ความน่าจะเป็นของความล้มเหลว Consensus
บริบท
ภาพนี้ปรากฏในส่วนการวิเคราะห์เชิงรูปนัยของเอกสารฉันทามติ XRP Ledger ซึ่งให้การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของคุณสมบัติความปลอดภัยและความพร้อมใช้งานของ RPCA ส่วนนี้ใช้การสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็นเพื่อระบุลักษณะเงื่อนไขที่อัลกอริทึมอาจล้มเหลวในการบรรลุฉันทามติ
สิ่งที่ภาพนี้แสดง
ไดอะแกรมพล็อตความน่าจะเป็นของความล้มเหลวในฉันทามติเทียบกับขนาด UNL โดยมีเส้นโค้งแยกสำหรับระดับการทับซ้อน UNL ที่แตกต่างกัน ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวลดลงอย่างรวดเร็ว เข้าใกล้ศูนย์ เมื่อขนาด UNL หรือการทับซ้อนเพิ่มขึ้น ที่ขนาด UNL น้อยมากหรือการทับซ้อนต่ำ ความน่าจะเป็นของการฟอร์คยังคงไม่เล็กน้อย เนื่องจากตัวตรวจสอบไบแซนไทน์จำนวนน้อยสามารถเป็นสัดส่วนใหญ่ของชุดที่โหนดใดโหนดหนึ่งไว้วางใจได้ เมื่อขนาด UNL เติบโตและการทับซ้อนเพิ่มขึ้น เครือข่ายจะทนทานต่อจำนวนตัวตรวจสอบไบแซนไทน์ที่มากขึ้นในแง่สัมบูรณ์ ในขณะที่ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวยุบตัวเข้าหาศูนย์ เส้นโค้งทำให้การอ้างเชิงคุณภาพที่ว่า UNL ต้องมีขนาดใหญ่พอและทับซ้อนมากพอเพื่อป้องกันตัวตรวจสอบไบแซนไทน์จากการหลอกลวงกลุ่มโหนดที่ซื่อสัตย์ที่แยกจากกันมีความแม่นยำเชิงปริมาณ
ความสำคัญ
เส้นโค้งความน่าจะเป็นนี้เป็นรากฐานทางคณิตศาสตร์ของการรับประกันความปลอดภัยของ XRP Ledger โดยแปลข้อกำหนดนามธรรมเรื่อง 'การทับซ้อน UNL ที่เพียงพอ' เป็นพารามิเตอร์ทางวิศวกรรมที่เป็นรูปธรรม ผู้ดำเนินการสามารถอ่านขนาด UNL และเปอร์เซ็นต์การทับซ้อนที่ต้องการสำหรับความน่าจะเป็นของความล้มเหลวที่ตั้งเป้าไว้ได้ ผลลัพธ์เชิงรูปนัยยังกำหนดขอบเขตบนเชิงทฤษฎีของความทนทานต่อไบแซนไทน์ภายใน RPCA ซึ่งเทียบเคียงได้กับเกณฑ์หนึ่งในสามในโปรโตคอล BFT แบบดั้งเดิม
