بيتكوين: نظام نقد إلكتروني من نظير إلى نظير
Abstract
Một phiên bản hoàn toàn ngang hàng (peer-to-peer) của tiền mặt điện tử sẽ cho phép các khoản thanh toán trực tuyến được gửi trực tiếp từ bên này sang bên kia mà không cần thông qua một tổ chức tài chính. Chữ ký số cung cấp một phần của giải pháp, nhưng những lợi ích chính sẽ bị mất nếu vẫn cần một bên thứ ba đáng tin cậy để ngăn chặn chi tiêu kép (double-spending). Chúng tôi đề xuất một giải pháp cho vấn đề chi tiêu kép bằng cách sử dụng mạng ngang hàng. Mạng đánh dấu thời gian các giao dịch bằng cách hash chúng vào một chuỗi liên tục của proof-of-work dựa trên hash, tạo thành một bản ghi không thể thay đổi mà không thực hiện lại proof-of-work. Chuỗi dài nhất không chỉ đóng vai trò là bằng chứng về trình tự các sự kiện được chứng kiến, mà còn là bằng chứng rằng nó đến từ nhóm sức mạnh CPU lớn nhất. Miễn là phần lớn sức mạnh CPU được kiểm soát bởi các nút không hợp tác để tấn công mạng, chúng sẽ tạo ra chuỗi dài nhất và vượt qua những kẻ tấn công. Bản thân mạng yêu cầu cấu trúc tối thiểu. Các thông điệp được phát sóng trên cơ sở nỗ lực tốt nhất, và các nút có thể rời khỏi và tái gia nhập mạng theo ý muốn, chấp nhận chuỗi proof-of-work dài nhất làm bằng chứng về những gì đã xảy ra khi chúng vắng mặt.
Abstract
إن نسخة peer-to-peer بالكامل من النقد الإلكتروني ستسمح بإرسال المدفوعات عبر الإنترنت مباشرة من طرف إلى آخر دون المرور عبر مؤسسة مالية. توفر digital signatures جزءاً من الحل، لكن الفوائد الرئيسية تضيع إذا كان لا يزال هناك حاجة إلى طرف ثالث موثوق لمنع double-spending. نقترح حلاً لمشكلة double-spending باستخدام شبكة peer-to-peer. تقوم الشبكة بوضع timestamps على المعاملات عن طريق تحويلها إلى hash ضمن سلسلة مستمرة من proof-of-work القائم على hash، مما يشكل سجلاً لا يمكن تغييره دون إعادة تنفيذ proof-of-work. لا تعمل السلسلة الأطول كدليل على تسلسل الأحداث التي شوهدت فحسب، بل كدليل أيضاً على أنها جاءت من أكبر مجمع لقدرة CPU. طالما أن غالبية قدرة CPU يتحكم بها nodes لا تتعاون لمهاجمة الشبكة، فإنها ستولد السلسلة الأطول وتتفوق على المهاجمين. تتطلب الشبكة نفسها حداً أدنى من البنية. يتم بث الرسائل على أساس best effort، ويمكن لـ nodes مغادرة الشبكة والانضمام إليها مجدداً حسب رغبتها، مع قبول أطول سلسلة proof-of-work كدليل على ما حدث أثناء غيابها.
Introduction
Thương mại trên Internet đã phụ thuộc gần như hoàn toàn vào các tổ chức tài chính đóng vai trò là bên thứ ba đáng tin cậy để xử lý các khoản thanh toán điện tử. Mặc dù hệ thống hoạt động đủ tốt cho hầu hết các giao dịch, nó vẫn chịu những điểm yếu cố hữu của mô hình dựa trên sự tin tưởng. Các giao dịch hoàn toàn không thể đảo ngược thực sự không khả thi, vì các tổ chức tài chính không thể tránh khỏi việc hòa giải tranh chấp. Chi phí hòa giải làm tăng chi phí giao dịch, giới hạn quy mô giao dịch tối thiểu thực tế và loại bỏ khả năng thực hiện các giao dịch nhỏ lẻ thông thường, và có một chi phí rộng hơn trong việc mất khả năng thực hiện các khoản thanh toán không thể đảo ngược cho các dịch vụ không thể đảo ngược. Với khả năng đảo ngược, nhu cầu về sự tin tưởng lan rộng. Người bán phải cảnh giác với khách hàng của mình, yêu cầu họ cung cấp nhiều thông tin hơn mức cần thiết. Một tỷ lệ gian lận nhất định được chấp nhận là không thể tránh khỏi. Những chi phí và sự không chắc chắn về thanh toán này có thể được tránh khi giao dịch trực tiếp bằng tiền mặt vật lý, nhưng không tồn tại cơ chế nào để thực hiện thanh toán qua kênh liên lạc mà không có bên đáng tin cậy.
Điều cần thiết là một hệ thống thanh toán điện tử dựa trên bằng chứng mật mã thay vì sự tin tưởng, cho phép hai bên sẵn lòng giao dịch trực tiếp với nhau mà không cần bên thứ ba đáng tin cậy. Các giao dịch mà về mặt tính toán không thực tế để đảo ngược sẽ bảo vệ người bán khỏi gian lận, và các cơ chế ký quỹ (escrow) thông thường có thể dễ dàng được triển khai để bảo vệ người mua. Trong bài viết này, chúng tôi đề xuất một giải pháp cho vấn đề chi tiêu kép bằng cách sử dụng máy chủ đánh dấu thời gian phân tán ngang hàng để tạo bằng chứng tính toán về thứ tự thời gian của các giao dịch. Hệ thống an toàn miễn là các nút trung thực cùng kiểm soát nhiều sức mạnh CPU hơn bất kỳ nhóm nút tấn công hợp tác nào.
Introduction
أصبحت التجارة على الإنترنت تعتمد بشكل شبه حصري على المؤسسات المالية التي تعمل كأطراف ثالثة موثوقة لمعالجة المدفوعات الإلكترونية. بينما يعمل النظام بشكل جيد بما يكفي لمعظم المعاملات، إلا أنه لا يزال يعاني من نقاط الضعف المتأصلة في النموذج القائم على الثقة. المعاملات غير القابلة للعكس بشكل كامل ليست ممكنة فعلياً، حيث لا تستطيع المؤسسات المالية تجنب التوسط في النزاعات. تزيد تكلفة الوساطة من تكاليف المعاملات، مما يحد من الحد الأدنى العملي لحجم المعاملة ويقطع إمكانية المعاملات الصغيرة العرضية، وهناك تكلفة أوسع تتمثل في فقدان القدرة على إجراء مدفوعات غير قابلة للعكس مقابل خدمات غير قابلة للعكس. مع إمكانية العكس، تنتشر الحاجة إلى الثقة. يجب على التجار أن يكونوا حذرين من عملائهم، ومضايقتهم للحصول على معلومات أكثر مما يحتاجون إليه. يتم قبول نسبة معينة من الاحتيال على أنها أمر لا مفر منه. يمكن تجنب هذه التكاليف وحالات عدم اليقين في الدفع شخصياً باستخدام العملة المادية، لكن لا توجد آلية لإجراء مدفوعات عبر قناة اتصالات دون طرف موثوق.
ما هو مطلوب هو نظام دفع إلكتروني قائم على cryptographic proof بدلاً من الثقة، يسمح لأي طرفين راغبين بالتعامل مباشرة مع بعضهما البعض دون الحاجة إلى طرف ثالث موثوق. المعاملات التي يكون عكسها غير عملي حسابياً ستحمي البائعين من الاحتيال، ويمكن تنفيذ آليات escrow الروتينية بسهولة لحماية المشترين. في هذه الورقة، نقترح حلاً لمشكلة double-spending باستخدام خادم timestamp موزع peer-to-peer لتوليد إثبات حسابي للترتيب الزمني للمعاملات. النظام آمن طالما أن nodes الصادقة تتحكم مجتمعة في قدرة CPU أكبر من أي مجموعة متعاونة من nodes المهاجمة.
Transactions
Chúng tôi định nghĩa một đồng tiền điện tử là một chuỗi chữ ký số. Mỗi chủ sở hữu chuyển đồng tiền cho người tiếp theo bằng cách ký số vào hash của giao dịch trước đó và khóa công khai (public key) của chủ sở hữu tiếp theo, rồi thêm chúng vào cuối đồng tiền. Người nhận thanh toán có thể xác minh các chữ ký để kiểm tra chuỗi sở hữu.

Vấn đề tất nhiên là người nhận không thể xác minh rằng một trong các chủ sở hữu đã không chi tiêu kép đồng tiền. Một giải pháp phổ biến là giới thiệu một cơ quan trung ương đáng tin cậy, hay nhà đúc tiền, kiểm tra mọi giao dịch về chi tiêu kép. Sau mỗi giao dịch, đồng tiền phải được trả về nhà đúc tiền để phát hành đồng tiền mới, và chỉ những đồng tiền được phát hành trực tiếp từ nhà đúc tiền mới được tin là không bị chi tiêu kép. Vấn đề của giải pháp này là số phận của toàn bộ hệ thống tiền tệ phụ thuộc vào công ty điều hành nhà đúc tiền, với mọi giao dịch phải đi qua họ, giống như một ngân hàng.
Chúng ta cần một cách để người nhận biết rằng các chủ sở hữu trước đó không ký bất kỳ giao dịch nào sớm hơn. Đối với mục đích của chúng ta, giao dịch sớm nhất là giao dịch được tính, vì vậy chúng ta không quan tâm đến các lần chi tiêu kép sau đó. Cách duy nhất để xác nhận sự vắng mặt của một giao dịch là nhận biết tất cả các giao dịch. Trong mô hình dựa trên nhà đúc tiền, nhà đúc tiền nhận biết tất cả các giao dịch và quyết định giao dịch nào đến trước. Để thực hiện điều này mà không cần bên thứ ba đáng tin cậy, các giao dịch phải được công bố công khai [^1], và chúng ta cần một hệ thống để các thành viên đồng ý về một lịch sử duy nhất về thứ tự mà chúng được nhận. Người nhận cần bằng chứng rằng tại thời điểm của mỗi giao dịch, đa số các node đồng ý rằng nó là giao dịch được nhận đầu tiên.
Transactions
نعرّف العملة الإلكترونية كسلسلة من digital signatures. يقوم كل مالك بنقل العملة إلى المالك التالي عن طريق التوقيع الرقمي على hash للمعاملة السابقة وpublic key للمالك التالي وإضافة هذه إلى نهاية العملة. يمكن للمستلم التحقق من signatures للتحقق من سلسلة الملكية.

المشكلة بالطبع هي أن المستلم لا يمكنه التحقق من أن أحد المالكين لم يقم بـ double-spend للعملة. الحل الشائع هو تقديم سلطة مركزية موثوقة، أو mint، تتحقق من كل معاملة بحثاً عن double spending. بعد كل معاملة، يجب إعادة العملة إلى mint لإصدار عملة جديدة، ولا يُوثق بعدم double-spend إلا العملات الصادرة مباشرة من mint. مشكلة هذا الحل هي أن مصير النظام النقدي بأكمله يعتمد على الشركة التي تدير mint، حيث يجب أن تمر كل معاملة من خلالها، تماماً مثل البنك.
نحتاج إلى طريقة تمكّن المستلم من معرفة أن المالكين السابقين لم يوقعوا على أي معاملات سابقة. لأغراضنا، المعاملة الأقدم هي التي تُعتد بها، لذلك لا نهتم بالمحاولات اللاحقة لـ double-spend. الطريقة الوحيدة لتأكيد غياب معاملة هي أن تكون على علم بجميع المعاملات. في النموذج القائم على mint، كان mint على علم بجميع المعاملات وقرر أيها وصل أولاً. لتحقيق ذلك بدون طرف موثوق، يجب الإعلان عن المعاملات بشكل عام [^1]، ونحتاج إلى نظام يتفق فيه المشاركون على تاريخ واحد للترتيب الذي استُلمت به. يحتاج المستلم إلى إثبات أنه في وقت كل معاملة، وافقت غالبية nodes على أنها كانت أول معاملة مستلمة.
Timestamp Server
Giải pháp chúng tôi đề xuất bắt đầu với một máy chủ đánh dấu thời gian. Máy chủ đánh dấu thời gian hoạt động bằng cách lấy hash của một khối các mục cần đánh dấu thời gian và công bố rộng rãi hash đó, chẳng hạn trên báo chí hoặc bài đăng Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. Dấu thời gian chứng minh rằng dữ liệu phải đã tồn tại vào thời điểm đó, hiển nhiên, để có thể được đưa vào hash. Mỗi dấu thời gian bao gồm dấu thời gian trước đó trong hash của nó, tạo thành một chuỗi, với mỗi dấu thời gian bổ sung củng cố các dấu trước đó.

Timestamp Server
يبدأ الحل الذي نقترحه بخادم timestamp. يعمل خادم timestamp عن طريق أخذ hash لمجموعة من العناصر المراد وضع timestamp عليها ونشر hash على نطاق واسع، كما هو الحال في صحيفة أو منشور Usenet [^2] [^3] [^4] [^5]. يثبت timestamp أن البيانات كانت موجودة بالضرورة في ذلك الوقت لكي تدخل في hash. يتضمن كل timestamp الـ timestamp السابق في hash الخاص به، مشكلاً سلسلة، حيث يعزز كل timestamp إضافي ما سبقه.

Proof-of-Work
Để triển khai một máy chủ đánh dấu thời gian phân tán trên cơ sở ngang hàng, chúng ta sẽ cần sử dụng một hệ thống proof-of-work tương tự như Hashcash của Adam Back [^6], thay vì báo chí hoặc bài đăng Usenet. Proof-of-work bao gồm việc quét tìm một giá trị mà khi được hash, chẳng hạn với SHA-256, hash bắt đầu bằng một số bit không. Công việc trung bình cần thiết tăng theo hàm mũ với số bit không yêu cầu và có thể được xác minh bằng cách thực thi một hash duy nhất.
Đối với mạng đánh dấu thời gian của chúng tôi, chúng tôi triển khai proof-of-work bằng cách tăng dần một nonce trong khối cho đến khi tìm được giá trị cho hash của khối số bit không yêu cầu. Một khi nỗ lực CPU đã được bỏ ra để đáp ứng proof-of-work, khối không thể bị thay đổi mà không làm lại công việc. Khi các khối sau được nối tiếp sau nó, công việc để thay đổi khối sẽ bao gồm việc làm lại tất cả các khối sau nó.

Proof-of-work cũng giải quyết vấn đề xác định đại diện trong việc ra quyết định theo đa số. Nếu đa số dựa trên cơ sở một-địa-chỉ-IP-một-phiếu, nó có thể bị phá hoại bởi bất kỳ ai có khả năng phân bổ nhiều IP. Proof-of-work về cơ bản là một-CPU-một-phiếu. Quyết định đa số được đại diện bởi chuỗi dài nhất, là chuỗi có nỗ lực proof-of-work lớn nhất được đầu tư vào. Nếu đa số sức mạnh CPU được kiểm soát bởi các nút trung thực, chuỗi trung thực sẽ phát triển nhanh nhất và vượt qua bất kỳ chuỗi cạnh tranh nào. Để sửa đổi một khối trong quá khứ, kẻ tấn công sẽ phải làm lại proof-of-work của khối đó và tất cả các khối sau nó, rồi bắt kịp và vượt qua công việc của các nút trung thực. Chúng tôi sẽ chỉ ra sau rằng xác suất của một kẻ tấn công chậm hơn bắt kịp giảm theo hàm mũ khi các khối tiếp theo được thêm vào.
Để bù đắp cho tốc độ phần cứng ngày càng tăng và sự quan tâm thay đổi trong việc vận hành các nút theo thời gian, độ khó proof-of-work được xác định bởi một trung bình động nhắm mục tiêu số khối trung bình mỗi giờ. Nếu chúng được tạo ra quá nhanh, độ khó sẽ tăng lên.
Proof-of-Work
لتنفيذ خادم timestamp موزع على أساس peer-to-peer، سنحتاج إلى استخدام نظام proof-of-work مشابه لـ Hashcash الخاص بـ Adam Back [^6]، بدلاً من منشورات الصحف أو Usenet. يتضمن proof-of-work البحث عن قيمة عند تحويلها إلى hash، مثلاً باستخدام SHA-256، يبدأ hash بعدد من zero bits. يكون متوسط العمل المطلوب أسياً (exponential) في عدد zero bits المطلوبة ويمكن التحقق منه بتنفيذ hash واحد.
بالنسبة لشبكة timestamp الخاصة بنا، ننفذ proof-of-work عن طريق زيادة nonce في block حتى يتم العثور على قيمة تمنح hash الـ block عدد zero bits المطلوب. بمجرد إنفاق جهد CPU لجعله يستوفي proof-of-work، لا يمكن تغيير block دون إعادة تنفيذ العمل. نظراً لأن blocks اللاحقة مرتبطة بعده في سلسلة، فإن عمل تغيير block سيشمل إعادة تنفيذ جميع blocks التي تليه.

يحل proof-of-work أيضاً مشكلة تحديد التمثيل في اتخاذ قرار الأغلبية. إذا كانت الأغلبية تعتمد على one-IP-address-one-vote، فيمكن تقويضها من قبل أي شخص قادر على تخصيص العديد من عناوين IP. proof-of-work هو في جوهره one-CPU-one-vote. يتم تمثيل قرار الأغلبية بأطول سلسلة، التي استُثمر فيها أكبر جهد proof-of-work. إذا كانت غالبية قدرة CPU يتحكم بها honest nodes، فإن السلسلة الصادقة ستنمو بأسرع معدل وتتفوق على أي سلاسل منافسة. لتعديل block سابق، سيتعين على المهاجم إعادة تنفيذ proof-of-work لذلك block وجميع blocks التي تليه ثم اللحاق بعمل honest nodes وتجاوزه. سنبين لاحقاً أن احتمال لحاق مهاجم أبطأ يتناقص أسياً (exponentially) مع إضافة blocks لاحقة.
للتعويض عن زيادة سرعة الأجهزة والاهتمام المتغير بتشغيل nodes بمرور الوقت، يتم تحديد صعوبة proof-of-work بواسطة متوسط متحرك يستهدف عدداً متوسطاً من blocks في الساعة. إذا تم إنشاؤها بسرعة كبيرة، تزداد الصعوبة.
Network
Các bước để vận hành mạng như sau:
- Các giao dịch mới được phát sóng đến tất cả các nút.
- Mỗi nút thu thập các giao dịch mới vào một khối.
- Mỗi nút làm việc để tìm một proof-of-work khó cho khối của mình.
- Khi một nút tìm thấy proof-of-work, nó phát sóng khối đến tất cả các nút.
- Các nút chấp nhận khối chỉ khi tất cả các giao dịch trong đó hợp lệ và chưa được chi tiêu.
- Các nút thể hiện sự chấp nhận khối bằng cách làm việc tạo khối tiếp theo trong chuỗi, sử dụng hash của khối được chấp nhận làm hash trước đó.
Các nút luôn coi chuỗi dài nhất là chuỗi đúng và sẽ tiếp tục làm việc để mở rộng nó. Nếu hai nút phát sóng các phiên bản khác nhau của khối tiếp theo cùng lúc, một số nút có thể nhận được phiên bản này hoặc phiên bản kia trước. Trong trường hợp đó, chúng làm việc trên phiên bản nhận được đầu tiên, nhưng lưu nhánh kia trong trường hợp nó trở nên dài hơn. Tình trạng hòa sẽ bị phá vỡ khi proof-of-work tiếp theo được tìm thấy và một nhánh trở nên dài hơn; các nút đang làm việc trên nhánh kia sẽ chuyển sang nhánh dài hơn.
Việc phát sóng giao dịch mới không nhất thiết phải đến tất cả các nút. Miễn là chúng đến được nhiều nút, chúng sẽ được đưa vào một khối trong thời gian ngắn. Việc phát sóng khối cũng chịu được tin nhắn bị mất. Nếu một nút không nhận được một khối, nó sẽ yêu cầu khối đó khi nhận được khối tiếp theo và nhận ra nó đã bỏ lỡ một khối.
Network
خطوات تشغيل الشبكة هي كالتالي:
- يتم بث transactions الجديدة إلى جميع nodes.
- يجمع كل node الـ transactions الجديدة في block.
- يعمل كل node على إيجاد proof-of-work صعب لـ block الخاص به.
- عندما يجد node الـ proof-of-work، يبث block إلى جميع nodes.
- تقبل nodes الـ block فقط إذا كانت جميع transactions فيه صالحة ولم يتم إنفاقها مسبقاً.
- تعبر nodes عن قبولها لـ block بالعمل على إنشاء block التالي في السلسلة، باستخدام hash الـ block المقبول كـ previous hash.
تعتبر nodes دائماً أطول سلسلة هي الصحيحة وتستمر في العمل على تمديدها. إذا بث node-ان نسختين مختلفتين من block التالي في وقت واحد، فقد تستقبل بعض nodes إحداهما أو الأخرى أولاً. في تلك الحالة، تعمل على أول نسخة استقبلتها، لكنها تحفظ الفرع الآخر في حال أصبح أطول. سيُكسر التعادل عندما يُعثر على proof-of-work التالي ويصبح أحد الفرعين أطول؛ ستنتقل nodes التي كانت تعمل على الفرع الآخر عندئذ إلى الأطول.
لا يتطلب بث transactions الجديدة بالضرورة الوصول إلى جميع nodes. طالما أنها تصل إلى العديد من nodes، ستدخل في block قبل وقت طويل. كما أن بث blocks متسامح مع الرسائل المفقودة. إذا لم يستقبل node block ما، فسيطلبه عندما يستقبل block التالي ويدرك أنه فاته واحد.
Incentive
Theo quy ước, giao dịch đầu tiên trong một khối là một giao dịch đặc biệt tạo ra một đồng tiền mới thuộc về người tạo khối. Điều này thêm động lực cho các nút hỗ trợ mạng, và cung cấp cách để phân phối ban đầu các đồng tiền vào lưu thông, vì không có cơ quan trung ương nào để phát hành chúng. Việc bổ sung đều đặn một lượng đồng tiền mới không đổi tương tự như các thợ đào vàng tiêu tốn tài nguyên để thêm vàng vào lưu thông. Trong trường hợp của chúng ta, đó là thời gian CPU và điện năng được tiêu tốn.
Động lực cũng có thể được tài trợ bằng phí giao dịch. Nếu giá trị đầu ra của một giao dịch nhỏ hơn giá trị đầu vào, sự chênh lệch là phí giao dịch được cộng vào giá trị động lực của khối chứa giao dịch đó. Một khi một số lượng đồng tiền đã định trước đã đi vào lưu thông, động lực có thể chuyển hoàn toàn sang phí giao dịch và hoàn toàn không có lạm phát.
Động lực có thể giúp khuyến khích các nút duy trì sự trung thực. Nếu một kẻ tấn công tham lam có thể tập hợp được nhiều sức mạnh CPU hơn tất cả các nút trung thực, hắn sẽ phải lựa chọn giữa việc sử dụng nó để lừa đảo mọi người bằng cách lấy lại các khoản thanh toán của mình, hoặc sử dụng nó để tạo đồng tiền mới. Hắn nên thấy rằng chơi theo luật sẽ có lợi hơn, những luật cho phép hắn nhận được nhiều đồng tiền mới hơn tất cả mọi người cộng lại, thay vì phá hoại hệ thống và giá trị tài sản của chính mình.
Incentive
بحسب الاتفاق، فإن أول transaction في block هو transaction خاص يبدأ عملة جديدة يملكها منشئ block. هذا يضيف حافزاً لـ nodes لدعم الشبكة، ويوفر طريقة لتوزيع العملات في التداول مبدئياً، حيث لا توجد سلطة مركزية لإصدارها. إن الإضافة المستمرة لكمية ثابتة من العملات الجديدة تشبه منقبي الذهب الذين ينفقون الموارد لإضافة الذهب إلى التداول. في حالتنا، إنه وقت CPU والكهرباء التي يتم إنفاقها.
يمكن أيضاً تمويل الحافز من خلال transaction fees. إذا كانت قيمة output الـ transaction أقل من قيمة input، فإن الفرق هو transaction fee تُضاف إلى قيمة حافز block الذي يحتوي على ذلك transaction. بمجرد دخول عدد محدد مسبقاً من العملات في التداول، يمكن أن ينتقل الحافز بالكامل إلى transaction fees ويكون خالياً تماماً من التضخم.
قد يساعد الحافز في تشجيع nodes على البقاء صادقة. إذا كان مهاجم جشع قادراً على تجميع قدرة CPU أكبر من جميع honest nodes، فسيتعين عليه الاختيار بين استخدامها للاحتيال على الناس بسرقة مدفوعاته، أو استخدامها لتوليد عملات جديدة. ينبغي أن يجد اللعب وفق القواعد أكثر ربحية، قواعد تمنحه عملات جديدة أكثر من جميع الآخرين مجتمعين، بدلاً من تقويض النظام وصلاحية ثروته الخاصة.
Reclaiming Disk Space
Một khi giao dịch mới nhất trong một đồng tiền được chôn dưới đủ số khối, các giao dịch đã chi tiêu trước đó có thể bị loại bỏ để tiết kiệm dung lượng đĩa. Để tạo điều kiện cho việc này mà không phá vỡ hash của khối, các giao dịch được hash trong một Merkle Tree [^7] [^2] [^5], chỉ có gốc được bao gồm trong hash của khối. Các khối cũ sau đó có thể được nén bằng cách cắt tỉa các nhánh của cây. Các hash bên trong không cần phải được lưu trữ.

Một tiêu đề khối không có giao dịch sẽ khoảng 80 byte. Nếu chúng ta giả sử các khối được tạo ra mỗi 10 phút, 80 byte * 6 * 24 * 365 = 4,2MB mỗi năm. Với các hệ thống máy tính thường được bán với 2GB RAM tính đến năm 2008, và Định luật Moore dự đoán tăng trưởng hiện tại là 1,2GB mỗi năm, việc lưu trữ sẽ không phải là vấn đề ngay cả khi các tiêu đề khối phải được giữ trong bộ nhớ.
Reclaiming Disk Space
بمجرد أن يُدفن أحدث transaction في عملة تحت عدد كافٍ من blocks، يمكن التخلص من transactions المنفقة قبله لتوفير مساحة القرص. لتسهيل ذلك دون كسر hash الـ block، يتم تحويل transactions إلى hash في Merkle Tree [^7] [^2] [^5]، مع تضمين الجذر فقط في hash الـ block. يمكن بعد ذلك ضغط blocks القديمة عن طريق قطع فروع الشجرة. لا يلزم تخزين hashes الداخلية.

سيكون حجم block header بدون transactions حوالي 80 bytes. إذا افترضنا أن blocks يتم إنشاؤها كل 10 دقائق، فإن 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4.2MB سنوياً. مع أنظمة الكمبيوتر التي تُباع عادة بذاكرة 2GB من RAM اعتباراً من عام 2008، وقانون Moore الذي يتنبأ بنمو حالي قدره 1.2GB سنوياً، لا ينبغي أن يكون التخزين مشكلة حتى لو كان يجب الاحتفاظ بـ block headers في الذاكرة.
Simplified Payment Verification
Có thể xác minh các khoản thanh toán mà không cần chạy một nút mạng đầy đủ. Người dùng chỉ cần giữ một bản sao các tiêu đề khối của chuỗi proof-of-work dài nhất, mà họ có thể lấy bằng cách truy vấn các nút mạng cho đến khi tin rằng mình có chuỗi dài nhất, và lấy nhánh Merkle liên kết giao dịch với khối mà nó được đánh dấu thời gian. Người dùng không thể tự kiểm tra giao dịch, nhưng bằng cách liên kết nó với một vị trí trong chuỗi, họ có thể thấy rằng một nút mạng đã chấp nhận nó, và các khối được thêm sau đó càng xác nhận thêm rằng mạng đã chấp nhận nó.

Như vậy, việc xác minh đáng tin cậy miễn là các nút trung thực kiểm soát mạng, nhưng dễ bị tổn thương hơn nếu mạng bị kẻ tấn công áp đảo. Trong khi các nút mạng có thể tự xác minh giao dịch, phương pháp đơn giản hóa có thể bị lừa bởi các giao dịch giả mạo của kẻ tấn công miễn là kẻ tấn công có thể tiếp tục áp đảo mạng. Một chiến lược để bảo vệ chống lại điều này là chấp nhận cảnh báo từ các nút mạng khi chúng phát hiện một khối không hợp lệ, nhắc phần mềm của người dùng tải xuống khối đầy đủ và các giao dịch được cảnh báo để xác nhận sự không nhất quán. Các doanh nghiệp nhận thanh toán thường xuyên có lẽ vẫn muốn chạy các nút riêng để có bảo mật độc lập hơn và xác minh nhanh hơn.
Simplified Payment Verification
من الممكن التحقق من المدفوعات دون تشغيل node شبكة كامل. يحتاج المستخدم فقط إلى الاحتفاظ بنسخة من block headers لأطول سلسلة proof-of-work، والتي يمكنه الحصول عليها بالاستعلام من nodes الشبكة حتى يقتنع بأن لديه أطول سلسلة، والحصول على فرع Merkle الذي يربط transaction بالـ block الذي وُضع فيه timestamp. لا يمكنه التحقق من transaction بنفسه، لكن بربطه بمكان في السلسلة، يمكنه رؤية أن node في الشبكة قد قبله، والـ blocks المضافة بعده تؤكد أيضاً أن الشبكة قبلته.

وبالتالي، يكون التحقق موثوقاً طالما أن honest nodes تتحكم في الشبكة، لكنه أكثر عرضة للخطر إذا تغلب مهاجم على الشبكة. بينما يمكن لـ nodes الشبكة التحقق من transactions بأنفسها، يمكن خداع الطريقة المبسطة بـ transactions ملفقة من المهاجم طالما يستطيع المهاجم الاستمرار في التغلب على الشبكة. تتمثل إحدى استراتيجيات الحماية ضد ذلك في قبول تنبيهات من nodes الشبكة عند اكتشافها block غير صالح، مما يدفع برنامج المستخدم إلى تنزيل block الكامل والـ transactions المنبه عنها لتأكيد التناقض. من المرجح أن ترغب الشركات التي تتلقى مدفوعات متكررة في تشغيل nodes خاصة بها لمزيد من الأمان المستقل والتحقق الأسرع.
Combining and Splitting Value
Mặc dù có thể xử lý các đồng tiền riêng lẻ, việc tạo một giao dịch riêng cho mỗi cent trong một lần chuyển khoản sẽ rất cồng kềnh. Để cho phép giá trị được chia nhỏ và kết hợp, các giao dịch chứa nhiều đầu vào và đầu ra. Thông thường sẽ có một đầu vào duy nhất từ một giao dịch lớn hơn trước đó hoặc nhiều đầu vào kết hợp các khoản nhỏ hơn, và tối đa hai đầu ra: một cho khoản thanh toán, và một trả lại tiền thừa, nếu có, cho người gửi.

Cần lưu ý rằng fan-out, khi một giao dịch phụ thuộc vào nhiều giao dịch, và các giao dịch đó phụ thuộc vào nhiều giao dịch khác, không phải là vấn đề ở đây. Không bao giờ cần trích xuất một bản sao độc lập hoàn chỉnh của lịch sử giao dịch.
Combining and Splitting Value
على الرغم من أنه سيكون من الممكن التعامل مع العملات بشكل فردي، إلا أنه سيكون من غير العملي إجراء transaction منفصل لكل سنت في التحويل. للسماح بتقسيم القيمة ودمجها، تحتوي transactions على inputs و outputs متعددة. عادة سيكون هناك إما input واحد من transaction سابق أكبر أو inputs متعددة تجمع مبالغ أصغر، وعلى الأكثر output-ان: أحدهما للدفع، والآخر لإرجاع الباقي، إن وُجد، إلى المرسل.

تجدر الإشارة إلى أن fan-out، حيث يعتمد transaction على عدة transactions، وتلك transactions تعتمد على المزيد، ليست مشكلة هنا. لا توجد حاجة أبداً لاستخراج نسخة مستقلة كاملة من تاريخ transaction.
Privacy
Mô hình ngân hàng truyền thống đạt được một mức độ quyền riêng tư bằng cách giới hạn quyền truy cập thông tin cho các bên liên quan và bên thứ ba đáng tin cậy. Sự cần thiết phải công bố tất cả các giao dịch công khai loại trừ phương pháp này, nhưng quyền riêng tư vẫn có thể được duy trì bằng cách cắt đứt luồng thông tin ở một nơi khác: bằng cách giữ các khóa công khai ẩn danh. Công chúng có thể thấy rằng ai đó đang gửi một khoản tiền cho người khác, nhưng không có thông tin liên kết giao dịch với bất kỳ ai. Điều này tương tự với mức độ thông tin được công bố bởi các sàn giao dịch chứng khoán, nơi thời gian và quy mô của các giao dịch cá nhân, tức "băng ghi", được công khai, nhưng không tiết lộ các bên là ai.

Như một bức tường lửa bổ sung, một cặp khóa mới nên được sử dụng cho mỗi giao dịch để ngăn chúng bị liên kết với một chủ sở hữu chung. Một số liên kết vẫn không thể tránh khỏi với các giao dịch đa đầu vào, vốn nhất thiết tiết lộ rằng các đầu vào của chúng thuộc cùng một chủ sở hữu. Rủi ro là nếu chủ sở hữu của một khóa bị tiết lộ, việc liên kết có thể tiết lộ các giao dịch khác cũng thuộc về cùng chủ sở hữu đó.
Privacy
يحقق نموذج البنوك التقليدي مستوى من الخصوصية عن طريق تقييد الوصول إلى المعلومات على الأطراف المعنية والطرف الثالث الموثوق. إن ضرورة الإعلان عن جميع transactions علنياً تستبعد هذه الطريقة، لكن يمكن الحفاظ على الخصوصية عن طريق كسر تدفق المعلومات في مكان آخر: بالحفاظ على public keys مجهولة الهوية. يمكن للجمهور رؤية أن شخصاً ما يرسل مبلغاً إلى شخص آخر، لكن بدون معلومات تربط transaction بأي شخص. يشبه هذا مستوى المعلومات الصادرة عن البورصات، حيث يُعلن عن وقت وحجم الصفقات الفردية، "الشريط"، لكن دون الكشف عن هوية الأطراف.

كجدار حماية إضافي، يجب استخدام key pair جديد لكل transaction لمنع ربطها بمالك مشترك. لا يزال بعض الربط حتمياً مع transactions متعددة inputs، والتي تكشف بالضرورة أن inputs-ها كانت مملوكة لنفس المالك. الخطر هو أنه إذا كُشفت هوية مالك key، فإن الربط قد يكشف transactions أخرى تنتمي لنفس المالك.
Calculations
Chúng ta xem xét kịch bản một kẻ tấn công cố gắng tạo ra một chuỗi thay thế nhanh hơn chuỗi trung thực. Ngay cả khi điều này được thực hiện, nó không mở ra hệ thống cho các thay đổi tùy ý, chẳng hạn như tạo giá trị từ hư không hoặc lấy tiền chưa bao giờ thuộc về kẻ tấn công. Các nút sẽ không chấp nhận một giao dịch không hợp lệ làm thanh toán, và các nút trung thực sẽ không bao giờ chấp nhận một khối chứa chúng. Kẻ tấn công chỉ có thể cố gắng thay đổi một trong các giao dịch của chính mình để lấy lại tiền mà hắn đã chi tiêu gần đây.
Cuộc đua giữa chuỗi trung thực và chuỗi tấn công có thể được đặc trưng như một Bước Đi Ngẫu Nhiên Nhị Thức. Sự kiện thành công là chuỗi trung thực được mở rộng thêm một khối, tăng khoảng cách dẫn đầu thêm +1, và sự kiện thất bại là chuỗi của kẻ tấn công được mở rộng thêm một khối, giảm khoảng cách đi -1.
Xác suất kẻ tấn công bắt kịp từ một khoảng cách cho trước tương tự như bài toán Sự Phá Sản của Người Đánh Bạc. Giả sử một người đánh bạc với tín dụng không giới hạn bắt đầu ở mức thâm hụt và chơi có khả năng vô hạn lần thử để cố gắng đạt được hòa vốn. Chúng ta có thể tính xác suất người đó đạt được hòa vốn, hoặc kẻ tấn công bắt kịp chuỗi trung thực, như sau [^8]:
p = xác suất một nút trung thực tìm thấy khối tiếp theo
q = xác suất kẻ tấn công tìm thấy khối tiếp theo
q = xác suất kẻ tấn công sẽ bắt kịp từ z khối phía sau
``````
\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]
Với giả định rằng p q, xác suất giảm theo hàm mũ khi số khối mà kẻ tấn công phải bắt kịp tăng lên. Với tỷ lệ bất lợi, nếu hắn không thực hiện được một bước nhảy may mắn về phía trước sớm, cơ hội của hắn trở nên cực kỳ nhỏ khi hắn tụt lại phía sau.
Bây giờ chúng ta xem xét người nhận giao dịch mới cần đợi bao lâu trước khi đủ chắc chắn rằng người gửi không thể thay đổi giao dịch. Chúng ta giả sử người gửi là kẻ tấn công muốn làm cho người nhận tin rằng hắn đã thanh toán trong một thời gian, sau đó chuyển lại thanh toán cho chính mình sau khi một thời gian đã trôi qua. Người nhận sẽ được cảnh báo khi điều đó xảy ra, nhưng người gửi hy vọng rằng lúc đó đã quá muộn.
Người nhận tạo một cặp khóa mới và đưa khóa công khai cho người gửi ngay trước khi ký. Điều này ngăn người gửi chuẩn bị một chuỗi khối trước bằng cách liên tục làm việc trên đó cho đến khi đủ may mắn để tiến xa đủ, rồi thực hiện giao dịch vào lúc đó. Một khi giao dịch được gửi, người gửi không trung thực bắt đầu bí mật làm việc trên một chuỗi song song chứa phiên bản thay thế của giao dịch.
Người nhận đợi cho đến khi giao dịch được thêm vào một khối và z khối đã được liên kết sau nó. Người nhận không biết chính xác lượng tiến triển mà kẻ tấn công đã đạt được, nhưng giả sử các khối trung thực mất thời gian trung bình dự kiến cho mỗi khối, tiến triển tiềm năng của kẻ tấn công sẽ là phân phối Poisson với giá trị kỳ vọng:
\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]
Để có xác suất kẻ tấn công vẫn có thể bắt kịp, chúng ta nhân mật độ Poisson cho mỗi lượng tiến triển hắn có thể đã đạt được với xác suất hắn có thể bắt kịp từ điểm đó:
\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]
Sắp xếp lại để tránh cộng đuôi vô hạn của phân phối...
\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]
Chuyển đổi sang mã C...
```c
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
Chạy một số kết quả, chúng ta có thể thấy xác suất giảm theo hàm mũ với z.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
Giải cho P nhỏ hơn 0,1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Calculations
ندرس سيناريو محاولة مهاجم توليد سلسلة بديلة أسرع من السلسلة الصادقة. حتى لو تحقق ذلك، فإنه لا يفتح النظام لتغييرات عشوائية، مثل خلق قيمة من العدم أو أخذ أموال لم تكن أبداً ملكاً للمهاجم. لن تقبل nodes transaction غير صالح كدفعة، ولن تقبل honest nodes أبداً block يحتوي عليها. يمكن للمهاجم فقط محاولة تغيير أحد transactions الخاصة به لاسترداد أموال أنفقها مؤخراً.
يمكن وصف السباق بين السلسلة الصادقة وسلسلة المهاجم بأنه Binomial Random Walk. حدث النجاح هو تمديد السلسلة الصادقة بـ block واحد، مما يزيد تقدمها بمقدار +1، وحدث الفشل هو تمديد سلسلة المهاجم بـ block واحد، مما يقلل الفجوة بمقدار -1.
إن احتمال لحاق المهاجم من عجز معين مماثل لمسألة Gambler's Ruin. لنفترض أن مقامراً ذا رصيد غير محدود يبدأ بعجز ويلعب عدداً لا نهائياً محتملاً من المحاولات للوصول إلى نقطة التعادل. يمكننا حساب احتمال وصوله إلى نقطة التعادل، أو لحاق المهاجم بالسلسلة الصادقة، كالتالي [^8]:
p = probability an honest node finds the next block
q = probability the attacker finds the next block
q = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind
``````
\[
qz =
\begin{cases}
1 & \text{if } p \leq q \\
\left(\frac{q}{p}\right) z & \text{if } p > q
\end{cases}
\]
بالنظر إلى افتراضنا أن p q، ينخفض الاحتمال أسياً (exponentially) مع زيادة عدد blocks التي يجب على المهاجم اللحاق بها. إذا لم يحقق قفزة محظوظة للأمام في وقت مبكر، تصبح فرصه ضئيلة للغاية كلما تخلف أكثر.
ندرس الآن المدة التي يحتاج مستلم transaction جديد إلى الانتظار قبل أن يكون واثقاً بما يكفي أن المرسل لا يستطيع تغيير transaction. نفترض أن المرسل مهاجم يريد إقناع المستلم بأنه دفع له لفترة، ثم يحوّل الدفع لنفسه بعد مرور بعض الوقت. سيتم تنبيه المستلم عند حدوث ذلك، لكن المرسل يأمل أن يكون قد فات الأوان.
يولد المستلم key pair جديداً ويعطي public key للمرسل قبل التوقيع بقليل. هذا يمنع المرسل من تحضير سلسلة blocks مسبقاً بالعمل عليها باستمرار حتى يحالفه الحظ ويتقدم بما فيه الكفاية، ثم ينفذ transaction في تلك اللحظة. بمجرد إرسال transaction، يبدأ المرسل غير الأمين بالعمل سراً على سلسلة موازية تحتوي على نسخة بديلة من transaction الخاص به.
ينتظر المستلم حتى يُضاف transaction إلى block ويتم ربط z من blocks بعده. لا يعرف مقدار التقدم الدقيق الذي أحرزه المهاجم، لكن بافتراض أن honest blocks استغرقت الوقت المتوقع المتوسط لكل block، فإن التقدم المحتمل للمهاجم سيكون توزيع Poisson بقيمة متوقعة:
\[
\lambda = z\frac{q}{p}
\]
للحصول على احتمال أن المهاجم لا يزال يمكنه اللحاق الآن، نضرب كثافة Poisson لكل مقدار تقدم يمكن أن يكون قد أحرزه في احتمال اللحاق من تلك النقطة:
\[
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \cdot \left\{
\begin{array}{cl}
\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)} & \text{if } k \leq z \\
1 & \text{if } k > z
\end{array}
\right.
\]
بإعادة الترتيب لتجنب جمع الذيل اللانهائي للتوزيع...
\[
1 - \sum_{k=0}^{z} \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \left(1-\left(\frac{q}{p}\right)^{(z-k)}\right)
\]
تحويل إلى كود C...
```c
#include math.h
double AttackerSuccessProbability(double q, int z)
{
double p = 1.0 - q;
double lambda = z * (q / p);
double sum = 1.0;
int i, k;
for (k = 0; k = z; k++)
{
double poisson = exp(-lambda);
for (i = 1; i = k; i++)
poisson *= lambda / i;
sum -= poisson * (1 - pow(q / p, z - k));
}
return sum;
}
بتشغيل بعض النتائج، يمكننا رؤية أن الاحتمال ينخفض أسياً مع z.
q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012
q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006
حل لقيم P أقل من 0.1%...
P 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340
Conclusion
Chúng tôi đã đề xuất một hệ thống cho các giao dịch điện tử mà không dựa vào sự tin tưởng. Chúng tôi bắt đầu với khung thông thường của các đồng tiền được tạo từ chữ ký số, cung cấp sự kiểm soát mạnh mẽ về quyền sở hữu, nhưng không hoàn chỉnh nếu thiếu cách ngăn chặn chi tiêu kép. Để giải quyết điều này, chúng tôi đề xuất một mạng ngang hàng sử dụng proof-of-work để ghi lại lịch sử công khai của các giao dịch, mà nhanh chóng trở nên không thực tế về mặt tính toán để kẻ tấn công thay đổi nếu các nút trung thực kiểm soát phần lớn sức mạnh CPU. Mạng mạnh mẽ trong sự đơn giản phi cấu trúc của nó. Các nút hoạt động cùng lúc với rất ít sự phối hợp. Chúng không cần được nhận dạng, vì các thông điệp không được định tuyến đến bất kỳ nơi cụ thể nào và chỉ cần được chuyển giao trên cơ sở nỗ lực tốt nhất. Các nút có thể rời đi và tham gia lại mạng theo ý muốn, chấp nhận chuỗi proof-of-work làm bằng chứng về những gì đã xảy ra khi chúng vắng mặt. Chúng bỏ phiếu bằng sức mạnh CPU của mình, thể hiện sự chấp nhận các khối hợp lệ bằng cách làm việc mở rộng chúng và từ chối các khối không hợp lệ bằng cách từ chối làm việc trên chúng. Bất kỳ quy tắc và động lực cần thiết nào đều có thể được thực thi với cơ chế đồng thuận này.
Conclusion
لقد اقترحنا نظاماً للمعاملات الإلكترونية دون الاعتماد على الثقة. بدأنا بالإطار المعتاد للعملات المصنوعة من digital signatures، الذي يوفر تحكماً قوياً في الملكية، لكنه غير مكتمل بدون طريقة لمنع double-spending. لحل هذا، اقترحنا شبكة peer-to-peer تستخدم proof-of-work لتسجيل تاريخ عام لـ transactions يصبح بسرعة غير عملي حسابياً لمهاجم تغييره إذا كانت honest nodes تتحكم في غالبية قدرة CPU. الشبكة متينة في بساطتها غير المنظمة. تعمل nodes جميعها في آن واحد بأقل قدر من التنسيق. لا تحتاج إلى التعريف بهويتها، حيث أن الرسائل لا تُوجَّه إلى مكان محدد وتحتاج فقط إلى التسليم على أساس best effort. يمكن لـ nodes مغادرة الشبكة والانضمام إليها مجدداً حسب رغبتها، مع قبول سلسلة proof-of-work كدليل على ما حدث أثناء غيابها. تصوت بقدرة CPU الخاصة بها، معبرة عن قبولها لـ blocks الصالحة بالعمل على تمديدها ورفض blocks غير الصالحة بالامتناع عن العمل عليها. يمكن فرض أي قواعد وحوافز ضرورية من خلال آلية consensus هذه.
References
-
H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.
-
D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
-
A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
-
R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.
-
W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.
References
-
H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, "Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements," In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "How to time-stamp a digital document," In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.
-
D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, "Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping," In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.
-
S. Haber, W.S. Stornetta, "Secure names for bit-strings," In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.
-
A. Back, "Hashcash - a denial of service counter-measure," http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
-
R.C. Merkle, "Protocols for public key cryptosystems," In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.
-
W. Feller, "An introduction to probability theory and its applications," 1957.