculations
我们考虑一个攻击者试图比诚实链更快地生成替代链的场景。即使这一目标达成，也不会使系统面临任意更改的风险，例如凭空创造价值或夺取从不属于攻击者的资金。节点不会接受无效交易作为支付，诚实节点永远不会接受包含无效交易的区块。攻击者只能尝试更改自己的一笔交易，以收回他最近花费的资金。
诚实链与攻击者链之间的竞赛可以被描述为一个二项随机游走。成功事件是诚实链被延长一个区块，使其领先优势增加 +1，失败事件是攻击者的链被延长一个区块，使差距缩小 -1。
攻击者从给定落后距离追上的概率类似于赌徒破产问题。假设一个拥有无限信用的赌徒从亏损开始，进行潜在的无限次尝试以达到盈亏平衡。我们可以计算他最终达到盈亏平衡的概率，即攻击者追上诚实链的概率，如下 [^8]：
p = probability an honest node finds the next block
q = probability the attacker finds the next block
q = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind
``````
\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]
假设 p q，概率随着攻击者需要追赶的区块数量的增加而呈指数下降。如果他没有在早期幸运地向前冲刺，随着他进一步落后，他的机会变得微乎其微。
我们现在考虑新交易的接收者需要等待多长时间才能充分确定发送者无法更改交易。我们假设发送者是一个攻击者，他想让接收者相信他已经付款了一段时间，然后在一段时间后将其改为支付给自己。接收者在那时会收到警报，但发送者希望那时已经太晚了。
接收者生成一对新密钥，并在签名前不久将公钥提供给发送者。这防止了发送者通过持续在其上工作来提前准备一条区块链，直到他足够幸运地取得足够的领先，然后在那个时刻执行交易。一旦交易发送，不诚实的发送者开始秘密地在一条包含其交易替代版本的并行链上工作。
接收者等待交易被添加到一个区块中，并且在其后链接了 z 个区块。他不知道攻击者已经取得的确切进展，但假设诚实区块按照每个区块的平均预期时间产出，攻击者的潜在进展将是一个期望值为以下值的泊松分布：
\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]
为了获得攻击者现在仍然能够追上的概率，我们将他可能取得的每个进展量的泊松密度乘以他从该点追上的概率：
\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]
重新整理以避免对分布的无穷尾部求和......
\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]
转换为 C 代码......
```c
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
运行一些结果，我们可以看到概率随 z 呈指数下降。
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
求解 P 小于 0.1%......
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Conclusion
Hemos propuesto un sistema para transacciones electronicas sin depender de la confianza. Comenzamos con el marco habitual de monedas hechas de firmas digitales, que proporciona un fuerte control de propiedad, pero es incompleto sin una forma de prevenir el doble gasto. Para resolver esto, propusimos una red peer-to-peer que utiliza proof-of-work para registrar un historial publico de transacciones que rapidamente se vuelve computacionalmente impractico de cambiar para un atacante si los nodos honestos controlan la mayoria del poder de CPU. La red es robusta en su simplicidad no estructurada. Los nodos trabajan todos a la vez con poca coordinacion. No necesitan ser identificados, ya que los mensajes no se enrutan a ningun lugar particular y solo necesitan ser entregados con base en el mejor esfuerzo. Los nodos pueden abandonar y reincorporarse a la red a voluntad, aceptando la cadena de proof-of-work como prueba de lo que ocurrio mientras estuvieron ausentes. Votan con su poder de CPU, expresando su aceptacion de bloques validos al trabajar en extenderlos y rechazando bloques invalidos al negarse a trabajar en ellos. Cualquier regla e incentivo necesario puede ser aplicado con este mecanismo de consenso.
Conclusion
我们提出了一种不依赖信任的电子交易系统。我们从由数字签名构成的货币的通常框架开始，这提供了对所有权的强有力控制，但如果没有防止双重支付的方法则是不完整的。为了解决这个问题，我们提出了一种使用 proof-of-work 的点对点网络来记录交易的公共历史，如果诚实节点控制了大多数 CPU 算力，对攻击者来说更改记录在计算上很快就变得不可行。该网络在其非结构化的简单性中是健壮的。节点同时工作，几乎不需要协调。它们不需要被识别，因为消息不会被路由到任何特定的地方，只需要以尽最大努力的方式传递。节点可以随时离开和重新加入网络，接受 proof-of-work 链作为其离开期间所发生事件的证明。它们用自己的 CPU 算力投票，通过在有效区块上扩展来表示接受，通过拒绝在无效区块上工作来表示拒绝。任何需要的规则和激励都可以通过这种共识机制来执行。
References
-
H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.
-
D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
-
A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
-
R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.
-
W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.
References
-
H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.
-
D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
-
A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
-
R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.
-
W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.
