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بيتكوين: نظام نقد إلكتروني من نظير إلى نظير

द्वारा Satoshi Nakamoto · 2008

सिंगल मोड PDF bitcoin.org
🇺🇸 English (मूल)
🇸🇦 العربية (अनुवाद)

Abstract

इलेक्ट्रॉनिक कैश का एक पूर्णतः peer-to-peer संस्करण ऑनलाइन भुगतानों को किसी वित्तीय संस्थान से गुज़रे बिना सीधे एक पक्ष से दूसरे पक्ष को भेजने की अनुमति देगा। Digital signatures समाधान का एक हिस्सा प्रदान करती हैं, लेकिन यदि double-spending को रोकने के लिए अभी भी एक विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता है, तो मुख्य लाभ खो जाते हैं। हम एक peer-to-peer network का उपयोग करके double-spending समस्या का समाधान प्रस्तावित करते हैं। यह network लेनदेन को hash-based proof-of-work की एक सतत श्रृंखला में hash करके उन्हें timestamp करता है, जिससे एक ऐसा रिकॉर्ड बनता है जिसे proof-of-work को दोबारा किए बिना बदला नहीं जा सकता। सबसे लंबी chain न केवल देखी गई घटनाओं के अनुक्रम के प्रमाण के रूप में कार्य करती है, बल्कि इस बात के प्रमाण के रूप में भी कि यह CPU शक्ति के सबसे बड़े पूल से आई है। जब तक CPU शक्ति का बहुमत उन nodes द्वारा नियंत्रित है जो network पर हमला करने के लिए सहयोग नहीं कर रहे हैं, वे सबसे लंबी chain उत्पन्न करेंगे और हमलावरों से आगे रहेंगे। network को स्वयं न्यूनतम संरचना की आवश्यकता है। संदेश best effort के आधार पर broadcast किए जाते हैं, और nodes अपनी इच्छा से network छोड़ सकते हैं और पुनः जुड़ सकते हैं, सबसे लंबी proof-of-work chain को उनकी अनुपस्थिति के दौरान जो हुआ उसके प्रमाण के रूप में स्वीकार करते हुए।

Abstract

إن نسخة peer-to-peer بالكامل من النقد الإلكتروني ستسمح بإرسال المدفوعات عبر الإنترنت مباشرة من طرف إلى آخر دون المرور عبر مؤسسة مالية. توفر digital signatures جزءاً من الحل، لكن الفوائد الرئيسية تضيع إذا كان لا يزال هناك حاجة إلى طرف ثالث موثوق لمنع double-spending. نقترح حلاً لمشكلة double-spending باستخدام شبكة peer-to-peer. تقوم الشبكة بوضع timestamps على المعاملات عن طريق تحويلها إلى hash ضمن سلسلة مستمرة من proof-of-work القائم على hash، مما يشكل سجلاً لا يمكن تغييره دون إعادة تنفيذ proof-of-work. لا تعمل السلسلة الأطول كدليل على تسلسل الأحداث التي شوهدت فحسب، بل كدليل أيضاً على أنها جاءت من أكبر مجمع لقدرة CPU. طالما أن غالبية قدرة CPU يتحكم بها nodes لا تتعاون لمهاجمة الشبكة، فإنها ستولد السلسلة الأطول وتتفوق على المهاجمين. تتطلب الشبكة نفسها حداً أدنى من البنية. يتم بث الرسائل على أساس best effort، ويمكن لـ nodes مغادرة الشبكة والانضمام إليها مجدداً حسب رغبتها، مع قبول أطول سلسلة proof-of-work كدليل على ما حدث أثناء غيابها.

Introduction

इंटरनेट पर वाणिज्य इलेक्ट्रॉनिक भुगतानों को संसाधित करने के लिए विश्वसनीय तृतीय पक्ष के रूप में कार्य करने वाली वित्तीय संस्थाओं पर लगभग पूरी तरह से निर्भर हो गया है। हालांकि यह प्रणाली अधिकांश लेनदेन के लिए पर्याप्त रूप से काम करती है, फिर भी यह विश्वास-आधारित मॉडल की अंतर्निहित कमज़ोरियों से ग्रस्त है। पूर्णतः अपरिवर्तनीय लेनदेन वास्तव में संभव नहीं हैं, क्योंकि वित्तीय संस्थान विवादों में मध्यस्थता करने से बच नहीं सकतीं। मध्यस्थता की लागत लेनदेन की लागत बढ़ाती है, न्यूनतम व्यावहारिक लेनदेन आकार को सीमित करती है और छोटे सामान्य लेनदेन की संभावना को समाप्त करती है, और अपरिवर्तनीय सेवाओं के लिए अपरिवर्तनीय भुगतान करने की क्षमता के नुकसान में एक व्यापक लागत है। उलटने की संभावना के साथ, विश्वास की आवश्यकता फैलती है। व्यापारियों को अपने ग्राहकों से सतर्क रहना होगा, उनसे अन्यथा आवश्यक से अधिक जानकारी की मांग करनी होगी। धोखाधड़ी का एक निश्चित प्रतिशत अपरिहार्य के रूप में स्वीकार किया जाता है। इन लागतों और भुगतान अनिश्चितताओं को भौतिक मुद्रा का उपयोग करके व्यक्तिगत रूप से टाला जा सकता है, लेकिन किसी विश्वसनीय पक्ष के बिना संचार चैनल पर भुगतान करने का कोई तंत्र मौजूद नहीं है।

जो चाहिए वह एक इलेक्ट्रॉनिक भुगतान प्रणाली है जो विश्वास के बजाय cryptographic proof पर आधारित हो, जो किन्हीं भी दो इच्छुक पक्षों को किसी विश्वसनीय तृतीय पक्ष की आवश्यकता के बिना सीधे एक-दूसरे के साथ लेनदेन करने की अनुमति दे। जिन लेनदेन को उलटना कम्प्यूटेशनल रूप से अव्यावहारिक हो, वे विक्रेताओं को धोखाधड़ी से सुरक्षित करेंगे, और खरीदारों की सुरक्षा के लिए नियमित escrow तंत्र आसानी से लागू किए जा सकते हैं। इस पत्र में, हम लेनदेन के कालानुक्रमिक क्रम का कम्प्यूटेशनल प्रमाण उत्पन्न करने के लिए peer-to-peer distributed timestamp server का उपयोग करके double-spending समस्या का समाधान प्रस्तावित करते हैं। यह प्रणाली तब तक सुरक्षित है जब तक ईमानदार nodes सामूहिक रूप से किसी भी सहयोगी हमलावर nodes के समूह से अधिक CPU शक्ति को नियंत्रित करते हैं।

Introduction

أصبحت التجارة على الإنترنت تعتمد بشكل شبه حصري على المؤسسات المالية التي تعمل كأطراف ثالثة موثوقة لمعالجة المدفوعات الإلكترونية. بينما يعمل النظام بشكل جيد بما يكفي لمعظم المعاملات، إلا أنه لا يزال يعاني من نقاط الضعف المتأصلة في النموذج القائم على الثقة. المعاملات غير القابلة للعكس بشكل كامل ليست ممكنة فعلياً، حيث لا تستطيع المؤسسات المالية تجنب التوسط في النزاعات. تزيد تكلفة الوساطة من تكاليف المعاملات، مما يحد من الحد الأدنى العملي لحجم المعاملة ويقطع إمكانية المعاملات الصغيرة العرضية، وهناك تكلفة أوسع تتمثل في فقدان القدرة على إجراء مدفوعات غير قابلة للعكس مقابل خدمات غير قابلة للعكس. مع إمكانية العكس، تنتشر الحاجة إلى الثقة. يجب على التجار أن يكونوا حذرين من عملائهم، ومضايقتهم للحصول على معلومات أكثر مما يحتاجون إليه. يتم قبول نسبة معينة من الاحتيال على أنها أمر لا مفر منه. يمكن تجنب هذه التكاليف وحالات عدم اليقين في الدفع شخصياً باستخدام العملة المادية، لكن لا توجد آلية لإجراء مدفوعات عبر قناة اتصالات دون طرف موثوق.

ما هو مطلوب هو نظام دفع إلكتروني قائم على cryptographic proof بدلاً من الثقة، يسمح لأي طرفين راغبين بالتعامل مباشرة مع بعضهما البعض دون الحاجة إلى طرف ثالث موثوق. المعاملات التي يكون عكسها غير عملي حسابياً ستحمي البائعين من الاحتيال، ويمكن تنفيذ آليات escrow الروتينية بسهولة لحماية المشترين. في هذه الورقة، نقترح حلاً لمشكلة double-spending باستخدام خادم timestamp موزع peer-to-peer لتوليد إثبات حسابي للترتيب الزمني للمعاملات. النظام آمن طالما أن nodes الصادقة تتحكم مجتمعة في قدرة CPU أكبر من أي مجموعة متعاونة من nodes المهاجمة.

Transactions

हम एक इलेक्ट्रॉनिक coin को digital signatures की एक श्रृंखला के रूप में परिभाषित करते हैं। प्रत्येक स्वामी पिछले लेनदेन के hash और अगले स्वामी की public key को digitally sign करके और इन्हें coin के अंत में जोड़कर coin को अगले व्यक्ति को हस्तांतरित करता है। एक प्राप्तकर्ता स्वामित्व की श्रृंखला को सत्यापित करने के लिए signatures को सत्यापित कर सकता है।

Bitcoin transaction chain showing the signature-linked ownership transfer model

समस्या यह है कि प्राप्तकर्ता यह सत्यापित नहीं कर सकता कि किसी एक स्वामी ने coin को double-spend नहीं किया। एक सामान्य समाधान एक विश्वसनीय केंद्रीय प्राधिकरण, या mint, की शुरुआत करना है, जो प्रत्येक लेनदेन में double spending की जांच करे। प्रत्येक लेनदेन के बाद, coin को एक नया coin जारी करने के लिए mint को वापस किया जाना चाहिए, और केवल सीधे mint से जारी किए गए coins पर double-spend न होने का भरोसा किया जाता है। इस समाधान की समस्या यह है कि संपूर्ण मौद्रिक प्रणाली का भाग्य mint चलाने वाली कंपनी पर निर्भर करता है, जिसमें प्रत्येक लेनदेन को उनके माध्यम से गुज़रना होता है, ठीक एक बैंक की तरह।

हमें प्राप्तकर्ता के लिए यह जानने का एक तरीका चाहिए कि पिछले स्वामियों ने कोई पूर्व लेनदेन sign नहीं किया। हमारे उद्देश्यों के लिए, सबसे पहला लेनदेन वह है जो मायने रखता है, इसलिए हमें बाद के double-spend प्रयासों की चिंता नहीं है। किसी लेनदेन की अनुपस्थिति की पुष्टि करने का एकमात्र तरीका सभी लेनदेन के बारे में जागरूक होना है। mint-आधारित मॉडल में, mint सभी लेनदेन के बारे में जागरूक था और तय करता था कि कौन सा पहले आया। किसी विश्वसनीय पक्ष के बिना इसे पूरा करने के लिए, लेनदेन को सार्वजनिक रूप से घोषित किया जाना चाहिए [^1], और हमें प्रतिभागियों के लिए उस क्रम के एकल इतिहास पर सहमत होने की एक प्रणाली की आवश्यकता है जिसमें उन्हें प्राप्त किया गया था। प्राप्तकर्ता को इस बात का प्रमाण चाहिए कि प्रत्येक लेनदेन के समय, अधिकांश nodes ने सहमति व्यक्त की कि यह पहले प्राप्त हुआ था।

Transactions

نعرّف العملة الإلكترونية كسلسلة من digital signatures. يقوم كل مالك بنقل العملة إلى المالك التالي عن طريق التوقيع الرقمي على hash للمعاملة السابقة وpublic key للمالك التالي وإضافة هذه إلى نهاية العملة. يمكن للمستلم التحقق من signatures للتحقق من سلسلة الملكية.

Bitcoin transaction chain showing the signature-linked ownership transfer model

المشكلة بالطبع هي أن المستلم لا يمكنه التحقق من أن أحد المالكين لم يقم بـ double-spend للعملة. الحل الشائع هو تقديم سلطة مركزية موثوقة، أو mint، تتحقق من كل معاملة بحثاً عن double spending. بعد كل معاملة، يجب إعادة العملة إلى mint لإصدار عملة جديدة، ولا يُوثق بعدم double-spend إلا العملات الصادرة مباشرة من mint. مشكلة هذا الحل هي أن مصير النظام النقدي بأكمله يعتمد على الشركة التي تدير mint، حيث يجب أن تمر كل معاملة من خلالها، تماماً مثل البنك.

نحتاج إلى طريقة تمكّن المستلم من معرفة أن المالكين السابقين لم يوقعوا على أي معاملات سابقة. لأغراضنا، المعاملة الأقدم هي التي تُعتد بها، لذلك لا نهتم بالمحاولات اللاحقة لـ double-spend. الطريقة الوحيدة لتأكيد غياب معاملة هي أن تكون على علم بجميع المعاملات. في النموذج القائم على mint، كان mint على علم بجميع المعاملات وقرر أيها وصل أولاً. لتحقيق ذلك بدون طرف موثوق، يجب الإعلان عن المعاملات بشكل عام [^1]، ونحتاج إلى نظام يتفق فيه المشاركون على تاريخ واحد للترتيب الذي استُلمت به. يحتاج المستلم إلى إثبات أنه في وقت كل معاملة، وافقت غالبية nodes على أنها كانت أول معاملة مستلمة.

Timestamp Server

हमारा प्रस्तावित समाधान एक timestamp server से शुरू होता है। एक timestamp server उन items के एक block का hash लेकर और उस hash को व्यापक रूप से प्रकाशित करके काम करता है, जैसे कि किसी समाचार पत्र या Usenet पोस्ट में [^2] [^3] [^4] [^5]। timestamp यह साबित करता है कि hash में शामिल होने के लिए डेटा उस समय अवश्य मौजूद रहा होगा। प्रत्येक timestamp अपने hash में पिछले timestamp को शामिल करता है, जिससे एक श्रृंखला बनती है, जिसमें प्रत्येक अतिरिक्त timestamp पहले वालों को मज़बूत करता है।

Bitcoin timestamp server hash-chain diagram linking blocks and items

Timestamp Server

يبدأ الحل الذي نقترحه بخادم timestamp. يعمل خادم timestamp عن طريق أخذ hash لمجموعة من العناصر المراد وضع timestamp عليها ونشر hash على نطاق واسع، كما هو الحال في صحيفة أو منشور Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. يثبت timestamp أن البيانات كانت موجودة بالضرورة في ذلك الوقت لكي تدخل في hash. يتضمن كل timestamp الـ timestamp السابق في hash الخاص به، مشكلاً سلسلة، حيث يعزز كل timestamp إضافي ما سبقه.

Bitcoin timestamp server hash-chain diagram linking blocks and items

Proof-of-Work

peer-to-peer आधार पर एक distributed timestamp server को लागू करने के लिए, हमें समाचार पत्र या Usenet पोस्ट के बजाय Adam Back के Hashcash [^6] के समान एक proof-of-work प्रणाली का उपयोग करना होगा। proof-of-work में एक ऐसे मान की खोज शामिल है जिसे hash किए जाने पर, जैसे SHA-256 के साथ, hash एक निश्चित संख्या में zero bits से शुरू होता है। आवश्यक औसत कार्य आवश्यक zero bits की संख्या में exponential होता है और इसे एक single hash निष्पादित करके सत्यापित किया जा सकता है।

हमारे timestamp network के लिए, हम block में एक nonce को बढ़ाकर proof-of-work को लागू करते हैं जब तक कि एक ऐसा मान नहीं मिल जाता जो block के hash को आवश्यक zero bits देता है। एक बार CPU प्रयास proof-of-work को संतुष्ट करने के लिए खर्च किया जा चुका है, तो block को कार्य को दोबारा किए बिना बदला नहीं जा सकता। चूँकि बाद के blocks इसके बाद chain किए जाते हैं, block को बदलने के कार्य में इसके बाद के सभी blocks को दोबारा करना शामिल होगा।

Bitcoin proof-of-work block chain diagram with previous hash transaction set and nonce

proof-of-work बहुमत निर्णय लेने में प्रतिनिधित्व निर्धारित करने की समस्या को भी हल करता है। यदि बहुमत one-IP-address-one-vote पर आधारित होता, तो इसे कोई भी व्यक्ति जो कई IPs आवंटित करने में सक्षम है, विकृत कर सकता था। proof-of-work अनिवार्य रूप से one-CPU-one-vote है। बहुमत निर्णय सबसे लंबी chain द्वारा दर्शाया जाता है, जिसमें सबसे अधिक proof-of-work प्रयास निवेश किया गया है। यदि CPU शक्ति का बहुमत honest nodes द्वारा नियंत्रित है, तो honest chain सबसे तेज़ बढ़ेगी और किसी भी प्रतिस्पर्धी chains से आगे निकल जाएगी। किसी पिछले block को संशोधित करने के लिए, एक हमलावर को उस block और उसके बाद के सभी blocks के proof-of-work को दोबारा करना होगा और फिर honest nodes के कार्य को पकड़ना और पार करना होगा। हम बाद में दिखाएंगे कि एक धीमे हमलावर के पकड़ने की संभावना बाद के blocks जोड़े जाने के साथ exponentially घटती है।

बढ़ती hardware गति और समय के साथ nodes चलाने में बदलती रुचि की भरपाई के लिए, proof-of-work कठिनाई एक moving average द्वारा निर्धारित की जाती है जो प्रति घंटे blocks की औसत संख्या को लक्षित करती है। यदि वे बहुत तेज़ी से उत्पन्न होते हैं, तो कठिनाई बढ़ जाती है।

Proof-of-Work

لتنفيذ خادم timestamp موزع على أساس peer-to-peer، سنحتاج إلى استخدام نظام proof-of-work مشابه لـ Hashcash الخاص بـ Adam Back [^6]، بدلاً من منشورات الصحف أو Usenet. يتضمن proof-of-work البحث عن قيمة عند تحويلها إلى hash، مثلاً باستخدام SHA-256، يبدأ hash بعدد من zero bits. يكون متوسط العمل المطلوب أسياً (exponential) في عدد zero bits المطلوبة ويمكن التحقق منه بتنفيذ hash واحد.

بالنسبة لشبكة timestamp الخاصة بنا، ننفذ proof-of-work عن طريق زيادة nonce في block حتى يتم العثور على قيمة تمنح hash الـ block عدد zero bits المطلوب. بمجرد إنفاق جهد CPU لجعله يستوفي proof-of-work، لا يمكن تغيير block دون إعادة تنفيذ العمل. نظراً لأن blocks اللاحقة مرتبطة بعده في سلسلة، فإن عمل تغيير block سيشمل إعادة تنفيذ جميع blocks التي تليه.

Bitcoin proof-of-work block chain diagram with previous hash transaction set and nonce

يحل proof-of-work أيضاً مشكلة تحديد التمثيل في اتخاذ قرار الأغلبية. إذا كانت الأغلبية تعتمد على one-IP-address-one-vote، فيمكن تقويضها من قبل أي شخص قادر على تخصيص العديد من عناوين IP. proof-of-work هو في جوهره one-CPU-one-vote. يتم تمثيل قرار الأغلبية بأطول سلسلة، التي استُثمر فيها أكبر جهد proof-of-work. إذا كانت غالبية قدرة CPU يتحكم بها honest nodes، فإن السلسلة الصادقة ستنمو بأسرع معدل وتتفوق على أي سلاسل منافسة. لتعديل block سابق، سيتعين على المهاجم إعادة تنفيذ proof-of-work لذلك block وجميع blocks التي تليه ثم اللحاق بعمل honest nodes وتجاوزه. سنبين لاحقاً أن احتمال لحاق مهاجم أبطأ يتناقص أسياً (exponentially) مع إضافة blocks لاحقة.

للتعويض عن زيادة سرعة الأجهزة والاهتمام المتغير بتشغيل nodes بمرور الوقت، يتم تحديد صعوبة proof-of-work بواسطة متوسط متحرك يستهدف عدداً متوسطاً من blocks في الساعة. إذا تم إنشاؤها بسرعة كبيرة، تزداد الصعوبة.

Network

network चलाने के चरण इस प्रकार हैं:

  1. नए transactions सभी nodes को broadcast किए जाते हैं।
  2. प्रत्येक node नए transactions को एक block में एकत्र करता है।
  3. प्रत्येक node अपने block के लिए एक कठिन proof-of-work खोजने पर काम करता है।
  4. जब एक node proof-of-work पाता है, तो वह block को सभी nodes को broadcast करता है।
  5. nodes block को तभी स्वीकार करते हैं जब उसमें सभी transactions वैध हों और पहले से खर्च न किए गए हों।
  6. nodes स्वीकृत block के hash को previous hash के रूप में उपयोग करते हुए, chain में अगला block बनाने पर काम करके block की अपनी स्वीकृति व्यक्त करते हैं।

nodes हमेशा सबसे लंबी chain को सही मानते हैं और उसे बढ़ाने पर काम करते रहते हैं। यदि दो nodes एक साथ अगले block के अलग-अलग संस्करण broadcast करते हैं, तो कुछ nodes को पहले एक या दूसरा प्राप्त हो सकता है। उस स्थिति में, वे पहले प्राप्त हुए पर काम करते हैं, लेकिन दूसरी branch को सहेज कर रखते हैं यदि वह लंबी हो जाए। जब अगला proof-of-work पाया जाता है और एक branch लंबी हो जाती है तो बराबरी टूट जाएगी; जो nodes दूसरी branch पर काम कर रहे थे वे फिर लंबी वाली पर स्विच कर लेंगे।

नए transaction broadcasts को सभी nodes तक पहुँचना आवश्यक नहीं है। जब तक वे कई nodes तक पहुँचते हैं, वे शीघ्र ही एक block में शामिल हो जाएंगे। block broadcasts भी छूटे हुए संदेशों के प्रति सहनशील हैं। यदि एक node को कोई block प्राप्त नहीं होता, तो जब उसे अगला block प्राप्त होता है और उसे पता चलता है कि उसने एक छोड़ दिया, तो वह उसका अनुरोध करेगा।

Network

خطوات تشغيل الشبكة هي كالتالي:

  1. يتم بث transactions الجديدة إلى جميع nodes.
  2. يجمع كل node الـ transactions الجديدة في block.
  3. يعمل كل node على إيجاد proof-of-work صعب لـ block الخاص به.
  4. عندما يجد node الـ proof-of-work، يبث block إلى جميع nodes.
  5. تقبل nodes الـ block فقط إذا كانت جميع transactions فيه صالحة ولم يتم إنفاقها مسبقاً.
  6. تعبر nodes عن قبولها لـ block بالعمل على إنشاء block التالي في السلسلة، باستخدام hash الـ block المقبول كـ previous hash.

تعتبر nodes دائماً أطول سلسلة هي الصحيحة وتستمر في العمل على تمديدها. إذا بث node-ان نسختين مختلفتين من block التالي في وقت واحد، فقد تستقبل بعض nodes إحداهما أو الأخرى أولاً. في تلك الحالة، تعمل على أول نسخة استقبلتها، لكنها تحفظ الفرع الآخر في حال أصبح أطول. سيُكسر التعادل عندما يُعثر على proof-of-work التالي ويصبح أحد الفرعين أطول؛ ستنتقل nodes التي كانت تعمل على الفرع الآخر عندئذ إلى الأطول.

لا يتطلب بث transactions الجديدة بالضرورة الوصول إلى جميع nodes. طالما أنها تصل إلى العديد من nodes، ستدخل في block قبل وقت طويل. كما أن بث blocks متسامح مع الرسائل المفقودة. إذا لم يستقبل node block ما، فسيطلبه عندما يستقبل block التالي ويدرك أنه فاته واحد.

Incentive

परंपरा के अनुसार, एक block में पहला transaction एक विशेष transaction होता है जो block के निर्माता के स्वामित्व में एक नया coin शुरू करता है। यह nodes को network का समर्थन करने के लिए एक प्रोत्साहन जोड़ता है, और coins को प्रचलन में वितरित करने का एक तरीका प्रदान करता है, क्योंकि उन्हें जारी करने के लिए कोई केंद्रीय प्राधिकरण नहीं है। नए coins की एक निरंतर मात्रा का स्थिर जोड़ना सोने के खनिकों द्वारा सोने को प्रचलन में जोड़ने के लिए संसाधन खर्च करने के समान है। हमारे मामले में, यह CPU समय और बिजली है जो खर्च की जाती है।

प्रोत्साहन को transaction fees से भी वित्तपोषित किया जा सकता है। यदि किसी transaction का output मूल्य उसके input मूल्य से कम है, तो अंतर एक transaction fee है जो उस block के प्रोत्साहन मूल्य में जोड़ी जाती है जिसमें वह transaction शामिल है। एक बार पूर्वनिर्धारित संख्या में coins प्रचलन में आ जाने के बाद, प्रोत्साहन पूरी तरह से transaction fees में परिवर्तित हो सकता है और पूरी तरह से inflation मुक्त हो सकता है।

प्रोत्साहन nodes को ईमानदार बने रहने के लिए प्रोत्साहित करने में मदद कर सकता है। यदि एक लालची हमलावर सभी honest nodes से अधिक CPU शक्ति एकत्र करने में सक्षम है, तो उसे अपने भुगतानों को वापस चुराकर लोगों को धोखा देने के लिए इसका उपयोग करने, या नए coins उत्पन्न करने के लिए इसका उपयोग करने के बीच चुनना होगा। उसे नियमों के अनुसार खेलना अधिक लाभदायक लगना चाहिए, ऐसे नियम जो उसे बाकी सभी की तुलना में अधिक नए coins से अनुग्रहीत करते हैं, बजाय इसके कि वह प्रणाली और अपनी स्वयं की संपत्ति की वैधता को कमज़ोर करे।

Incentive

بحسب الاتفاق، فإن أول transaction في block هو transaction خاص يبدأ عملة جديدة يملكها منشئ block. هذا يضيف حافزاً لـ nodes لدعم الشبكة، ويوفر طريقة لتوزيع العملات في التداول مبدئياً، حيث لا توجد سلطة مركزية لإصدارها. إن الإضافة المستمرة لكمية ثابتة من العملات الجديدة تشبه منقبي الذهب الذين ينفقون الموارد لإضافة الذهب إلى التداول. في حالتنا، إنه وقت CPU والكهرباء التي يتم إنفاقها.

يمكن أيضاً تمويل الحافز من خلال transaction fees. إذا كانت قيمة output الـ transaction أقل من قيمة input، فإن الفرق هو transaction fee تُضاف إلى قيمة حافز block الذي يحتوي على ذلك transaction. بمجرد دخول عدد محدد مسبقاً من العملات في التداول، يمكن أن ينتقل الحافز بالكامل إلى transaction fees ويكون خالياً تماماً من التضخم.

قد يساعد الحافز في تشجيع nodes على البقاء صادقة. إذا كان مهاجم جشع قادراً على تجميع قدرة CPU أكبر من جميع honest nodes، فسيتعين عليه الاختيار بين استخدامها للاحتيال على الناس بسرقة مدفوعاته، أو استخدامها لتوليد عملات جديدة. ينبغي أن يجد اللعب وفق القواعد أكثر ربحية، قواعد تمنحه عملات جديدة أكثر من جميع الآخرين مجتمعين، بدلاً من تقويض النظام وصلاحية ثروته الخاصة.

Reclaiming Disk Space

एक बार किसी coin में नवीनतम transaction पर्याप्त blocks के नीचे दब जाता है, तो disk space बचाने के लिए इससे पहले के खर्च किए गए transactions को हटाया जा सकता है। block के hash को तोड़े बिना इसे सुगम बनाने के लिए, transactions को एक Merkle Tree [^7] [^2] [^5] में hash किया जाता है, जिसमें केवल root को block के hash में शामिल किया जाता है। पुराने blocks को फिर tree की branches को काटकर संकुचित किया जा सकता है। आंतरिक hashes को संग्रहीत करने की आवश्यकता नहीं है।

Bitcoin Merkle Tree diagram showing transaction hashing and block pruning by stubbing off branches

बिना transactions वाला एक block header लगभग 80 bytes का होगा। यदि हम मानें कि blocks हर 10 मिनट में उत्पन्न होते हैं, तो 80 bytes * 6 * 24 * 365 = प्रति वर्ष 4.2MB। 2008 तक कंप्यूटर सिस्टम आमतौर पर 2GB RAM के साथ बिकते हैं, और Moore's Law 1.2GB प्रति वर्ष की वर्तमान वृद्धि की भविष्यवाणी करता है, तो भंडारण कोई समस्या नहीं होनी चाहिए भले ही block headers को मेमोरी में रखना आवश्यक हो।

Reclaiming Disk Space

بمجرد أن يُدفن أحدث transaction في عملة تحت عدد كافٍ من blocks، يمكن التخلص من transactions المنفقة قبله لتوفير مساحة القرص. لتسهيل ذلك دون كسر hash الـ block، يتم تحويل transactions إلى hash في Merkle Tree [^7] [^2] [^5]، مع تضمين الجذر فقط في hash الـ block. يمكن بعد ذلك ضغط blocks القديمة عن طريق قطع فروع الشجرة. لا يلزم تخزين hashes الداخلية.

Bitcoin Merkle Tree diagram showing transaction hashing and block pruning by stubbing off branches

سيكون حجم block header بدون transactions حوالي 80 bytes. إذا افترضنا أن blocks يتم إنشاؤها كل 10 دقائق، فإن 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4.2MB سنوياً. مع أنظمة الكمبيوتر التي تُباع عادة بذاكرة 2GB من RAM اعتباراً من عام 2008، وقانون Moore الذي يتنبأ بنمو حالي قدره 1.2GB سنوياً، لا ينبغي أن يكون التخزين مشكلة حتى لو كان يجب الاحتفاظ بـ block headers في الذاكرة.

Simplified Payment Verification

पूर्ण network node चलाए बिना भुगतानों को सत्यापित करना संभव है। एक उपयोगकर्ता को केवल सबसे लंबी proof-of-work chain के block headers की एक प्रति रखने की आवश्यकता है, जो वह network nodes से तब तक क्वेरी करके प्राप्त कर सकता है जब तक वह आश्वस्त न हो जाए कि उसके पास सबसे लंबी chain है, और transaction को उस block से जोड़ने वाली Merkle branch प्राप्त करनी होगी जिसमें उसे timestamp किया गया है। वह स्वयं transaction की जाँच नहीं कर सकता, लेकिन इसे chain में एक स्थान से जोड़कर, वह देख सकता है कि एक network node ने इसे स्वीकार किया है, और इसके बाद जोड़े गए blocks आगे पुष्टि करते हैं कि network ने इसे स्वीकार किया है।

Bitcoin simplified payment verification showing the longest proof-of-work chain with Merkle branch linking to a transaction

इस प्रकार, सत्यापन तब तक विश्वसनीय है जब तक honest nodes network को नियंत्रित करते हैं, लेकिन यदि network पर एक हमलावर का वर्चस्व हो जाए तो यह अधिक कमज़ोर है। जबकि network nodes स्वयं transactions को सत्यापित कर सकते हैं, सरलीकृत विधि को एक हमलावर के fabricated transactions द्वारा तब तक धोखा दिया जा सकता है जब तक हमलावर network पर हावी रह सकता है। इससे बचाव के लिए एक रणनीति यह होगी कि network nodes जब एक अमान्य block का पता लगाएं तो alerts स्वीकार किए जाएं, जो उपयोगकर्ता के software को पूर्ण block और सतर्क किए गए transactions को डाउनलोड करने के लिए प्रेरित करे ताकि असंगति की पुष्टि हो सके। जो व्यवसाय बार-बार भुगतान प्राप्त करते हैं वे संभवतः अधिक स्वतंत्र सुरक्षा और तेज़ सत्यापन के लिए अपने स्वयं के nodes चलाना चाहेंगे।

Simplified Payment Verification

من الممكن التحقق من المدفوعات دون تشغيل node شبكة كامل. يحتاج المستخدم فقط إلى الاحتفاظ بنسخة من block headers لأطول سلسلة proof-of-work، والتي يمكنه الحصول عليها بالاستعلام من nodes الشبكة حتى يقتنع بأن لديه أطول سلسلة، والحصول على فرع Merkle الذي يربط transaction بالـ block الذي وُضع فيه timestamp. لا يمكنه التحقق من transaction بنفسه، لكن بربطه بمكان في السلسلة، يمكنه رؤية أن node في الشبكة قد قبله، والـ blocks المضافة بعده تؤكد أيضاً أن الشبكة قبلته.

Bitcoin simplified payment verification showing the longest proof-of-work chain with Merkle branch linking to a transaction

وبالتالي، يكون التحقق موثوقاً طالما أن honest nodes تتحكم في الشبكة، لكنه أكثر عرضة للخطر إذا تغلب مهاجم على الشبكة. بينما يمكن لـ nodes الشبكة التحقق من transactions بأنفسها، يمكن خداع الطريقة المبسطة بـ transactions ملفقة من المهاجم طالما يستطيع المهاجم الاستمرار في التغلب على الشبكة. تتمثل إحدى استراتيجيات الحماية ضد ذلك في قبول تنبيهات من nodes الشبكة عند اكتشافها block غير صالح، مما يدفع برنامج المستخدم إلى تنزيل block الكامل والـ transactions المنبه عنها لتأكيد التناقض. من المرجح أن ترغب الشركات التي تتلقى مدفوعات متكررة في تشغيل nodes خاصة بها لمزيد من الأمان المستقل والتحقق الأسرع.

Combining and Splitting Value

हालांकि coins को व्यक्तिगत रूप से संभालना संभव होगा, एक हस्तांतरण में प्रत्येक cent के लिए एक अलग transaction बनाना अव्यावहारिक होगा। मूल्य को विभाजित और संयोजित करने की अनुमति देने के लिए, transactions में कई inputs और outputs होते हैं। सामान्यतः या तो एक बड़े पिछले transaction से एक single input होगा या छोटी राशियों को मिलाने वाले कई inputs होंगे, और अधिकतम दो outputs होंगे: एक भुगतान के लिए, और एक शेष राशि लौटाने के लिए, यदि कोई हो, प्रेषक को वापस।

Bitcoin transaction combining and splitting value with multiple inputs and outputs

यह ध्यान देने योग्य है कि fan-out, जहाँ एक transaction कई transactions पर निर्भर करता है, और वे transactions कई अन्य पर निर्भर करते हैं, यहाँ कोई समस्या नहीं है। किसी transaction के इतिहास की पूर्ण स्वतंत्र प्रति निकालने की कभी आवश्यकता नहीं होती।

Combining and Splitting Value

على الرغم من أنه سيكون من الممكن التعامل مع العملات بشكل فردي، إلا أنه سيكون من غير العملي إجراء transaction منفصل لكل سنت في التحويل. للسماح بتقسيم القيمة ودمجها، تحتوي transactions على inputs و outputs متعددة. عادة سيكون هناك إما input واحد من transaction سابق أكبر أو inputs متعددة تجمع مبالغ أصغر، وعلى الأكثر output-ان: أحدهما للدفع، والآخر لإرجاع الباقي، إن وُجد، إلى المرسل.

Bitcoin transaction combining and splitting value with multiple inputs and outputs

تجدر الإشارة إلى أن fan-out، حيث يعتمد transaction على عدة transactions، وتلك transactions تعتمد على المزيد، ليست مشكلة هنا. لا توجد حاجة أبداً لاستخراج نسخة مستقلة كاملة من تاريخ transaction.

Privacy

पारंपरिक बैंकिंग मॉडल सम्बंधित पक्षों और विश्वसनीय तृतीय पक्ष तक सूचना की पहुँच को सीमित करके गोपनीयता का एक स्तर प्राप्त करता है। सभी transactions को सार्वजनिक रूप से घोषित करने की आवश्यकता इस विधि को बाहर करती है, लेकिन सूचना के प्रवाह को किसी अन्य स्थान पर तोड़कर गोपनीयता बनाए रखी जा सकती है: public keys को anonymous रखकर। जनता देख सकती है कि कोई व्यक्ति किसी अन्य को एक राशि भेज रहा है, लेकिन transaction को किसी से जोड़ने वाली जानकारी के बिना। यह stock exchanges द्वारा जारी की गई सूचना के स्तर के समान है, जहाँ व्यक्तिगत trades का समय और आकार, "tape", सार्वजनिक किया जाता है, लेकिन यह बताए बिना कि पक्ष कौन थे।

Bitcoin privacy model comparison showing traditional model with trusted third party versus new model with anonymous public keys

एक अतिरिक्त firewall के रूप में, प्रत्येक transaction के लिए एक नई key pair का उपयोग किया जाना चाहिए ताकि उन्हें एक common owner से जोड़ने से रोका जा सके। कुछ linking multi-input transactions के साथ अभी भी अपरिहार्य है, जो आवश्यक रूप से प्रकट करते हैं कि उनके inputs एक ही owner के स्वामित्व में थे। जोखिम यह है कि यदि किसी key का owner प्रकट हो जाता है, तो linking उसी owner से संबंधित अन्य transactions को प्रकट कर सकती है।

Privacy

يحقق نموذج البنوك التقليدي مستوى من الخصوصية عن طريق تقييد الوصول إلى المعلومات على الأطراف المعنية والطرف الثالث الموثوق. إن ضرورة الإعلان عن جميع transactions علنياً تستبعد هذه الطريقة، لكن يمكن الحفاظ على الخصوصية عن طريق كسر تدفق المعلومات في مكان آخر: بالحفاظ على public keys مجهولة الهوية. يمكن للجمهور رؤية أن شخصاً ما يرسل مبلغاً إلى شخص آخر، لكن بدون معلومات تربط transaction بأي شخص. يشبه هذا مستوى المعلومات الصادرة عن البورصات، حيث يُعلن عن وقت وحجم الصفقات الفردية، "الشريط"، لكن دون الكشف عن هوية الأطراف.

Bitcoin privacy model comparison showing traditional model with trusted third party versus new model with anonymous public keys

كجدار حماية إضافي، يجب استخدام key pair جديد لكل transaction لمنع ربطها بمالك مشترك. لا يزال بعض الربط حتمياً مع transactions متعددة inputs، والتي تكشف بالضرورة أن inputs-ها كانت مملوكة لنفس المالك. الخطر هو أنه إذا كُشفت هوية مالك key، فإن الربط قد يكشف transactions أخرى تنتمي لنفس المالك.

Calculations

हम उस परिदृश्य पर विचार करते हैं जिसमें एक हमलावर honest chain से तेज़ एक वैकल्पिक chain उत्पन्न करने का प्रयास कर रहा है। भले ही यह पूरा हो जाए, यह प्रणाली को मनमाने परिवर्तनों के लिए खुला नहीं करता, जैसे शून्य से मूल्य बनाना या ऐसा धन लेना जो कभी हमलावर का नहीं था। nodes एक अमान्य transaction को भुगतान के रूप में स्वीकार नहीं करेंगे, और honest nodes कभी भी उन्हें शामिल करने वाले block को स्वीकार नहीं करेंगे। एक हमलावर केवल अपने स्वयं के transactions में से एक को बदलने का प्रयास कर सकता है ताकि उसने हाल ही में खर्च किया गया धन वापस ले सके।

honest chain और हमलावर chain के बीच की दौड़ को एक Binomial Random Walk के रूप में वर्णित किया जा सकता है। सफलता की घटना honest chain का एक block से विस्तार है, जो इसकी बढ़त को +1 बढ़ाता है, और विफलता की घटना हमलावर की chain का एक block से विस्तार है, जो अंतर को -1 कम करता है।

किसी दिए गए घाटे से हमलावर के पकड़ने की संभावना Gambler's Ruin समस्या के समान है। मान लीजिए असीमित credit वाला एक जुआरी घाटे से शुरू करता है और breakeven तक पहुँचने के लिए संभावित रूप से अनंत trials खेलता है। हम उसके कभी breakeven पहुँचने, या हमलावर के कभी honest chain तक पकड़ने की संभावना की गणना इस प्रकार कर सकते हैं [^8]:

p = probability an honest node finds the next block
q = probability the attacker finds the next block
q = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind
``````

\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]

हमारी इस धारणा को देखते हुए कि p  q, जैसे-जैसे हमलावर को पकड़ने के लिए blocks की संख्या बढ़ती है, संभावना exponentially गिरती है। यदि वह शुरू में भाग्यशाली छलांग नहीं लगाता, तो जैसे-जैसे वह पीछे रहता जाता है उसकी संभावनाएँ अत्यंत कम हो जाती हैं।

अब हम विचार करते हैं कि एक नए transaction के प्राप्तकर्ता को पर्याप्त रूप से निश्चित होने से पहले कितनी देर प्रतीक्षा करनी होगी कि प्रेषक transaction को बदल नहीं सकता। हम मानते हैं कि प्रेषक एक हमलावर है जो प्राप्तकर्ता को कुछ समय तक विश्वास दिलाना चाहता है कि उसने उसे भुगतान किया, फिर कुछ समय बीतने के बाद इसे अपने आप को वापस भुगतान करने के लिए बदल देता है। जब ऐसा होगा तो प्राप्तकर्ता को सतर्क किया जाएगा, लेकिन प्रेषक आशा करता है कि तब तक बहुत देर हो चुकी होगी।

प्राप्तकर्ता एक नई key pair उत्पन्न करता है और signing से कुछ समय पहले public key प्रेषक को देता है। यह प्रेषक को समय से पहले blocks की एक chain तैयार करने से रोकता है जिस पर वह लगातार काम करता रहे जब तक कि वह पर्याप्त आगे निकलने के लिए भाग्यशाली न हो जाए, फिर उस क्षण transaction निष्पादित करे। एक बार transaction भेज दिया जाता है, बेईमान प्रेषक अपने transaction के एक वैकल्पिक संस्करण वाली एक समानांतर chain पर गुप्त रूप से काम करना शुरू करता है।

प्राप्तकर्ता तब तक प्रतीक्षा करता है जब तक transaction एक block में जोड़ दिया जाता है और z blocks इसके बाद जोड़ दिए जाते हैं। उसे हमलावर द्वारा की गई प्रगति की सटीक मात्रा नहीं पता, लेकिन यह मानते हुए कि honest blocks ने प्रति block अपेक्षित औसत समय लिया, हमलावर की संभावित प्रगति अपेक्षित मूल्य वाला एक Poisson distribution होगी:

\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]

हमलावर के अभी भी पकड़ सकने की संभावना प्राप्त करने के लिए, हम उसकी प्रगति की प्रत्येक संभावित मात्रा के लिए Poisson density को उस बिंदु से पकड़ सकने की संभावना से गुणा करते हैं:

\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]

distribution की अनंत पूँछ के योग से बचने के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर...

\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]

C code में परिवर्तित करने पर...

```c
#include math.h

double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
    double p = 1.0 - q;
    double lambda = z * (q / p);
    double sum = 1.0;
    int i, k;
    for (k = 0; k = z; k++)
    {
        double poisson = exp(-lambda);
        for (i = 1; i = k; i++)
            poisson *= lambda / i;
        sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
    }
    return sum;
}

कुछ परिणाम चलाने पर, हम देख सकते हैं कि z के साथ संभावना exponentially गिरती है।

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

P को 0.1% से कम के लिए हल करने पर...

P  0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340

Calculations

ندرس سيناريو محاولة مهاجم توليد سلسلة بديلة أسرع من السلسلة الصادقة. حتى لو تحقق ذلك، فإنه لا يفتح النظام لتغييرات عشوائية، مثل خلق قيمة من العدم أو أخذ أموال لم تكن أبداً ملكاً للمهاجم. لن تقبل nodes transaction غير صالح كدفعة، ولن تقبل honest nodes أبداً block يحتوي عليها. يمكن للمهاجم فقط محاولة تغيير أحد transactions الخاصة به لاسترداد أموال أنفقها مؤخراً.

يمكن وصف السباق بين السلسلة الصادقة وسلسلة المهاجم بأنه Binomial Random Walk. حدث النجاح هو تمديد السلسلة الصادقة بـ block واحد، مما يزيد تقدمها بمقدار +1، وحدث الفشل هو تمديد سلسلة المهاجم بـ block واحد، مما يقلل الفجوة بمقدار -1.

إن احتمال لحاق المهاجم من عجز معين مماثل لمسألة Gambler's Ruin. لنفترض أن مقامراً ذا رصيد غير محدود يبدأ بعجز ويلعب عدداً لا نهائياً محتملاً من المحاولات للوصول إلى نقطة التعادل. يمكننا حساب احتمال وصوله إلى نقطة التعادل، أو لحاق المهاجم بالسلسلة الصادقة، كالتالي [^8]:

p = probability an honest node finds the next block
q = probability the attacker finds the next block
q = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind
``````

\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]

بالنظر إلى افتراضنا أن p  q، ينخفض الاحتمال أسياً (exponentially) مع زيادة عدد blocks التي يجب على المهاجم اللحاق بها. إذا لم يحقق قفزة محظوظة للأمام في وقت مبكر، تصبح فرصه ضئيلة للغاية كلما تخلف أكثر.

ندرس الآن المدة التي يحتاج مستلم transaction جديد إلى الانتظار قبل أن يكون واثقاً بما يكفي أن المرسل لا يستطيع تغيير transaction. نفترض أن المرسل مهاجم يريد إقناع المستلم بأنه دفع له لفترة، ثم يحوّل الدفع لنفسه بعد مرور بعض الوقت. سيتم تنبيه المستلم عند حدوث ذلك، لكن المرسل يأمل أن يكون قد فات الأوان.

يولد المستلم key pair جديداً ويعطي public key للمرسل قبل التوقيع بقليل. هذا يمنع المرسل من تحضير سلسلة blocks مسبقاً بالعمل عليها باستمرار حتى يحالفه الحظ ويتقدم بما فيه الكفاية، ثم ينفذ transaction في تلك اللحظة. بمجرد إرسال transaction، يبدأ المرسل غير الأمين بالعمل سراً على سلسلة موازية تحتوي على نسخة بديلة من transaction الخاص به.

ينتظر المستلم حتى يُضاف transaction إلى block ويتم ربط z من blocks بعده. لا يعرف مقدار التقدم الدقيق الذي أحرزه المهاجم، لكن بافتراض أن honest blocks استغرقت الوقت المتوقع المتوسط لكل block، فإن التقدم المحتمل للمهاجم سيكون توزيع Poisson بقيمة متوقعة:

\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]

للحصول على احتمال أن المهاجم لا يزال يمكنه اللحاق الآن، نضرب كثافة Poisson لكل مقدار تقدم يمكن أن يكون قد أحرزه في احتمال اللحاق من تلك النقطة:

\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]

بإعادة الترتيب لتجنب جمع الذيل اللانهائي للتوزيع...

\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]

تحويل إلى كود C...

```c
#include math.h

double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
    double p = 1.0 - q;
    double lambda = z * (q / p);
    double sum = 1.0;
    int i, k;
    for (k = 0; k = z; k++)
    {
        double poisson = exp(-lambda);
        for (i = 1; i = k; i++)
            poisson *= lambda / i;
        sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
    }
    return sum;
}

بتشغيل بعض النتائج، يمكننا رؤية أن الاحتمال ينخفض أسياً مع z.

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

حل لقيم P أقل من 0.1%...

P  0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340

Conclusion

हमने विश्वास पर निर्भर किए बिना इलेक्ट्रॉनिक transactions के लिए एक प्रणाली प्रस्तावित की है। हमने digital signatures से बने coins के सामान्य ढाँचे से शुरुआत की, जो स्वामित्व का मज़बूत नियंत्रण प्रदान करता है, लेकिन double-spending को रोकने के तरीके के बिना अपूर्ण है। इसे हल करने के लिए, हमने transactions के सार्वजनिक इतिहास को रिकॉर्ड करने के लिए proof-of-work का उपयोग करने वाला एक peer-to-peer network प्रस्तावित किया जो तेज़ी से किसी हमलावर के लिए बदलना कम्प्यूटेशनल रूप से अव्यावहारिक हो जाता है यदि honest nodes CPU शक्ति के बहुमत को नियंत्रित करते हैं। network अपनी असंरचित सरलता में मज़बूत है। nodes सभी एक साथ न्यूनतम समन्वय के साथ काम करते हैं। उन्हें पहचाने जाने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि संदेश किसी विशेष स्थान पर रूट नहीं किए जाते और केवल best effort के आधार पर वितरित किए जाने की आवश्यकता है। nodes अपनी इच्छा से network छोड़ सकते हैं और पुनः जुड़ सकते हैं, proof-of-work chain को उनकी अनुपस्थिति के दौरान जो हुआ उसके प्रमाण के रूप में स्वीकार करते हुए। वे अपनी CPU शक्ति से मतदान करते हैं, वैध blocks पर काम करके उन्हें बढ़ाकर अपनी स्वीकृति व्यक्त करते हैं और अमान्य blocks पर काम करने से इनकार करके उन्हें अस्वीकार करते हैं। कोई भी आवश्यक नियम और प्रोत्साहन इस consensus mechanism के साथ लागू किए जा सकते हैं।

Conclusion

لقد اقترحنا نظاماً للمعاملات الإلكترونية دون الاعتماد على الثقة. بدأنا بالإطار المعتاد للعملات المصنوعة من digital signatures، الذي يوفر تحكماً قوياً في الملكية، لكنه غير مكتمل بدون طريقة لمنع double-spending. لحل هذا، اقترحنا شبكة peer-to-peer تستخدم proof-of-work لتسجيل تاريخ عام لـ transactions يصبح بسرعة غير عملي حسابياً لمهاجم تغييره إذا كانت honest nodes تتحكم في غالبية قدرة CPU. الشبكة متينة في بساطتها غير المنظمة. تعمل nodes جميعها في آن واحد بأقل قدر من التنسيق. لا تحتاج إلى التعريف بهويتها، حيث أن الرسائل لا تُوجَّه إلى مكان محدد وتحتاج فقط إلى التسليم على أساس best effort. يمكن لـ nodes مغادرة الشبكة والانضمام إليها مجدداً حسب رغبتها، مع قبول سلسلة proof-of-work كدليل على ما حدث أثناء غيابها. تصوت بقدرة CPU الخاصة بها، معبرة عن قبولها لـ blocks الصالحة بالعمل على تمديدها ورفض blocks غير الصالحة بالامتناع عن العمل عليها. يمكن فرض أي قواعد وحوافز ضرورية من خلال آلية consensus هذه.

References

  1. W. Dai, "b-money," http://www.weidai.com/bmoney.txt, 1998.

  2. H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.

  3. S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.

  4. D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.

  5. S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.

  6. A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.

  7. R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.

  8. W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.

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  4. D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.

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  7. R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.

  8. W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.

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